小学数学总复习

1、小学数学总复习知识要点及题型举例河池市教育科学研究室 刘胜豪三 、统计与可能性（概率）知识要点：1可能性；2统计量（平均数、中位数和众 数）；3统计表；4统计图。 能力要求：1弄清“一定”、“可能”、“不可能”的含义，并能对简单事件的可能性作出预测；2弄清“三个统计量”之间的联系和区别；3懂得数据收集和整理的意义；4认识统计表，能说出统计表所表示的内容，会制作简单的统计表；(单式统计表、复式统计表、百分数统计表)5认识统计图，会制作简单的统计图；（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）6能根据图表解答有关问题。 题型举例：例1在括号里填上“一定”“可能”或“不可 能”。 长方形的四个角（ ）是9

2、0度。 离开了水，金鱼就（ ）存活。 一次抽奖活动的中奖率是50%，张老师抽了2张奖券，他（ ）中奖。例2桌子上有3张纸片，分别写着6，3，0，背面都朝上，摆出三位数是2的倍数的可能性是（ ），摆出三位数是3的倍数的可能性是（ ），摆出三位数是5的倍数的可能性是（ ）。小李所在班级的学生平均身高是1.5米，小马所在班级的学生平均身高是1.4米，小李（ ）比小马高。 一定 一定不 不一定甲、乙两人做掷骰子游戏，下面（ ）游戏规则是公平的。 质数甲赢，合数乙赢 奇数甲赢，偶数乙赢 小于4的甲赢，大于4的乙赢例3.选择。.小莉给姨妈家打电话，忘记了其中一个号码，只记得是877435，她随意拨打，恰好

3、拨通的可能性是（ ）。 .李大爷在一个路口统计1分钟的车流量，下列说法错的是（ ）。下一辆车可能是小轿车 下一辆车出现的可能性三种车都为 下一辆车是自行车的可能性最大。车型 自行车 摩托车 小轿车 辆数 正正正正正正 正正正正一 正正丁 给出下列结论，其中正确的是（ ）。冬冬上次跑50米不合格，这次跑50米100%不合格。下周日下雨的可能性大于晴天的可能性。随意掷一枚骰子，得到奇数的可能性与得到偶数的可能性相等。例4如图，甲转动指针，乙猜指针会停在哪个数上。如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了，甲获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？甲一定会赢吗？现在有以下三种猜数的方法，如果你是乙，你会选择哪一种

4、？请说明理由。 大于4 不大于4 不是合数你能设计一个公平的规则吗？例5.在下图涂上不同的颜色，使指针转动后停在红色区域的可能性是 ，停在绿色区域的可能性是 。例6某机械厂第一小组有11名工人，四月份每人日均生产零件个数分别是42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，这组数据中，这些工人日生产量的平均数是（ ），中位数是（ ），众数是（ ）。例7选择。（ ）表示一组数据中出现的次数最多的数。 平均数 中位数 众数当平均数比中位数少很多时，一定有部分数据（ ）。 特别大 特别小 相等在全国青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（ ）。 平均数 众数

5、中位数例8下面问题选择哪个统计量来分析，比较合适。要表示同学最喜欢的动画片（ ）；五班和五班哪个班级成绩好一些（ ）；10位学生的鞋号由小到大是20，20，21，21，22，22，23，23，23，23这组数据中最令鞋厂老板关注的是哪一个数？例9下面是某公司全体员工工资情况统计表。这组数据的平均数是（ ），中位数是（ ），众数是（ ）。用（ ）代表这个公司员工工资的一般水平比较合适。员工总经理 副总经理 部门经理 普通员工 后勤人员 人数（人）126365月新（元）90006000500025001800例10五班准备从两名运动员中选出一名去参加射击比赛，下面是他们的选拔成绩（单位：环）。甲：

6、9.1，9.1，9.8，9.0，9.1，9.1。乙:9.8，9.9，9.8，9.8，3.7，9.8。讨论：中位数和众数分别是什么？该选谁去？你是根据什么来决定的？ 例11五班同学准备在两名女学生中选一名参加投篮比赛，下面是她们8次投篮的成绩记录（单位：个）。甲：6，7，6，8，6，6，5，8。乙：3，7，5，7，4，8，3，7。讨论：该选谁去？为什么？ 分析数据平、中、众，数据相近选平均；出现极端看中位;重复较多用众数。例12在收集数据时，我们常用画（ ）字的方法。为了清楚地看出各班学生数的多少，应选择（ ）统计图；小李为了观察自己的学习状况是否进步，决定将每次测验的分数绘成统计图，他应选择（

