转子动力学旋转机械的动力学特性

1、的的本本 章章 内内 容容n转子的稳定性 自激振动的机理 油膜涡动和油膜振荡 油膜失稳的实例 油膜失稳的特点 提高油膜稳定性的措施 间隙不均匀、碰摩、内腔部分充液等引起的失稳n强迫振动和自激振动的比较n转子动力学的任务和内容n转子的临界转速 支承刚度对临界转速的影响 回转效应对临界转速的影响 多跨转子的临界转速和振型n转子的不平衡响应 转子的运动形象 （平衡的理论和方法 另题讲授）转子动力学的任务和内容转子动力学的任务和内容 转子动力学研究旋转机械的动力学现象和动力学特性，它是旋转机械的设计、制造、安全运行、故障诊断的力学基础。主要内容： 临界转速临界转速 物理概念，确定方法，影响因素。 不平

2、衡响应不平衡响应 转子运动形态，平衡理论和平衡方法。 稳定性稳定性 失稳因素，油膜振荡等，提高稳定性的措施。 其他问题 如瞬态响应、扭转振动、非线性问题等。 当前热点问题 复杂转子、失稳因素研究、故障诊断、 转子运动的控制、非线性问题等。临界转速临界转速 critical speed 临界转速是共振转速，转子在临界转速下会发生共振现象。 临界转速在数值上一般等于转子横向振动的固有频率。 临界转速的大小决定于转子的结构（质量和刚度的分布）和轴承的结构(边界条件)。 一一个实际的转子往往有很多阶临界转速，从低到高依次称为第一阶、第二阶、第三阶等等。 每一阶临界转速下，转子有一个相对应的振型。 临界

3、转速的数值可以用计算法求得，或用实验法测得。re a o 单圆盘转子的临界转速单圆盘转子的临界转速01r/ecc a m o o mktmekytymtmekxtxmc222222 dddd临界转速sincosk y x 由上式中解出x和y,并求得振幅r。圆盘惯性力 轴弹性力 偏心的离心力单转子的临界转速和振型单转子的临界转速和振型650mw发电机转子 n1= 604 r/minn2= 1840 r/minn3= 4651 r/min多自由度转子有多个临界转速和相应的振型支承刚度对临界转速的影响支承刚度对临界转速的影响 软 支承刚度 硬临界转速 0k支承刚度降低，临界转速随之下降；反之亦然。振

4、型也随之变化。支承刚度对临界转速的影响，在不同支承刚度范围内是很不同的。回转效应对临界转速的影响回转效应对临界转速的影响 回转效应是旋转物体的惯性的表现，它增加轴的刚性，故提高转子的临界转速。有悬臂的转子上，回转效应表现得较明显。此园盘轴线方向不变，没有回转效应此园盘轴线方向变化，回转效应增加轴的刚性200mw汽轮发电机组汽轮发电机组高压转子 中压转子 低压转子 发电机转子 多跨转子轴系由高压转子、中压转子、低压转子和发电机转子组成。 全长30余米，共有7个轴承。多转子轴系的临界转速和振型多转子轴系的临界转速和振型200mw汽轮发电机组轴系汽轮发电机组轴系 发电机转子型n1 =1002 r/m

5、in中压转子型n2 = 1470 r/min高压转子型n3 = 1936 r/min低压转子型n4 = 2014 r/min发电机转子型n5 = 2678 r/min高压转子 中压转子 低压转子 发电机转子 轴系各阶振型中，一般有一个转子起主导作用。多转子轴系的固有频率和振型多转子轴系的固有频率和振型单跨转子与多跨轴系临界转速的关系单跨转子与多跨轴系临界转速的关系200mw汽轮发电机组轴系汽轮发电机组轴系单 个转 子高压转子中压转子低压转子发电机转子刚性支承1805131619651053 3149弹性支承169312211740 943 2654多 跨轴 系高压转子型 中压转子型 低压转子型

6、发电机转子型刚性支承2284164325921142 3444弹性支承1936147020141002 2678轴系的各阶临界转速高高于相应的单转子的临界转速。弹性支承转子的临界转速低低于刚性支承转子的临界转速。转子的不平衡响应转子的不平衡响应 unbalance response 振动与转子不平衡 大小成正比。 过临界转速时有共振峰。 振动大小及共振峰高低与阻尼大小有关。 阻尼较大时，转子对不平衡不敏感。不敏感转子阻尼小阻尼大转速振幅 单圆盘转子的不平衡响应单圆盘转子的不平衡响应01r/ecre a o re c a o re c a o c a c o o c r e r ere a o

7、重点 高点c 转子的同步正进转子的同步正进动动 定转速时，转子作 刚体弓形回转刚体弓形回转（同步正进动），转子上轴向的各纤维不受交变力。 轴心线形状决定于不平衡分布、转子转速和临界转速的分布。 变转速时，轴心线形状、弯曲大小和相位均变化。自转公转200mw机组转子的不平衡响应机组转子的不平衡响应转子转速 3000r/min转子的稳定性转子的稳定性 stability造成转子失稳的因素造成转子失稳的因素滑动轴承的油膜力密封中的流体力定、转子间径向间隙不均匀转轴的材料内阻和结构内阻转子内腔部分充液转子和定子的碰摩转子质量和刚性在各径向不对称转子失稳的危害转子失稳的危害突发性一般无明显的先兆。失稳运

