第五章 电感式传感器

1、第第5 5章章 电感式传感器电感式传感器 5.1 5.1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器 5.2 5.2 差动变压器式传感器差动变压器式传感器5.3 5.3 电涡流式传感器电涡流式传感器 电感传感器（inductance sensor）： 利用电磁感应原理将被测非电量转换成线圈自感系数l或互感系数m的变化，进而由测量电路转换为电压或电流的变化量。被测量被测量 自感自感l(l(互感互感m) um) u（i i） 可用来测量位移、压力、流量、振动等非电量信号。各种电感式传感器各种电感式传感器非接触式位移传感器测厚传感器电 感 粗 糙 度 仪接近式传感器电感式浮球传感器 5.1 变磁阻式传感器5.1.

2、1 结构与工作原理 变磁阻式传感器的结构如图 5.1.1 所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。图5.1.1 变磁阻式传感器 s1l1l1w23l21线 圈 ；2铁 芯 (定 铁 芯 )；3衔 铁 (动 铁 芯 )s2 根据电感定义, 线圈中电感量可由下式确定:5.1 变磁阻式传感器iwl式中式中: i: i通过线圈的电流通过线圈的电流; ; w w线圈的匝数线圈的匝数; ; 穿过线圈的磁通。穿过线圈的磁通。 由磁路欧姆定律, 得mriw式中：式中： r rm m为磁路总磁阻。为磁路总磁阻。 两式联立得两式联立得: :(5-1)5.1 变磁阻式传感器 对于空气间隙很小的时候可以认为气隙中的磁场

3、是均匀的。若忽略磁路磁损, 则磁路总磁阻为(5-2)002221112sslslrm式中式中: : 1 1铁芯材料的磁导率铁芯材料的磁导率; 2; 2衔铁材料的磁导率衔铁材料的磁导率; ; 0 0空气的磁导率空气的磁导率; l1; l1磁通通过铁芯的长度磁通通过铁芯的长度; ; l2 l2磁通通过衔铁的长度磁通通过衔铁的长度; s0; s0气隙的截面积气隙的截面积; ; s1 s1铁芯的截面积铁芯的截面积; s2; s2衔铁的截面积衔铁的截面积; ; 气隙的厚度。气隙的厚度。 5.1 变磁阻式传感器通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻, 即222001110022slssls则式(5-2)可近似

4、为002srm综上，则(5-1)变为5.1 变磁阻式传感器上式表明: 当线圈匝数为常数时, 电感l仅仅是磁路中磁阻rm的函数, 只要改变，或s0均可导致电感变化。 因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度，变磁导率和变气隙面积s0的传感器。变气隙厚度5.1 变磁阻式传感器5.1 变磁阻式传感器变气隙面积式5.1 变磁阻式传感器测量原理：测量原理： 铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成；在铁芯和衔铁之间有气隙,气隙厚度为,传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时, 气隙厚度发生改变, 引起磁路中磁阻变化, 从而导致电感线圈的电感值变化, 因此只要能测出这种电感量的变化, 就能确定衔铁位移量的大

5、小和方向。 使用最广泛的是变气隙厚度变气隙厚度式电感传感器式电感传感器。 5.1 变磁阻式传感器5.1.2 输出特性分析由式20022swrwlm可知l与之间是非线性关系，特性曲线如图5.1.2所示。图5.1.2 变隙式电压传感器的l-特性5.1 变磁阻式传感器 设电感传感器初始气隙为0，初始电感量为l0，衔铁位移引起的气隙变化量为。当衔铁处于初始位置时，初始电感量为：020002wsl 当衔铁上移时，传感器气隙减小，即=0-， 则此时输出电感为l=l0+l，代入上式5.1 变磁阻式传感器整理得00000201)(2lswlll当/01时，可将上式用taylor级数展开成如下的级数形式： 30

6、200001llll5.1 变磁阻式传感器 由上式可求得电感增量l和相对增量l/l0的表达式，即：(5-3) 200002000011llll5.1 变磁阻式传感器 同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动时，有(5-4)3020000302000011llll5.1 变磁阻式传感器 对式(5-3)、(5-4)作线性处理，即忽略高次项后，得： 00ll 可得灵敏度为 000llk 若只考虑二次项误差，则其线性度为%10005.1 变磁阻式传感器 由此可见, 变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾, 所以变隙式电感传感器用于时是比较精确的。 为了减小非线性误差, 实际测量中广泛采用差动

