七年级数学上册 第一章有理数检测题3含解析新版新人教版

1、有理数一、单选题1如图，数轴的单位长度为1，如果p，q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方最大()a p b r c q d t2下列各数中，互为相反数的有( ) (5)与|5|；|3|与|3|； (4)与|4|；|2|与|(2)|.a 1组 b 2组 c 3组 d 4组3计算172×93×3×(7)÷3的值为( )a 31 b 0 c 17 d 1014在3，4，5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是()a 15 b 18 c 24 d 305下列运算结果为正数的是（ ）a （-3）2 b -3÷2 c

2、0×（-2017） d 2-36设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+bc=（）a 1 b 0 c 1 d 27下列说法中，错误的是（）a 零除以任何数，商是零 b 任何数与零的积仍为零c 零的相反数还是零 d 两个互为相反数的和为零8数轴上的点a表示的数是a，当点a在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点b，若点a和点b表示的数恰好互为相反数，则数a是( )a 6 b -6 c 3 d -39计算36÷（6）的结果等于（）a 6 b 9 c 30 d 610下列结论中，不正确的是( )a 1<0<3 b 23>2>212

3、 c 4>3>2 d 212>3>3.111比1小2017的数是（）a 2016 b 2016 c 2018 d 2018二、填空题12若|ab|b3|0，则|a|b|_.13（题文）已知3x8与2互为相反数，则x _14若|a| =|b|,则a 与b的关系是_.15一个数的倒数是它本身，这个数是_, 互为倒数的两个数的_是1，一个数的相反数是它本身这个数是_.三、解答题16当m为何值时，式子8|3m2|有最大值？最大值是多少？17已知|3x2|y4|0，求|6xy|的值18计算：(|2|)|(12)|19一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点a出发在木杆上来

4、回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：5，3，11，8，12，6，11.(1)小虫最后是否回到了出发点a？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？20计算：(1)(3)×6÷(2)×12； (2)1416×2(3)221七年级（3）班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m他那一次跳得最远？成绩是多少？6edbc3191f2351dd815ff33

5、d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f375参考答案1d【解析】【分析】由于点p，q表示的数是互为相反数，根据相反数的定义易得点p表示的数为2.5，q点表示的数为2.5，则点r表示的数为0.5，t点表示的数为3.5，然后求出各数的平方即可确定正确答案【详解】点p，q表示的数是互为相反数，而pq5，点p表示

6、的数为2.5，q点表示的数为2.5，点r表示的数为0.5，t点表示的数为3.5，2.526.25，（2.5）26.25，（0.5）20.25，3.5212.25，表示的数的平方值最大的点是t故选：d【点睛】本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、单位长度和正方向）；数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数大，也考查了平方与相反数，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点2c【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【详解】解:(5)=5, |5|=-5,5和-5互为相反数,故正确;|3|=3, |3|=-3, 3和-3互为相反数,故正确;(4)=4,

7、 |4|=4,两数相同,故错误;|2|=-2, |(2)|=2, 3和-3互为相反数,故正确.综上,正确的有3组,故选c.【点睛】本题考查了绝对值的性质,相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.3a【解析】【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17-2×72÷3，然后进行乘除运算最后进行减法运算.【详解】解：原式=17-2×（9+63）÷3=17-2×72÷3=17-144÷3=17-48=-31故选：a.【点睛】本题考查

8、了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.4c【解析】【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可【详解】要想两数积最大，这两个数必须同号，同号的两数有3和5，-4和-6，（-4）×（-6）=243×5，故选c.【点睛】本题考查了有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘5a【解析】分析：根据有理数的运算一一运算,再判断即可.详解：a.-32=9>0,是正数,b.-3&

9、#247;2=-32<0,是负数.c.0×-2017=0,既不是正数，也不是负数.d.2=3=-1<0, 是负数.故选a.点睛：考查有理数的乘方，除法，除法，减法运算，比较简单.6a【解析】【分析】因为最小自然数是0,所以a=0,因为最大的负整数是-1,所以b=-1,因为绝对值最小的有理数是0,所以c=0, 所以a+bc=0+(-1)+0=-1.【详解】根据题意可得:a=0, b=-1 ,c=0,所以a+bc=0+(-1)+0=-1.故选a.【点睛】本题主要考查有理数性质和有理数加法和减法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的性质和有理数加法和减法.7a【解析】【分析】因为

