专题(44)动力学、动量和能量观点在力学中的应用(解析版)

1、2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题(44)动力学、动量和能量观点在力学中的应用(解析版)专题解读：1本专题是力学三大观点在力学中的综合应用，高考中本专题将作为汁算题压轴题的形式命题.2. 学好本专题，可以帮助同学们熟练应用力学三大观点分析和解决综合问题.3. 用到的知识、规律和方法有：动力学方法(牛顿运动左律、运动学规律)：动量观点(动量定理和动量守恒 定律)：能量观点(动能怎理、机械能守恒左律和能量守恒定律).命题热点一：动量与动力学观点的综合应用1. 解动力学问题的三个基本观点(1) 力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题.(2) 能量观点：用动能左理和能

2、量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题.(3) 动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题.2. 力学规律的选用原则(1) 如果要列岀各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二左律.(2) 研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能左理(涉 及位移的问题)去解决问题.(3) 若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒左律和机械能守恒定律去解决问 题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件.(4) 在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量, 即转变为系统内能的量.(5) 在涉

3、及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与英他形 式能量之间的转换.作用时间都极短，因此用动量守恒左律去解决.例1】汽车2在水平冰雪路而上行驶.驾驶员发现其正前 方停有汽车乩立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B两车碰撞时和两车都完全停止后的位巻如图所示， 碰撞后B车向前滑动了 4.5 m, A车向前滑动了 2.0 m.已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg, 两车与该冰雪路而间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度 大小Sr=IO mZ.求：IiI 2.0 m II*-

4、4.5 m B(1) 碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2) 碰撞前的瞬间A车速度的大小.【答案】(1)3.0 Vs (2)4.25 IlvS【解析】(1)设B车的质量为隔 碰后加速度大小为切根摇牛顿第二泄律有PmBg=EBdB 二式中是汽车与路而间的动摩擦因数.设碰撞后瞬间B车速度的大小为v,碰撞后滑行的距离为s由运动学公式有VB2 =联立二二式并利用题给数据得T=3.0 HrSZ（2）设丿车的质量为加卅碰后加速度大小为宀，根据牛顿第二宦律有“加囲=也心二设碰撞后瞬间Zl车速度的大小为H',碰撞后滑行的距离为S小由运动学公式有2=2.心二设碰撞前的瞬间A车速度的大小为y两车在碰撞过程中动

5、量守恒，有niVA = niAVA + HIbW 二联立二二二二式并利用题给数据得Vu=4.25 m/s【变式1如图所示，带有圆管轨道的长轨道水平固左，圆管轨道竖直（管内直径可以忽略），底端分别与两侧的直轨道相切，圆管轨道的半径R = 0.5m, P点左侧轨道（包括圆管）光滑，右侧轨道粗糙质Szrz = Ikg的物块J以VO=IOn的速度滑入 圆管，经过竖直圆管轨道后与直轨道上P处静止的质M=2 kg的物块/发生碰撞（碰撞时间极短），碰后 物块E在粗糙轨道上滑行18 m后速度减小为零.已知物块2、B与粗糙轨逍间的动摩擦因数均为“=0.1, 取重力加速度大小g =IOm/S?,物块A、B均可视为

6、质点.求：（1）物块d滑过竖直圆管轨道最髙点O时受到管壁的弹力:最终物块/静止的位置到P点的距禽.【答案】(1)150N,方向竖直向下(2)2 m【解析】(1)物块从开始运动到Q点的过程中，由机械能守恒左律可得：yw,o2=TngX 2R+ywv2物块ZI在0点时，设轨道对物块J的弹力FT向下，由牛顿第二定律可得：F+ng=nr-解得 FT = I50 N,则物块ZI在。点时轨道对它的弹力大小为150N,方向竖直向下；(2) 由机械能守恒定律可知，物块A ,j B碰前瞬间的速度为巾，物块AB碰撞过程，由动量守恒宦律:mvO=ntv+Mv碰后物块E做匀减速运动，由运动学公式：W2 = ZdXBF

7、$=4g=Ma解得 VI= 2 nr,s V2 = 6mS由机械能守恒従律可知，物块ZI若能滑回0点，英在P点反弹时的最小速度满足：7WV,mm2 = Wg×2RVmm=2>5 nVs>2 InzS则物块/反弹后滑入圆管后又滑回P点，设最终位置到P点的距离为：U，则：UF = 2恣心解得最终物块A静止的位置到P点的距离xa=2 m命题热点二：力学三大观点解决多过程问题1. 表现形式(1) 直线运动：水平而上的直线运动、斜而上的直线运动、传送带上的宜线运动.(2) 圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动.(3) 平抛运动：与斜而有关的平抛运动、与圆轨道

