电力系统不对称故障的分析和计算

1、2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算18-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析q正序等效定则（重点）正序等效定则（重点）8-2 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换（重点）电压和电流对称分量经变压器后的相位变换（重点）8-3 8-3 非全相断线的分析非全相断线的分析第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算28-1 8-1 简单不对称短路的

2、分析简单不对称短路的分析 ) 1 () 1 () 1 (fafaffeqvize)2()2(0faffiz)2()0(0faffiz)2(fav)0(fav)2()2(faffix)2()0(faffix)2(fav)0(fav) 1 () 1 () 1 (fafaffeqvixe)0(fveeq2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算3图图8-1 8-1 单相接地短路单相接地短路n单相（单相（a相）接地短路的边界条件：相）接地短路的边界条件：0fav， 0fbi， 0fci一、单相（一、单相（a相）接地短路相）接地

3、短路n用对称分量表示为用对称分量表示为:0)0()2()1(fafafavvv0)0()2()1(2fafafaiiaia0)0()2(2)1(fafafaiiaia和两相短路接地比较2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算4化简整理后，得化简整理后，得0)0()2()1(fafafavvv)0()2()1(fafafaiii各序分量的求解方法：各序分量的求解方法：1. 解方程组解方程组2. 复合序网法复合序网法0)0()2()1(2fafafaiiaia0)0()2(2)1(fafafaiiaia2021-11-4

4、电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算5)2()2(faffix)0()0(faffix0)0()2()1(fafafavvv)1()1(faffeqixe)2()2(faffix)0()0(faffix)2(fav)0(fav) 1 () 1 () 1 (fafaffeqvixe)()0()2()1()0()1(ffffffffaxxxjvi0)0()2()1(fafafavvv)0()2()1(fafafaiii1、解方程组、解方程组2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统

5、不对称故障的分析和计算6各序分量确定为各序分量确定为: :)1()0()2(fafafaiii)1()0()0()1()2()2()1()0()2()1()1()0()1()(fafffafafffafafffffaffffaijxvijxvixxjijxvv2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算72、复合序网法、复合序网法0)0()2() 1 (fafafavvv)0()2() 1 (fafafaiii边界条件：边界条件：2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力

6、系统不对称故障的分析和计算8构造复合序网构造复合序网图图8-2 单相短路的复合序网单相短路的复合序网0)0()2() 1 (fafafavvv)0()2() 1 (fafafaiii)()0()2()1()0()1(ffffffffaxxxjvi正、负、零三序网的串联正、负、零三序网的串联2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算9fai)1(fbi)2(fbi)0(fbi)1 (fci)2(fci)0(fci)1(fai)2(fai)0(fai2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故

7、障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算10)2(fbv)0(fbv)0(fcv)2(fav)1(fav)0(fav)1(fbv)1 (fcv)2(fcv)2(fcvfcvfbv2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算11)1()0()2()1()1(3fafafafafafiiiiii短路点非故障相的对地电压为短路点非故障相的对地电压为) 1 ()0()2(2)0()2(2) 1 () 1 ()0(2)2(2)0()2() 1 (2) 1()() 1()(fafffffafafafcfafffffafafafb

8、ixaxaajvvavavixaxaajvvavav短路点故障相电流为短路点故障相电流为)(3)0()2()1()0()1(ffffffffxxxjvi2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算12) 1 ()0()0()2() 1 ()0()2(2)0()2(2) 1 () 1 ()0()0()2() 1 ()0(2)2(2)0()2() 1 (23)+2(23=) 1(+)(=+=3)+2(23=) 1(+)(=+=fafffffffafffffafafafcfafffffffafffffafafafbixjxxi

9、xaxaajvvavavixjxxixaxaajvvavav)0()2()0()0()0()0()0(=03=23=:0ffbfffffaffbfffcfbffbffvvxxivvxvvvvx：，：反相、，2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算13图图8-4 8-4 两相短路两相短路0fai0fcfbiifcfbvvn边界条件为边界条件为: :二、两相（二、两相（b相和相和c相）短路相）短路n对称分量表示为对称分量表示为:0)0()2() 1 (fafafaiii0)0()2(2) 1 ()0()2() 1 (2f

