中考专项训练之选择压轴题(动点与函数图像)

1、)中考专项训练之选择压轴题（动点与函数图像）题型一：动点与函数图象?动点与线段长度【例1】如图，在 RtVABC中，/ C=90° AB=5cm, BC=3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A B C的方向运动，至U达点t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是（9【例2】 在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点F在对角线AC上，连接FB、FE .当点F在AC上运动时，设AF x ,BEF的周长为y ,下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD中，BC 4 , AB 3，点P是BC边上的动点（点P不与点【例3】如图，矩形纸片B、C重合）.现将 PCD

2、沿PD翻折，得到 PC'D ;作 BPC'的角平分线，交AB于点E 设BP x , BE y，则下列图象中，能表示 象大致是（）【例4】如图，点F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点,D分别为线段EF、BC上的动点连接AB、设BD2 2x , AB AD y，下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象是（OxBC6 .AD，【例5】 如图，在半径为1的O O中，直径AB把O O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CDAB ,垂足为E , OCD的平分线交O O于点P，设CE x, AP y，下列图象中,关系的图象是（*y'1,2&l

3、t;K2-711 X - ”O12 xO12 xO12 x)C最能刻画y与x的函数AOP DBE2kO1yxA【例6】 如图，在梯形 ABCD中,AD / BC ,B 90 ,AD 1, AB -, BCP是边上的一个动点（点设 AP x , DEy 在下列图象中,2 ,P与点B不重合，可以与点能正确反映y1O1 35C【例7】如图，在 ABC中,C 90 , AC4 , BC 2 ,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时，点 C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（）A.2.2 2B. 2、5C2.6D. 6?动点与点的坐标【例8】电工沿着如图所示的梯子NL往上爬

4、，当他爬到中点 M处时，由于地面太滑,mNL 0梯子沿墙面与地面滑下，设点M的坐标为（x,y） （ x 0 ）,则y与x之间的A.【例9】如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为点B是x轴上的一动点，以 AB为边作等边三角形当C（x, y）在第一象限内时，下列图象中,可以表示y与x的函数关系的是（）DxA.B.C.D.?动点与几何图形面积【例10】如图，四边形ABCD中，AD / BC , B60 , ABADBO 4,0C8,点 P 从 B点出发，沿四边形 ABCD的边BAt AD DC以每分钟一个 单位长度的速度匀速运动，若运动的时间为t, POD的面积为S ,则S与t的函数图象大致

5、为（）D.【例11】如图，矩形 ABCD中，AB 1 , AD2 , M是CD的中点,点P在矩形的边上沿 A B C M运动，则 APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）AyAyAyO 1233.5 xC*yO 1233.5 xDBED【例12】如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE PB .设AP x, PBE的面积为y .Ay八y八1 -1 -y彳1 一D【例13】矩形ABCD 中,AD 8 cm ， AB 6 cm .动点E从点C开始沿边 CB向点B以2 cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点

6、C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形 CFHE，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为 y （单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）【例14】如图，在矩形 ABCD中，AB 5， BC 4，E、F分别是AB、AD的中点动点R从点B出发，沿B t C t D t F方向运动至点F处停止.设点R运动的路程为x， EFR的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是（）当y取到最大值时，点 R应运动到（)A. BC的中点处处B. C点处C. CD的中点处D. D点?动点与其他问题【例1

7、5】如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O C D O的路线作匀速运动.设运动时间为t秒，APB的度数为y度，则下列图象中表示 y与t之间函数关系最恰当的是（）【例16】如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有动点P从点A出发沿A BCD A匀速运动一周， 则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系 用图象表示大致是（）x11.52CADy21O 111B题型二：空间几何体问题?最短路径问题【例17】如图，点A的正方体左侧面的中心,点B是正方体的一个顶点,正方体的棱长为2,DiD【例20】将圆柱形纸筒沿AB剪开铺平，得到一个矩形（如图）B M A

8、剪开铺平，得到的图形是（A.平行四边形B.矩形C.三角形D.半圆如果将这个纸筒沿线路(A)(B)一蚂蚁从点A沿其表面爬到点 B的最短路程是（）A. 3B.、22C. 10D.4【例18】如图，正方体盒子的棱长为2, BC的中点为M，只蚂蚁从 M点沿正方体的表面爬到Di点，蚂蚁爬行的最短距离是（）A. ,13B.3C.5D.2.5【例19】如图，A是高为10 cm的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从A点出发,沿30°角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行 的最短距离是（）A.10cmB. 20cmC.30cmD. 40cm?展开图问题【例21】下列图案给出了折叠一个直角边长为2的

9、等腰直角三角形纸片（图 1）的全过程：首先对折，如图2,折痕CD交AB于点D ;打开后，过点D任意折叠，使折痕DE交BC于点E，如图3;打开后，如图 4;再沿AE折叠，如图5;打开后，折痕如图6.则折痕DE和AE长度的和的最小值是（）19AAAADBBCCCEEBBCC图1图2图4图5ABCE图6o（图D（图6）2 2图2图110 28B' 图3A. 40D. 10B. 30三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以0为顶点的等腰三角形，那么剪出的平面图形- -定是（）的表面（不考虑接缝），如图2所示，小明所用正方形包装纸A（B'）B匸C2. 2D. 3、2【例22】

10、如图，把一张长方形纸片对折,A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【例23】小明将一张正方形包装纸，剪成图 1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的边长至少为（B. 1+ .5折痕为AB ,以AB的中点0为顶点,把平角 AOB（图3）C. 20 2【例24】如图1是一个小正方体的平面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1I 设 生23_建生态园图1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（A.生C.家B.态D.园【例25】如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1 , 2, 3, 4, 5, 6.根据图中三种状态所显示的数字，可以推断出“？”表示的数字是D.A. 1B.

11、2C. 4D. 6【例26】如图所示的正方体的展开图是（2PA.B.题型三：创新题型【例27】用 min a , b表示 a ,b两数中的最小数，若函数 y【例28】A.AB用 min a, b, c 表示 a、2y min x , x 2,10则y的最大值为B.2.min x21,1C.2X ，贝y y的图Cb、c三个数中的最小值，若X(X 0),C. 6D. 7a 1(a W b)【例29】定义新运算：a b a冃，则函数y 3 x的图象大致是()(a b 且 b 0)b题型四：其他题型【例30】如图，已知e O是以数轴的原点 O为圆心，半径为1的圆,轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与

12、e O有公共点范围是(A.1 W xW 1B.2 W x W 2【例31】如图，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板用这副七巧板拼成图的图案，则图中阴影部分的面积是整个图案面积的(A.-B.C.D.122图图)3.5 cm5 3 cmAEBF【例32】如图，如果从半径为 9cm的圆形纸片剪去3圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为(A . 6cmB.C. 8cmD .【例33】如图长方形ABCD中,AB2 , BC 3; E是AB的中点，F是BC上的一点，且10CF1-BC，则图中线段AC与EF之间的最短距离是（）3A.0.5B. -32C.1D. 2 1313【例34】如图：已知P是线段AB上的动点（P不与A、B重合），分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边 AEP和等边 PFB，连结EF ,设EF的中点为点C、D在线段AB上且AC BD，当点P从点C运动到点D时， 设点G到直线AB的距离为y，则能表示y与P点移动的时间x之间函数关系的大致图象是（）【例35】某仓储系统有3条输入传送带，3条输出传送带某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量