王化成财务管理学讲义

1、课堂讲义第一节企业财务管理的概念一、企业资金运动存在的客观基础资金（P2正2行）：是再生产过程中物资价值的货币表现、运动着的价值，是物资的价值方面，个人财产不是资金。不能以货币表现不具有价值的物品不叫资金。资金运动：物资的价值形态变化。在企业生产经营过程中，物资不断地运动，其价值形态也不断地发生变化，由一种形态转化为另一种形态，周而复始，不断地循环，形成了资金的运动。物资价值的运动就是通过资金运动的形式表现出来的。所以，企业，的生产经营过程，一方面表现为物资运动（从实物形态来看），另一方面表现为资金运动（从价值形态来看）。企业资金运动以价值的形成综合地反映着企业的生产经营过程。企业的资金运动，

2、构成企业经济活动的一个独立方面，具有自己的运动规律，这就是企业的财务活动。社会主义企业资 金运动存在的客观基础，是社会主义的商品经济。财务活动：企业资金运动、构成企业经济活动的一个独立方面，具有自己的运动规律，就是财务活动。二、企业资金运动的过程（一）资金形态的不断变化：（二）资金循环与周转随着企业再生产过程的不断进行，企业资金总是处于不断的运动之中。在企业再生产过程中，企业资金从货币资金形态开始，顺次通过购买、生产、销售三个阶段，分别表现为固定资金、生产储备资金、未完工产品资金、成品资金等各种不同形态，然后又回到货币资金形态。（三）资金运动的具体过程：（见图11）资金筹集、资金投放、资金耗费

3、、资金收入、资金分配从货币资金开始，经过若干阶段，又回到货币资金形态的运动过程，叫做资金的循环。企业资金周而复始不断重复的循环，叫做资金的周转。资金的循环、周转体现着资金运动的形态变化。1、资金筹集企业要进行生产经营活动，首先必须从各种渠道筹集资金。企业的自有资金，是通过吸收拨款、发行股票等方式从投资者那里取得的，投资者包括国家、其他企业单位、个人外商等。此外，企业还可以通过向银行借款、发行债券、应付款项等方式来吸收借入资金，构成企业的负债。企业从投资者、债权人那里筹集来的资金，一般是货币资金形态，也可以是实物、无形资产形态，对实物和无形资产要通过资产评估确定其货币金额。筹集资金是资金运动的起

4、点，是投资的必要前提。2、资金投放企业筹集来的资金，要投放于生产经营中，主要是通过购买、建造等过程，形成各种生产资料。一方面进行固定资产投资，兴建房屋和建筑物、购置机器设备等；另一方面使用货币资金购进原材料、燃料等。通常货币资金就转化为固定资产和流动资产。此外，企业还可以用现金、实物或无形资产等方式向其他单位投资，形成短期投资和长期投资。企业资金的投放包括对在经营资产上的投资和对其他单位的投资，其目的都是为了取得一定的收益。投资是资金运动的中心环节，它不仅对资金筹集提出要求，而且是决定未来经济效益的先天性条件。3、资金耗费在生产过程中，生产者使用劳动手段地劳动对象进行加工，生产出新产品，与此同

5、时耗费各种材料，损耗固定资产，支付职工工资和其他费用。在购销过程中也要发生一定的耗费。各种生产耗费的货币表现就是产品等有关对象的成本。成本是生产经营过程中的资金耗费。这样，企业所耗费的固定资金、生产储备资金、用于支付工资的资金，先转化为未完工产品资金、随着产品制造完成，再转化为成品资金。在发生资金耗费的过程中，生产者创造出新的价值，包括为自己劳动创造的价值和为社会劳动创造的价值。所以，资金的耗费过程又是资金的积累过程。资金耗费是资金运动的基础环节，资金耗费水平是影响企业利润水平高低的决定性因素。4、资金收入在销售过程中，企业将生产出来的产品发送给有关单位，并且按照产品的价格取得销售收入。资金收

6、入是资金运动的关键环节，它不仅关系着资金耗费的补偿，更关系着投资效益的实现。收入的取得是进行资金分配的前提。5、资金分配企业所取得的产品销售收入，要用以弥补生产耗费，按规定缴纳流转税，其余部分为企业的营业利润。营业利润和投资收益、其他净收入构成企业的利润总额。利润总额首先要按国家规定缴纳所得税，税后利润要提取公积金和公益金，分别用于扩大积累、弥补亏损和职工集体福利设施，其余利润作为投资收益分配给投资者。资金分配是一次资金运动过程的终点，又是下一资金运动过程开始的前奏。（此图重点掌握）三、企业资金运动形成的财务关系（一）定义P5财务关系，就是指企业在资金运动中与各有关方面发生的经济关系。（二）具

