北师大版九年级数学上册期末试卷

1、观风海中学九年级期末测试测试题一（满分：150分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题 3分，共45分）1 .已知一元二次方程 x25x+3 = 0的两根为Xi, X2,则X1X2=（）A. 5 B. 5 C. 3 D. 32 .下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是（）A .圆锥 B.球 C.圆柱D.长方体3,已知2是关于x的方程x23x+a=0的一个解，则 a的值是（）A . 5 B. 4 C. 3 D. 24 .（黔西南中考）如图，在菱形 ABCD中，AC与BD相交于点O,5 , BO = 3,则菱形的边长 AB等于（）A . 10B.7C. 6 D. 56

2、 .如图，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则可添加的条件是（A . AB = CD B. AD = BC C . AB = BC D. AC = BD6,关于x的一元二次方程 kx2 + 2x1 = 0有两个不相等实数根，则 k的取值范围是（）A . k> 1 B. k>- 1 C. kw0 D. k> 1 且 kw。7 .若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 （）8 .下列对正方形的描述错误的是（）A.正方形的四个角都是直角B.正方形的对角线互相垂直C.邻边相等的矩形是正方形D.对角线相等的平行四边形是正方形9 .小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都

3、是正面朝上的概率是（）A.2111B.3C.4D.810 .班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了 90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（A. x(x 1)=90B. x(x- 1)=2X90C. x(x 1)=90e11.如图，ABO缩小后变为、A B',0其中A、B的对应点分别为 A'、B',点A、B、A'、B'均在图中格点上，若线段 AB上有一点P（m, n）, 则点P在A Bit的对应点P'的坐标为（）. mA.(万，n) B. (m,

4、n)nC. (m, 2)m nD.(5,万)12.如图，AB / CD / EF, AD = 4, BC = DF=3,贝U BE 的长为(921A.4B.yC-4 D-6D. x(x+1)=90)13.在配紫色游戏中，转盘被平均分成红”、黄“、篮“、白”四部分，转动转盘两次，配成紫色的概率为（）15.如图，在矩形 ABCD中，。为AC中点，EF过O点，且EFXAC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE中点，且/ AOG = 30° ,则下列结论正确的个数为 （）1 一 一1DC = 3OG;0G =产；4 0GE是等边三角形;Saaoe = 6s矩开ABCD .B. 2C.D. 4

5、二、填空题（本大题共5小题,16.如图所示是两棵小树在同一投影.可每小题5分，共25分）以16题图17题图15题图17、如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R（欧）与电流1（安）之间的函数关系式是,则这一电路的电压为 伏.18. 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为972元，原价为1 200元，则可列出关于 x的一元二次方程为.19. 菱形的两条对角线长分别是方程x214x+48=0的两实根，则菱形的面积为.20. 如图，直线y=mx与双曲线y=k交于A、B两点，过点A作AM ±x x轴，垂足为M ,连接B

6、M ,若Saabm = 2,则k的值是.三、解答题（本大题共7个小题，各题分值见题号后，共 80分）21. （8分）解下列方程：（1）（2x 1）2=9;（2）2x2-10x= 3.22. （8分）画出右边实物的三视图. . k23. （10分）如图，直线y=x+2与反比例函数 y=-的图象只有一个 x交点，求反比例函数的表达式.24. （12分）荷花小区要在一块一边靠墙（墙长是15 m）的空地上修建一个矩形花园ABCD ,花园的一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围成，如图所示.若设花园的BC的边长为x m,花园的面积为y m2.求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围；（2）当自

7、变量x在取值范围内取值时，花园面积能达到200 m2吗？若能，求出x的值，若不能，说明理由.25. (12分)某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示.如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ;(2)如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率.26. （14 分）如图， ABC 中，/ ACB =90° , CD LAB 于 D, E 为 AC 的中点，ED、CB 的 延长线交于点F,求证：DF = BC.CF AC27. (16 分)如图，在 RtAABC 中，/ B = 90° , AC =60 cm, / A = 60

8、°，点 D 从点 C 出发 沿CA方向以4 cm/秒的速度向点 A匀速运动，同时点 E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点 D, E 运动的时间是t秒(0<tW15)过点D作DFLBC于点F,连接DE , EF.t值;(1)求证：AE = DF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时， DEF为直角三角形？请说明理由.参考答案1. C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.A 11.D 12.B 13.D 14.B 1

9、5.C16.中心 17.R=1I0 10 18.1 200(1 -x)2=972 19.24 20.2 21.(1)xi=- 1, x2=2.(2)xi =& a生视图 在规图L厂O5-315 + 31 上印2, X2=一2. 22.如图：俯视国23.直线y=x+2与反比例函数y=k的图象只有一个交点，-=x+2,即x22x + Xxk=0只有一个解.A= 0,即44k=0.解得k= 1.，反比例函数的表达式为y = _. 24.(1)x40 x 一 11八根据题意，得 y=x -2-,即 y= 2x2+20x(0<xW15). (2)当 y=200 时，即一2x2 + 20x

10、= 200.1解得x = x2=20>15.，花园面积不能达到200 m2. 25.(1)4 (2)用列表法表不如下：男1男2男3女男1(男1 ,男2)(男1 ,男3)（男1 ,女）男2(男2,男1)(男2,男3)（男2,女）男3(男3,男1)(男3,男2)（男3,女）女（女,男1）（女,男2）（女,男3）一共有12种情形，都是等可能的，其中，所有结果中，满足 同为男生展示”的结果有6种， 1所以 P同为男生）=2. 26.证明：/ ACB =90 , CDLAB , . A + /ACD =/ACD + /BCD，/ACB=/ BDC = 90° .，/ A=/ BCD. A

11、BC cbd.器=d,即 AC = CD.BC Ac.27.(1)证明：在 ADFC 中，/又E 为 AC 中点，AE = CE=ED.A=/ EDA. / EDA =/BDF, . / FCD = / BDF.又/F为公共角， FDBsFCD. .第=号.%CF CD CfDFC = 90° , / C=30° , DC=4t, . DF=2t.又. AE = 2t, . AE= DF.（2）能.理由如下：. AB ±BC, DFXBC ,AE / DF.又; AE = DF ,二.四边形 AEFD为平行四边形.当四边形AEFD为菱形时，AE=AD=ACDC,即604t=2t.解得t=10.，当t= 10秒时，四边形AEFD 为菱形.（3）当/ DEF=90° 时，由（2）知 EF/AD ,/ ADE = / DEF = 90° ./A1一一=60 ，。/ AED = 30 ； AD =AE = t.又 AD=604t,即 60-4t = t,解得