半导体器件之pn结器件2

1、半导体物理与器件8.2 PN8.2 PN结的小信号模型结的小信号模型以上讨论的是以上讨论的是PNPN结二极管的直流特性，在实际应用中更关心的结二极管的直流特性，在实际应用中更关心的是是PNPN结二极管的小信号等效电路模型。结二极管的小信号等效电路模型。在直流电压上叠加一个小的在直流电压上叠加一个小的低频的正弦电压，当正弦电低频的正弦电压，当正弦电压与电流无限小时，小信号压与电流无限小时，小信号增量电导为：增量电导为：q扩散电阻：扩散电阻：二极管的电流可表示为：二极管的电流可表示为：半导体物理与器件其倒数定义为二极管在静态工作点附近的微分电阻，即：其倒数定义为二极管在静态工作点附近的微分电阻，即

2、：如果二极管外加的正向偏置电压足够大，则电流方程中的如果二极管外加的正向偏置电压足够大，则电流方程中的( (1)1)项可以忽略，因此其微分电导为：项可以忽略，因此其微分电导为：相应地其小信号的微分电阻为：相应地其小信号的微分电阻为：上述小信号微分电阻也称为二极管的上述小信号微分电阻也称为二极管的扩散电阻扩散电阻。半导体物理与器件我们已经介绍过了我们已经介绍过了PNPN结电容随着反向偏置电压的变化，当结电容随着反向偏置电压的变化，当PNPN处处于正偏状态时，同样也会表现出一种电容效应。如图所示，一于正偏状态时，同样也会表现出一种电容效应。如图所示，一个个PNPN结正偏在直流电压结正偏在直流电压V

3、 Vdcdc上，同时又叠加了一个正弦交流电压，上，同时又叠加了一个正弦交流电压，因此总的正向偏置电压可以表示为：因此总的正向偏置电压可以表示为：可见偏置电压可见偏置电压V Va a随时随时间而变化，因此注入间而变化，因此注入的少子浓度也将随着的少子浓度也将随着时间而不断地发生变时间而不断地发生变化。化。q扩散电容：扩散电容：sinadcVVvt半导体物理与器件 以空穴由以空穴由P P型区注入型区注入N N型区为例，在型区为例，在t t0 0、t t1 1、t t2 2三个时刻，三个时刻，N N型区一侧空间电荷区边界处少子空穴的浓度分别如下图所示。型区一侧空间电荷区边界处少子空穴的浓度分别如下图

4、所示。由图中可见，空间电荷区边界处少子空穴的浓度也在直流稳态由图中可见，空间电荷区边界处少子空穴的浓度也在直流稳态的基础上叠加了一个随时间变化的交流分量。的基础上叠加了一个随时间变化的交流分量。半导体物理与器件 如前所述，空穴从耗尽区边界处开始将不断地向如前所述，空穴从耗尽区边界处开始将不断地向N N型区中型区中扩散，并在扩散，并在N N型区中与多子电子相复合，型区中与多子电子相复合，假设交流电压信号的假设交流电压信号的周期远大于过剩载流子往周期远大于过剩载流子往N N型区中扩散所需的时间型区中扩散所需的时间，因此空穴，因此空穴浓度在浓度在N N型区中随空间位置的分布可以近似为一种稳态分布，型

5、区中随空间位置的分布可以近似为一种稳态分布，如下图所示。如下图所示。半导体物理与器件 上页图中阴影区的面积则代表由于交流信号的周期性变上页图中阴影区的面积则代表由于交流信号的周期性变化而引起的充放电电荷。化而引起的充放电电荷。对于电子由对于电子由N N型区注入到型区注入到P P型区中之后，型区中之后，过剩少子电子在过剩少子电子在P P型区中的分布也表现出完全类似的情形。这型区中的分布也表现出完全类似的情形。这种种空穴分布在空穴分布在N N型区中的起伏（充放电）过程以及电子分布在型区中的起伏（充放电）过程以及电子分布在P P型区中的起伏（充放电）过程将导致电容效应，该电容称为型区中的起伏（充放电

6、）过程将导致电容效应，该电容称为PNPN结的扩散电容结的扩散电容，它与之前讨论过的反偏，它与之前讨论过的反偏PNPN结耗尽区电容的物理结耗尽区电容的物理机理完全不同，另外，机理完全不同，另外，正偏正偏PNPN结的扩散电容通常要远远大于结的扩散电容通常要远远大于PNPN结的势垒电容。结的势垒电容。q 小信号导纳小信号导纳: 利用双极输运方程，我们可以求得利用双极输运方程，我们可以求得PN结二极管的小信结二极管的小信号导纳为：号导纳为：半导体物理与器件上式中上式中I Ip0p0和和I In0n0分别是二极管中空穴电流和电子电流分量，分别是二极管中空穴电流和电子电流分量，p0p0和和n0n0分别是分