7、体表现1、企业与投资者和受资者之间的财务关系企业从各种投资者那里筹集资金，进行生产经营活动，并将所实现的利润按各投资者的出资额进行分配。企业还可以将自身的法人财产向其他单位投资，这些被投资单位即为受资者。投资者可以从被投资企业分得投资收益。企业与投资者、受资者的关系，即投资与分享投资收益的关系，在性质上属于所有权关系。处理这种财务关系必须维护投资、受资各方的合法权益。2、企业与债权人、债务人、往来客户之间的财务关系狭义最典型的债权人：银行债务人：欠企业账款的人。往来客户包括企业的供应商、企业的顾客。企业与债权人、债权人、购销客户的关系，在性质上属于债权关系、合同义务关系。处理这种财务关系，必须

8、按有关各方的权利和义务保障有关各方的权益。3、企业与税务机关之间 企业应按照税法的规定缴纳各种税款，包括所得税、流转税和计入成本的税金。国家以社会管理者的身份向一切企业征收的有关税金，是国家财政收入的主要来源。企业及时足额地纳税，是生产经营者对国家应尽的义务，必须认真履行。企业与税务之间的财务关系反映的是依法纳税和依法征税的税收权利义务关系。4、企业内部各部门之间在实行内部经济核算制和经营责任制条件下，企业内部各单位都有相对独立的资金定额或独立支配的费用限额，各部门、各单位之间提供产品的劳务要进行计价结算。这样，在企业财务部门同各部门、各单位之间，各部门、各单位相互之间，就要发生资金结算关系，

9、它体现着企业内部各单位之间的经济利益关系。5、企业与职工企业要用自身的产品销售收入，向职工支付工资、津贴、资金等，从而按照职工提供的劳动数量和质量进行分配。这种企业与职工之间的结算关系，体现着职工个人和集体在劳动成果上的分配关系。企业资金运动及其所形成的经济关系，就是企业财务的本质。四、财务管理的内容和特点（一）定义财务管理是基于企业再生产过程中客观存在的财务活动和财务关系而产生的，是组织企业财务活动、处理企业财务关系的一项经济管理工作，是企业的重要组成部分。（二）特点财务管理利用资金、成本、收入等价值指标，来组织企业中价值的形成、实现和分配，并处理这种价值运动中的经济关系。所以财务管理区别于

10、其他管理的特点，在于它是一种价值管理，是对企业再生产过程中的价值运动所进行的管理。（三）内容1.灵敏度高企业的财务状况是经常变动着的，具有很强的敏感性。各种经济业务的发生。特别是经营决策的得失、经营行为的成败，会及时在财务状况中表现出来。2.涉及面广财务管理与企业的各个方面具有广泛的联系。企业购、产、销、运、技术、设备、人事、行政等各部门业务活动的进行，无不伴随着企业资金的收支，财务管理的触角就必然要伸向企业生产经营的各个角落。3.综合性强。财务管理能综合反映企业生产经营各方面的工作质量。以价值形式表现出来的财务状况和经营成果具有很强的综合性。资金、成本、利润等价值指标，能全面系统地反映各种财

11、产物资的数额、结构和周转情况，反映企业各种人力消耗和物资消耗，反映各种营业收入和非营业收入及经济效益。透过财务信息把企业生产经营的各种因素及其相互影响综合全面地反映出来，并有效地反作用于企业各方面的活动，是财务管理的一个突出特点。第二节财务管理的目标一、作用与特征（一）作用（导向、激励、凝聚、考核）1.导向作用理财目标的作用首先就在于为各种管理者指明方向。2.激励作用3.凝聚作用4.考核作用（二）特征（相对稳定性、可操作性、层次性）1.财务管理目标具有相对稳定性。财务管理目标作为人们对客观规律性的一种概括，总的说来是相对稳定的。2.财务管理目标具有可操作性。（1）可以计量。（2）可以追溯。（3

12、）可以控制。3.财务管理目标具有层次性。财务管理目标按其涉及的范围大小，可分为总体目标和具体目标。二、财务目标的不同观点（一）经济效益最大化以提高经济效或经济效益最大化作为理财目标的总的思路，是有客观依据的。提高经济效益是我国经济发展的重要目标之一，企业财务管理目标理应体现这一要求。作为微观价值管理的财务管理对于提高经济效益具有不可推卸的责任和无可替代的功能。提高经济效益作为一种定性的要求，无疑是合理的，但是这一要求支缺少可操作性。对它不能进行计量，难以进行控制，也难以追溯有关单位和人员的责任。经济效益最大化可以作为理财目标的总思路，却不能代替付诸实践的理财目标。（二）利润最大化利润最大化一般

