北师大版七年级数学上册教案-第三章第二节代数式

1、北师大版七年级数学教案第二节代数式【教学目标】1 .在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2 .能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义.3 .在具体情境中，能求出代数式的值，并解释其实际意义.【教学重难点】重点：列代数式，求代数式的值，并能解释代数式的实际背景或 几何意义.难点：让学生自己构造现实情景，去解释不同代数式的意义.【教学过程】一、创设情境，导入新课阅读课本，并说出什么是代数式、代数式的值.在上节内容中出现过的 4+3(x 1), x+x + (x + 1), m 1 , 3v,2a+10,1，S，6(a 1)2等式子，它们都是用运算符号把数和字母 an t连接而成的，像这样的

2、式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是 代数式.用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值 .二、师生互动，探究新知1. 例题讲解.例1列代数式，并求值.(1)某公园的门票价格是：成人票每张 10元，学生票每张5元.个旅游团有成人x 人、 学生 y 人， 那么该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有 37 个成人、 15 个学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x + 5y)元.(2)把x = 37, y= 15代入代数式10x+5y,得10X37 + 5X 15=445.因此，他们应付445 元门票费 .例 2 填空：(1)每包书有 12 册， n

3、 包书有 册；(2)温度由tC下降了 2c后是 C;(3)棱长是 a 厘米的正方体的体积是 立方厘米；(4)产量由 m 千克增长 10% ，就达到 千克 .解： (1)12n ； (2)(t 2)； (3)a3； (4)(1 10%)m.2. 代数式的意义.代数式10x 5y 还可以表示什么？如果用x(m/s) 表示小明跑步的速度，用 y(m/s) 表示小明走路的速度，那么 10x5y 表示他跑步10s 和走路 5s 所经过的路程；如果用x和y分别表示1角硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚 1 元硬币和 y 枚 5 角硬币共是多少角钱.你还能举出其他的例子吗？3. 读课本，师生共

4、同探究如下问题：在计算机上可以设置运算程序， 输入一组数据， 计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”F面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图(1)的输出结果，写出图(2)的运算过程.输入一2一1200.26错谓!4.误5图的输出图的输出像以上问题，用数值代替代数 式里的字母，按代数式指明的运算， 计算后所得的结果，叫做代数式的 值.4.结合上述例题，思考如下几 个问题：(1)求代数式2n+ 10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？通过以上问题可以发现“代数式的值是由代数式里字母的取值的 确定而确定的"，只要代数式里的字母给定一个确定的值，

5、代数式就 有唯一确定的值与它对应.三、运用新知，解决问题1 .用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m 与 5n 的差的平方；(3)x 的 2 倍与 y 的和；(4)y 的立方与 t 的 3 倍的积 .分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：(1)弄清代数式中括号的使用；(2) 字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面.2. 填空：(1)n 箱苹果重 p 千克，每箱重 千克；(2) 甲身高 a 厘米，乙比甲矮b 厘米，那么乙的身高为 厘米；(3)底为 a ，高为 h 的三角形面积是.四、课堂小结，提炼观点1. 本节课学习了哪些内容？2. 用字母表示数的意义是什么？3. 什么叫代数式？教师在学生回答上述问题的基础上，指出：1. 代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算.2. 在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号.五、布置作业，巩固提升1. 一个三角形的三条边的长分别为 a， b ， c ，求这个三角形的周长.2. 张强比王华大3 岁，当张强a 岁时，王华的年龄是多少？3. 飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1,若汽车3的速度是v千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？【板