7、 ）统计图。例13（ ）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出数量的（ ）。例14在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米表示40朵玫瑰，表示200朵玫瑰的直条应画（ ）厘米，一个直条2.5厘米，它表示（ ）朵玫瑰。例15某村把耕地总面积按1:2:5的比例分别种植油料、棉花、粮食作物。如果把种植面积的情况绘制成扇形统计图，表示粮食作物面积的扇形圆心角是（ ）度。例16在“情系汶川献爱心”活动中，六班学生捐款统计表如下，请你把表格填写完整。捐款（元）110 1150 50以上 人数   39  占全班同学的百分比 15%   20% 例17根据统计表填

8、空。把统计表填完整；（ ）奖牌数量最多，（ ）奖牌数量最少，我国的奖牌数比美国少（ ）枚，比德国多（ ）%；请你猜想一下，2012年在伦敦举办的奥运会，我国可能得（ ）枚金牌，简单说明你猜想的理由。 总计美国 中国 俄罗斯 英国 德国 合计  110  72 47  金牌 145  51 23 19 16银牌 1033821 1310铜牌  362828 15例18下图是某小学花坛种花面积情况统计图种月季花扇形面积圆心角是（ ）度。种月季花的面积占这个花坛的（ ）%。已知种菊花的面积是2平方米，种月季花的面积是（

9、）平方米，种白荷花的面积是（ ）平方米。例19根据统计表回答问题。（1）根据统计表中的数据画出技术人员和勤务人员直条，并标出数据。（2）一厂的工人比二厂的工人少百分之几？二厂的技术人员是一厂的百分之几？（3）观察统计图表，你认为哪个厂的人员构成存在问题。假如你是这个厂的厂长，该怎样进行调整？例202010年，上海世博会的最大特点是规模巨大，有242个国家和国际组织参会。下面是5月1日7日每天的参观人数统计图。（1）在5月1日7日这几天，第（ ）天参观人数最多。（2）这7天平均每天的参观人数是（ ）万人。（3）第一天参观人数比第七天多（ ）%。（4）你分析这个统计图会呈现怎样的变化趋势？说明理由

10、。上海世博会每日参观人数统计图05101520251234567人数(万)/日日期212312.9814.37.8810.5613.6 四、解决问题与综合应用知识要点:1用整数、小数解决问题 （简单应用题、复合应用题、典型应用题）；2用分数、百分数解决问题（分数乘法、分数除法、工程问题、浓度、利润、利息、折扣）；3用比和比例解决问题；4用方程解决问题。能力要求：1.掌握基本的数量关系和分析方法，能解答两步或两步以上的复合问题；2.掌握典型应用题的特征，能正确解答归一、求平均数、相遇、和（或差）倍等问题；3.能用比和比例知识解答问题；4.能正确找准单位“1”的量解答分数、百分数三种类型的问题；5

11、.能用方程解答各种类型的问题。 题型举例例1 水果店有24箱梨，比苹果少6箱，苹果比梨多48千克，每箱梨和苹果重量相等。梨有多少千克？例2甲、乙两人分别从相距42.5千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行5.5千米。算式：42.5÷(3+5.5)。问题： ？算式： 。问题：甲比乙每小时少走多少千米？例3学校开展节水活动，某星期前4天共节约用水8.4吨，后3天每天节约用水4.9吨。这一星期平均每天节约用水多少吨？例450千克甘蔗可以榨糖6千克，1000千克甘蔗可以榨糖多少千克？例5从甲地到乙地，上坡路占 ，平坦路占 ，其余的是下坡路，一辆汽车在甲、乙两地往返一

12、次，共行下坡路42千米。甲、乙两地的路程是多少千米？例6黄华在外地工作，收入较高，他很孝敬自己的妈妈，每月都到邮局汇相等数额的钱给妈妈，汇费是汇款的1%，他一年光是汇费就花了144元。他每月寄多少钱给妈妈？例7李叔叔买了2000元国家建设债券，定期3年。如果年利率是6.15%，到期时，他可以获得本金和利息多少元？例8某校六年级组织春游活动，需给48名同学购买同样大小的纯净水。甲超市每10瓶纯净水售价20元，凡购买50瓶打九折；乙超市每箱售价是27元（每箱12瓶），凡购满4箱按总价的85%付款。请算一算，到哪个超市购买比较合算？例9在一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，乙、丙两地距离是3.