13、是指企业税后利润总额的最大化。利润的含义：优缺点（1）利润最大化中的利润额是一个绝对数，它没有反映出所得利润额同投入资本额的关系，因而不能科学地说明企业经济效益水平的高低，不便于在不同的时期、不同企业之间进行比较。（2）如果片面强调利润额的增加，不可能使得企业产生追求短期利益的行为。（三）权益资本利润率全面地反映了企业营业收入、营业费用和投入资本的关系、投入产出的关系，能较好地考核企业经济效益的水平。（四）股东财富最大化按照现代委托代理学说，企业经营者应最大限度地谋求股东或委托人的利益，而股东或委托人的利益则是提高资本报酬，增加股东财富。股东财富最大化的评价指标主要是股票市价或每股市价。 它反

14、映着资本和利润之间的关系；它受预期每股盈余的影响，反映着每股盈余的大小和取得的时间；受企业风险大小的影响，可以反映每股盈余的风险。（五）企业价值最大化（P15）企业价值最大化缺陷：难以计量。综上所述，我国企业现阶段理财目标可供考虑的选择，是在提高经济效益的总思路下，以履行社会责任为前提，谋求企业权益资本利润率的最优化。第三节财务管理的原则一、概念：P17财务管理的原则是企业组织财务活动、处理财务关系的准则，它是从企业财务管理的实践经验中概括出来的、体现理财活动规律性的行为规范，是对财务管理的基本要求。二、内容：1、资金合理配置（1）定义所谓资金合理配置，就是要通过资金活动的组织和调节，来保证各

15、项物质资源具有最优化的结构比例关系。（2）表现：从一定时点的静态来看，企业有各种各样的资金结构。在资金占用方面，有对外投资和对内投资的构成比例。有固定资产和流动资产的构成比例，有有形固定资产和无形固定资产的构成比例，有货币性资金和非货币资金的构成比例，有材料、在产品、产成品的构成比例等。在资金来源方面，有负债资金和主权资金的构成比例，有长期负债和短期负债的构成比例等。按照系统的观点，组成系统的各个要素的构成比例，是决定一个系统功能状况的最基本的条件。系统的组成要素之间存在着一定的内在联系，系统的结构一旦形成就会对环境产 生整体效应，或是有效地改变环境，或是产生不利影响。各种资金形态的并存性和继

16、起性，是企业资金运动的一项重要规律。如果企业库存产品长期积压、应收账款不能收回，而又未能采取有力的调节措施，则生产经营必然发生困难；如果企业不优先保证内部业务的资金需要，而把资金大量用于对外长期投资，则企业主营业务的开拓和发展必然受到影响。企业进行资本结构决策、投资组合决策、存货管理决策、收益分配比例决策都必须贯彻这一原则。2、收支积极平衡在财务管理中，不仅要保持各种资金存量的协调平衡，而且要经常关注资金流量的动态协调平衡。所谓收支积极平衡，就是要求资金收支不仅在一定期间总量上求得平衡，而且在每一个时点上要协调平衡。资金收支在每一时点上的平衡性，是资金循环过程得以周而复始进行的条件。资金收支的

17、平衡，归根到底取决于购、产、销活动的平衡。资金收支平衡不能采用消极的办法来实现，而要采用积极的办法解决收支中存在的矛盾。3、成本效益原则（P19）成本效益原则，就是要对经济活动中的所费与所得进行分析比较，对经济行为的得失进行衡量，使成本与收益得到最优的结合，以求获取最多的盈利。4、收益风险均衡财务活动中的风险是指获是预期财务成果的不确定性。在财务活动中，低风险只能获得低收益，高风险则往往可能得到高收益。5、分级分口管理所谓分级分口管理，就是在企业总部统一领导的前提下，合理安排各级单位和各职能部门的权责关系，充分调动各级各部门的积极性。6、利益关系协调实行利益关系协调原则，就是在财务管理中利用经

18、济手段协调国家、投资者、债权人、购销客户、经营者、劳动者、企业内部各部门各单位的经济利益关系，维护有关各方的合法权益。第四节财务管理的环节（一）财务预测财务预测是根据财务活动的历史资料，考虑现实的要求和条件，对企业未来的财务活动和财务成果作出科学的预计和测算。（二）财务决策财务决策是根据企业经营战略的要求和国家宏观经济政策的要求，从提高企业经济效益的理财目标出发，在若干个可以选择的财务活动方案中，选择一个最优方案的过程。（三）财务计划财务计划是运用科学的技术手段和数学方法，对目标进行综合平衡，制订主要计划指标，拟定增产节约措施，协调各项计划指标。（四）财务控制财务控制是在生产经营活动的过程中，

