九年级数学上册 第四章 图形的相似达标测试卷 新版北师大版

1、第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1如图，已知l1l2l3，若ab1，bc2，de1.5，则ef的长为()a1.5 b2 c2.5 d32下列说法正确的是()a对应边都成比例的多边形相似 b对应角都相等的多边形相似c边数相同的正多边形相似 d矩形都相似3如图，在abc中，debc，则等于()a. b. c. d.4如图，四边形abcd与四边形aefg是位似图形，且acaf23，则下列结论不正确的是()a四边形abcd与四边形aefg是相似图形 bad与ae的比是23c四边形abcd与四边形aefg的周长比是23 d四边形abcd与四边形aefg的面积比是495已知abc如图所示，

2、则下面4个三角形中与abc相似的是()6如图，已知点c，d都是线段ab的黄金分割点，如果cd4，那么ab的长度是() a22 b62 c84 d27如图，在abc中，点d，e，f分别是边ab，ac，bc上的点，debc，efab，且addb35，那么cfcb等于()a58 b38 c35 d258如图，ab是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚b距墙1.4 m，梯子上点d距墙1.2 m，bd长0.5 m，则梯子的长为()a3.5 m b3.85 m c4 m d4.2 m9如图，在abc中，中线be，cd相交于点o，连接de，下列结论：；.其中正确的个数是()a1个 b2个 c3个 d4个10如图，在a

3、bc中，abac18，bc12，正方形defg的顶点e，f在abc内，顶点d，g分别在ab，ac上，adag，dg6，则点f到bc的距离为()a1 b2 c126 d66二、填空题(每题3分，共24分)11如图，线段abbc12，那么acbc等于_12相邻两边长的比值是黄金比的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20 cm，那么与其相邻的一条边的长等于_13若abcabc，且对应中线之比为12，则abc与abc的面积之比为_14如图，在abc中，abac，点d在ab上(点d与a，b不重合)，若再增加一个条件就能使acdabc，则这

4、个条件是_(写出一个条件即可)15如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4，x，那么x的值为_16如图，在平面直角坐标系中有两个点a(4，0)，b(0，2)，如果点c在x轴上(点c与点a不重合)，当点c的坐标为_时，使得由点b，o，c组成的三角形与aob相似(不包括全等)17为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图所示的测量方案已知测量同学的眼睛a、标杆顶端f与树的顶端e在同一条直线上，此同学的眼睛距地面1.6 m，标杆长为3.3 m，且bc1 m，cd4 m，则ed_18如图，在矩形abcd中，ab5，bc3，

5、将矩形abcd绕点b按顺时针方向旋转得到矩形gbef，点a落在矩形abcd的边cd上，连接ce，则ce的长是_三、解答题(19，20题每题8分，21，22题每题9分，23，24题每题10分，25题12分，共66分)19如图，已知adcbac，bc16 cm，ac12 cm，求dc的长20如图，已知在abcd中，aeeb12.(1)求aef与cdf的周长之比；(2)如果saef6 cm2，求scdf的值21如图，在平面直角坐标系中，已知abc三个顶点的坐标分别为a(1，2)，b(3，4)，c(2，6)(1)画出abc绕点a顺时针旋转90°后得到的ab1c1；(2)在网格内以原点o为位似

6、中心，画出将ab1c1三条边放大为原来的2倍后的a2b2c2. (3)abc与a2b2c2的面积比为_22如图，在矩形abcd中，e为bc上一点，dfae于f.(1)abe与adf相似吗？请说明理由(2)若ab6，ad12，be8，求df的长23如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板def来测量操场旗杆ab的高度，他们通过调整测量位置，使斜边df与地面保持平行，并使边de与旗杆顶端a在同一直线上已知de0.5 m，ef0.25 m，目测点d到地面的距离dg1.5 m，到旗杆的水平距离dc20 m ，求旗杆的高度24如图，有一块面积等于1 200 cm2的三角形铁片abc，已知底边与底

7、边bc上的高的和为100 cm(底边bc大于底边上的高)，要把它加工成一块正方形铁片，使正方形的一边ef在边bc上，顶点d，g分别在边ab，ac上，求加工成的正方形铁片defg的边长25如图，在等边三角形abc中，线段ad为其内角平分线，过点d的直线b1c1ac于点c1，交ab的延长线于点b1.(1)请你探究：，是否都成立？(2)请你继续探究：若abc为任意三角形，线段ad为其内角平分线，请问仍然成立吗？并说明理由(3)如图，在rtabc中，acb90°，ac8，ab，e为ab上一点且ae5，ce交其内角平分线ad于点f，试求的值答案一、1.d点拨：已知l1l2l3，根据平行线分线段

8、成比例，得，所以ef3.2c3.c4.b5.a6.c7.a8.a9c点拨：由中线be，cd知，de为abc的中位线，所以debc，debc，所以，正确；由debc易得doecob，则，错误；由debc易得，所以，正确；由debc易知adeabc，则，设doe的边de上的高为h，则boc的边bc上的高为2h，abc的边bc上的高为6h，则，所以，所以，正确故选c.10d点拨：过点a作ambc于点m，交dg于点n，延长gf交bc于点h，易证adgabc，adgb.dgbc.andg.四边形defg是正方形，fgdg.fhbc.abac18，bc12，bmbc6.由勾股定理可得am12.，即.an6

9、.mnaman6.fhmngf66.二、11.3212.(1010) cm131414acdabc(答案不唯一)155或点拨：当6，8均为直角边时，x5；当8为斜边时，x.16(1，0)或(1，0)1710.1 m18.三、19.解：adcbac，cc，adcbac.bc16 cm，ac12 cm，dc9(cm)20解：(1)四边形abcd是平行四边形，abcd，dcab.cabdca，deacde.aefcdf.aeeb12，aeabaecd13.aef与cdf的周长之比为13.(2)aefcdf，aecd13，saefscdf19.saef6 cm2，scdf54 cm2.21解：(1)如

10、图，ab1c1即为所求(2)如图，a2b2c2即为所求 (3)1422解：(1)abedfa.理由如下：四边形abcd是矩形，adbc，b90°.daeaeb.又dfae，dfab90°.由知dfaabe.(2)根据题意，得ae10，由(1)可知dfabadae，df7.2.23解：defdca，edfcda，defdca.de0.5 m，ef0.25 m，dc20 m，.ac10 m又cbdg1.5 m，abaccb101.511.5(m)答：旗杆的高度为11.5 m.24解：作ambc于m，交dg于n，如图所示，由题易知andg.设bca cm，bc边上的高为b cm，

11、dgdex cm，根据题意，得ab100，ab1 200，解得a60，b40，或a40，b60(不合题意，舍去)，bc60 cm，am40 cm.由题意知dgbc，adgb，agdc.adgabc.，即.解得x24，即加工成的正方形铁片defg的边长为24 cm.25解：(1)两个等式都成立理由如下：abc为等边三角形，ad为角平分线，ad垂直平分bc，cadbad30°，abac.dbcd.b1c1ac，c1ab160°，b130°.ab12ac1.dab130°b1，dadb1.又c1ad30°，ac1d90°，da2c1d.db12c1d.(2)结论仍然成立理由如下：如图，abc为任意三角形，过b点作beac，交ad的延长线于点e，ecad.又cadbad，ebad.beab.由作图易证ebdacd，.又beab，对任意三角形，结论仍然成立(第25题)(3)如图，连接ed.ad为abc的内角平分线，.而.又bb，bdebca.bdebca.deac.fdecaf，fedacf.defacf.由(2)知aede，.6edbc319