2019江苏省泰州市中考试题解析

1、时代博雅2018中考真题解析 2019年江苏省泰州市中考试题解析（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1（2019江苏泰州，1，3分）1的相反数是（）A±1B1C0D1【答案】D【解析】解：1的相反数是1，故选D【知识点】相反数2. （2019江苏泰州，2，3分）如图图形中的轴对称图形是（）【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形，故选B【知识点】轴对称图形3. （2019江苏泰州，3，3分）方程2x2+6x10的两根为x1、x2，则x1+x2等于（）A6B6C3D3【答案】C

2、【解析】解：由于0，x1+x23，故选C【知识点】根与系数的关系4. （2019江苏泰州，4，3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）A20B300C500D800【答案】C【解析】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5500次，故选C【知识点】用频率估计概率5. （2019江苏泰州，5，3分）如图所示的网格由边长相同的小正

3、方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则ABC的重心是（） A点DB点EC点FD点G【答案】A【解析】三角形三条中线相交于一点，这一点叫做它的重心，直线CD经过ABC的AB边上的中线，直线AD经过ABC的BC边上的中线，点D是ABC重心，故选A【知识点】三角形的重心6.（2019江苏泰州，6，3分）若2a3b1，则代数式4a26ab+3b的值为（）A1B1C2D3 【答案】B【解析】将代数式4a26ab+3b变形后，整体代入即可，解：4a26ab+3b，2a（2a3b）+3b，2a+3b，（2a3b），1，故选B【知识点】代数式求值二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，

4、共30分）7. （2019江苏泰州，7，3分）计算：（1）0 【答案】1【解析】解：原式1【知识点】零指数幂8. （2019江苏泰州，8，3分）若分式12x-1有意义，则x的取值范围是 【答案】x12【解析】解：根据题意得，2x10，解得x12【知识点】分式有意义的条件9.（2019江苏泰州，9，3分）2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林将11000用科学记数法表示为 【答案】1.1×104【解析】解：将11000用科学记数法表示为：1.1×104 【知识点】科学记数法表示较大的数10. （2019江苏泰

5、州，10，3分）不等式组x1x-3的解集为 【答案】x3【解析】解：等式组x1x-3的解集为x3【知识点】不等式的解集11. （2019江苏泰州，11，3分）八边形的内角和为 ° 【答案】1080°【解析】解：（82）180°6×180°1080° 【知识点】多边形内角与外角12. （2019江苏泰州，12，3分）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”） 【答案】真命题【解析】解：三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题【知识点】命题与定理13. （2019江苏泰州，13，3分）根据某商场2018年四

6、个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元【答案】5000【解析】解：该商场全年的营业额为1000÷（125%35%20%）5000万元，答：该商场全年的营业额为 5000万元【知识点】扇形统计图14. （2019江苏泰州，14，3分）若关于x的方程x2+2x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 【答案】m1【解析】解：根据题意得224m0，解得m1【知识点】一元二次方程根的判别式15. （2019江苏泰州，15，3分）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形若正三角形边

7、长为6cm，则该莱洛三角形的周长为 cm 【答案】6.【解析】解：该莱洛三角形的周长3×60××6180=6（cm）故答案为6 【知识点】等边三角形的性质；弧长公式：l=nR180（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）16.（2019江苏泰州，16，3分）如图，O的半径为5，点P在O上，点A在O内，且AP3，过点A作AP的垂线交O于点B、C设PBx，PCy，则y与x的函数表达式为 【答案】y=103x【解析】解：连接PO并延长交O于D，连接BD，则CD，PBD90°，PABC，PAC90°，PACPBD，PACPBD，PBPA=PCPD，O

8、的半径为5，AP3，PBx，PCy，x3=y10，y=103x，故答案为：y=103x【知识点】圆周角定理；相似三角形的判定和性质三、解答题（本大题共10小题，满分102分，各小题都必须写出解答过程）17. （2019江苏泰州，17，12分）（1）计算：（8-12）×6；（2）解方程：2x-5x-2+3=3x-3x-2【思路分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）先去分母得到整式方程，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解【解题过程】解：（1）原式=8×6-12×643-333；（2）去分母得2x5+3（x2）3x3，解得 x4，检验：当x4时，x20，x

9、4为原方程的解所以原方程的解为x4【知识点】二次根式的混合运算；解分式方程18. （2019江苏泰州，18，8分）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5m的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据全国城市空气质量报告中的部分数据制作的统计表根据统计表回答下列问题，2017年、2018年712月全国338个地级及以上市PM2.5平均浓度统计表（单位：g/m3）月份年份7891011122017年2724303851652018年232425364953（1）2018年712月PM2.5平均浓度的中位数为 g/m3；（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7

10、12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ；（3）某同学观察统计表后说：“2018年712月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由【思路分析】（1）根据中位数的定义解答即可；（2）根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；（3）观察统计表，根据统计表中的数据特点解答即可【解题过程】解：（1）2018年712月PM2.5平均浓度的中位数为25+362=612g/m3；故答案为：612；（2）可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故

11、答案为：折线统计图；（3）2018年712月与2017年同期相比PM2.5平均浓度下降了【知识点】统计图的选择；加权平均数；中位数19.（2019江苏泰州，19，8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率【思路分析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式