10、0除以一个不为0的数,商等于0,任何数与0相乘积为0,0的相反数是0,两个互为相反数的和为0,根据数的性质进行判定.【详解】因为0不能作除数,因此a选项错误, b选项,任何数与零的积仍为零,正确,c选项零的相反数还是零,正确,d选项,两个互为相反数的和为零,正确,故选a.【点睛】本题主要考查有理数的性质和有理数乘法和除法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的乘法和除法法则.8d【解析】分析：根据题意得出a+6=b，a=b，求出即可详解：设b点表示的数是b，根据题意得：a+6=b，a=b，解得：a=3，b=3 故选d点睛：本题考查了相反数的应用，关键是能根据题意得出方程a+6=b，a=b9a【

11、解析】分析：根据有理数的除法法则计算可得详解：36÷（6）=（36÷6）=6 故选a点睛：本题主要考查了有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得010c【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，解答出即可.【详解】解：a、根据正数大于0，0大于负数得1<0<3，所以a选项正确；b、根据正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小得23>2>212，所以b选项正确；c、根据负数比较大小,绝对值大的反而小得432,所以c选错误；

12、d、根据负数比较大小,绝对值大的反而小得212>3>3.1，所以d选项正确故选：c.【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小.11d【解析】分析：先依据题意列出算式，然后利用有理数的减法法则计算即可详解：12017=1+（2017）=2018 故选d点睛：本题主要考查的是有理数的减法，依据题意列出算式是解题的关键126【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可.【详解】解：|ab|b3|0，ab =0，b3=0，解得a=b=3，则|a|b|3|+|3|=3+3=6，故答案为：6.【点

13、睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.132【解析】【分析】根据互为相反数的和为0，列出方程求解即可.【详解】代数式3x-8与2互为相反数，3x-8+2=0，解得x=2故答案为2.【点睛】用到的知识点为：互为相反数的两个数的和为014a=b或a+b=0【解析】分析：互为相反数的两个数的绝对值相等详解：a=b， a=±b， 即a=b或a+b=0点睛：本题主要考查的是绝对值的性质，属于基础题型相等的两数的绝对值相等，互为相反数的两个数的绝对值相等151或-1， 积， 0；【解析】分析：倒数等于本身的数为1和1，相反数等于本身的

14、数为0详解：一个数的倒数是它本身，这个数是1和1，互为倒数的两个数的积是1，一个数的相反数是它本身这个数是0点睛：本题主要考查的是倒数和相反数的性质，属于基础题型理解定义是解题的关键16当m23时，式子8|3m2|有最大值，最大值为8.【解析】【分析】因为一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以任意数的绝对值大于或等于0；据此可知要使式子8|3m2|取得最大值，那么只要使|3m2|为0即可，再进而确定这个式子的最大值为8.【详解】解：使式子8|3m2|取得最大值，必须使|3m2|=0,由题意得3m20，m23.当m23时，式子8|3m2|有最大值，最大值为8.

15、【点睛】解决此题关键是明确任意数的绝对值大于或等于0.170【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可.【详解】根据绝对值的性质可知：|3x2|与|y4|都是非负数，又因为几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0，即|3x2|0，且|y4|0，3x20，y40，x23，y4，|6xy|6×234|0|0.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.1814【解析】【分析】先去绝对值和括号，再进行有理数的加法运算【详解】原式(2)1221214.【点睛】本题考查了去绝对值的运用,解答中注意计算的顺序和结

16、果符号的确定19(1)小虫最后回到了出发点a； (2)小虫一共爬行了56 cm.【解析】【分析】（1）求出（+5）+（-3）+（+11）+（-8）+（+12）+（-6）+（-11）的值，根据结果判断即可；（2）求出|+5|+|-3|+|+11|+|-8|+|+12|+|-6|+|-11|的值即可【详解】(1)小虫最后回到了出发点a，理由是：(5)(3)(11)(8)(12)(6)(11)=0，即小虫最后回到了出发点a.(2)|5|3|11|8|12|6|11|=56(厘米)，答：小虫一共爬行了56 厘米.【点睛】本题考查了有理数的加减，正数、负数，数轴，绝对值的应用，关键是能根据题意列出算式20(1) 92；(2) 16.【解析】【分析】（1）按从左到右的顺序依次进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可【详解】(1) (3)×6÷(2)×12，=-18÷(2)×12，=9×12，=92；(2) 1416×2(3)2，=-1-16×（29），=116×(7)，=176，=16.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，是基础题比较简单21第四跳最远，成绩为6.3m【解析】【分析】因为第一次跳了6m, 第二次比第一次多跳0.1m,所以第二次跳了6+0