初三数学复习教案(共48页)

1、第1课 实数 复习教学目标：1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。复习教学过程设计：一、填空：1、-1.5的相反数是 、倒数是 、绝对值是 、1的绝对值是 。2、倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 、算术平方根等于

2、本身的数是 。3、2-1= ，-2-2= ，(-)-2= ,(3.14- )0= 5、用科学记数法表示：-3700000= ,0.000312= 用科学记数法表示的数3.4×105 中有 个有效数字，它精确到 位。6、点A在数轴上表示实数2，到A点的距离是3的点表示的数是 。二、选择：1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数2、已知：xy 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y的值等于（ ）A、2或2 B、4或4 C、4或2 D、4或4或2或2三、计算下列各题：1、 20-(-)2+2-2 3、()-2-23×0.125-+|-1|第

3、2课 二次根式复习教学目标：1、 知道平方根，算术平方根，立方根的含义，能说出二次根式的两条运算法则。2、 会用根号表示并会求数的平方根，算术平方根，立方根，会进行简单的二次根式的四则运算，会对简单的二次根式进行化简，能估算一个无理数的大致范围并能比较大小。3、 在解题过程中体会数形结合思想，由特殊到一般的数学思想，并能用它们解决问题。复习教学过程设计【唤醒】一、填空： 14的平方根是 , 的算术平方根是 , 立方根是 2化简：= , = , ( )2= , × = 。 3根式分母有理化的结果是 。二、判断：1的平方根是 （ ） 2.任何数都有算术平方根（ ）3任何数都有立方根（ ）

4、 4. × = =2 ( )6. 5+2=7( )三、选择题：1下列说法中正确的是 （ ）A、1没有算术平方根 B、1的平方根是1C、0的平方根是0 D、-1的平方根是-12下列各式中正确的是 ( ) A 、=+ 5 B、 = -3 C、 += +6 D、 = -103化简（x<1）正确的是 （ ）A、 x-1 B、(x-1) 2 C、 1-x D、 无法确定 第3课 代数式 整式运算 复习教学目标：1 了解字母表示数的意义，了解单项式、多项式、整式以及单项式的系数与次数、多项式的项与次数、同类项的概念，并能说出单项式的系数和次数、多项式的项和次数。知道正整数幂的运算性质，能说

5、出去括号、添括号法则，了解两个乘法公式的几何背景。2 会用代数式表示简单问题中的数量关系，会求代数式的值，会把一个多项式按某个字母升（降）幂排列，会判断同类项，并能熟练地合并同类项，会准确地进行去括号与添括号，会推导乘法公式，能运用整式的运算性质、公式以及混合运算顺序进行简单的整式的加、减、乘、除运算。3 通过运用幂的运算性质、整式的运算法则和公式进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，会运用类比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的数学思想和数形结合思想解决问题。复习教学过程设计：一、填空：1 和 统称为整式。2 二、判断 1（ ）2 （ ）三、选择：1某商场实行7.5折优惠销售，现售价为y元的

6、商品的原价为 （ ）A. y 元 B. y元 C . 元 D. 2.（ ）A. 4和3 B. 2和3 C . 4 和2 D. 无法确定3下列各式计算过程正确的是 ( ）A. B. C. D. 4. ( )A. 4 B. 8 C. 4 或-4 D. 8或-8四、解答题1先化简，再求值：。 2计算：第4课时 因式分解 分式复习教学目标1、 知道因式分解、分式的概念；能说出分式的基本性质。2、 会灵活应用四种方法进行因式分解；会利用分式基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算。3、会逆用乘法公式、乘法法则验证因式分解；会用类比的方法得出分式的性质和运算法则；会用作差法比较两个代数式

7、值的大小。复习教学过程设计一、填空因式分解中的公式有 ， ， ， 。二、选择题1若则的值应是 （ ）A7 B10 C70 D172.分解因式:的结果是 ( ) A、 B、 C、 D、3.下列等式成立的是 ( ) A B C D 二、计算：的值，其中x=2006三、化简（1） （2）（） 第5课时 一次方程 分式方程 一次方程组复习教学目标1、了解一次方程、分式方程、二元一次方程组的概念。知道方程组的解的含义。理解分式方程产生增根的原因。理解二元一次方程与一次函数的关系。说出解整式方程和分式方程的异同，2、会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。3、运用化归思想，引