7、变隙式电感传感器。5.1 变磁阻式传感器图 5.1.3 所示为差动变隙式电感传感器的原理结构图。图5.1.3 差动变隙式电感传感器1铁芯2线圈3衔铁5.1 变磁阻式传感器 由图可知, 差动变隙式电感传感器由两个相同的电感线圈l1、l2和磁路组成。 测量时, 衔铁通过导杆与被测位移量相连, 当被测体上下移动时, 导杆带动衔铁也以相同的位移上下移动, 使两个磁回路中磁阻发生大小相等、方向相反的变化, 导致一个线圈的电感量增加, 另一个线圈的电感量减小, 形成差动形式。5.1 变磁阻式传感器 当衔铁往上移动时, 两个线圈的电感变化量l1、l2分别由式（5-3）及式（5-4）表示, 当差动使用时, 两

8、个电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂, 另两个桥臂由电阻组成, 电桥输出电压与l有关, 其具体表达式为 21lll.)()(1 2402000l 比较单线圈和差动两种变间隙式电感传感器的特性, 可以得到如下结论: 5.1 变磁阻式传感器对上式进行线性处理，忽略高次项得002ll灵敏度k0为 0002llk%10020线性度为 5.1 变磁阻式传感器 差动式比单线圈式的灵敏度高一倍。 差动式的非线性项等于单线圈非线性项乘以（/0）因子, 因为（/0） 1, 所以, 差动式的线性度得到明显改善。 为了使输出特性能得到有效改善, 构成差动的两个变隙式电感传感器在结构尺寸、材料、电气参数等方面均应完全一致

9、。 5.1 变磁阻式传感器电感式传感器的测量电路有交流电桥式、交流变压器式以及谐振式等几种形式。5.1.3 信号调节电路1. 1.电感式传感器的等效电路电感式传感器的等效电路 从电路角度看，电感式传感器的线圈并非是纯电感，该电感由有功分量和无功分量两部分组成。5.1 变磁阻式传感器 有功分量包括：线圈线绕电阻、涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻，这些都可折合成为有功电阻r； 无功分量包含：线圈自感l, 绕线间分布电容c。 综上可得其等效电路如图5.1.4所示。图5.1.4 电感式传感器的等效电路rclz图5.1.4中，l为线圈的自感，r为折合有功电阻的总电阻，c为并联寄生电容。 上图的等效线圈阻抗为

10、cjljrcjljrz )(将上式有理化并应用品质因数q=l/r，可得 22222222222)1 (1)1 (qlclcqlclcljqlclcrz5.1 变磁阻式传感器表示线圈损耗，q越高，损耗越小，效率越高则 令 ljrz 从以上分析可以看出，并联电容的存在，使有效串联损耗电阻及有效电感增加，而有效q值减小。 见书p113的式(6-19)，传感器的有效灵敏度却提高了5.1 变磁阻式传感器当品质因数q较高且2lc u68 ，则u20；而当衔铁在零位以下时，则有u24u68，则u20时, u2与us同频同相, 当位移x0时,u2与us为同频同相,当u2与us均为正半周时,见图5.2.7(a)

11、, 环形电桥中二极管vd1、d4截止, vd2、vd3导通, 则可得图5.2.7(b)的等效电路。 5.2 差动变压器式传感器 根据变压器的工作原理，考虑到o、m分别为变压器t1、t2的中心抽头，则 12222122122nuuunuuusss式中，n1 , n2分别为变压器t1、t2的变压比。5.2 差动变压器式传感器x0： u2与us同频同相，二者均为正半周时，由图5.2.7（b），利用电路分析中的叠加定理，可得： )2(12llorrnuru u2与us均为负半周时，由图5.2.7（c）可得 结论：只要位移x0，不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻rl两端得到的电压uo始终为正。5

12、.2 差动变压器式传感器 x0： u2与us为同频反相。采用上述相同的分析方法不难得到当x0时，不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻rl两端得到的输出电压uo表达式总是为)2(12llorrnuru 所以上述相敏检波电路输出电压uo的变化规律充分反映了被测位移量的变化规律, 即uo的值反映位移x的大小, 而u0的极性则反映了位移x的方向。5.2 差动变压器式传感器下图是用于小位移测量的差动相敏检波电路工作原理。5.2 差动变压器式传感器5.2.4. 差动变压器式传感器的应用 差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等