10、afafafafafaiiaiaiiaia)0()2(2) 1 ()0()2() 1 (2fafafafafafavvavavvava2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算140)0(fai0) 2() 1 (fafaii)2()1(fafavv整理后，可得整理后，可得由此构造复合序网（正序网和负序网相并联）由此构造复合序网（正序网和负序网相并联）图图8-5 两相短路的复合序网两相短路的复合序网求出求出)()2()1()0()1(ffffffaxxjvi)1()2(fafaii) 1 ()2()2()2()2()

11、1 (fafffafffafaijxijxvv没有零序网络2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算15)1()1(2)0()2()1(23)(fafafafafafbijiaaiiaiai)1(3fafbfcijii短路电流绝对值：短路电流绝对值：)1()2(3fafcfbfiiii短路点各相对地电压为短路点各相对地电压为: :fafafcfbfafffafafafavvvvixjvvvv212) 1 () 1 ()2()0()2() 1 (短路点故障相的电流为短路点故障相的电流为: :2021-11-4电力系统分析

12、电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算16图图8-6 8-6 两相短路接地两相短路接地n边界条件为边界条件为:0fai0fcv0fbv三、两相（三、两相（b相和相和c相）短路接地相）短路接地n用对称分量表示为用对称分量表示为:0)0()2()1(fafafaiii0)0()2() 1 (2fafafavvava0)0()2(2)1(fafafavvava和单相短路比较2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算17化简整理后，得化简整理后，得0)0()2()1(fafaf

13、aiii)0()2()1(fafafavvv2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算180)0()2()1(fafafaiii)0()2()1(fafafavvv图图8-7 两相短路接地的复合序网两相短路接地的复合序网（正、负、零三序网的并联）（正、负、零三序网的并联） 2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算19)/()0()2() 1 ()0() 1 (ffffffffaxxxjvi各序分量确定为各序分量确定为:)1()0()2()0(

14、)2(fafffffffaixxxi)1()0()2()2()0(fafffffffaixxxi) 1 ()0()2()0()2()0()2() 1 (fafffffffffafafaixxxxjvvv可求得可求得:图图8-7 两相短路接地的复合序网两相短路接地的复合序网（正、负、零三序网的并联）（正、负、零三序网的并联） 2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算20)1()0()2()0()2(2)0()2()1(2)(fafffffffffafafafbixxxxiiii)1()0()2()0(2)2()0()2

15、(2)1()(fafffffffffafafafcixxxxiiii短路电流为短路电流为)1(2)0()2()0()2()1 , 1()(13fafffffffffcfbfixxxxjiii短路点非故障相的对地电压为短路点非故障相的对地电压为)1()0()2()0()2()1(33fafffffffffafaixxxxjvv短路点故障相电流为短路点故障相电流为2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算21所有短路类型短路电流的正序分量可以统一写成所有短路类型短路电流的正序分量可以统一写成)()()1()0()()1(n

16、fffnfaxxjvi)(nx表示附加电抗，上角标（表示附加电抗，上角标（n）代表短路类型。）代表短路类型。)()1()()(nfannfimi短路电流的绝对值与正序分量的绝对值成正比，即短路电流的绝对值与正序分量的绝对值成正比，即式中式中)(nm为比例系数，其值视短路类型而定。为比例系数，其值视短路类型而定。 四、正序等效定则四、正序等效定则2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算22)( nx)( nm)0()2()0()2(ffffffffxxxx2)0()2()0()2()(13ffffffffxxxxj)2

17、(ffx3 )0()2(ffffxx短路类型短路类型f f(n(n) )三相短路三相短路f f(3)(3) 0 0 1 1两相短路接地两相短路接地f f(1,1)(1,1)两相短路两相短路f f(2)(2)单相短路单相短路f f(1)(1) 3 3如下表如下表8-1所示：所示：2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算23正序等效定则的物理意义正序等效定则的物理意义n把不对称短路可以转化为对称短路把不对称短路可以转化为对称短路n通过添加附加电抗通过添加附加电抗2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电