8、导学生分析出解二元一次方程组的本质是消元。运用方程或方程组解决实际问题 复习教学过程设计一、选择：1、关于的方程是一元一次方程，则为 （ ）A、 B、 C、 D、2、二元一次方程组的解是 （ ） A、 B、 C、 D、 3、已知是方程的一个根，则的值是 （ ）A、 8 B、8 C、0 D、24、已知方程组的解是，则的值为 （ ）A、3 B、0 C、 D、1 二、解方程： （1） （2） 第6课时 一元二次方程复习教学目标1、 知道一元二次方程及其相关概念；了解求方程近似解的方法；能说出列方程解应用题的步骤。2、 会灵活应用方程解法解简单的一元二次方程。3、 会利用一元二次方程知识解决有关实际问

9、题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性及分类思想。通过复习方程解法，进一步体会转化思想。复习教学过程设计一、选择题1、方程根的情况是 （ ）A、有两个相等实根 B、有两个不等实根 C、没有实根 D、无法确定2、若一元二次方程两个实数根x1、x2，则 的值是 （ ） A、 B、 C、 D、23、关于x的一元二次方程的一个根为，另一根为，则有（ ） A、 B、 C、 D、4、已知，则的值为 （ ） A、1 B、1或2 C、2 D、5二、用适当方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）第7课 一元一次不等式（组）复习教学目标：1、 能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，能说出不等式的基

10、本性质，知道不等式（组）的解及解集的含义。2、 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式（组），并能在数轴上确定其解集。3、 能运用类比思想比较一元一次不等式和一元一次方程在解法上的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决与不等式（组）的解集相关的问题。复习教学过程设计：【唤醒】一、填空： （1）其解集为_ ,简记为“同大取_ ”. （2）其解集为_ ,简记为“同小取_”.（3）其解集为_, 简记为“大小小大取_”.（4）其解集为_, 简记为“大大小小_”.二、选择：1. 不等式的非负整数解的个数为 （ ）A. 4个 B. 5个 C.

11、6个 D. 无数个2. 不等式的解集为，则的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 三、 解答题1、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 2、解不等式组，并求出其整数解。第8课时 不等式（组）的应用复习教学目标：1 初步认识一元一次不等式（组）的应用价值，知道在一定条件下的实际问题可以抽象为不等式（组）的问题，并认识到实际问题对不等式（组）的解集的影响，知道一元一次不等式与一次函数有密切的关系。2 能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式（组），通过解一元一次不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题检查结果是否合理，能通过解一元一次不等式解决简单的一次函数问题。3 类比列方

12、程（组）解应用题的方法经历列一元一次不等式（组）解实际问题的建模过程，体会转化思想，通过解一元一次不等式解决函数问题体会数形结合思想和分类思想。复习教学过程：一、判断：1 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，若这两个两位数不大于42，若设此两位数的个位数字为，则不等式可列为（6-）+42。 （ ） 2 某商店将一个进价80元，标价为120元的商品打折销售，要使得利润率不低于5，最多可打几折？若设可打折，则不等式可列为120-8080×5.（ ） 二、选择题1使代数式的值不大于的值的的最大整数值为 （ ）A. 7 B. 6 C. 4 D. 不存在2长度为3cm、7cm、cm的三条线

13、段要能围成一个三角形，则x的取值范围为（ ）A. 10 B. 4 C. 410 D. 无法确定3小新准备用20元钱买钢笔和笔记本，钢笔每支3元，笔记本每本2元，他买了3本笔记本，则他最多还可以买钢笔 （ ） A. 6支 B. 5支 C. 4支 D. 3支三、解答题1、某校校长暑期将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙 旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60收费）。”若全票价为240元。（1）设学生数为名，甲旅行社收费为元,乙旅行社的收费为元，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）。（2）当学生数是多少时，两家

14、旅行社的收费一样？（3）就学生数讨论哪家旅行社更优惠。2、幼儿园将若干件玩具分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件；如果每人分5件，那么最后一人还少几件，该幼儿园有多少件玩具？有多少个小朋友？第9课时 函数概念、一次函数复习教学目标1、能根据具体问题中的数量关系和变化规律了解函数、一次函数的意义。能说出函数的三种表示方法、一次函数的基本性质，知道函数图象的画法。2、能画简单的一次函数图象，并根据已知条件确定一次函数的表达式。3、能运用类比思想比较函数、一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化

