第电阻电路分析方法PPT课件

1、图图 2.1-2 支路电流法分析用图支路电流法分析用图 如图 2.1 - 2 电路，它有 3 条支路，设各支路电流分别为 i1, i2, i3, 其参考方向标示在图上。第1页/共36页 根据根据KCL，对节点，对节点 a 和和 b 分别建立电流方程。分别建立电流方程。设流出节点的电流取正号，则有设流出节点的电流取正号，则有 00321321iiiiii节点节点 a 节点节点 b 根据根据KVL，按图中所标巡行方向，按图中所标巡行方向(或称绕行方向或称绕行方向)对回路对回路、 分别列写分别列写KVL方程得方程得 13311suiRiR23322suiRiR212211ssuuiRiR回路回路 回

2、路回路 回路回路 (2.1-2)(2.1-3)(2.1-4)(2.1-5)(2.1-6)第2页/共36页 当未知变量数目与独立方程数目相等时，未知当未知变量数目与独立方程数目相等时，未知变量才可能有唯一解。变量才可能有唯一解。2332213311321000ssuiRiRuiRiRiii(2.1-7)应用克莱姆法则求解应用克莱姆法则求解(2.1-7)式。式。第3页/共36页313221323100111RRRRRRRRRR2313123223110110sssssuRuRuRRRuRu第4页/共36页122132113231321323112000110101sssssssssuRuRuRuR

3、uRuRuRRuRuR第5页/共36页所以求得支路电流所以求得支路电流 3132211221333132212313212231322123131211RRRRRRuRuRiRRRRRRuRuRuRiRRRRRRuRuRuRissssssss第6页/共36页1112211iupiRiRusscd第7页/共36页归纳、明确支路电流法分析电路的步骤归纳、明确支路电流法分析电路的步骤: : 第一步：设出各支路电流，标明参考方向。任取第一步：设出各支路电流，标明参考方向。任取n n-1-1个节点，依个节点，依KCLKCL列独立节点电流方程列独立节点电流方程( (n n 为电路节点数为电路节点数) )。

4、 第二步：选取独立回路第二步：选取独立回路( (平面电路一般选网孔平面电路一般选网孔) )，并，并选定巡行方向，依选定巡行方向，依KVLKVL列写出所选独立回路电压方程。列写出所选独立回路电压方程。 第三步：如若电路中含有受控源，还应将控制量用第三步：如若电路中含有受控源，还应将控制量用未知电流表示，多加一个辅助方程。未知电流表示，多加一个辅助方程。 第四步：求解一、第四步：求解一、 二、二、 三步列写的联立方程组，三步列写的联立方程组，就得到各支路电流。就得到各支路电流。 第五步：如果需要，再根据元件约束关系等计算电第五步：如果需要，再根据元件约束关系等计算电路中任何处的电压、功率。路中任何

5、处的电压、功率。 若电路中含有独立电流源或受控电流源？若电路中含有独立电流源或受控电流源？第8页/共36页 例例 2.1-1 图示图示 2.1-3 电路中，已知电路中，已知R1=15，R2=1.5，R3=1, us1=15V，us2=4.5V, us3=9V。 求电求电压压uab及各电源产生的功率。及各电源产生的功率。 图 2.1-3 例 2.1-1 用图 第9页/共36页 解解 设支路电流设支路电流i1, i2, i3 参考方向如图中所标。参考方向如图中所标。依依 KCL列写节点列写节点 a 的电流方程为的电流方程为 0321iii 选网孔作为独立回路，并设绕行方向于图上，选网孔作为独立回路

6、，并设绕行方向于图上，由由KVL列写网孔列写网孔、的电压方程分别为的电压方程分别为 网孔网孔 5 . 45 . 1060153231iiii网孔网孔 (2.1-9)(2.1-10)(2.1-11)第10页/共36页用克莱姆法则求解用克莱姆法则求解(2.1-9)、(2.1-10)、(2.1-11)三元三元一次方程组。一次方程组。与与j分别为分别为 3915 . 1010151115 .1915 . 15 . 41061101第11页/共36页7815 . 40161510125 .585 . 45 . 1000150113第12页/共36页所以电流所以电流 i1, i2, i3 分别为分别为 A

7、iAiAi5 . 1395 .58239785 . 0395 .19332211电压电压 Vuiusab5 . 7915 . 1133第13页/共36页设电源设电源us1, us2, us3 产生的功率分别为产生的功率分别为ps1, ps2, ps3, 由由求得的支路电流，可算得求得的支路电流，可算得 WiupWiupWiupssssss5 .135 . 19925 . 45 . 75 . 015333222111第14页/共36页3.4 网网 孔孔 分分 析析 法法2.2.1 网孔电流网孔电流 网孔是由若干条支路构成的闭合回路，网孔是由若干条支路构成的闭合回路， 所以它所以它的网孔个数必定少

8、于支路个数。如果我们设想在电的网孔个数必定少于支路个数。如果我们设想在电路的每个网孔里有一假想的电流沿着构成该网孔的路的每个网孔里有一假想的电流沿着构成该网孔的各支路循环流动，如图各支路循环流动，如图 2.2-1中实线箭头所示，把这中实线箭头所示，把这一假想的电流称作网孔电流。一假想的电流称作网孔电流。 第15页/共36页图图 2.2-1 网孔法分析用图网孔法分析用图 网孔电流是完备的变量。网孔电流是完备的变量。 CAiii4i1=iA, i2=iB, i3=iC。网孔电流是相互独立的变量。第16页/共36页例例 2.2-1 对图对图2.2-2 所示电路，求各支路电流。所示电路，求各支路电流。