7、别是N N型区中过剩少子空穴和型区中过剩少子空穴和P P型区中过剩少子电子的寿命，型区中过剩少子电子的寿命，上式还可进一步改写为：上式还可进一步改写为：称为称为PNPN结二极管的扩散电导，结二极管的扩散电导，I IDQDQ为二极管的直流偏置电流。而为二极管的直流偏置电流。而C Cd d则称为则称为PNPN结二极管的扩散电容，即：结二极管的扩散电容，即：在正偏电流比较大的条件下，在正偏电流比较大的条件下，PNPN结二极管的扩散电容往往起主结二极管的扩散电容往往起主要作用，而扩散电阻则通常比较小。要作用，而扩散电阻则通常比较小。半导体物理与器件PNPN结二极管的小信号等效电路模型可以根据其正偏条件

8、下的小结二极管的小信号等效电路模型可以根据其正偏条件下的小信号导纳公式得到：信号导纳公式得到：由上式得出的等效电路如下图所示由上式得出的等效电路如下图所示: : 在此基础上，我们还需加上在此基础上，我们还需加上耗尽层电容耗尽层电容的影响，该电容是的影响，该电容是与扩散电容和扩散电阻相并联的。另外，我们还必须考虑与扩散电容和扩散电阻相并联的。另外，我们还必须考虑PNPN结结两侧中性两侧中性N N型区和中性型区和中性P P型区型区寄生串联电阻寄生串联电阻的影响。的影响。q小信号等效电路模型小信号等效电路模型扩散电阻扩散电阻扩散电容扩散电容半导体物理与器件设设PNPN结二极管两端外加电压为结二极管两

9、端外加电压为V Vappapp，真正降落在，真正降落在PNPN结耗尽区两侧结耗尽区两侧的电压为的电压为V Va a，则有，则有半导体物理与器件一个实际一个实际PNPN结二极管在正偏状态下的结二极管在正偏状态下的I IV V特性特性寄生串联电阻在寄生串联电阻在小电流小电流情况情况下基本上可以忽略不计，但下基本上可以忽略不计，但是是当外加正向偏置电压比较当外加正向偏置电压比较大使得正偏大使得正偏PNPN结电流也比较结电流也比较大时，寄生串联电阻的影响大时，寄生串联电阻的影响就变得十分明显了，这样就就变得十分明显了，这样就使得使得PNPN结二极管的特性与正结二极管的特性与正常的指数关系有很大偏离。常

10、的指数关系有很大偏离。半导体物理与器件8.5 8.5 产生复合电流产生复合电流在前面推导理想在前面推导理想PNPN结结I IV V特性的过程中，我们完全忽略了载流特性的过程中，我们完全忽略了载流子在子在PNPN结空间电荷区中可能发生的产生复合现象。在实际结空间电荷区中可能发生的产生复合现象。在实际PNPN结空间电荷区中，载流子的产生复合现象由结空间电荷区中，载流子的产生复合现象由SRHSRH复合理论给出，复合理论给出，即：即：其中其中n n和和p p分别是电子和空穴的浓度。分别是电子和空穴的浓度。1. 1. 反偏反偏PNPN结中的产生电流：结中的产生电流：当当PNPN结处于反偏状态时，空间电荷

11、区中可动载流子基本上处于结处于反偏状态时，空间电荷区中可动载流子基本上处于耗尽状态，即耗尽状态，即np0np0，因此上述复合率公式变为：，因此上述复合率公式变为：复合率复合率半导体物理与器件 上式中的负号意味着在反向偏置的上式中的负号意味着在反向偏置的PNPN结耗尽区中实际上结耗尽区中实际上存在着电子空穴对的净产生。存在着电子空穴对的净产生。我们知道，过剩电子和过剩空我们知道，过剩电子和过剩空穴的复合过程实际上是一个恢复到热平衡状态的过程，而反偏穴的复合过程实际上是一个恢复到热平衡状态的过程，而反偏PNPN结耗尽区中电子和空穴的浓度基本为零，因此其中电子空结耗尽区中电子和空穴的浓度基本为零，因

12、此其中电子空穴对的净产生实际上也是一个恢复到热平衡状态的过程。这个穴对的净产生实际上也是一个恢复到热平衡状态的过程。这个产生过程如下页图所示。产生过程如下页图所示。当电子空穴对产生出来之后，立即当电子空穴对产生出来之后，立即就会被耗尽区中的电场拉向两侧，形成就会被耗尽区中的电场拉向两侧，形成PNPN结中的反偏产生电流，结中的反偏产生电流，这个反偏产生电流将构成这个反偏产生电流将构成PNPN结反向饱和电流的一部分结反向饱和电流的一部分( (理想反向理想反向饱和电流仅仅是扩散电流饱和电流仅仅是扩散电流) )。半导体物理与器件反偏反偏PNPN结耗尽区中电子空穴对的净产生过程结耗尽区中电子空穴对的净产