15、规律进行初步预测。复习教学过程设计1、【唤醒】一、填空（1）写出下列函数中自变量的取值范围。 ， ， 。（2）已知与成正比例，且时，与之间的函数关系式为 。（3）直线与轴的交点坐标为（ ），与轴的交点坐标为（ ）。（4）根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号： 二、选择（1）下列函数中，表示一次函数的是 （ )A、 B、 C、 D、（2）已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )三、解答题1、已知一次函数的图象经过点、，（1）求函数解析式；（2）画出函数图象；（3）函数的图象经过那些象限？（4）当增大时，的

16、值如何？2、已知一次函数（1）当m、n取何值时，y随x的增大而增大？（2）当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？（3）当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？3、已知：函数y=(m+1)x+2m6 （1）若函数图象过（1，2），求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。 （3）求满足（2）条件的直线与此同时y=3x+1的交点并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积。第10课时 反比例函数复习教学目标:1. 结合具体情景体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.2. 会画反比例函数的图象,并能根据图象探索并理解反比例函数的性质,进

17、一步提高从函数图象中获取信息的能力.3. 会用反比例函数解决某些实际问题,逐步形成用函数观点处理问题的意识,体验数形结合的思想方法. 复习教学过程设计:【唤醒】一、填空1、在式子（1） （2） （3） （4）（5） 中哪些是反比例函数 2、反比例函数（k不为0）的图象既是 对称图形，又是 对称图形3、函数其图象位于第 象限，在其图象所在象限内，y随着x的增大而 ，当时，y 04、函数的图象位于第 象限，在其图象所在象限内，y随着x的增大而 当x0时，y 05、反比例函数的图象经过点（2，3），则点（-2，-3） 该函数图象上（填“在” 或“不在”）二、选择1、如果反比例函数 的图象经过点P（-

18、3，2），那么k的值是（ ）A、6 B 、 C、 D、-6 2、已知P（-6，3）在函数 的图象上，那么下列的点不在该函数的图象上的是 （ ）A、（-3，6） B、（，-54） C、（3，-54） D、（-4 ，）3、若函数 的图象位于第一，三象限内，则k的取值范围（ ）A、k3 B、k 3 C、k0 D、k04、点（-2，y1） 、（-1，y2）、 （1，y3）都在反比例函数 的图象上，则下列关系式成立的是（ ）A、y1y2y3 B、y1y2y3 C、y3 y1 y2 D、 y1 y3 y25、如图 的图象上有三点 A、B、C，过三点分别作坐标轴的垂线，分别得到矩形A1AA2O，矩形B1BB

19、2O ，矩形C1CC2O，设这三个矩形的面积分别为 S1、 S2、S3则三者的大小关系（ ）A、S1S2 S3 B、S1S2 S3 C、S1 = S2=S3 D、不能确定三、解答题1、已知反比例函数的图象过（1，2），求这个函数的解析式，并画出函数的图象。2、一蓄水池的排水管每小时排水10M3，6h可将满池的水全部排空，如果将排水管每小时的排水量改为Qm3，排空水池的水所需要的时间为t h。(1) 写出t与Q间的函数关系式，并画出草图。(2) 若要将满池的水在4小时内排空，那么每小时的排水量Q至少为多少？(3) 如果每小时的排水量为4m3，那么将满池水排空需要多长的时间？ 3，反比例函数与一次

20、函数的图象交于 A，B两点，（1）求 A，B两点的坐标，（2）求 三角形AOB的面积 （3） 当 x取何值时，y1>y2第11课 二次函数 复习教学目标1 根据具体情境分析和建立两个变量之间的二次函数关系，能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。2 能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标；会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。3 理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根，并能利用二次函数的相关知识解决实际问题。

