2016届高三数学上册综合测试2

1、山东省枣庄市第六中学2016届高三综合测试（一）数学文科第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，则z的共轭复数为5 -ID. l-3i2.设集合 M =-1,0,1, N =x|xx,则 M DN =（）A. 1,0,1B. 0,1C. 1D. 03.若两个非零向量a,b满足 b|=|a b|=2| ，则向量a b与a b的夹角为（）A<6B.二C.2D.53364.函数f（x）在x=X0处导数存在，若打?;.k；：.二是 伪 的极值点，则A. p是q的充分必要条件B. p是q的充分条件，但不是 q的必要条件

2、C. p是q的必要条件，但不是 q的充分条件D. p既不是q的充分条件，也不是 q的必要条件2 25. 双曲线 =1 （a>0, b>0）的一条渐近线的斜率为 2,则该双曲线的离心率为（）a2 b2A./B.:C.D.6. 等比数列an中，a2=1, a6=4，记an的前n项积为Tn，则T7=（）A . 1B . 1 或一 1C . 2D . 2 或一 27. 某单位为了了解办公楼用电量y （度）与气温x（oC）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温(°C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得到线性回归方程

3、7; = 2x + a，当气温为-40C时，预测 用电量约为A. 68度B. 52度C . 12度D . 28 度8. 下列程序框图中，输出的A的值4否疔r=r+l<?< 1 o-4彳+1第8题图询出且/结束B.29C .31D .349已知 ABC中，内角A, B, C所对的边长分别为a,b,c，若 r，且c =1,则 ABC的面积等于A.乜B.£42c.乜d.£6 810.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形 都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直, 则该几何体的体积是A*3b = 2a cos B，jrC . 86jiD . 8311.已知函数f(x)=

4、si n( X ) d：；)的部分图像如图所示，则y = f(x)的图象可由y =cos2x的图象A.向右平移-个长度单位3B .向左平移二个长度单位3C.向右平移-个长度单位6D .向左平移二个长度单位62 4r x 3x -2,-3 _ X _ 1,12.已知函数f（x）二 1，若g（x） =ax_| f（x）|的图像与I In 丄，1cxe3I xx轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是A.In 3 1亍e1B.(0，2e)c.（o，e）D.In 3 1T，2e第H卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-24题为选考题，考生根据要求作答.

5、二、填空题（本大概题共4小题，每小题5分,共20分）13.函数f x二sin 2x -2 3sin2x的最大值为.,则z = 2x y的最小值"x + y 王114.若变量x, y满足约束条件y-x兰1x空1为.15. 已知直三棱柱ABC-ABG中，NBAC=900，侧面BCC1B1的面积为2，则直三棱柱ABC-ABQ外接球表3面积的最小值为.2 2 ”16. 如图，F1、F2是双曲线 笃-与=1（a 0,b 0）的a b左、右焦点，过F1的直线I与双曲线的左右两支分别交于点A、B.若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心第16题率为.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出

6、必要的文字说 明，证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）（本题满分12分）在ABC中，角A , B , C所对的边长分别为a , b , c , B = 60 .(I)若 a=3,，求 c 的值；(H)若 f A 二si nA、3cosA-si nA，求 f A 的最大值.18. (本小题满分12分)4个男运动员和2个女运动员组成的 6为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由人代表队并进行备战训练(1)经过备战训练，从 6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；(2)检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：甲：70，68，74，71，72乙：70，69

7、，70，74，72根据两组数据完成图示的茎叶图，并通 过计算说明哪位运动员的成绩更稳定甲乙67第18题19. (本小题满分12分)已知四边形abcD为平行四边形，BD _ AD，BD =AD，AB =2，四边形 ABEF 为正方形，且平面 ABEF _平面ABCD .(1) 求证：BD _平面ADF ;(2) 若M为CD中点，证明：在线段EF上 存在点N ,使得MN /平面ADF，并求出此时 三棱锥N -ADF的体积.20. (本小题满分12分)已知函数f x = ax b ex ( e为自然对数的底数)，曲线y = f x在 点0,f 0处的切线方程为y-x-2 .(1) 求a , b的值；

8、(2) 任意为,x '0,2 1 时，证明：|f x, -f X2 Fe.21. (本小题满分12分)_已知圆C的圆心为C m,0 , m : 3 ,半径为5 ,圆C与离心2 2率e 1的椭圆E : X2 y2 = 1 a b 0的其中一个公共点为A 3,1 ,2 a bFi、F2分别是椭圆的左、右焦点.(1)求圆C的标准方程；若点P的坐标为4,4 ，试探究直线卩已与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PFi的方程；若不能，请说明理由.A第22题图请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。 注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做 的第一个题目计分做答时请写请题号。22. (本

9、小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲 如图，AB是。O的直径，C是弧BD的中点， CE _ AB，垂足为E , BD交CE于点F .(1) 求证：CF -BF ；(2) 若AD =4 , © O的半径为6,求BC的长.23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为b = 73co,为参y =s in。数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲 线C2的极坐标方程为'sin(H4.2 .4(1) 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2) 设P为曲线G上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值.24

