勾股定理应用题

1、2. 勾股定理实际问题应用1若等腰三角形腰长为 10cm，底边长为 16 cm, 那么它的面积为 （ ）2 2 2 2A. 48 cm 2B. 36 cm 2 C. 24 cm 2 D.12 cm 22一根 32 厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q 两点， PQ=16厘米，且 RPPQ，则 RQ= 厘米3小明和小强的跑步速度分别是6m/s 和 8m/s ，他们同时从同一地点分别向东、 南练习跑步，那么从出发开始需 s 可以相距 160m4一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点 200m，他在水中实际游了 520m，那么该河的宽度为A.4

2、40 m B.460 mC.480 mD. 500 m5、将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm的圆柱 形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则 h 的取值范围是（ ）A h17cmB h8cmC15cmh 16cmD 7cmh 16cm6一架 5m 长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物2m，若梯子底部滑开 1m，则梯子顶部下滑的距离是 （ 结果可含根号 ）7、有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为 20cm， 蚂蚁爬行的速度为 2cm/s.如果在盒外下底面的 A 处有一只蚂蚁，它想吃到盒外对面中部点 需要多少时间 ? （ 结果保留 ）8.

3、 如图 , 一圆柱高 8cm,底面半径 2cm, 一只蚂蚁从点 大约是A.6cm( )B.10cmC.14cmD. 18cmB 处的食物，那么它至少9、如图，笔直的公路上 A、B 两点相距 25km，C、点 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在公路的 AB 段上建一个土特产品收购站 E，使得 C、D两村到收购站 E的距离相等，则收购站 E 应建在离 A点多远处？10. 已知：如图，在 Rt ABC中，两直角边 AC、BC的长分别为 6 和 8，现将直角边 AC 沿 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE 重合，则 CD等于（ ）A.2图11. 在上题中的 RtABC折叠，使点

4、 B与 A 重合，A.1.50 B.1.75B折痕为 DE（如图），则 CD的长为（ ）以上都不C.1.95 D.米，水平距离是米。13如图（ 2），一根 12 米高的电线杆两侧各用 15 米的铁丝固定，两个固定点之间的距离14如果 Rt的两直角边长分别为 n21，2n（n >1），那么它的斜边长是（）15. 如图（4）,一圆柱高 3cm,底面半径 0.5cm, 一只蚂蚁从 A点绕圆柱的侧面一圈爬到点 B处吃食 , 要爬行的最短路程是结果保留根号和）16旗杆上的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为17. 如图（ 6）折

5、叠长方形 ABCD的一边AD，点 D 落在 BC边的 D' 处， AE是折痕，已知AB=8cm，CD= 4cm，则 AD的长为A.6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm18、如图，等腰 ABC中，底边 BC20，D为 AB上一点， CD16，BD 12， 求 ABC的周长。19如图，在 ABC中， D为 BC边上的一点，已知 AB13，AD12，AC15，BD5，21. 已知 ABC的三边分别为 k21，2k，k2+1（k>1），求证： ABC是直角三角形22. 如图，设四边形 ABCD是边长为 1 的正方形，以对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE为

6、边作第三个正方形 AEG，H 如此下去（ 1）记正方形 ABCD的边长为 a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2， a3，a4， an，请求出 a2，a3，a4 的值；（ 2）根据以上规律写出 an的表达式23. 如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明 C 处用侧角仪测得树顶端 A的仰角为 30°，已知侧角仪高 DC 1.4m， BC30米，请帮助小明计算出树高 AB（ 3取1.732 ，结果保留三个有效数字）20已知：如图，四边形 ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD 2，AD 3，求四边形 ABCD 的面积24. 公路 MN和公路 PQ在点 P 处交汇，且 QPN30°，点 A处有一所中学， AP 160m。假 设拖拉机行驶时，周围 100m 以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿 PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度