21、复习教学过程设计一、填空题1函数，当m_时，该函数是二次函数；当m_时，该函数是一次函数。2、抛物线y2x21的顶点坐标是_，对称轴是 ，当x 时，函数取得最 _值为 ；3、二次函数y2x28x1的顶点坐标是_,对称轴是_,它的图象是由函数y2x21沿着_轴向_平移_个单位，然后再沿着_轴向_平移_个单位得到。二、判断下列函数表达式中哪能些是二次函数（是二次函数打“”若不是则打“×”）。（1）y3x2 ( ) (2)y2x23x3 （ ）（3）y12x2 ( ) (4) y ( )（5）y ( ) (6) ( )三、选择1二次函数yax2，当a<0时，y的值恒小于0，则自变量x

22、的取值范围（ ）。A. x可取一切实数 B. x>0C. x<0 D. x02抛物线y2x2x3与x轴两个交点间的距离为（ ）。 A. 2.5 B. 0.5 C. 0.5 D. 2.53有一个二次函数，它的图象经过（1，0）；图象的对称轴是x=2；并且它的顶点与x轴的距离是4，则该函数的表达式是（ ）A. B. C. D.四、解答题1.已知二次函数yx2bxc的图象经过（1，0）与（2，5）两点（1）求这个二次函数的解析式（2）作出该函数的图象，并根据图象回答下列问题：函数的对称轴、顶点坐标、与x轴的交点坐标当x取何值时，y>0，当x取何值时，y随x的增大而减小？2.函数ya

23、x2ax3x1的图象与x轴有且只有一个交点，求a的值和交点坐标，求a的值和交点坐标。第13课时 平行线、三角形与证明东洞中学 复习教学目标：1、 知道补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念，能根据图形或数量关系判断两个角之间的关系，知道三角形三边之间的关系、三角形的内角和定理及三角形的内角、外角、中线、高、角平分线等概念；知道平行线的概念及性质及两直线平行的条件；知道全等三角形的概念、性质及三角形全等的条件；知道角平分线、线段垂直平分线的概念及性质。2、 会求一个角的补角、余角，并能利用补角、余角的性质计算或证明；会根据三角形的有关概念计算或证明；会利用平行线的性质计算或证明；会利

24、用全等三角形的概念性质及两个全等三角形全等的条件等解决问题，会利用角平分线及线段垂直平分线的概念、性质解决问题。3、 能综合应用所学知识解决问题.复习教学过程设计：一、【唤醒】1、 填空：（1）如图，ABCD，138°，则2 3 4 （2）ABC中，AB3 BC5，则AC的取值范围是 （3）ABC中，A30° BC20°，则BC（4）添加条件，使线段满足题意：、 ，AD为ABC的中线、 ，BE为ABC的高、 ，CF为ABC的角平分线（5）已知，OP平分AOB，D为OP上一点，DEOA于E， DFOB于F，OD5，DE3，则DF OF P若连接EF，则OD与EF的关

25、系是 2、判断（1）若A与B是同旁内角，则A+B=180°（）（2）若与是互为余角，则+=180°（）（3）若1=2，则1与2是对顶角（）（4）若两个三角形有两条边及一个角对应相等，则这两个三角形全等（）3、选择（1） 如图，ABDE，E=65°，则BC的度数是（ ）（A）135° （B）115° （C）65° （D）35°（2） 如图，D、E分别为ABC的中点，BC8 A=41°，B=48°则下列结论正确的是（ ）（A）DE=4，AED=41°（B）DE=4，AED =81°（C）D

26、E=4，AED=48°（D）DE=4，ADE=48°（3）一个角的补角与它的余角的和比这个角的2倍少30°，则这个角等于（ ）（A）30° （B）45° （C）60° （D）75°二、【尝试】例1已知：直线ab，A、B为直线a上两点（点A在B的左边），C、D为直线b上两点（点C在点D的左边），AB=CD，画出图形，并连接AD、BC，设交点为O，写出图中所有的全等三角形，并选一对加以证明。分析：首先按题意画出符合要求的图形，由ab、AB=CD得到四边形ABCD为平行四边形，然后根据平行线的性质得到相等的角，再根据三角形全等的条