19、以计划任务和各项定额为依据，对资金的收入、支出、占用、耗费进行日常的核算，利用特定手段对各单位财务活动进行调节，以便实现计划规定的财务目标。财务控制是落实计划任务、保证计划实现的有效措施。（五）财务分析财务分析是以核算资料为主要依据，对企业财务活动的过程和结果进行评价和剖析的一项工作。第五节财务管理的体制一、定义：企业财务管理体制是规范企业财务行为、协调企业同各方面经济关系的制度。二、企业总体财务管理体制企业总体财务管理体制是现代企业制度的重要方面，主要是解决企业对外的财务行为和财务管理问题。（一）目的：解决企业对外的财务行为和财务关系（二）内容：1、建立资本金制度要明确企业资金供应的来源渠道

20、各种资金的筹集方式，股票、债券等的发行和流通，各类企业出资的最低限额，资本金登记制度，资本金保全要求等。2、建立固定资产折旧制度要明确固定资产的划分标准和资金来源，计提折旧固定资产的范围和分类，折旧年限，计提折旧的方法，加速折旧的应用等。3、建立成本开支范围要明确企业各种支出的计列方式，允许进入成本、期间费用的支出范围和支出标准，还要规范成本的计算方法。4、利润分配制度三、企业财务分权分层管理（一）两权三层的管理框架所有者和经营者是针对同一个理财主体而言的。理财主体是独立进行财务活动、实施自主理财的单位或个人，它同时也界定了财务活动的空间范围。对于一个理财主体来说，在所有权和经营权分离的条件下

21、，所有者和经营者对企业财务管理具有不同的权限，要进行分权管理。这就是“两权”。按照公司的组织结构，所有者财务管理和经营者财务管理，分别由股东大会（股东会）、董事会、经理层（其中包括财务经理）来实施，进行财务分层管理这就是所谓的“三层”。在公司制组织形式下，股东作为出资者拥有财产所有权（股权），所以，股东大会实行所有者财务管理。（二）两权三层的管理内容（P34）1） 股东大会：着眼于企业的长远发展和主要目标，实施重大的财务战略，进行重大的财务决策2） 董事会：着眼于企业的中长期发展，实施具体财务战略，进行财务决策3） 经理层：着眼于短期经营行为，执行财务战略，进行财务控制。四、企业内部财务管理方

22、式（一）资金控制制度（二）收支管理制度（三）内部结算制度（四）物质奖励制度五、企业财务管理机构本章重点本章概念：资金、资金运动、资金循环、资金周转、财务活动、财务关系、财务管理、财务管理体制、财务目标、财务原则。财务是资金收支的事物，资金是企业一切财产物资的货币表现（包括无形资产的货币表现）。资金运动是指资金形态的变化，资金运动取决于物质运动，物质运动确定于资金运动。物质运动构成了业务管理的主要主面。资金运动构成了财务管理的重要方面。财务活动是资金运动的另一种形式。资金循环是指资金从一种形态出发，经过不同的阶段又回到原来的形态；资金的周转是资金周而复始，不断循环。财务关系指资金运动引起的企业与

23、有关方面的经济利益关系；财务管理指组织资金运动处理财务关系的综合性管理工作。财务目标是企业组织财务活动，处理财务关系所要达到的根本目的；财务原则是财务管理的具体要求；财务体制是规范财务行为，协调财务关系的各种规章制度。本章主要问题1.资金运动的具体内容2.财务关系的具体表现3.财务管理的目标4.财务管理的原则5.财务管理的体制6.财务管理的环节第二章资金时间价值：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值。资金时间价值可以用绝对值和相对值表示，即以利息额或利息率来表示。利息率实际内容是社会资金利润率。一般利息率包括资金时间价值因素，包括风险

24、价值和通货膨胀因素。作为资金时间价值表现形态的利息率，应以社会平均资金利润率为基础。运用资金时间价值的必要性在于：资金时间价值是衡量经济效益、考核经营成果的重要依据。资金时间价值的问题，实际上是资金使用的经济效益问题。资金时间价值是进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件。资金时间价值揭示了不同时点上所收付资金的换算关系，这是正确进行财务决策的必要前提。年金：指一定时期内每期相等的金额的收付款项。课堂讲义第一节资金时间价值一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。例：18世纪末，美国的物理学家富兰克林在临终时捐出2笔资金，分别给费城和波斯顿，捐款数额是1千英磅，200年后这两个城市用最初的1