13、6厘米，已知乙、丙两地实际距离是36千米，求甲、乙两地的实际距离。学校要栽树300棵，按照年级人数分配，四年级50人，五年级45人，六年级55人，各年级应栽树多少棵？一个滴水的龙头2天要白白流掉24千克水。照这样计算，这样的一个滴水龙头一个月会浪费多少千克水？某厂有一批煤，原计划每天烧15吨，可以烧80天。实际每天比原计划节约20%，这批煤实际可以烧多少天？例10某货运公司用载重5吨的汽车14辆和载重2.5吨的小卡车若干辆运送200吨钢材。问需要多少辆小卡车？例11甲、乙两车分别从两个城市相对开出，经3小时在距中点18千米处相遇，这时甲、乙两车所行路程的比是23。求甲车每小时行多少千米？例12

14、如图的平衡木，如果在左边的刻度3处放质量2千克的物体，要使平衡木保持平衡，在右边的刻度2处，要放多少千克的物体？如果在右边的刻度4处放质量3千克的物体，要使平衡木保持平衡，在左边的刻度2处，要放多少千克的物体？平衡木上的刻度数与所放物体的质量成什么比例？例13.如图是一个小操场的示意图，如果按1 ：2000的比例尺画在图纸上，操场的直道长是多少厘米？一条弯道的长是多少厘米？操场的一周长是多少厘米？这个操场的图上面积是多少平方厘米？例14按规定，100克以内的信函所需支付的邮资情况如下表：（1）有一封35克去外埠的信件，要付邮资多少元？（2）有一封80克去本埠的信件，要付邮资多少元？克12021

15、404160618081100本埠 0.801.602.403.204.00外埠1.202.403.604.806.00例152010年上海世博会中国“国家馆”，以城市发展中的中华智慧为主题。表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化的精神与气质。展馆的展示以“寻觅”为主线，在参观 “东方足迹”中的第一展区会看到国宝级名画清明上河图，这幅长卷有128米长、6.5米高；整个活动画面以4分钟为一个周期，2分钟表现白天的开封城，2分钟表现夜晚，其中白天出现人物691名，夜晚有377人清明上河图为北宋风俗画作品，宽24.8厘米，长528.7厘米。（1）这幅“百米长卷”按长来算放大了多

16、少倍？ （2）在展厅里看到的这幅名画面积是多少？例16小明的父母在某小区看中了一套100m2的房子，想买来自住，可房子总价要25万元，小明家一下子拿不出那么多钱，需在银行贷一部分款。小明听说国家为了抑制房价过快增长，于2010年4月17日发布了一则通知，小明在网上查到了这个通知。根据通知要求，小明家这次买房最多能从银行贷款多少元？国务院关于坚决遏制部分城市房价过快上涨的通知二、坚决抑制不合理住房需求(三)实行更为严格的差别化住房信贷政策。对购买首套自住房且套型建筑面积在90m2以上的家庭，贷款首付款比例不得低于30%。例17 暑假快到了，有20名同学要去桂林漓江坐船游玩。他们需要准备多少租船的

17、钱呢？告 示每条船租金100元，限乘坐6人；租3条船以上者，每条船的租金打八折。例18 小刚一家四口人要去广州旅游，小刚和妹妹无论是乘火车还是乘飞机都可以享受半价。去广州的火车和飞机的票价如表一；旅行工具 火车卧铺 飞机普通 票价元 成人300 成人800 他们一家在广州的主要消费项目如表二。住宿 伙食 市内乘车 旅游景点门票 每天共360元 每天共200元 每天共40元 每天共320元 （1）小刚一家如果来回都乘飞机，仅飞机票的花费是多少元？（2）如果去时乘飞机，回来时乘火车，来回的交通费是多少元？（3）如果小刚一家8月10日乘火车去广州，晚上到达。13日早晨乘飞机返回。全家共要消费多少元？例19据书上介绍，标准体重算法是：男性：（身高厘米80）×70%=标准体重女性：（身高厘米70）×60%=标准体重体重评价标准和评价指标：正常：低于标准体重10%或高于