27、件得到答案。解略 （答案：ABDDCA ABCDCB AOBDOC AOCDOB）提炼：本题考查平行线的性质及三角形全等的条件，并且涉及读句画图等知识。例2例1中，若其他条件不变，把“AB=CD”该为“AC=BD”，则上述所得结论都还一定成立吗？写出仍能成立的，若有不能成立的，画图说明。分析： 先按题意画出符合要求的图形，并考虑情况的多样性，进一步应用三角形全等的条件。解略 （答案：ABDDCA 、ABCDCB 、AOCDOB，其中AOBDOC不一定成立）提炼：本题主要说明“SSA”不能说明三角形全等，同时考虑情况的多样性。例3如图，ABC，EDC都是等腰直角三角形，且点C在AD上，AE的延长

28、线与BD交于点F，请在图中找出一对全等三角形，并写出证明全等的过程。分析：由等腰直角三角形的定义可得AC=BC，DC=EC，再由ACB=DCE可得ACEBCD 证明略 提炼：本题考查等腰三角形的定义及三角形全等的条件，也考查学生在复杂问题中寻找所需图形的能力例4如图，AB=AE，ABC=AED，BC=ED，点F是CD的中点。（1）求证：AFCD（2）在你结论证明完毕后，还能得出什么新结论，请写出三个（不要证明）分析：连接AC、AD，AB=AE，ABC=ADE BC=ED得ABCAED，得AC=AD ， 又F是CD的中点 ， 所以AFCD。证明略提炼：本题考查学生由已知条件构造三角形，用三角形全

29、等的条件得全等三角形，并考查等腰三角形的性质。三、【小结】：本节课主要复习了角与角在大小和位置上的关系，并复习了平行线的性质和条件，同时也复习了三角形全等的条件和性质，并能综合应用。四、【实践】：1教师自行设计2复习指导P77 、 12 P79、6、8、10、13第14课时 特殊三角形东洞中学 复习教学目标:1、 知道等腰三角形和等边三角形的性质和判定；了解直角三角形的概念；知道直角三角形的性质和判定直角三角形的条件;能说出线段中垂线的性质.2、 会用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明；会用直角三角形的性质进行简单计算；能写出一个命题的逆命题;会用勾股定理解决简单计算，并会用它的逆定理

30、判定直角三角形；会用“HL”定理判定直角三角形全等。3、 能用分类讨论的思想解决等腰三角形中的有关计算、用转化的思想将不规则图形转化为规则图形.复习教学过程设计、【唤醒】一、填空 性质:两腰相等、等边对等角、 等腰三角形 判定+ 等边三角形 性质特殊三角形 判定 性质 直角三角形 判定含30角的直角三角形的性质：等腰直角三角形直角三角形全等的特殊判定方法是： 线段垂直平分线的性质:二、判断：1、两底角相等的三角形是等腰三角形.( )2、等腰三角形一定不是钝角三角形.( )3、等腰三角形中，有一个角是50°，那么它的底角必是65°.( )4、等腰直角三角形底边上的高等于底边的

31、一半.( )5、如果原命题是假命题,那么它的逆命题一定是假命题.( )6、有两边对应相等的直角三角形是全等三角形.( )三、选择:1、等腰三角形的一边长是10cm，另一边长是6 cm，则它的周长是 （ ）A、26 cm B、22 cm C、16 cm D、22 cm或26 cm2、已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长是（ ）A、4 B、5 C、 D、5或3、如图，在RtABC中，斜边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，A=15°，若AD=4，则BC= （ ）A、4 B、2 C、1 D、4、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 ( ) A

32、、75°或15° B、30°或60° C、75° D、30°5、直角三角形斜边上的中线和面积分别是5 cm ，20 cm2，则它的斜边上的高是 （ ） A、3 cm B、4 cm C、5 cm D、2、【尝试】例1:已知，在ABC中，AB=AC，点M，N在BC上，且AM=AN，请你用最简便的方法说明BM=CN 。分析：作底边上的高，灵活运用“三线合一”性质证明：略提炼：究竟作角平分线还是作高或中线，要依具体问题。例2、已知:如图,在ABC中,D是BC边上的中点,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,且DE=DF,求证:AB=AC(提示