25、千英磅进行市政改造，而且建立了富兰克林医学奖学金。一、概念（一）定义：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。用利息率（额）表示。在量的规定性上，指无风险、无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。资金由资金使用者从资金所有者处筹集来进行周转使用后，资金所有者要分享一部分资金的增值额。（二）实质：西方学者：货币时间价值的节欲论。时间价值的量是根据人们对流动偏好心理确定的。时间利息论。英国经济学家凯恩期从资本家和消费者心理出发，高估现在货币的价值，从而认为时间价值主要取决于流动偏好、消费倾向、边际效用等心理因素。在这种思想指导下，“时间利息论”者认

26、为，时间价值产生于人们对现有货币的评价高手对未来货币的评价，它是价值时差的贴水；“流动偏好论”者认为，时间价值是放弃流动偏好的报酬；“节欲论”者则认为，时间价值是货币所有者不将货币用于生活消费所得的报酬。虽然表述不尽相同，归结起来就是说，货币所有者要进行投资，就必须牺牲现时的消费，因此他要求对推迟消费时间的耐心给予报酬；货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬。马克思的观点：货币时间价值实质上是工人创造的剩余价值。全部生产周转中的资金都具有时间价值。产生的前提是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。不仅借入资本要计算利息、自有资本也应有成本。（二）运用资金时间价值的意义P44-46（一般了

27、解）二、资金时间价值的计算（重点）终值：终结点的价值。指期末的价值或者连本带利之和。现值：本金或目前的价值。（一）单利终值和现值的计算1.单利终值在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利。单利的终值就是本利和，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。例：1998年所在的单位进行集资建福利房，每个教工集资15000元，当时利率8%，到今天许多人分到了房子，还有一些教工不需要，要求退还本金和利息，计算如果要求归还连本带利采用单利计算，8年前的15000元，现在连本带利是多少？连本带利的金额为15000×（1+8%×8）按利率为1

28、0%计算为15000×（1+10%×8）=27000（元）现在的1元钱，年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的终值可计算如下：1元1年后的终值=1×（1+10%×1）=1.1（元）1元2年后的终值=1×（1+10%×2）=1.2（元）1元3年后的终值=1×（1+10%×3）=1.3（元）1元4年后的终值=1×（1+10%×4）=1.4（元）1元5年后的终值=1×（1+10%×5）=1.5（元）因此，单利终值的一般计算公式为：式中，FVn为终值，即第n年末的价值；PVo为

29、现值，即0年（第1年初）的价值，i为利率，n为计息期数。2.单利现值现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做折现。若年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的1元钱，其现值可计算如下：1年后1元的现值=1÷（1+10%×1）=1÷1.1=0.909（元）2年后1元的现值=1÷（1+10%×2）=1÷1.2=0.833（元）3年后1元的现值=1÷（1+10%×3）=1÷1.3=0.769（元）4年后1元的现值=1÷（1+10%×4）=1

30、47;1.4=0.714（元）5年后1元的现值=1÷（1+10%×5）=1÷1.5=0.667（元）因此，单利现值的一般计算分式为：其中是单利情况下的现值系数。（二）复利终值和现值1.复利终值在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息。复利的终值也是本利和。1元1年后的终值=1×（1+10%）=1.1（元）1元2年后的终值=1.1×（1+10%）=1×（1+10%）2=1.21（元）1元3年后的终值=1.21×（1+10%）=1×（1+10%）3=1.331（元）1元4年后的终值=1.331&

31、#215;（1+10%）=1×（1+10%）4=1.464（元）1元5年后的终值=1.464×（1+10%）=1×（1+10%）5=1.611（元）复利终值的一般计算公式为：复利终值系数表：教材P572例：8年前集资款上交15000元，这一期间如果利率10%，经历8年要拿回连本带利，应得到多少本利和。计算连本带利之和为：F=15000×（1+10%）8=15000×2.14432160元。200年前富兰克林的捐赠的钱的本利和是：1000×（1+6%）2001000×（1+6%）2581000×4.29282.复利现

32、值复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值。复利现值的一般计算公式为：1元1年后的终值=1÷（1+10%）=1÷1.1=0.909（元）1元2年后的终值=1÷（1+10%）2=1÷1.21=0.826（元）1元3年后的终值=1÷（1+10%）3=1÷1.331=0.751（元）1元4年后的终值=1÷（1+10%）4=1÷1.464=0.683（元）1元5年后的终值=1÷（1+10%）5=1÷1.611=0.621（元）公式中（1+i）n和，分别称为复利终值系数和复利现值系数。其简略表示形式分