8、有关的平抛运动.2. 应对策略(1) 力的观点解题：要认貞分析运动状态的变化，关键是求岀加速度.(2) 两大立理解题：应确左过程的初、末状态的动量(动能)，分析并求岀过程中的冲量(功).(3) 过程中动量或机械能守恒：根据题意选择合适的初、末状态，列守恒关系式，一般这两个守恒泄律多用 于求某状态的速度(率).例2如图所示，有一个可视为质点的质量为W = I kg的小物块，从光滑平台上的点以v0=2 m/s的初速度水平抛岀， 到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固泄在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末 端D点的质虽:为M= 3 kg的长木板.已知木板上表而与圆弧轨道末端切线相平，

9、木板下表而与水平地而之 间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数“=0.3,圆狐轨道的半径为R = 04m, C点和圆弧的圆心连线与 竖直方向的夹角0=60。，不计空气阻力，g取10ms2.求：丿、RAC× f f 夕B小物块到达C点时的速度大小:(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力:(3) 要使小物块不滑出长木板，木板的长度厶至少多大.【答案】(l)4m/s (2)60N,方向竖直向下(3)2.5 m【解析】(1)小物块到达C点时的速度方向与水平方向的夹角为60。，VC=(2) 小物块由C到Q的过程中，由动能定理得：ngR( 1 cos 60o)=IWVZ)2nvc2,代

10、入数据解得:驻=2迄IWs.小物块在D点时由牛顿第二泄律得：FN-加g="?贵代入数据解得：Fn=60N,由牛顿第三上律得：FY=FN=60N,方向竖宜向下.(3) 若小物块始终在长木板上，当达到共同速度时速度大小为"小物块在木板上滑行的过程中，由动量守恒 疋律得 WVZ)=(M÷zn)v解得:V=誓m/s对物块和木板组成的系统，由功能关系得ngL = ynvr- *(M+加)v2 解得：Z=2.5m变式2如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖 直固泄在水平地而上，下端与水平地而在P点相切，一个质量为2加的物块风可视为质点）静止在水平地而 上，左端固泄有水平轻

11、弹簧，。点为弹簧处于原长时的左端点，P、0间的距离为凡P0段地而粗糙、动 摩擦因数为“=0.5, 0点右侧水平地而光滑，现将质量为加的物块/（可视为质点）从圆弧轨道的最高点由静 止开始下滑，重力加速度为g求：（1）物块沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小：（2）弹簧被压缩的最大弹性势能（未超过弹性限度）：物块J最终停止位垃到Q点的距离.【答案】（1）3Mg （2）jyg g【解析】（1）物块.J从静止沿圆弧轨道滑至P点，设物块ZI在P点的速度大小为徉，由机械能守恒定律有:JngR mVP2 在最低点轨道对物块的支持力大小为用, 由牛顿第-：,fL律有：FN- Mg=加嘗, 联立解得：用=3wg

12、由牛顿第三泄律可知物块对轨道P点的压力大小为3”g(2) 设物块2与弹簧接触前瞬间的速度大小为比，由动能立理有ngR-ngR = nVQ2-0,解得Vo=極,当物块/、物块B具有共同速度卩时，弹簧的艸性势能最大，由动量守恒疋律有：wv,o=(W ÷2w)VfnV(T =+2?) v2+EP 9联立解得Ep=yngR.(3) 设物块2与牌簧分离时，2、B的速度大小分别为“、也，规定向右为正方向，则有1 2zn,o = ZnVl+2nv2，联立解得：n=履，设ZI最终停在0点左侧距0点X处，由动能宦理有：一“"*x=0-£"w】2解得X=IR-课时精练1.