33、:先用“HL”证BDEDFC,然后运用“等角对等边”得证)证明：略提炼:在直角三角形中会灵活运用“HL”定理例3:如图，已知在ABC中，AD、CE是高，且AE=3，BE=2，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，你能得到哪些正确结论？（分别从边、角、三角形相似三个角度去思考）分析：首先从高和一些线段的长的角度去思考，由直角三角形中的边联想到运 用勾股定理求出AC、AD、BC、DE，然后利用等腰三角形、直角三角形，三角形相似等有关知识逐步得到结论。解：AB=AC，BD=CD=DE，AD=BC，ABC=ACB=BED，BDE=BAC， BAD=CAD=BCE=CED，ACE=ADE，ACD+

34、 AED=180°， BAC+CDE=180°，BADCAD，BADBCE，CADBCE，BDEBAC提炼：注意仔细分析已知条件，思考哪些已知条件组合在一起可以产生新的结论及可能产生的新的结论。例4:如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，A=60°，D=150°,CBAB，已知四边形ABCD的周长为16，求S四边形ABCD分析：不规则图形往往转化为规则图形，若连接BD后，由AB=AD=4，A=60°容易判断BAD是等边三角形，并且得到BDC是含30°角的直角三角形，那么S四边形ABCD=S ABD+SCBD，根据已知条件可算到CD

35、+BC=8，然后根据2CD=BC可求出CD,BC。解： 连接BD，则BAD为等边三角形，AD= BD=4，ADB=60°，CD+BC=8又ADC=150°，BDC=90°,DBC=30°在RtBDC中可求得CD=,BC=,BD=BC*cos30°=S四边形ABCD= S ABD+SCBD=×4×2×4×=4+=提炼：运用“转化”的数学思想将不规则图形转化为规则图形，注意在等边三角形和直角三角形中运用其性质灵活求解三角形的边长。变式: 在四边形ABCD中，AB=AD=4，A=60°，D=150&#

36、176;,四边形ABCD的周长为16，又该如何求S四边形ABCD?分析:注意在直角三角形中常用勾股定理建立方程求边长。如:设CD=x，则BC=16-4-4-x=8-x在BDC中，有BC2=BD2+DC2，即（8-x）2=x2+42，解得x=3。CD=3,BC=5.(略) 、【小结】1、 本节课主要内容：见唤醒中的“知识结构图”。2、 分类讨论的思想、（如：在等腰三角形中，若已知一个角求另外两个角或已知一边求另外两边，通常要分类讨论）、数形结合的思想，转化的思想等。、【实践】（1） 教师自行设计作业；（2） 复习指导用书第83-86页第1、3、4、9、13、14、19、22、25、26题。第15

37、课时 多边形、平行四边形和证明东洞中学 复习教学目标:4、 能说出多边形的内角和定理和外角和定理；知道平行四边形的性质和判断；5、 会求多边形的内角和，并能判定一个多边形是几边形；会进行有关平行四边形的边角的简单计算；能运用性质和判定进行相关的证明；能识别中心对称图形。3、能用数形结合的思想解决平行四边形中的计算和证明。复习教学过程设计、【唤醒】 一、填空 内角和定理：n边形的内角和等于 1、 多边形的有关性质 外角和定理：n边形的外角和等于 对角线 ：n边形的对角线共有 条性质：包括边、角、对角线、对称性等判定 多边形 两组对边分别平行-_ 2、 四边形 一组对边平行且相等-略 3、其它多边

38、形二、判断：1、四边形具有平行四边形所有的性质. ( )2、平行四边形的对角线互相平分且相等. ( )3、平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.( )4、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.( )5、一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.( )6、平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.( )7、正八边形和正方形的组合能够进行密铺. ( )三、选择:1、ABCD的四个内角的度数的比A:B:C:D 可能是 ( )A、2:5:2:5 B、3:4:4:3 C、4:4:3:2 D、2:3:5:62、下列图形是中心对称图形的是 ( )A B、 C、 D、

39、 3、若一个多边形的每一个内角都等于120°，则它是 ( )A、正方形 B、正五边形 C、正六边形 D、正八边形4、 如图，在ABCD中，AE平分DAB，B=100°，则DEA= ( ) A、100° B、80° C、60° D、40°5、下列图形中,不能进行密铺的是 ( )A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正五边形6、 如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5,则四边形EFCD的周长是 ( ) A、14 B、12 C、16 D、10 、【尝试】例1: 如图,AB