8、动一般规模很大。低周涡动，转轴受交变应力。引起疲劳破坏。n恒定的能源提供振动的能量。n反馈机制控制能量的适时输入。反馈机制恒定能源振动系统响应激励自激振动的机理自激振动的机理实例：弦乐器发声 荡秋千 吊桥、输电线的风致振动 机械钟表的摆动 机床切削振动，等自激振动实例自激振动实例提琴弦的振动提琴弦的振动vvf2vvf1f1f2相对速度0相对速度相对速度 （v v） f2能量能量 w(输入)=f1 s w (输出)=f2 s每振动一周能量有积累，引起自激振动每振动一周能量有积累，引起自激振动 相对速度的变化弓的拉动琴弦振动变化的摩擦力摩擦力下摆下摆 重力做功 w(入)= mgl(1-cos) w

9、(入)= mgl下(1-cos)上摆上摆 重力做功 w(出)= mgl(1-cos) w(出)= mgl上(1-cos)能量能量 w(入)= w(出) w(入) w(出) 结果结果 由于阻力振动衰减 克服阻力建立自激振动自激振动实例自激振动实例荡秋千荡秋千mgl蹲下起立普通摆普通摆秋千秋千人的起蹲重力秋千摆动重心变化mg蹲下l上l下风致自激振动风致自激振动美国 tacoma 吊桥的垮塌 (1940年)油膜失稳的实例油膜失稳的实例50010001500200025003000020406080100120140 改 瓦 前 改 瓦 后第 6瓦 的 振 幅 m机组转 速 r/min轴承状态轴瓦宽度

10、mm比压n/cm2阈速r/min最大振幅m#6、#7原瓦41013.52500128第一次缩#6、#7瓦35015.7250040第二次缩#6瓦33016.8_1972年年2月月 朝阳电厂朝阳电厂 1号机组号机组200mw 油膜轴承工作原理油膜轴承工作原理oo1ew发散楔收敛楔最小油膜间隙最大油膜间隙油膜压力分布油膜失稳的机理油膜失稳的机理ycxcykxkfycxcykxkfyyyxyyyxyxyxxxyxxx油膜力油膜力轴颈涡动轨迹轴颈涡动轨迹 油膜力做的功油膜力做的功)sin(sintbytaxcos)( )( sin)(22yxxyyyxxxyyxccabbcackkabw常大于零恒小于

11、零较小可不计如w0，就可能会失稳。弹性力 阻尼力失oxykyy cyykxx cxxkxy cxykyx cyx油膜轴承的半速涡动油膜轴承的半速涡动n流入油 0.5r (c+e) 流出油 0.5r (c-e)n故多余的油为r en如轴颈绕o 作角速度为 的涡动，就留出空间 2r e n为维持流量平衡，就有 2r e = r en得 = 0.5 ，是为半速涡动半速涡动分析流经此直径的油流o1e c-ec+eor半速涡动的半速涡动的运动形态运动形态 公转（涡动）速度为自转速度 的一半。 转子上轴向的各纤维受交变力，交变的频率为- 。自转公转油膜振荡的发生油膜振荡的发生 升速降速t2cc0涡动振幅转

12、子转速升速降速tc2c0涡动频率转子转速突发性突发性：到达阈速 t 时，突然发生。阈速大于2 倍固有频率。破坏性破坏性：振幅一般很大。 涡动频率锁住在 c ；低周正向进动，轴纤维受交变应力。惯性惯性： 消失滞后于发生。从油膜涡动发展到油膜振荡从油膜涡动发展到油膜振荡涡动频率 c/min转子转速r/min油膜涡动的波形和轴心轨迹油膜涡动的波形和轴心轨迹 涡动频率约为转子转速的一半，并随转速变化。 涡动方向为正向进动。轴心轨迹出现双内环。 涡动的幅度并不很大。 油膜振荡的波形和轴心轨迹油膜振荡的波形和轴心轨迹 到达阈速时突然发生，幅度一般很大。 涡动频率锁定在转子的固有频率，不再随转速变化。 涡动

13、方向为正向进动。轴心轨迹为多重椭圆。 一旦发生不易消失，有惯性效应 。油膜振荡的防治措施油膜振荡的防治措施临时措施临时措施 增加油温。 更换粘度较低的油。 减小轴承的宽度，以增 加比压。 抬高失稳轴承的标高，增加轴承的负载。 减小轴承的间隙。根本措施根本措施 改变轴瓦的结构。 增加预负荷，开油槽，改变供油方式等 改用稳定性较好的轴承。 圆瓦椭圆瓦多油叶瓦多油楔瓦可倾瓦 改变转子结构，将其临界转速提高到工作转速的一半以上。间隙不均匀引起的失稳间隙不均匀引起的失稳n间隙小处效率高，所需的切向力f ft2小。n最后，切向力f ft 推动转子绕o点作正向涡动 。n间隙小处效率高，产生的切向力f ft2

14、大。n最后，切向力f ft 推动转子绕o点作正向涡动 。汽轮机汽轮机压气机压气机转子内腔充液引起的失稳转子内腔充液引起的失稳n由于内阻，液体偏向前面一个角度。n液体离心力有一分力f ft。n最后，切向力f ft 推动转子绕 o 点作正向涡动。转子与定子碰摩引起的失稳转子与定子碰摩引起的失稳n转子与定子相碰时，有摩擦力f ft。n切向力f ft 推动转子绕 o 点作反向涡动 。强迫振动和自激振动的比较强迫振动和自激振动的比较n自激振动和强迫振动相比较，无论从原因、机理，还是振动特性都有根本差别。n详细比较见下页。反馈机制恒定能源振动系统响应激励交变能源振动系统响应激励强迫振动强迫振动自激振动自激振动强迫振动和自激振动的比较强迫振动和自激振动的比较强强 迫迫 振振 动动自自 激激 振振 动动1.振动频率转速或外激励频率一般等于固有频率，与转速或外