12、计算可得【解题过程】解：画树状图如下由树状图知共有6种等可能结果，其中小明恰好抽中B、D两个项目的只有1种情况，所以小明恰好抽中B、D两个项目的概率为16【知识点】概率20. （2019江苏泰州，20，8分）如图，ABC中，C90°，AC4，BC8（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长 【思路分析】（1）分别以A，B为圆心，大于12AB为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN即可（2）设ADBDx，在RtACD中，利用勾股定理构建方程即可解决问题【解题过程】解：（1）如图直线MN即为所求 （2）MN

13、垂直平分线段AB，DADB，设DADBx，在RtACD中，AD2AC2+CD2，x242+（8x）2，解得x5，BD5【知识点】线段垂直平分线的性质；作图21. （2019江苏泰州，21，10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角18°30，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m求：（1）观众区的水平宽度AB；（2）顶棚的E处离地面的高度EF（sin18°300.32，tanl8°300.33，结果精确到0.1m） 【思路分析】（1）根据坡

14、度的概念计算；（2）作CMEF于M，DNEF于N，根据正切的定义求出EN，结合图形计算即可【解题过程】解：（1）观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，AB2BC20（m），答：观众区的水平宽度AB为20m；（2）作CMEF于M，DNEF于N，则四边形MFBC、MCDN为矩形，MFBC10，MNCD4，DNMCBF23，在RtEND中，tanEDN=ENDN，则ENDNtanEDN7.59，EFEN+MN+MF7.59+4+1021.6（m），答：顶棚的E处离地面的高度EF约为21.6m【知识点】解直角三角形的应用坡度坡角问题；解直角三角形的应用仰角俯角问题22. （2

15、019江苏泰州，22，10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为（4，3），该图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1（1）求该二次函数的表达式；（2）求tanABC 【思路分析】（1）由题意可设抛物线解析式为：ya（x4）23，将A（1，0）代入解析式来求a的值（2）由锐角三角函数定义解答【解题过程】解：（1）由题意可设抛物线解析式为：ya（x4）23，（a0）把A（1，0）代入，得0a（14）23，解得a=13故该二次函数解析式为y=13（x4）23；（2）令x0，则y=13（04）23=73则OC=73因为二次函数图象的顶点坐标为（4，3），

16、A（1，0），则点B与点A关系直线x4对称，所以B（7，0）所以OB7所以tanABC=OCOB=737=13，即tanABC=13 【知识点】待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点23. （2019江苏泰州，23，10分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）的函数关系（1）求图中线段AB所在直线的函数表达式；（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？ 【思路分析】（1）设线段AB所在直线的函数表达式为ykx+b

17、，运用待定系数法即可求解；（2）设小李共批发水果m吨，则单价为0.01m+6，根据“单价、数量与总价的关系列方程解答即可”【解题过程】解：（1）设线段AB所在直线的函数表达式为ykx+b，根据题意得100k+b=5300k+b=3，解得k=-0.01b=6，线段AB所在直线的函数表达式为y0.01x+6（100x300）；（2）设小李共批发水果m吨，则单价为0.01m+6，根据题意得：0.01m+6=800m，解得m200或400，经检验，x200，x400（不合题意，舍去）都是原方程的根答：小李用800元一次可以批发这种水果的质量是200千克【知识点】一次函数的应用24. （2019江苏泰州

18、，24，10分）如图，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，D为AC的中点，过点D作DEAC，交BC的延长线于点E（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为5，AB8，求CE的长 【思路分析】（1）连接OC，由AC为O的直径，得到ADC90°，根据AD=CD，得到ADCD，根据平行线的性质得到CDEDCA45°，求得ODE90°，于是得到结论；（2）根据勾股定理得到ADCD52，由圆周角定理得到ABC90°，求得BC6，根据相似三角形的性质即可得到结论【解题过程】解：（1）DE与O相切，理由：连接OD，AC为O的直径，ADC90

19、76;，D为AC的中点，AD=CD，ADCD，ACD45°，OA是AC的中点，ODC45°，DEAC，CDEDCA45°，ODE90°，DE与O相切；（2）O的半径为5，AC10，ADCD52，AC为O的直径，ABC90°，AB8，BC6，BADDCE，ABDCDE45°，ABDCDE，ABCD=ADCE，852=52CE，CE=254【知识点】直线与圆的位置关系25. （2019江苏泰州，25，12分）如图，线段AB8，射线BGAB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使

20、EAPBAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）（1）求证：AEPCEP；（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；（3）求AEF的周长【思路分析】（1）四边形APCD正方形，则DP平分APC，PCPA，APDCPD45°，即可求解；（2）AEPCEP，则EAPECP，而EAPBAP，则BAPFCP，又FCP+CMP90°，则AMF+PAB90°即可求解；（3）证明PCNAPB（AAS），则 CNPBBF，PNAB，即可求解【解题过程】解：证明：（1）四边形APCD正方形，DP平分APC，PCPA，APDCPD45°，AEPCEP（AAS）；（2）CFAB，理由如下：AEPCEP，EAPECP，EAPBAP，BAPFCP，FCP+CMP90°，AMFCMP，AMF+PAB90°，AFM90°，CFAB；（3）过点 C 作CNPBCFAB，BGAB，FCBN，CPNPCFEAPPAB，又APCP，PCNAPB（AAS），CNPBBF，PNAB，AEPCEP，AECE，AE+EF+AFCE+EF+AFBN+AFPN+PB+AFAB+CN+AFAB+BF+AF2AB16【知识点】正方形的性质；全等三角形和判定与性质26.（2019江苏泰州，26，14分）已知一次函数y1kx+n（n0）和反