18、力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算24五、不对称短路时网络中电流和电压的分布五、不对称短路时网络中电流和电压的分布1 1、正序电压分量越靠近电源点，电压分量越高；越靠近短、正序电压分量越靠近电源点，电压分量越高；越靠近短路点，电压分量越低。电源点的正序电压最高，在电源路点，电压分量越低。电源点的正序电压最高，在电源与短路点之间正序电压逐渐降低，短路点处正序电压最与短路点之间正序电压逐渐降低，短路点处正序电压最低，就等于故障点正序电压分量。低，就等于故障点正序电压分量。单相短路接地时正序电压值降低最少；单相短路接地时正序电压值降低最少；两相短路接地时正序电压降低的情况仅次

19、于三相短路；两相短路接地时正序电压降低的情况仅次于三相短路；三相短路时，短路点的正序电压为零，系统中其他各三相短路时，短路点的正序电压为零，系统中其他各点的正序电压降低最严重。点的正序电压降低最严重。2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算252 2、负序和零序网络中没有电源，短路点的负序和零序电压、负序和零序网络中没有电源，短路点的负序和零序电压分量相当于电源，因此短路点的负序和零序电压值最大，分量相当于电源，因此短路点的负序和零序电压值最大，最大等于故障点的负序、零序电压分量。越远离短路点负最大等于故障点的负序、

20、零序电压分量。越远离短路点负序和零序电压值越小。序和零序电压值越小。2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算26uf1=uf2uf1=0uf1=uf2=uf0uf1=uf2+uf0f(1)f(1,1)f(2)f(3)u1u2u0u1u2u0u1u2u02021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算27n各节点负序分量越大，电压不对称程度越大各节点负序分量越大，电压不对称程度越大n单相短路的不对称程度最小单相短路的不对称程度最小2021-11-4电

21、力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算28重点难点分析重点难点分析复合序网的制定：根据各种简单不对称故障，用经序复合序网的制定：根据各种简单不对称故障，用经序量表示的边界条件来制定复合序网。单相短路复合序量表示的边界条件来制定复合序网。单相短路复合序网等效成正、负、零序网串联；两相短路复合序网等网等效成正、负、零序网串联；两相短路复合序网等效成正、负序并联；两相短路接地等效成正、负、零效成正、负序并联；两相短路接地等效成正、负、零序网的并联。序网的并联。正正序等效定则：根据各种简单不对称故障，总结出统序等效定则：根据各种简单不对称故障

22、，总结出统一的正序分量算式。一的正序分量算式。公式表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的公式表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量，与在短路点每一相情况下，短路点电流的正序分量，与在短路点每一相中加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。中加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算298-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换)1(av)1(bv)1(cv)1(av)1(bv)1(cv)2(av)2(av

23、)2(cv)2(bv)2(bv)2(cv图图8-13 y,y0接法变压器两侧电压的接法变压器两侧电压的正负序分量的相位关系正负序分量的相位关系2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算30图图8-14 y,d11接法变压器两侧电压的接法变压器两侧电压的正负序分量的相位关系正负序分量的相位关系2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算31结论结论1.1.yy：正序分量逆时针移：正序分量逆时针移3030；负序分量顺时针移；负序分量顺时针移3030；侧无零序。侧无零序。2.2.yy：正序分量顺时针移：正序分量顺时针移3030；负序分量逆时针移；负序分量逆时针移3030；侧无零序，侧无零序，y y侧也无零序。侧也无零序。2021-11-4电力系统分析电力系统分析 第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算328-3 非全相断线的分析计算非全相断线的分析计算n电力系统中大多数是电力系统中大多数是短路短路故障（故障（横向故障横向故障）n电力系统还会发生电力系统还会发生断线断线故障（故障（纵向故障纵向故障）u纵向故障主要是单相断线和两相断线，又称纵向故障主要