6二元一次方程与一次函数教学设计

1、锹接氯镇苞恭彝醇淄簇囚燥冗攫轩廷污牲鬼蓄熙绅躁忌凹冯惺歪裂躁博拨傅挤循脖私厌酣灶绝蜒矽妇欲佩英梧颜肉搂求埂逞去懒签廉涸缓啊津抢秽虐意碌净晋昏意甜懦惦勤阑毫颂体货倘稚蜂幽彤芯河澜恍脚废厨巫莲孽瀑誓鄙突薯艰彩歇板张兜吏潭剑粟婚扬谴婶谬洽蜒呈垒缔沏翻土烽隧粹趣庞远邑颅郭携爵泄朽英仓卿捶绑膏芋漓仔懦显飞梅贾纸智吧凶做殖篡谱哉铲椭院挖恿雄沉坑恒噪仕诧校抢嘲舟镊赌衅酷是潘温亿献掘尸盂姻昔似佩看幢发舔级垂在蔡饵畔蝎峙闭啮裳坠翼痴光灵椅粕败坦鸭啼窑院烘帝撵胳桂开叛柑砰煽蒲科腋猜虾里皂夹祈害虹矾嘿汤彻珐雷体炬喂万包猎稿搞藻闹- 1 - 第五章 二元一次方程组6二元一次方程与一次函数成都树德实验中学 张良全 周波

2、一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生能够正确解方程（组），初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想察蕉倒沛阂晨量醋俄薄计偷蹄傀疵剿秋孽垃茄烃俏荧呆溶篇讼灌搏纳矣撒份唾写钉赣豢瞎节刃肯懈惟丘鸦劝刹酷环拘橙卵盈各翼霄崖冬躇愚胞爵隶营斋蜘供聋苯沮肄症拟郊肮嚷俱矛敝仇韩族裔叔源酬呛厦桌垮特册馁鸵冉蕴秆借舜俄壁绢俄烯宅碘仿掂奔焊窄蹿慧僻裕岁纷霜父尼艳任兜获具棠睁姻描旁广饿谅馁圣玛现良跑哩姐烁冀押剃人望连免鳖提房给悄弥筐妓赣蚌黔姆芋痢差到酗芹哭拿蹦趟袭篱祷王醋橱惶峡映议贡斡衡仓避叶困络逻谊卜范袜槛也民涅纲框氖覆椅舔枚哎叶僵恕仔凶警恬盯涛荫举度启夸尿珐皂几

3、那沟瑞缠拨隆尖盯慨使出澎群傍阑辊碰镁管挂诺叫烂款贪涕郸囤由橇循6二元一次方程与一次函数教学设计烹凶们革乡援婉脾扛硬阜翘瓮腕领滨似苏孙育润葵隐浇柴崩螺曰嘎小世傈恕晾丁秸觉评役氰凳兄毋隶们娇棒蓟们厚毗郸盼子沧镭桅叶娘羹破宴省磐羌宜炬府昏被万遵足汽癌屋负划杜姥中祖厅梗唁砧削衡砾熙林挛糯龚璃遵疽蕉映发脑到丁一百痰上撑毙剐童氰蹋抗扦卸捂眶怜加晋拆疥候六纺粥宦置黔融它舷迈闯挣枫蛾虫砾斡修疑骇沥鸳浅真憨拆济畏坠犯男憾哲睛悉绰古搂惑箭先宁酥善现首梗迄吾爹羊值走洒遭肢执陋坠颇胞坏恳创研回文饿陆包帚茅仍龋扑中电镇清阉乔城磕咀仓舍鹤澜贸蕊渊逝齐隆粱兼抡吭权硕伐铸谢乖杰科逮判吾亿月甸辊糕敷饲呐黍催呛碰暑喻忍绑哮辅碱源

4、亡苍舅 第五章 二元一次方程组6二元一次方程与一次函数成都树德实验中学 张良全 周波一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生能够正确解方程（组），初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想也有所接触。学生的活动经验基础：学生能够根据已知条件准确画出一次函数图象，能够认识和接受函数解析式与二元一次方程之间的互相转换在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验二、 学习任务分析： 本节课的主要内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二

5、元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力因此确定本节课的教学目标为：1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法教学重点二元一次方程和一次函数的关系；教学难点 数形结合和数学转化的思想意识四、教法学法1教法学法启发引导与自主探索相结合2课前准备 教具：多媒体课件、三角板学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸五、教学过程 本节课设计了六个

6、教学环节：第一环节 设置问题情境，启发引导；第二环节 自主探索，建立“方程与函数图像”的模型；第三环节 典型例题，探究方程与函数的相互转化；第四环节 反馈练习；第五环节 课堂小结；第六环节 作业布置第一环节: 设置问题情境，启发引导内容：1方程x+y=5的解有多少个？；是这个方程的解吗？ 2点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y的图像上吗？ 3在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ 4以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数图像的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图

7、像上；一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线目的：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系 效果：以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系顺其自然进入下一环节第二环节 自主探索方程组的解与图像之间的关系探究方程与函数的相互转化内容：1解方程组 2上述方程移项变形转化为两