13、。5.2 差动变压器式传感器 它可以作为精密测量仪的主要部件，对零件进行多种精密测量工作，如内径、外径、不平行度、粗糙度、不垂直度、振摆、偏心和椭圆度等；作为轴承滚动自动分选机的主要测量部件，可以分选大、小钢球、圆柱、圆锥等；用于测量各种零件膨胀、伸长、应变等。 图为。 当某一设定液位使铁芯处于中心位置时，差动变压器输出信号uo=0；当液位上升或下降时，uo0，通过相应的测量电路便能确定液位的高低。1 1位移测量位移测量5.2 差动变压器式传感器5.2 差动变压器式传感器2 2振动和加速度测量振动和加速度测量 测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的a端与被测振动体相连。 此

14、时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加位移与被测加速度成正比速度成正比，使加速度测加速度测量转变为位移的测量量转变为位移的测量。11b2ax(t)1悬 臂 梁 ；2差 动 变 压 器1-悬臂梁；2-差动变压器差动变压器加速度计结构5.2 差动变压器式传感器3 3压力测量压力测量 差动变压器和弹性敏感元件组合，可以组成开环压力传感器。由于差动变压器输出是标准信号，常称为变送器。 这种微压力变送器，经分档可测(4+6)104n/m2的压力，输出信号电压为050mv，精度1.0级、1.5级。外力作用下，变形使差动变压器的铁芯微位移，变压器次极产生相应电信号。5.2 差动变压器式传感器

15、4. 4.电感式滚珠直径分选装置电感式滚珠直径分选装置5.2 差动变压器式传感器1.差动螺线管式电感传感器主要由两个 的螺线管连接， 初始状态处于对称位置组成，因而两个螺线管的初始 相等。2. 通常用差动螺线管式传感器测量（ ） a、电压 b、磁场强度 c、位移 d、压力3. 差动螺线管式电感传感器的配用测量电路有（ ） a、直流电桥 b、变压器式交流电桥 c、带相敏整流的交流电桥 d、运算放大器电路 4. 螺线管式差动变压器传感器主要由 、 和 组成。差动连接铁芯电感cc活动衔铁导磁外壳骨架5. 把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据 的基本原理制成的，其二次绕组都用 形式

16、连接，所以又叫差动变压器式传感器。6. 螺线管式差动变压器传感器在活动衔铁位于 位置时，输出电压应该为零，实际不为零，称它为 。7. 减少螺线管式差动变压器传感器零点残余电压最有效的办法是尽可能保证传感器 、 和 相互对称。 变压器差动中心零点残余电压采用适当的测量电路采用补偿线路次级绕组结构的5.3 电涡流式传感器 由法拉第电磁感应原理可知： 一个块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作用切割磁力线运动时，导体内部会产生一圈圈闭和的电流，这种电流叫电涡流，这种现象叫做电电涡流效应涡流效应。 电涡流传感器能够对被测量进行非接触测量；具有体积小, 灵敏度高, 频率响应宽等特点, 应用极其广泛。

17、根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。5.3 电涡流式传感器5.3.1 工作原理 图 5.3.1 为电涡流式传感器的原理图, 该图由传感器线圈和被测导体组成线圈导体系统。 根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流i1时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场h1，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流i2，i2又产生新的交变磁场h2。根据楞次定律，h2的作用将反作用于原磁场h1，由于磁场h2的作用，涡流要消耗一部分能量，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。5.3 电涡流式传感器图5.3.1 电涡流式传感器的原理图5.3 电涡流式传感器实验证明，电涡流效应的影响因子：（1）被测体：电阻率、磁导

18、率以及几何形状；（2）线圈：激磁电流频率f；（3）线圈与导体间的距离x。因此，传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗z的函数关系式为：z=f(,r, f , x) 尺寸因子5.3 电涡流式传感器5.3.2 基本特性 电涡流传感器简化模型如图5.3.2。图5.3.2 电涡流式传感器简化模型 模型中把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环5.3 电涡流式传感器 电涡流传感器简化模型的等效电路如图5.3.3所示。1ul1l212r1r2m2i1i1传感器线圈；2电涡流短路环图中r2为电涡流短路环等效电阻, 其表达式为 iarrhrln22图5.3.3 电涡流式传感器等效电路图 5.3 电涡流式传感