33、别为FVIFi,n和PVIFi,n。在实际工作中，其数值可以查阅按不同利率和时期编成的复利终值系数表和复利现值系数表（见本书附表）。以上两个公式，可分别改写为：例2-1存入本金2000元，年利率为7%，5年后的本利和为：2000×（1+7%）5=2000×1.403=2806（元）例2-2某项投资4年后可得收益40000元。按年利率6%计算，其现值应为：（三）年金终值和现值年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。年金的三个特征：1、时间间隔相同 2、等额 3、系列款项。1、年金的分类普通年金终值和现值预付年金递延年金永续年金采用平均年限法的折旧、租金、利息、保险金、养老金

34、等通常都采取年金的形式。年金的每次收付发生的时点各有不同；每期期末收款、付款的年金，称为后付年金，即普通年金；每期期初收款、付款的年金，称为先付年金，或称即付年金；距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金，称为递延年金；无期限连续收款、付款的年金，称为永续年金。1.后付年金终值和现值的计算（1）后付年金终值后付年金是指一定时期每期期末等额的系列收付款项。由于在经济活动中的后付年金最为常见，故又称普通年金。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。图2-1可称为计算资金时间价值的时间序列图，计算复利终值也可以利用这种时间序列图。绘制时间序列图可以

35、帮助我们理解各种现金流量终值和现值的关系。年金终值的一般计算公式为：式中，FVAn为年金终值，A为每次收付款项的金额；i为利率；t为每笔收付款项的计息期数；n为全部年金的计息期数。以上公式中称为年金终值系数，其简略表示形式为FVIFAi,n。则年金终值的计算公式可写成：后付年金的终值系数的数值，可查阅年金终值系数表（见本书附表）。后付年金终值系数亦可按以下公式计算：该公式的推导过程如下：（1）将（1）式两边同乘以（1+i），得：（2）将（2）-（1）得：其中是普通年金终值系数。（2）年偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。每次

36、提取的等额存款金额类似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因而应清偿的债务即为年金终值，每年提取的偿债基金即为年金。由此可见，偿债基金的计算也就是年金终值的逆算。其计算公式如下：上式中的，称作偿债基金系数，可以查阅偿债基金系数表，也可通过年金终值系数的倒数求得。例2-4某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款，则每年年末应存入的金额应为：=2000×0.1638=327.6（万元）或：2000×（1/FVIFA10%，5）=2000×（1/6.105）=327.6（万元）（3）后付年金现值后付年金现

37、值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，年金现值可表示如图2-2年示。普通年金的现值的原始计算公式：普通年金现值系数PVIFAi,n（1+i）-1+（1+i）-2+（1+i）-（n-1）+（1+i）-n 根据等比数列求和公式得出PVIFAi,n因此，年金现值的一般的计算公式为：以上公式中的，称为年金现值系数。 回顾：所谓资金的时间价值是指一定数量的资金投入生产经营之后经过周转所增加的价值。时间价值的计算中有两个重要的概念：终值和现值。终值是两个不同时点上终结点的价值。现值是两个不同时点上起点的价值。重要公式：1.

38、一般复利终值计算公式，其中是复利现值系数。2.一般复利现值的计算公式或，其中是复利现值系数。3.普通年金（后付年金）年金，指定期、等额的系列收付款项。例如，分期支付、直线法折旧、每月的标准薪金、每期相同的现金流量等，都是年金现象。按年金发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和应许年金。普通年金。又称后付年金，是指各期期末收付的年金。用时间轴表示如图2-1：图2-1n期每期普通年金为A的现金流普通年金终值。是指一定期间内每期期末等额收付款项的复利终值之和。如图2-2所示：图2-2n期年金的终值教材上的公式：普通年金终值计算几个相关的问题从普通年金终值计算和一般复利终值计算的比较中可以

39、看出，一般复利终值计算是某一项，目前的价值相当于以后某一时点上的价值；普通年金终值是指一系列款项终结点的价值。这是一个重要的区别。年金终值的计算，可看作是初等代数中等比数列的求和，公比：q（1+i），首项：，公式：式中，称为年金系数，记作（F/A，i，n），可查表计算。例5.每年存入银行2000元，共存30年，年利率为5%，到第30年末，本利和为多少？（元）与普通年金终值计算相对应的是偿债基金的计算。偿债基金是指已知未来某个时点上需要发生偿还债务一个固定的数额，而必须分次等额提取的存款准备金。其中为普通年金的现值系数。我们计算一系列年金的现值是指起点的价值,起点价值相当于每一项年金的现值之和。

