北师大版八年级数学上册6.2一次函数教案

1、第六章一次函数总课时：7课时执笔人：使用人：备课时间：第八周 上课时间：第十一周第2课时：6、2 一次函数教学目标知识与技能(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.过程与方法(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力情感态度与价值观(1)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数 学的兴趣.(2)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心教学重点理解一次函数和正比例函数的概念.教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的

2、抽象思维能力.教学准备教具：教材、电脑(含PowerPoint)、多媒体课件.学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具 .教学过程第一环节：复习引入(3分钟，教师提问，学生口答)内容：复习上节课学习的函数，教师提出问题：(1)什么是函数？(2)函数有哪些表示方式？(3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题，大家能不能举一些例子呢 ？第二环节：新课讲述(10分钟，学生思考问题，全班交流)内容：例1某弹簧的自然长度为 3cm,在弹簧PM度内，所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加 0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表：x/

3、kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗？答案(1) 3 、3.5、4、4.5、5、5.5 ; (2)y = 3+ 0.5x.例2某辆汽车油有f有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余7油量 y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗？(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗？有没有一个取值范围？剩余油量y呢？(2) x与y之间的关系式为y = 100- 0.18x，答案(1)100 、91、82、73、64、46;(3)汽车行驶路程 x不可能无限增大，因为汽油只有 100L,每行驶50km耗油9L,行驶

4、 560km后，油箱就没有油了，所以x不会超过560km.y代表油箱剩余油量，所以y应该小于100但不 能小于零.通过观察、探索、总结，归纳出一次函数与正比例函数的概念：般地，若两个变量x,y间的关系式可以表示成y = kx+ b( k b为常数，kW0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y为因变量).特别地，当b= 0时，则y是x的正比例函数y = - 4x ,(4) y= 2x2- 3x ,第三环节：巩固练习(7分钟，学生独立完成，后全班交流) 内容：1 .在函数(1)3 ,(2) y= x- 5,(3)y =x(5) y=、.会(6)1 中是一次函数的是x- 2是正比例函数的2

5、.若函数y= (6+ 3m)x+ 4n- 4是一次函数，则m,n应满足的条件是 ；若是正比例函数，则m,n应满足的条件是3.当 k 二时，函数k2- 8y = (k + 3)x-是关于x的一次函数 x第四环节：知识提高(13分钟，学生充分理解题意，小组讨论)内容：例3写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y (千米)与行驶时间x(时)之间的关系；(2)圆的面积y (厘米2)与它的半径x (厘米)之间的关系；一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，xj月后这棵树的高度为y (厘米)，则y与x的 关系 .答案：

6、(1)由路程=速度X时间，得、，一 Mv，v是X的一次函数，也是x的正比例函数； y = 60x y(2) 由圆的面积公式, 得 2 , 不是 x 的一次函数 , 也不是 x 的正比例函数；y= px(3) 这棵树每月长高 2厘米，x个月长高了 2X厘米，因而y = 50+ 20X，丫是X的一次函数 , 但不是 x 的正比例函数.例 4 某地区电话的月租费为 25 元, 在此基础上, 可免费打 50 次市话 (每次 3 分钟 ), 超过 50 次后 , 每次 0.2 元 .(1)写出每月电话费y (元)与通话次数x( X >5。)的函数关系式；(2) 求出月通话150 次的电话费；(3)

7、 如果某月通话费为 53.6 元, 求该月通话的次数.分析 ： 解决此类问题首先要理解题意, 然后找出相等关系 . 此题相等关系为 ： 每月通话费=月租费+超过50 次后电话费.答案：根据题意得：y= 25+(X- 50) * 0.2，即 y= 0.2X+ 15 ；(2) 当 x= 150时，y= 0.2* 150+ 15= 45；(3) 因为5 3.铲25，可知通话次数大于50次，即当y = 53 6寸，求x的 值 . 53.6 = 0.2X+ 15,解得 X= 193.第五环节：反馈练习( 5 分钟，学生独立完成，后全班交流)内容 ：1 .下列语句中 , 具有正比例函数关系的是( )(A)

8、 长方形花坛的面积不变, 长 y 与宽 x 之间的关系；(B)正方形的周长不变，边长x与面积s之间的关系；(C) 三角形的一条边不变, 这条边上的高h 与面积 S 之间的关系；(D) 圆的面积为 S , 半径为 r , S 与 r 之间的关系 .2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600 元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收 5%勺所得税如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为(1960- 1600)x 5%=18 (元).( 1 )当月收入大于 1600 元而又小于2100 元时，写出应缴纳所得税 (元)与月收入 xyx(元)之间

9、的关系式.(2)某人月收入为 1760 元，他应该缴纳所得税多少元？(3)如果某人本月缴所得税19.2 元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？第六环节：课堂小结（2分钟，知识加深记忆）内容：这节课我们学习了一类很有用的函数一一一次函数，只要解析式可以表示成 v, . , h（ . hy = kx + b k, b为常数，kW0）的形式的函数则称为一次函数 .正比例函数是一次函数当 b= 0时的特殊情形.（方式：师生互相交流总结.）第七环节：布置作业C组（后三分之一生）根据下表写出x v之间的一个关系式x, yx-10123yB组（中等生）1.某电信公司手机的 A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月 必须缴月租费50元，另外，每通话 1分钟交费0.4元.（1）写出每月应缴费用 y （元）与通话时间x （分）之间的关系式；（2）某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？2.某电信公司手机的 B