40、CD的对角线AC,BD相交于点O,由此你能得出哪些结论?试尽可能多的写出一些来.分析:分别从平行四边形的边、角、对角线方面去考虑，然后思考从这些结论出发得出的新的结论。解：AB=CD ，AD=BC，DO=BO，AO=CO，ADC=ABC，DAB=DCB，ADB=DBC，BDC=ABD，DCA=CAB， ACB=DAC ADOCBO，DOCBOA，ADCCBA，ADBCBD， SDOC=SAOD=SAOB=SBOC 等。 提炼:对于这种结论开放的题目，要注意思维发散，灵活运用平行四边形的性质，从不同的角度去考虑。例2：图, 已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数。分析：注意

41、多边形的外角和始终是360°解： 设这个多边形是n边形，则 (n-2)×180°=5×360°,得 n=12 答：这个多边形是十二边形。 提炼：多边形的内角和与外角和既有区别，又有联系。多边形的内角和随边数的变化而变化，而外角和是一个定值。已知内角和与外角和的关系，可以运用方程思想解决。例3:如图:在 ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由。分析：已知条件中AE=EC，DE=FE，不难得到四边形ADCF是平行四边形，然后推出ADCF，又可证到AD=CF，所以四边形DBC

42、F也是平行四边形。解：ADCF，DBCF 理由：D、E分别是AB、AC的中点AE=EC，AD=DB，又EF=DE，四边形ADCF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）ABCF，AD=CF，BD=CF，四边形DBCF也是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）提炼：运用数形结合的思想，灵活运用平行四边形的判定方法，关注由结论又可以推出新的结论。例4:如图,已知ABCD的周长为40,高AE=6,高AF=9,试根据条件设计一个问题,并进行解答.分析： 答案不唯一，如：已知ABCD的周长和边上的高，会想到平行四边形的面积，而平行四边形的面积要涉及底和高，所以可以设计求平行四边形

43、的边长。解：设计的问题可以是：求AB、BC的长。因为ABCD的面积S=BC*AE=CD*AF所以6BC=9CD，因此BC=CD，又因为ABCD的周长为40，所以BC+CD=20，可解得AB=8，BC=12提炼：运用数形结合的思想，将已知条件和图形结合起来考虑。、【小结】3、 本节课主要内容：见唤醒中的“知识结构图”。4、 运用数形结合的思想、方程的思想解决平行四边形中的计算和证明。、【实践】（1） 教师自行设计作业；（2） 复习指导用书第88-90页第1、4、5、7、8、10、11、13、15、16、17题。第16课时 特殊平行四边形、梯形与证明东洞中学 复习教学目标：1、 能说出矩形、菱形、

44、正方形、梯形的概念和性质，以及四边形是矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件，了解它们之间的关系。知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2、 会根据矩形、菱形、正方形、梯形的性质和判定进行运算和推理，理解顺次连接一个四边形的中点所构造的四边形是特殊的四边形。3、 能运用转化思想将梯形转化为平行四边形和三角形问题解决，并能运用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。复习教学过程设计：.【唤醒】一、 填空：1、 请同学们仿照图中已填写的部分将它们补充完整： 2、 对角线_的平行四边形是菱形。3、 对角线_的四边形是矩形。4、 直角三角形斜边上的中线等于_。5、 正方形具有而矩形不具有的性质是_

45、。6、 请写出等腰梯形ABCD(ABCD)具有而一般梯形不具有的三个特征:_，_，_。7、 顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是_形。二、 判断：1、 角线互相垂直的四边形是菱形 （ ）4、腰梯形的两个底角相等 （ ）2、 个角都相等的四边形是矩形 （ ）5、组对边平行的四边形是梯形 （ ）3、 角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ） 三、 选择：1、 菱形的一个内角是120º，一边长是8，那么它较短的对角线长是（ ）A3 B4 C8 D82、梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19 cm，那么这个梯形的周长为（ ）A31 cm B25 cm C19 cm D28cm3、若矩形一内角的平分线分长边为两部分的长分别为2和3，则该矩形的面积为（ ） A6 B10 C15 D10或154、如图，四边形ABCD是正方形，四边形AEFC是菱形，则FAB等于（ ） A45º B30º C75º D22.5º5、下列各组图形中，既是轴对称图形