40、与普通年金现值相对的概念是投资回收系数。投资回收系数是指与普通年金现值相关的，要把投资本钱收回所采用的系数。例如，投资某数（P），预计投资的项目可运行5年，每年的回收额（x）至少为多少？x相当于字母A表示的意义每年投资回收额其中称为投资回收系数（1）复利终值计算公式（2）复利现值计算公式（3）普通年金终值计算公式（4）年偿债基金（已知年金终值，求年金A）其计算公式如下：上式中的，称作偿债基金系数，可以查阅偿债基金系数表，也可通过年金终值系数的倒数求得。例6.拟在5年后还清10，000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10%，每年需存入多少元？（5）普通年金现值。指在一定

41、期间内，每期期末收付款项的复利现值之和，如图2-3所示：式中：称为年金现值系数，记作（P/A，i，n），可查表计算。例7.在今后5年中，每年年末营业现金流量500元，贴现率为6%，其现值为多少元？例8.假设以10%的利率借20，000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金流量才是有利的？根据：可知：上述计算过程中的是普通年金现值系数的倒数，它可以把现值折算为年金，称为投资回收额。预付年金。又称先付年金，指在每期期初收付的年金，也称即先付年金。如图2-4所示： 图2-4n期每期先付年金为A现金流预付年金终值计算公式：预付年金终值系数与普通年金终值系数相比，期数加1，系数值减1，

42、可记作（F/A，i，n+1）1，并可利用普通年金终值系数表查得（n+1）期的值减去1得出。例8.5年中每年初存入500元，利率6%，第5年末存款本息总计为多少？F500×（F/A，6%，6）1 500×（6.9751） 2987.5（元）由于预付年金在期初收付，其实只是比普通年金提前了一期，所以两者的终值有如下关系：预付年金终值等于普通年金终值×（1+i）。用上例计算：F500×5.637×（1+6%） 2987.61（元）预付年金现值计算公式：预付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数要减1，系数值加1，可记作（P/A，i，n-1）+1。可

43、利用普通年金现值系数表查得n-1期的值再加1得出。例9.6年分期付款购车，每年初付20，000元，利率10%，其现值是多少元？P20，000×（P/A，10%，5）+120，000×（3.791+1）95，820（元）而预付年金现值与普通年金现值也存在如下关系：后付年金现值×（1+i），所以，本例也可利用这一关系计算。P20，000×4.355×（1+10%）95810（元）（3）延期年金。指首次收付额不是从第一期开始的普通年金。如图2-5所示： 若令间隔期n-1S，则：或：计算递延年金的现值有两种方法：法一：顺算法顺算法是先将递延年金折算到m

44、点，如果起点在m点，就把递延年金转化为普通年金。所以按照普通年金现值计算，其公式为：，计算出综合的现值之后，用一般的现值计算方法，这是顺算法，其现值方法二：扣除法思路：设法把递延年金这种不完整，不典型的年金转化为典型的普通年金。把缺少的数值补齐，看起来就是一个典型的普通年金了，因此补齐后需数字都圈起来，连同实的发生额，这是一个典型的普通年金的问题，因此可以代入普通年金的公式计算起点上的价值。（4）永续年金。指无穷期限的普通年金。永续年金没有终止期限，也就没有终值，但可以计算现值。永续年金与递延年金的共同特点都是普通年金的特例。由于永续年金是没有终结点的年金，因此它的终值从理论上讲是无穷大，计算

45、是没有意义的。所以永续年金一般不讨论它的终值计算问题。普通年金的现值计算公式：若n趋向于无穷大，就转化为永续年金。这时的极限趋向于0因此，永续年金的现值06版新教材在原来的基础上做了重大的改动，递延年金的计算、年投资回收额（资本回收额）的计算、偿债基金的计算是新增的内容，需重点掌握。例10.某企业准备在第五年年末起每年取出10万元用于职工培训，共计五年，年利率为10%，则现在应存入银行多少元？A100，000元，S514（年），m9（年）或：例11.拟建一项永久性奖学金，每年计划颁发10，000元奖金，利率为10%，现在应存入多少元？四、不等额系列收付款项现值的计算例2-125年年末的现金流量

46、如表2-1所示。年t现金流量1100022000330004200051000若贴现率为10%，则此项不等额系列付款的现值为：表2-15年的不等额系列付款单位：元年t现金流量 复利现值系数相应现值110000.909909220000.8261652330000.7512253420000.6831366510000.621621合计90006801例2-13利率为10%，第3年末需用2000元，第5年末需用2000元，第6年末需用4000元。为保证按期从银行提出款项满足各年年末的需要，现时应向银行存入的款项可列表计算如下： 表2-1各年不连续发生的不等额系列付款单位：元t现金流量 相应现值3