19、器根据基尔霍夫定律, 可列出如下方程：022221121111iljirimjuimjiljir由上述方程组可解得等效阻抗等效阻抗z z的表达式为的表达式为eqeqljrllrmljrlrmriuz222222221222222221115.3 电涡流式传感器式中：req线圈受电涡流影响后的等效电阻等效电阻 leq线圈受电涡流影响后的等效电感等效电感 线圈的等效品质因数q值为： 222222221rlrmrreq222222221llrmlleqeqeqrlq5.3 电涡流式传感器5.3.3 电涡流形成范围 电涡流密度既是线圈与导体间距离距离x x的函数，又是沿线圈半径方向半径方向r r的函数

20、，即，即j=j(x,r)j=j(x,r)。 当x一定时，电涡流密度j与半径r的关系曲线如图5.3.4所示。 图中j0为金属导体表面电涡流密度最大值。jr为半径r处的金属导体表面电涡流密度。1.电涡流的径向形成范围电涡流的径向形成范围5.3 电涡流式传感器图5.3.4 电涡流密度j与半径r的关系曲线 2 等效短路环1 电涡流线圈3 电涡流密度分布5.3 电涡流式传感器由图可知： 电涡流径向形成的范围大约在传感器线圈外径ras的0.51.5 倍范围内, 且分布不均匀。 电涡流密度在短路环半径r=0处为零。 电涡流的最大值在r=ras附近的一个狭窄区域内。 可以用一个平均半径为ras（ras=（ri

21、+ra）/2）的短路环来集中表示分散的电涡流（图中阴影部分）。5.3 电涡流式传感器2. 2. 电涡流强度与距离的关系电涡流强度与距离的关系 根据线圈导体系统的电磁作用, 可以得到金属导体表面的电涡流强度为（用等效电流i2表示）与线圈-金属块间距x的关系如下：22121asrxxii线圈到金属导体表面距离线圈激励电流线圈外径电涡流强度5.3 电涡流式传感器上式可用归一化曲线图5.3.5表示。图5.3.5 电涡流强度与距离归一化曲线 电涡流强度与距离x呈非线性关系，且随着x/ras的增加而迅速减小。 当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在x/ras1(一般取0.050.15)的条件下才能得到较好

22、的线性和较高的灵敏度。 贯穿深度：电涡流强度减小到表面处1/e时的厚度。 金属导体有趋肤效应，电磁场不能穿过导体的无限厚度，仅作用于表面薄层和一定的径向范围内，且涡流强度随导体厚度的增加按指数规律下降。 电流密度按指数衰减的分布规律可表示如下： 5.3 电涡流式传感器3. 3. 电涡流的轴向贯穿深度电涡流的轴向贯穿深度hddejj/05.3 电涡流式传感器 模型中假设电涡流仅分布在环体之内, 模型中电涡流的贯穿深度h由以下公式求得fhr0其中其中0真空磁导率，真空磁导率， r相对磁导率相对磁导率电阻率，电阻率，f线圈激磁电流的频率线圈激磁电流的频率图5.3.6 电涡流密度轴向分布曲线 jdj0

23、 / eohdj05.3 电涡流式传感器 由h表达式知，传感器线圈激磁电流频率和电涡流贯穿深度h成反比。因此涡流式传感器主要有两种类型：高频反射式（应用广泛）和低频透射式。故透射式电涡流传感器一般都采用低频激励，而反射式电涡流传感器采用高频激励。 5.3 电涡流式传感器5.3.4 电涡流传感器测量电路 用于电涡流传感器的测量电路主要有调频式、调幅式电路两种。1. 1. 调频式电路调频式电路 传感器线圈接入lc振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的(阻抗)电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数f=l(x)，该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-v

24、变换，用数字电压表测量对应的电压。lcf 21 5.3 电涡流式传感器频 率 计f-v电 压 表振荡器clx(a)r1r2c1r3r4c2c3c4r5c6r6c5cl(x)vcc(b)l1v1v2f图5.3.7 调频式测量电路 (a) 测量电路框图； (b) 振荡电路 5.3 电涡流式传感器 2. 2. 调幅式电路调幅式电路石英晶体振荡电路如图5.3.8所示。放大检波指示riolcuo图5.3.8 调幅式测量电路示意图 注：这是一个并联谐注：这是一个并联谐振电路，谐振时呈现振电路，谐振时呈现的是高阻抗特性。的是高阻抗特性。5.3 电涡流式传感器 石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个

