福建省清流一中高三上学期期中考试文科数学试题及答案

1、页1第福建省清流一中福建省清流一中 20142014 届高三上学期期中考试数学届高三上学期期中考试数学（文）试题（文）试题( (考试时间考试时间:120:120 分钟；满分分钟；满分 150150 分分) )一、选择题一、选择题： （本大题共本大题共 1212 小题；每小题小题；每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分）1 1、已知全集已知全集u u0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合，集合a a0,1,3,5,80,1,3,5,8，集合，集合b b2,4,5,6,82,4,5,6,8，则，则( ( u ua a) )( ( u ub b) )

2、( () )a a5,85,8b b7,97,9c c0,1,30,1,3d d2,4,62,4,62 2、函数函数y y1 13 3x x2 2lg(2lg(2x x1)1)的定义域是的定义域是( () )a.a.2 23 3，b.b.1 12 2，c.c.2 23 3，d.d.1 12 2，2 23 33 3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( () )a ay yx x3 3，x xr rb by ysinsinx x，x xr rc cy yx x，x xr rd dy y1 12 2x x，x xr r4 4、设二次函数

3、设二次函数f f( (x x) )axax2 2bxbxc c，如果，如果f f( (x x1 1) )f f( (x x2 2)()(x x1 1x x2 2) )，则，则f f( (x x1 1x x2 2) )( () )a ab b2 2a ab bb ba ac cc cd.d.4 4acacb b2 24 4a a5 5、已知物体的运动方程为已知物体的运动方程为s st t2 23 3t t( (t t是时间，是时间，s s是位移是位移) )，则物体在时刻，则物体在时刻t t2 2时的速度为时的速度为( () )a.a.19194 4b.b.17174 4c.c.15154 4d.

4、d.13134 46 6、已知已知 coscos2 23 32 2，且，且| |00，r)r)的部分图像如图所示，那么的部分图像如图所示，那么f f(0)(0)( () )a a1 12 2b b3 32 2c c1 1d d 3 38 8、已知已知a a是函数是函数f f( (x x) )2 2x xloglog12x x的零点的零点，若若 00 x x0 0 0)0c cf f( (x x0 0)0)00 时，求时，求n n的最大值的最大值19.19. （本题满分（本题满分 1212 分）分）设复数设复数z z满足满足 4 4z z2 2z z3 3 3 3i i，sinsinicosic

5、os，求求z z的值和的值和| |z z| |的取值范围的取值范围页6第20.20.（本题满分（本题满分 1212 分）分）设在平面上有两个向量设在平面上有两个向量a a(cos(cos，sinsin)(0)(036000，a a7 7a a1 16 6d d23236 6d d00，解得解得23235 5 d d 23236 6，又，又d dz z，d d4.4.(2)(2)d d000，a a7 7004)0，整理得，整理得n n(50(504 4n n)0)0，00n n 25252 2，又又n nn n，所求，所求n n的最大值为的最大值为 12.12.1919(12(12 分分) )

6、 解析：设解析：设z za ab bi i，( (a a，b br)r)，则，则z za ab bi.i.代入代入 4 4z z2 2z z3 3 3 3i i，得，得 4(4(a ab bi)i)2(2(a ab bi)i)3 3 3 3i i，即即 6 6a a2 2b bi i3 3 3 3i.i.a a3 32 2，b b1 12 2. .z z3 32 21 12 2i.i.| |z z| | |3 32 21 12 2i i(sin(sinicosicos)|)|2231sincos2222sin6. .1 1sin(sin(6 6) )1 1，0 02 22sin(2sin(6

7、6) )4.4. 0 0| |z z| |2 22020、 （1212 分）分）解：解：(1)(1)证明：因证明：因( (a ab b) )( (a ab b) )| |a a| |2 2| |b b| |2 2(cos(cos2 2sinsin2 2) )1 14 43 34 4 0 0，所以所以a ab b与与a ab b垂直垂直(2)(2)由由| | 3 3a ab b| | |a a 3 3b b| |，两边平方得，两边平方得 3|3|a a| |2 22 2 3 3a ab b| |b b| |2 2| |a a| |2 22 2 3 3a ab b3|3|b b| |2 2，页10

8、第所以所以 2(|2(|a a| |2 2| |b b| |2 2) )4 4 3 3a ab b0.0.而而| |a a| | |b b| |，所以，所以a ab b0 0，则则1 12 2 coscos3 32 2sinsin0 0，即，即 cos(cos(6060) )0 0，所以所以6060k k1801809090，即，即k k1801803030，k kz.z.又又 0 0360360，则，则3030或或210210. .21.21.（1212 分分）解解：在在adcadc中中，adad1010，acac1414，dcdc6 6，由余弦定理得由余弦定理得 coscosadcadca

9、dad2 2dcdc2 2acac2 22 2adaddcdc10010036361961962 210106 61 12 2，adcadc120120，adbadb6060. .在在abdabd中中，adad1010， b b4545， adbadb6060， 由正弦定理得由正弦定理得ababsinsin adbadbadadsinsinb b，ababadadsinsin adbadbsinsinb b10sin10sin 6060sinsin 454510103 32 22 22 25 5 6 6. .2222 （1414 分分）解解：(1)(1)f f( (x x) )axax2 22

10、 2bxbxc c，由题意知由题意知f f1 10 0，2 2b b0 0，f f0 01 1，即即a a2 2b bc c0 0，b b0 0，c c1 1，解得解得a a1 1，b b0 0，c c1.1.所以函数所以函数f f( (x x) )的解析式为的解析式为f f( (x x) )1 13 3x x3 3x x2.2.(2)(2)g g( (x x) )1 13 3x x3 3f fx xe ex x( (x x2)e2)ex x. .g g( (x x) )e ex x( (x x2)e2)ex x( (x x1)e1)ex x. .令令g g( (x x) )0 0，解得，解得

11、x x1.1.当当x x11 时，时，g g( (x x)0)11 时，时，g g( (x x)0)0，所，所页11第以函数以函数g g( (x x) )在在( (，1)1)上单调递减，在上单调递减，在(1(1，) )上单调递增上单调递增当当m m1 1 时，在时，在 m m，m m11上，上，g g( (x x) )单调递增，单调递增，g g( (x x) )minming g( (m m) )( (m m2)e2)em m；当当m m11m m1 1，即即 00m m11 时时，g g( (x x) )在在 m,m,1)1)上单调递减上单调递减，在在(1(1，m m11上单调递上单调递增，增，g g( (x x) )minming g(1)(1)e e；当当m m1 11 1，即，即m m0 0 时，在时，在 m m，m m11上，上，g g( (x x) )单