47、20000.7511502520000.6211242640000.5642256合计8000-5000（二）年金与不等额系列付款混合情况下的现值如果在一组不等额系列付款中，有一部分现金流量为连续等额的付款，是可分段计算其年金现值同复利现值，然后加总。例2-14某系列现金流量如表2-3所示，贴现率为10%，试计算该项系列付款的现值。年t现金流量130002300033000420005200062000720008200091000在这个例子中，1-3年为等额付款，可求3年期的年金现值，4-8年亦为等额付款，可求8年期的年金现值，但要扣除前三年的年金现值（即递延年金现值），第9年的现金流量可计

48、算其复利现值。该项不等额的系列付款现值可按下列公式计算： 五、计息期短于一年的时间价值计算和折现率、期数的推算以上有关资金时间价值的计算，主要阐述了一次性收付款项现值转换为终值，终值转换为现值，系列收付款项转换为终值，现值，终值、现值转换为系列收付款项的计算方法，这种计算的前提是计息期为一年，而且折现率和计算期数为已经给定了的。但是，在经济生活中，往往有计算期短于一年，或者需要根据已知条件确定折现率和计息期数的情况。为此，就要对资金时间价值计算中的几个特殊问题，作些分析。计息期短于一年时间价值的计算计息期就是每次计算利息的期限。在单利计算中，通常按年计算利息，不足一年的存款的利息率可根据年利率

49、乘以存款天数除以365天来计算，所以不需要单独规定计算期。在复利计算中，如按年复利计息，一年就是一个计息期；如按季复利计算，一季是一个计息期，一年就有四个计息期。计息期越短，一年中按复利计息的次数就越多，利息额就会越大。因此要事先规定计息期的长短。以上叙述中，计息期是以年为单位的，n是指计息年数，i是指年利率。在实际经济生活中，计息期有时短于一年，如半年、季、月等，期利率也应与之相匹配。如计息期为一季，就要求采用计息季数，季利率；如计息期为一月，就要求采用计息月数，月利率。为此，要研究不同计算期下终值和利息之间的关系。比如，现有一笔资金，年利率为12%，按季度计息，5年后连本带息是多少？期数不

50、是5而是20，利率应为季度利率，每季度采用的复利利率应为3%。例2-15张某将1000元存入银行，年利率为8%，按单利计算。如半年后取出，其本利和为：如果半年付息一次，复利计息，两年后的本利和是：如果按季付息，复利计息，两年后的本利和是：1.复利息、名义利率和实际利率名义利率是给定的年利率；实际利率是在给定年利率的基础上，如果一年不是复利一次，而是两次以上（含两次），这样实际计算的本利和要比按年复利的本利和要大，复利次数越多，最后的增值越多。如果复利若干次，带来的利息也会越多。在复利的情况下计算出的利息称为复利息。复利的利息计算期不总是一年，有可能是季度或月度，当利息在一年内在复利几次时，给了

51、的年利率称为名义利率；如果一年复利几次时，得到的利息比按名义利率计算的利息要高。这样根据校高的利息所蕴含的年利率称为实际利率。实际利率比名义利率要大，实际利率对应的利息与名义利率对应利息两者的差额必然为正数。本金P的n期复利息为：I=F-P例12.本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和与复利息为：复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日，当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名利率。上例若每季复利一次，则：当一年复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息要高。上例利息差额为17元（486469），说明实际利率应高于8%，可用如下方法计算：（1+i）5=

52、1.486查表得：（F/P，8%，5）=1.469（F/P，9%，5）=1.538用插值法求出实际利率：x=8.25%即实际利率i=8.25%实际年利率和名义利率之间的关系是：式中：r名义利率m每年复利次数i实际利率以上例数据计算：P64的公式略有不同，通过做题理解就可以！插值法的公式P66页可以看一下，重在理解！例2-20现在向银行存入5000元，问年利率i为多少时，才能保证以后10年中每年取出750元利息。经查表表明：（三）期数的推算期数n的推算，其原理和步骤与折现率i的推算相同。现以普通年金为例，说明在、A和i已知情况下，推算期数n的基本步骤。（1）计算出，设为。（2）根据查普通年金现值系数表。沿着已知的i所在示列纵向项查找，如能找到恰好等于的系数值，其对应的n值即为所求的期数值。（3）如找不到恰好为的系数值，则要查找最接近值的左右临界系数、以及对应的临界期数、，然后应用插值法求n。计算公式如下：例2-22某企业拟购买一台柴油机更新目前所使用的汽油机。柴油机价格较汽油机高出2000元，但每年可节约燃料费用500元。若利息率