《圆和圆的位置关系》

1、.1.2点和圆的位置关系点和圆的位置关系ABCr点在圆内点在圆内dr点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外drdr直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系2 2、直线和圆相切、直线和圆相切d = rd = r3 3、直线和圆相交、直线和圆相交d rd rd rl.Odrldr.Oldr.O圆圆和和圆圆的的位位置置关关系系？ 回顾与反思.3.4.5.6两个圆没有公共点两个圆没有公共点,并且每个圆上并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时的点都在另一个圆的外部时,叫做叫做这两个圆这两个圆外离外离。.7两个圆有唯一的公共点，并且除两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点了这个公共点外，每个圆上的点

2、都在另一个圆的外部时，叫做都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆这两个圆外切外切。.8两个圆有两个公共点时两个圆有两个公共点时,叫做叫做这两个圆这两个圆相交相交。.9两个圆有唯一的公共点两个圆有唯一的公共点,并且除并且除了这个公共点外了这个公共点外,一个圆上的点一个圆上的点都在另一个圆的内部时都在另一个圆的内部时,叫做叫做这两个圆这两个圆内切内切。.10两个圆没有公共点两个圆没有公共点,并且一个圆上并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时的点都在另一个圆的内部时,叫做叫做这两个圆这两个圆内含内含。.11AO观察两圆的相对位置和交点个数观察两圆的相对位置和交点个数1个个2个个1个个0个个0个个1个个2个

3、个0个个1个个.12(1)相离相离(3)相交相交(2)相切相切外切外切外离外离内含内含内切内切两个公共点两个公共点只有一个公共点只有一个公共点没有公共点没有公共点.13 A和 B外离dR+rAB设 A的半径为R, B的半径为r,圆心距为ddRr.14AB A和和 B外外切切d=R+r设设 A的半径为的半径为R, B的半径为的半径为r,圆心距为圆心距为dRrd.15ABR-r dR+r AA和和B B相交相交设设 A的半径为的半径为R, B的半径为的半径为r,圆心距为圆心距为dRrd.16AB AA和和B B内切内切d=R-r设设 A的半径为的半径为R, B的半径为的半径为r,圆心距为圆心距为d

4、Rrd.17Bd AA和和B B内含内含 dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆相对位置两圆相对位置名称名称.20例例1 1：如图，：如图， OO的半径为的半径为5cm5cm，点点P P是是OO外一点，外一点， OP=8cm.OP=8cm.（1 1）以）以P P为圆心作为圆心作P P与与O O外切，小圆外切，小圆P P的半径是多少？的半径是多少？AOP3cm3cm.21OP（2 2）以）以P P为圆心作为圆心作P P与与OO内切，则内切，则P P 的半径是多少？的半径是多少？B例例1:1:如图，如图， OO的半径为的半径为5cm5cm，点点P

5、 P是是OO外一点，外一点， OP=8cm.OP=8cm.13cm13cm.22OP（3 3）以）以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切，相切，则则P P的半径是多少？的半径是多少？BA例例1 1：如图，：如图， OO的半径为的半径为5cm5cm，点点P P是是OO外一点，外一点， OP=8cm.OP=8cm.3cm3cm或或13cm13cm.23OP例例1 1：如图，：如图， O O的半径为的半径为5cm5cm，点点P P是是O O内一点，内一点，OP=2cm.OP=2cm. (4)(4)若若P P与与O O内切内切，则，则P P的的半径是多少？半径是多少？cmcm或或7cm7cm.2

6、4若若OO1 1、OO2 2的半径为的半径为r r1 1、r r2 2, ,圆心距圆心距 d=5,rd=5,r1 1= = 2.2. (1)(1)若若OO1 1与与OO2 2 外切外切, ,求求r r2 2; ;(2)(2)若若OO1 1与与OO2 2 相切相切, ,求求r r2 2; ;(3)(3)若若r r2 2=7,O=7,O1 1与与OO2 2有怎样的位置关系有怎样的位置关系? ?(4)(4)若若r r2 2=4,O=4,O1 1与与OO2 2有怎样的位置关系有怎样的位置关系? ?(1)d= r(1)d= r1 1+r+r2 2r r2 2=3=3(2)d=r(2)d=r2 2-r-r1 1 或或d= rd= r1 1+r+r2 2 . .r r2 2=7 =7 或或 r r2 2=3=3(3)d= r(3)d= r2 2-r-r1 1OO1 1与与O O2 2内切内切. .(4) r(4) r2 2-r-r1 1=2,=2,r r1 1+r+r2 2=6=6r r2 2-r-r1 1drdR+rR-r dR+r dr)r(Rr)圆心距为圆心距为d d若若R R2 2+d+d2 2=r=r2 2+2Rd,+2Rd,则两圆位置关系（则两圆位置关系（ ） 2 2、若两