七年级数学上册 一次函数计算讲义 新版鲁教版

1、一次函数计算（讲义）Ø 课前预习1. 要画出一次函数 y = kx + b 的图象，需要 个点的坐标，通常找 ， ；正比例函数图象经过坐标原点，因此只需再确定 点即可，通常找 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3752. 计算下列各式：í

2、;ì-2k + b = 0îb = 4ì y = -2x + 3íî y = -x + 53. x 轴上的点 坐标等于零；y 轴上的点 坐标等于零；平行于 x 轴的直线上的点 坐标相同；平行于 y 轴的直线上的点 坐标相同4. 一次函数 y=3x+4 与 y 轴的交点坐标是 ；若一次函数 y=3x+b 与 y 轴的交点为(0，4)，则 b= ，一次函数的表达式为 Ø 知识点睛一、数形结合看函数从“数”的角度看从“形”的角度看 坐标（二元一次方程的一组解）平面内一点代入一次函数的表达式（二元一次方程） 一条直线（一次函数的图象） 联立交

3、点坐标（二元一次方程组的解）二、特征及操作直线的交点（一次函数图象的交点）待定系数法：一设、二代、三解、四还原函数图象经过一点（即点在直线上），坐标代入表达式； 求交点坐标，联立两个函数的表达式，解方程组；已知两点坐标求一次函数表达式，利用待定系数法Ø 精讲精练1.若点 m 在函数 y=2x-1 的图象上，则点 m 的坐标可能是（）a(-1，0)b(0，-l)c(1，-1)d(2，4)2.若直线 y=2x+1 经过点(m+2，1-m)，则 m= 3. 一次函数 y=-2x+3 的图象与 x 轴交于点 ，与 y 轴交于点 4. 在一次函数 y = 1 x + 1 的图象上，到 y 轴的

4、距离为 1 的点的22坐标为 5. 若点(3，-4)在正比例函数 y=kx 的图象上，那么这个函数的解析式为（）6. 若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点（）a(1，2)b(-1，-2)c(2，-1)d(1，-2)7. 已知某个一次函数的图象经过点 a(-2，0)，b(0，4)，求这个函数的表达式8. 已知某个一次函数的图象经过点 a(3，0)，b(0，-2)，求这个函数的表达式9. 若一次函数 y=kx+3 的图象经过点 a(1，2)，求这个函数的表达式10. 若一次函数 y=2x+b 的图象经过点 a(-1，1)，则 b= ， 该函数图象经过点 b(1，)和点 c( ，

5、0)ly321-2 -1 o-1-212 34 x11. 已知直线 y=kx+b 与直线 y=-x+1 平行，且过点(8，2)，则一次函数的表达式是 12. 如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，填空：（1）k= ，b= ；（2）当 x=4 时，y= ；（3）当 y=2 时，x= x026y5-1m13. 已知 y 是 x 的一次函数，下表给出了部分对应值：则 m 的值是 14. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 y=-x+3 与 y=3x-5 的图象交于点 m，求点 m 的坐标15. 若直线 y=2x+b 经过直线 y=x-2 与直线 y=3x+4 的交点，则 b的值为（）a-1

6、1b-1c1d616. 当 b= 时，直线 y=2x+b 与 y=3x-4 的交点在 x 轴上yb(0，6)ea(-3，0)c(0，1)od(2，0)x17. 点 a，b，c，d 的坐标如图所示，求直线 ab 与直线 cd 的交点 e 的坐标18. 如图，直线 l1，l2 相交于点 a求 a 的坐标yo-2 -1-1-254321l1a123 45l2x19. （1）两直线l1：y = k1x + b1 ，l2：y = k2 x + b2 的位置关系与关于x，y 的二元一次方程组（其中 4 个常数均不为零每小题第一个空选填“唯一”、“无” 或“无穷多组”；其余空选填“=”或“”）当l1 与l2

7、 相交时，方程组有 解，k1k2 当l1 与l2 平行时，方程组 解， k1k2 ， b1b2 当l1 与l2 重合时，方程组有 解， k1k2 ， b1b2 （2）若将两直线写成l1：a1x + b1 y = c1 ， l2：a2 x + b2 y = c2 的形组的角度考虑解的情况：（其中 6 个常数均不为零每小题第一个空选填“唯一”、“无” 或“无穷多组”；其余空选填“相交”、“平行”或“重合”）12当 a1 ¹ b1 时，方程组有 解， l 与l a2 b212当 a1 = b1 ¹ c1 时，方程组 解， l 与l a2 b2 c212当 a1 = b1 = c1

8、 时，方程组有 解， l 与l a2 b2 c220. 如果方程组有无穷多组解，那么方程组íìkx + 2 y = 7î5x + 4 y = 8的解的情况是（）a唯一解b无穷多组解c无解d都有可能21. 已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为(-5，-8)，则方程组的解是 ；一次函数 y = x +1的图象与 y = -2x - 5 的图象的交点坐标是 【参考答案】Ø 课前预习1.两， (- b ，0) ，(0，b)；一，(1，k)kìk = 2íìx = -2í2.îb = 4 ；î y = 73.纵，横，纵，横4.(0 ，4) ，4， y = 3x + 4Ø 精讲精练1.b2.- 433.( 3 ，0)，(0，3)24.(1，1)或(-1，0)5. b6. d7.y=2x+48.y = 2 x - 239.y = -x + 310. 3，5， - 3211. y=x+1012. （1