13、生过程 从图中从图中可见，在反偏可见，在反偏PNPN结耗尽区中产生结耗尽区中产生的电子空穴对的电子空穴对将被电场拉向两将被电场拉向两侧，形成侧，形成PNPN结反结反向产生电流。向产生电流。半导体物理与器件 我们可以按照下式来计算反偏我们可以按照下式来计算反偏PNPN结中的产生电流密度，假结中的产生电流密度，假设复合中心能级位于禁带中心附近，则有：设复合中心能级位于禁带中心附近，则有：半导体物理与器件上式中负号意味着实际反偏上式中负号意味着实际反偏PNPN结耗尽区中存在着净的产生率，结耗尽区中存在着净的产生率，因此产生电流密度为：因此产生电流密度为：上式中积分对整个空间电荷区进行，如果产生率在整

14、个空间电荷上式中积分对整个空间电荷区进行，如果产生率在整个空间电荷区中保持为常数的话，则有：区中保持为常数的话，则有：总的总的PNPN结反向偏置电流密度为理想的反向饱和电流密度与反偏结反向偏置电流密度为理想的反向饱和电流密度与反偏产生电流密度之和，产生电流密度之和，即：即：半导体物理与器件上式中，理想的反向饱和电流密度与上式中，理想的反向饱和电流密度与PNPN结反偏电压关系不大，结反偏电压关系不大，而反偏而反偏产生电流密度产生电流密度则与耗尽区的宽度则与耗尽区的宽度W W有关，这是与反偏电有关，这是与反偏电压有关的，压有关的，因此实际因此实际PNPN结总的反偏电流密度则是与反偏电压有结总的反偏

15、电流密度则是与反偏电压有关的。关的。 在反偏在反偏PNPN结的耗尽区中，电子和空穴的浓度基本结的耗尽区中，电子和空穴的浓度基本为零，而在正偏为零，而在正偏PNPN结中，电子和空穴要通过空间电荷结中，电子和空穴要通过空间电荷区实现少子注入，因此在空间电荷区中会存在一定的区实现少子注入，因此在空间电荷区中会存在一定的过剩电子和过剩空穴，这些过剩电子和过剩空穴之间过剩电子和过剩空穴，这些过剩电子和过剩空穴之间就会发生复合，形成耗尽区复合电流。按照电子和空就会发生复合，形成耗尽区复合电流。按照电子和空穴的复合率公式：穴的复合率公式：q正偏正偏PNPN结中的复合电流：结中的复合电流：例例8.78.7半导

16、体物理与器件将上式分子和分母同时除以将上式分子和分母同时除以C Cn nC Cp pN Nt t，并利用过剩载流子寿命，并利用过剩载流子寿命的定义，可得：的定义，可得：下页图所示为一个正偏下页图所示为一个正偏PNPN结的能带图，图中给出了本征费米能结的能带图，图中给出了本征费米能级以及电子和空穴的准费米能级，按照第八章中有关准费米能级以及电子和空穴的准费米能级，按照第八章中有关准费米能级的定义，有：级的定义，有：其中其中E EFnFn和和E EFpFp分别是电子和空穴的准费米能级。分别是电子和空穴的准费米能级。半导体物理与器件正偏条件下正偏条件下PNPN结的能带示意图结的能带示意图半导体物理与

17、器件由此可见在正偏由此可见在正偏PNPN结空间电荷区中有：结空间电荷区中有：可见正偏可见正偏PNPN结空间电荷区存在净的载流子复合结空间电荷区存在净的载流子复合，复合电流密度，复合电流密度为：为：上式中上式中W W为正偏为正偏PNPN结中空间电荷区的宽度。结中空间电荷区的宽度。PNPN结中总的正偏电流密度应该是空间电荷区复合电流密度与理结中总的正偏电流密度应该是空间电荷区复合电流密度与理想的扩散电流密度之和，即：想的扩散电流密度之和，即：q总的总的PNPN结正偏电流：结正偏电流：半导体物理与器件如图所示为少子空穴在中性如图所示为少子空穴在中性N N型区中的分布型区中的分布 由此图中可由此图中可见，当空间电荷见，当空间电荷区中存在载流子复区中存在载流子复合时，由合时，由P P型区中注型区中注入过来的空穴数目入过来的空穴数目必须增加，这样才必须增加，这样才能维持中性能维持中性N N型区中型区中少子空穴的浓度分少子空穴的浓度分布。布。半导体物理与器件半导体物理与器