9、 图 2.2-2 例 2.2-1 用图第17页/共36页代入代入(2.2-4)式得式得 61126122519610CBACBACBAiiiiiiiii(2.2-6) 第三步：解方程得各网孔电流。用克莱姆法则第三步：解方程得各网孔电流。用克莱姆法则解解(2.2-6)式方程组，各相应行列式为式方程组，各相应行列式为 885112625126119,29511262516110A第18页/共36页59062625119110,2951166212161910CB于是各网孔电流分别为于是各网孔电流分别为 AiAiAiCCBBAA229559012952953295885第19页/共36页 第四步：由

10、网孔电流求各支路电流。第四步：由网孔电流求各支路电流。 设各支设各支路电流参考方向如图所示，根据支路电流与网孔路电流参考方向如图所示，根据支路电流与网孔电流之间的关系，电流之间的关系， 得得 ,321,2,3531AiiiAiiAiiCBcAAiiiAiiiAiiBAcAB4) 1(31231642 第五步：第五步： 如果需要，如果需要， 可由支路电流求电路中可由支路电流求电路中任何处的电压、任何处的电压、 功率。功率。 第20页/共36页例例 2.2-2 对图对图 2.2-3 所示电路，求电阻所示电路，求电阻 R 上消耗的功率上消耗的功率 pR。 图 2.2-3 例 2.2-2 用图 第21

11、页/共36页56393931936CBACBACBAiiiiiiiii解解 (2.2-7)化简化简(2.2-7)式式(第二个方程可两端相约化简第二个方程可两端相约化简)得得 563331936CBACBACBAiiiiiiiii第22页/共36页由化简的方程组求得由化简的方程组求得 1265313311936,63631131136C进而可求得进而可求得 WRipAiiRRCCR82226312622第23页/共36页 (1) 网孔法是回路法的特殊情况。网孔只是平网孔法是回路法的特殊情况。网孔只是平面电路的一组独立回路，不过许多实际电路都属面电路的一组独立回路，不过许多实际电路都属于平面电路，

12、于平面电路， 选取网孔作独立回路方便易行，所选取网孔作独立回路方便易行，所以把这种特殊条件下的回路法归纳为网孔法。以把这种特殊条件下的回路法归纳为网孔法。 (2) 回路法更具有一般性，它不仅适用于分析回路法更具有一般性，它不仅适用于分析平面电路，平面电路， 而且也适用于分析非平面电路，在使而且也适用于分析非平面电路，在使用中还具有一定的灵活性用中还具有一定的灵活性 。 第24页/共36页例例 2.2-4 对图对图 2.2-5 所示电路，求各支路电流。所示电路，求各支路电流。 图图 2.2-5 例例 2.2-4 用图用图 第25页/共36页用网孔法求解图用网孔法求解图(a)电路所需的方程为电路所

13、需的方程为 sBAsxBAsxBAiiiuuiRRiRuuiRiRR23231331)()( 解解 本题两个网孔的公共支路上有一理想电流源。本题两个网孔的公共支路上有一理想电流源。第26页/共36页3.6 结结 点点 电电 压压 法法 图 2.3-1 节点法分析用图 2.3.1 结点电压结点电压 第27页/共36页 例例 2.3-1 如图如图 2.3-2 所示电路，求电导所示电路，求电导G1、G2、G3 中的电流及图中中的电流及图中 3 个电流源分别产生的功率。个电流源分别产生的功率。 图 2.3-2 例 2.3-1 用图 第28页/共36页 解解 采用节点电位法求解。采用节点电位法求解。 第

14、一步：选参考点，设节点电位。第一步：选参考点，设节点电位。若电路接地点若电路接地点已给出，就不需要再选参考点。已给出，就不需要再选参考点。 第二步：观察电路，应用第二步：观察电路，应用(2.3-8)或或(2.3-9)式直接式直接列写方程。算出各节点的自电导、互电导和等效电流列写方程。算出各节点的自电导、互电导和等效电流源数值，代入通式写出方程。源数值，代入通式写出方程。第29页/共36页 例例 2.3-2 如图如图 2.3-3(a)所示电路中，各电压源、所示电路中，各电压源、电阻的数值如图上所标，求各支路上的电流。电阻的数值如图上所标，求各支路上的电流。 图图 2.3-3 例例 2.3-2 用

15、图用图 第30页/共36页 解解 可先应用电源互换将电压源形式变换为电流源形可先应用电源互换将电压源形式变换为电流源形式。设节点式。设节点 3 为参考点，并设节点为参考点，并设节点 1、2 的电位分别为的电位分别为 v1, v2, 可得方程组为可得方程组为 41010420110141214121410341214121201512121vvvv102110943211432121vvvv化简上方程组，得 (2.3-11)第31页/共36页解解(2.3-11)方程组，方程组， 得得 8016210214321118027010910214321180271094343121所以，节点电位所以，

16、节点电位 VvVv682780162108027802702211第32页/共36页在图在图2.3-3(a)中设出各支路电流，由支路中设出各支路电流，由支路VAR, 得得 AviAviAvviAvviAviAvi2 . 01064104,4 . 0206205 . 144104)(10,2261025 . 0201020,15101551526251242131211 列写方程时电阻要换算为电导；计算节点等效电流列写方程时电阻要换算为电导；计算节点等效电流源时，源时，该电流源的数值等于电压除以该支路的电阻，若该电流源的数值等于电压除以该支路的电阻，若电压源正极性端向着该节点则取正号，反之取负号。电压源正极性端向着该节点则取正号，反之取负号。 第33页/共36页例例 2.3-3 对图对图 2.3-4 所示电路，求所示电路，求 u 与与 i。 图图 2.3-4 例例 2.3-3 用图用图 第34页/共36页 解解 本问题电路的本问题电路的 1、