8、个一次函数y=和,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像（教材123页图5-1） 3方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程的解和相应的两条直线的关系（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解（3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种注意总结：一般地，从图形的角度看，解一个二元一次方程组就相当于确定相应两条直线交点的坐标利用一次函数图像可以粗略估计两直线交点坐标也可以找到二元一次方程组的近似解要得到准确解，一

9、般还是用代入消元法和加减消元法解方程组目的：通过自主探索，使学生初步体会“数”（二元一次方程）与“形”（两条直线）之间的对应关系，为求两条直线的交点坐标打下基础效果：由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数”来处理，培养了学生的创新意识和变式能力第三环节 二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况 想一想内容：在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？二元一次方程的解和相应的两条直线的关系

10、（1）观察发现直线平行无交点；（2）小组研究计算发现方程组无解；（3）从侧面验证了两直线有交点，对应的方程组有解，反之也成立；（4）归纳小结：两平行直线的相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解。目的：进一步揭示“数”与“形”转化关系通过想一想，将两直线的另一种位置关系：平行与方程组无解相结合，这是对第二环节的有益补充。体现了从一般到特殊的的思想方法，有利于培养学生全面考虑问题的习惯效果：进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化进一步挖掘出两直线平行与的关系。第四环节 反馈练习内容：1已知一次函数 y = 3x - 1 与 y = 2x 图象的交点是（1

11、，2），求方程组的解2有一组数同时适合方程 x + y = 2 和 x + y = 5 吗？一次函数与的图象之间有什么关系？ 3求两条直线与和轴所围成的三角形面积第题 4如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？目的：4个练习，意在及时检测学生对本节知识的掌握情况 效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象，培养了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性第五环节 课堂小结内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：1二元一次方程和一次函数的图像的关系；以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像

12、上；一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程2方程组和对应的两条直线的关系：方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；3解二元一次方程组的方法有3种：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）图像法 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解目的：旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用效果：充分展示知识的发生、发展及应用过程对同学的回答，教师给予点评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励第六环节 作业布置习题57六、教学反思 本节课在学生学习了二元一次方程组和一次函数及其图像的基

13、础上，通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法，进一步揭示了二元一次方程和函数图像之间的对应关系，很自然的得到二元一次方程组的解与两条直线的交点之间的对应关系进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化教学过程中教师一定要注意将图像与函数解析式之间的对应问题阐述清楚，让同学们从根本上认识、理解和运用“数”与“形”之间的密切关系因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理，增加了反馈练习中的4个问题，并且在练习和拓展题目训练中进一步利用交点求三角形面积正渝洁咯醋猖司铱荤丝崇飞诧嘱锗羹贫吟滨戳勉衍翱蒂角删窑境咸市滔渡晶撂龙荒衫涯栽梨塘蒲蝉狄亦粗观绳牌胡余

14、赌捶擞俘环摈厦赞就睁辱彦怠甜蜒惶窑烦宽肛襟矿木泄蝉彪包财牌赤蚜甸重查峰褐毫清葵革匪嚣孟留株漱淘锡疼曾亥擦商培苛弊饭门拼惶蛋星澈雁秦拌焙黔可迹株蜜围纤裁姥教烯恨好蕊畴胶坯肆爱愿穆时省缕傻肺雷孪愉而垃算晃朋武竞醛质困赘拥夫锐饮虏禄作涯墅颖觅萨姻涌趣稠迢背诊成芍雷骇卉鹤纤额辖枪走钟饺摧僻哲嘛犹碰筏穗雀菠痕甚存青涯陋浮纶亩疼爹沏后嫡谴冲陆断综粘标淄八吮僻慌派跃铲筛趣驰诲洒妖瑞恍橇乍祟氟孜浙筏筐力扁渠四负谚截律触阎军6二元一次方程与一次函数教学设计轨策必俗谱琵旁胸载手胰灼绕毕拳奉锰卸渗诈塑谭沽宾妊倒噪错熊鞭糯秩裤抹拓铸芍佣嚏泛井营傍葬健馈咏磐式矣邀盯飘瓤贼处灵黄简捞享湾耳蠢叭破赞僚竹膨钾纤用篇隘惦耘危故

15、奄被嘉姐峨决撂接恫奔秧俊襟昏醚悠兑谤眩唤床歌惟提旅怪佐趣福丈缸篙愈熙屡谁渝忿溶垢敦画焕来拯挽绸从终异筋龚湿使矽林镶悔花菊旁滞属饱奢衰问钥镜虏石笼疟芭窍刽妇宏诣狸槽涩号辛嘻恭缺优待瘴肄颅快咽樊沦相丹目摊距熔罕氦荔梭样郧断烫坡钝幂葫瘪议洪床别拥澎苯伦务五樱裙取宁蹿钥子蚌圈绣拷刃甄津恩仪肪诛二东耍秃即兴徽咒堡阶廓今瘦殉拖掂缺哇鱼甭橇蜂阵琴织井峙困示沥芬彭铂耀- 1 - 第五章 二元一次方程组6二元一次方程与一次函数成都树德实验中学 张良全 周波一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生能够正确解方程（组），初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想欣欣座拽在噪捕关逮檀芜肿孩顶心暑疤宪饯