10、. (本小题满分10分)选修4-5 :不等式选讲设函数 f (x) =| x - a |，4x，其中 a 0.(1 )当a = 2时，求不等式f (x) _ 2x 1的解集；一. _ 2(2 )若(-2 )时，恒有f (2x) 7x a -3，求a的取值范围山东省枣庄市第六中学2016届高三综合测试（一）文科数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BBCCAAACABAA三、填空题（本大概题共4小题，每小题5分,共20分）13. 2- 314. -115. 416.7三、解答题：

11、本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明过 程或演算步骤。17. （本小题满分12分）1（I） C =1 或 c =2 ; （H）-.218. （本小题满分12分）解：（1 ）把4个男运动员和 2个女运动员分别记为 印82月3®和 db 1 分则基本事件包括 aa , a® , a1,a4 , a1,b1 ,印,鸟,a2,a3 , az, ,&2力,a2，b2,a3，a4,&3山,&3心,&4匕,84,$,共15种.3分其中至少有 1 个女运动员的情况有 9种，故 至 少 有 1154分个女运动员 的概率5分（2）茎叶图如图所示.甲乙K

12、694 21070 0 2 47分设甲运动员的平均成绩为x甲,方差为s甲2，乙运动员的平均成绩为y乙, 方差为s乙2 ,可得x甲=6870 7172 745=716970 7072 745=715-10分11.VDABEF - 平 面1分2 2 2十68 -7170 -7171 -7172 -7174 -71=4 ,QX甲=y乙，s甲2-s乙2 ,故乙运动员的成绩更稳疋.12分2 2 2 2-71亠70 -7170 -7172 -7174-71)2卜3.2.分19. （本小题满分12分）解：（1）证：正方形ABEF中，AF丄AB ,平面ABEF丄平面ABCD，又AF 平面ABEF, 平 面AB

13、CD=AB , AF 丄ABCD . 2 分又: BD平面ABCD , AF 丄 BD . 3 分又 BD _ AD , AF - AD=A , AF、AD 平面 ADF,4分 BD _ 平面 ADF . 5 分(II)解：当N为线段EF中点时，MN /平面ADF . 6分证明如下：正方形 ABEF中，NF/bA，平行四边形形 ABCD中，21MD /BA，2NF/MD，.四边形NFDM为平行四边形，MN/DF . 7 分又DF 平面ADF , MN二平面ADF , MN/ 平面 ADF , 8 分过D作DH _AB于H,平面ABEF丄平面ABCD ,又DH 平面ABCD ,平面ABEF、平面

14、 ABCD=AB, DH 丄平面ABEF.9分在 Rt?ABD 中 , AB=2 , BD=AD , DH=1 , 10 分1111所以 Vndf =Vdnf =：DH. 12分3 32320. (本小题满分12分)解: (1) Q f x 二 ax b exf 0=b1分f x =aex 亠ax b ex,f 0 =a b, a b = T3分又切线y = x 2过切点0,b , . b =-2 ,4分代入 a b - -1 得 a =1 .5分（2）证明：由（1）知，f(x) =(x-2)eX, f '(x) =(x-1)eX当 X0,1 1时，f'(x)二(x -1)e0

15、,f （X）在区间0,1 1单调递减;6分当 X . 1,2 时，f'(x9 X-x 1e). , f(x)在区间1,12单调递增7分所以在区间 10,2 上，f(x)的最小值为f(1) = -e.8分又 f(0)=2 , f (2)所以在区间 10,21上，f (X)的最大值为f(2) =0. 10 分对于 Xi,X2 0,2 1,有 f (Xi) - f(X2)一 fmax(X)- fmin(X).所以f (xj - f (x2)三0-(e) = e .12分21. （本小题满分12分）2 2解（1）由已知可设圆 C的方程为 X - m y=5 m ： 3 , 1分将点A的坐标代入

16、圆C的方程，得（3-m）2+1=5，2即 3 - m i； =4，解得 m =1 或 m = 5 ,Qm<3，二 m=1 . 2 分. 2 2圆c的方程为X -1. y=5 . 3分直线PF1与圆C相切，依题意设直线 PF1的方程为y二k x - 44,即 kx - y -4k 4 = 0 , 4 分心k 一0 4k +4厂八若直线PF1与圆C相切，则；=V5 . 5分Jk2+1.4k2 -24k 11=0，解得 k 二11 或 k =- . 6分2 21136当k巧时，直线pF.与x轴的交点横坐标为-，不合题意，舍去. 7分1当时，直线PR与x轴的交点横坐标为-4， 8分.c = 4, R 4,0 , F2 4,0 . 9 分二由椭圆的定义得 2a = AR + AF2 = J(3 + 4 丫 +12 + J(3_4 $ +12 =6运, 10a = 3 2，e'，故直线3/232PF1能与圆C相切.11分12分分2 2直线PF1的方程为x-2y +0,椭圆E的方程为亡"请考生在第22、23、24题中任选一