13、一质量为加的烟花弹获得动能E后，从地而竖直升空.当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟 花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短，重力加 速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量.求：(1) 烟花弹从地而开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间：(2) 爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度.【答案】世 <【解析】(1)设烟花弹上升的初速度为由题给条件有设烟花弹从地而开始上升到火药爆炸所用的时间为人由运动学公式有OVO=刃二联立二二式得（2）设爆炸时烟花弹距地而的高度为加，由机械能守恒左律有E=mgh 二火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直

14、方向运动，设爆炸后瞬间英速度分别为力和临由题给条件和动量守恒建律有nIVrA-rnV22=EZwv1÷5wv2 = O由二式知，烟花禅两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动.设爆炸后烟花弹上部分继续上升 的高度为加，由机械能守恒左律有1 ? 1 , nIVr = ngli2-联立二二二二式得，烟花弹向上运动部分距地而的最大高度为IEZi=Al4-z,2=-2. 如图1所示，水平光滑地面上有两个静I匕的小物块2和B（可视为质点），.4的质 7w = 1.0 kg, B的质量 M=4.0kg, /、B之间有一轻质压缩弹簧，且A. B间用细线相连（图中未画出），弹簧的弹性势能Ep

15、=40J, 弹簧的两端与物块接触但不固左连接.水平面的左侧有一竖直墙壁，右侧与倾角为30。的光滑斜而平滑连 接.将细线剪断，A. B分离后立即撤去禅簧，物块ZI与墙壁发生弹性碰撞后，/在E未到达斜面前追上从 并与E相碰后结合在一起向右运动，g取IonVS2,求：图1(IM与弹簧分离时的速度大小：(2M、E沿斜而上升的最大距离.【答案(1)8 m/s (2)1.024 m【解析】(1)设儿B与牌簧分离时的速度大小分别为力、V2,系统动量守恒：0=7WVl系统能虽守恒:解得 Vi=8ms, V2=2 m/s；(2#与墙壁碰后速度大小不变，设Zl与B相碰后，2与B的速度大小为V,A. B 系统动量守

16、恒：ntvi +Mvz = (HI + jW)v解得 v=3.2 m/s 对d、B整体，由动能定理得:（加+）gZsm 30o=O-（加+f）v2解得 Z= 1.024 m.3如图2所示，半径凡=Im的四分之一光滑圆弧轨道,毎与平台EC在B点平滑连接，半径2=0.8 m的 四分之一圆弧轨道上端与平台C端连接，下端与水平地面平滑连接，质 7=0.1 kg的乙物块放在平台EC 的右端C点，将质疑也为加的甲物块在Zl点由静I上释放，让其沿圆弧下滑，并滑上平台与乙相碰，碰撞后 甲与乙粘在一起从C点水平抛出，甲物块与平台间的动摩擦因数均为=Q.2, BC长Z=Im,重力加速度g 取IOiWs2,不计两物

17、块的大小及碰撞所用的时间，求：(1)甲物块滑到B点时对轨道的压力大小:甲和乙碰撞后瞬间共同速度的大小:(3) 粘在一起的甲、乙两物块从C点抛岀到落到CDE段轨道上所用的时间【答案】(1)3N (2)2 ms (3)0.4 S【解析】(1)甲物块从H点滑到E点，很据机械能守恒左律有：I=Vl2厶甲物块运动到B点时，根据牛顿第二定律有：FN-加g=遵联立解得：氏=3 N根据牛顿第三定律可知，甲物块在B点对轨道的压力大小Fn'=Fn=3 N(2) 甲从B点向右滑动的过程中，做匀减速直线运动，加速度大小为a=g=2 s2甲物块乙相碰前瞬间的速度为v2=2-2gL=4 m's设甲、乙相碰

18、后瞬间共同速度的大小为"，根据动量守恒有：加v2=2加V3解得：V3=2ms:(3) 碰撞后，甲和乙以2ns的速度水平抛出，假设两物块会落到水平地而上则下落的时间r= ,J=04 S则水平的位移X=V3f=0.8 m=R:说明两物块刚好落到D点，假设成立因此抛出后落到CDE轨道上所用时间为0.4 s.4如图3所示，一圆心为0、半径为虑的光滑半圆轨道固泄在竖直平而内，其下端和粗糙的水平轨道在J 点相切，-毎为圆弧轨道的直径.质量分别为加、2加的滑块1、2用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压 缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块1、2位于H点.现剪断两滑块间的细线，滑块1恰能过B点，且落 地点恰与滑块2停止运动的地点重合.滑块1、2可视为质点，不考虑滑块1落地后反弹，不计空气阻力, 重力加速度为g，求：图3(1) 滑块1过E点的速度大小：(2) 弹簧释放的弹性势