25、频率（f0）稳定的激励电流i0，lc回路输出电压式中, z为lc回路的阻抗。 fouzrzu5.3 电涡流式传感器 当金属导体远离或被去掉时，lc并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率f0，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，由于电涡流效应，线圈的等效电感l发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，因此， l的数值随距离x的变化而变化；输出电压也随x而变化。输出电压经过放大、检波后，由指示仪表直接显示出x的大小。检测深度：由于电涡流只能检测导体表面的各种物理参数。改变f，可控制检测深度。激励源频率设定在100khz1mhz。频率越低，检测深度越深。间距x

26、的测量：如果控制阻抗z表达式中的其它参量不变，电涡流线圈的阻抗z就成为间距x的单值函数，这样就成为非接触测量位移的传感器。其它用途：如果控制f，x不变，就可以用来检测与表面电导率有关的表面温度，表面裂纹等参数，或者用来检测与材料磁导率有关的材料型号、表面硬度等参数。5.3 电涡流式传感器5.3.5 涡流式传感器的应用5.3 电涡流式传感器1. 1.低频透射式涡流厚度传感器低频透射式涡流厚度传感器图5.3.9为透射式涡流厚度传感器的结构原理图。 当在l1上加低频电压us时，l1上产生交变磁通1。若两线圈间无金属板，则交变磁通直接耦合至l2中，l2产生感应电压u0。5.3 电涡流式传感器图5.3.

27、9 透射式涡流厚度传感器结构原理图 如果将被测金属板放入两线圈之间，则l1线圈产生的磁场将导致在金属板中产生电涡流，并将贯穿金属板。此时磁场能量受到损耗，使到达l2的磁通将减弱为1，从而使l2产生的感应电压u0下降。发射传感器线圈被测金属板接收传感器线圈 金属板越厚，涡流损失就越大，电压u0就越小。因此，可根据u0电压的大小得知被测金属板的厚度。 透射式涡流厚度传感器的检测范围可达1100 mm， 分辨率为0.1m，线性度为1%。5.3 电涡流式传感器2. 2. 高频反射式涡流厚度传感器高频反射式涡流厚度传感器 图5.3.10 高频反射式涡流测厚仪测试系统图 厚度给定系统s1检波比较电压检波s

28、2加法器指示仪表带材xx1x25.3 电涡流式传感器原理 在带材的上、下两侧对称设置两个特性完全相同的涡流传感器s1和s2。s1和s2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。 分析s1： 高频信号施加于电感线圈s1上，线圈产生的高频电磁场作用于金属板的上表面。由于趋肤效应，高频电磁场不能透过具有一定厚度的金属板，而仅作用于上表面的薄层内。5.3 电涡流式传感器 金属板上表面感应的涡流所产生的电磁场反作用于线圈，使其电感量发生变化，而该电感量与距离x1有关。测出电感即可得距离x1。 同理可得下面的线圈s2与被侧件下表面的距离x2。 若带材厚度不变，则被测带材上、下表面之间的距离总有x1+x2=

29、常数的关系存在，两传感器的输出电压之和为2uo，数值不变。 如果被测带材厚度改变量为，则两传感器与带材之间的距离也改变一个，两传感器输出电压此时为2uou。 u经放大器放大后，通过指示仪表即可指示出带材的厚度变化值。带材厚度给定值与偏差指示值的代数和就是被测带材的厚度。 5.3 电涡流式传感器5.3 电涡流式传感器 3. 3. 电涡流式转速传感器电涡流式转速传感器图5.3.11所示为电涡流式转速传感器工作原理图。 在软磁材料制成的输入轴上加工一键槽，在距输入表面d0处设置电涡流传感器， 输入轴与被测旋转轴相连。 转轴转动到键槽时： 传感器与输入轴的距离变为d0+d，传感器线圈阻抗随之变化，从而使振荡器的振荡频率发生变化。该频率将反映转轴的转速。5.3 电涡流式传感器振荡器高频放大器检波器整形电路d输 入 轴d0传 感 器fn图5.3.1