统计学第五版第十四章统计指数

1、第十四章统计指数1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下:产品名称计量单位产量单位成本（元）基期报告期基期报告期甲台200022001212.5乙吨500060006.26要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。解：产品名称计量单位产量单位成本（元）指数（%q。qiZ0Z1产量单位成本甲台200022001212.5110104.2乙吨500060006.2612096.8（2）产量指数：63600115.64%z°q°55000砂砧063600 5

2、50008600 元（3 ）单位成本指数：zq6350099.84%Z0q163600zg63500 63600100元2.某商场销售的三种商品资料如下:商品名称计量单位销售数量单价（元）基期报告期基期报告期甲千克100115100100乙台2002205055丙件3003152025要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。价格指数：亠444 92.5%亠鰹76%Poqi480Poqo 500解:商品名称销售量单价（元）销售额（元）q。q1P0P1p0q0pqp0q1甲100115100100100001150011500乙2002205

3、055100001210011000丙3003152025600078756300合计一一一一260003147528800（1）销售额总指数：P2131475121.06%P°q°26000PiqP°q°31475 260005475 元（2）价格的变动：P2131475109.29%P0528800PiqP°q131475 288002675 元销售量的变动：P°q128800110.77%P°q°26000P0q1Poq。28800 260002800 元3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指

4、数及价格指数。商品名称计量销售数量价格（元）单位基期报告期基期报告期甲支4006000.250.2乙件5006000.40.36丙个2001800.50.6解:商品名称销售量价格（元）销售额（元）q。q1P0P1P0q0pqgopoq1甲4006000.250.210012080150乙5006000.40.36200216180240丙2001800.50.610010812090合计一一一一400444380480销售量指数Po5480Poqo 50096%pg444Piqo 380116.8%4. 某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对q。P0qi P

5、0q01.25 100 1.10 100 1.50 60 325kq- -0125%q0 P0q0 P0100 100 60260产值有什么影响？产品名称个体产量指数基期产值（万兀）报告期产值（万兀）甲1.25100120乙1.10100115丙1.506085解:产品总产值（万兀）qiq。Poq。P1q1甲1001201.25乙1001151.10丙60851.50qiP0q1P0q0 325 260 65 万元三种产品产量平均增长了 25%由于产量增长使得产值也相应增长了25%绝对额增加65万元。5. 三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。迪P°q11 pq kp

6、8634144264 87 78%8634144300. 760.90. 950. 85三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少 36.76万元。商品名称商品销售总额（万兀）报告期价格比基期降低（%q° P0P1q1甲808610乙20345丙16014415价格总指数6. 某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到556.5万元。在规定销售价格下调 2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标?pg口q556.597.4%P°q°P°q1q。P0525q°P°P05c,销售量指数kq106%97.

7、4%108.83%Poq。该商场商品销售量要增加 8.83%才能使本期销售达到原定的目标。7. 某地区2003年平均职工人数为 229.5万人，比2002年增加2% 2003年工资总额为 167076万元，比2002年多支出9576万元。试推算 2002年职工的平均工资。2002年平均职工人数 =229.5 - 1.02 = 225 (万人)2002 年工资总额 =167076 9576 = 157500 (万元)2002年职工的平均工资 =工资总额十平均职工人数 =157500- 225=700元8. 某电子生产企业 2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：产品名称计

8、量单位产量单位产品成本(元)2002 年2003 年2002 年2003 年高能电池节90010008.59电路板块5005005558.5录音机台700800100115要求：(1) 计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。(2) 以2003年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。(3) 以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。解：产品产量单位成本(元)总成本q。q1Zo乙Z)q°Z1 q1z°q1高能电池90010008.59765090008500电路板500500555

9、8.5275002925027500录音机700800100115700009200080000合计一一一一105150130250116000(1)三种产品的产值总指数 一迥 130250123.87%Z)q0105150产值增减总额z1q1z)q0 130250 105150 25100 元（2）单位产品成本综合指数z1q1130250112.28%ZA116000因单位成本变动的产值增减额z1q1z0q1 130250 116000 14250 元（3）三种产品产量综合指数由于产量变动的产值增减额ZoC|i116000105150110.32%z0q1ZdC0 116000 105150

10、 10850 元19. 某工厂有三个生产车间， 基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。车间职工人数（人）劳动生产率（万兀/人）基期报告期基期报告期一车间2002404.44.5二车间1601806.26.4三车间15012099.2合计5105406.326.18解:职工人数（人）劳动生产率（万兀/人）总产值（万元）f°f1X。xX。f°x"Xo f1一车间2002404.44.588010801056二车间1601806.26.499211521116三车间15012099.2135011041080合计5105

11、406.326.18322233363252% f1总水平指数：聖 618 97.78%xox°fo 6.32X1 X06.18 6.320.14 万元xf 1一x 1组水平变动指数：一X假定一8102. 66%x0f 16. 02结构变动指数:X1 X 假定 6. 186. 02X假定Xo6. 0295. 25%6. 32x假定X 06. 026. 320. 16万元0. 3万元总水平指数=组水平变动指数X结构变动指数97.78%=102.66%X 95.25%X1X0X1X假定X 假定X0-0.14 = 0.16 +(-0.30 )计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降

12、了2,。22% 减少1400元，是由于企业结构发生了变动，使得公司的劳动生产率下降5.54%，平均每车间减少 3500元;3.52%，平均增加2100元共同作由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了 用的结果。10.某市限购令前后的房价如下年份市区商品房郊区商品房成交总数成交套数均价（元）成交套数均价（元）成交套数均价（元）201050015,00050010,0001,00012,500201120016,00060011,00080012,250要求:(1)计算价格指数。(2)房价是上升了还是下降了？为什么?(1)价格指数PGP0CI116000 200 11000 6009800000 108.89%60