2009年北师大版数学中考复习一_第一章_数与式试卷

1、2009年北师大版数学中考复习一数与式【典型例题1】 例1. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ）A. +150元B. 150元C. +50元D. 50元例2. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ）A. 3B. 1C. 5D. 1或3例3. |-3|的相反数是（ ）A. 3B. 3C. D. 例4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 例5. 将这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）A. B. C. D. 例6. 据2006年5月27日沈阳日报报道，“五·一”黄金周期间2006年沈阳“世园会”

2、的游客接待量累计1760000人次，用科学记数法表示为（ ）A. 人次B. 人次C. 人次D. 人次 例7. 下列计算错误的为（ ）A. B. C. D. 例8. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）A. 8B. C. D. 例9. 如图所示，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律_。例10. 计算：。例11. 先化简，再求值：，其中。【模拟试题】一、选择题 1. 下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（ ）A. 伦敦时间2006年6月17日凌晨1时B.

3、 纽约时间2006年6月17日晚上22时C. 多伦多时间2006年16日晚上20时D. 汉城时间2006年6月17日上午8时 2. 下列计算正确的是（ ）A. 3+2=1B. |-2|=-2C. 3×（-3）=-9D. 20-1=1 3. 0.5的倒数是（ ）A. B. C. 2D. 2 4. 下列四个数据，精确的是（ ）A. 小莉班上有45人B. 某次地震中，伤亡10万人C. 小明测得数学书的长度为21.0cmD. 吐鲁番盆地低于海平面大约155m 5. 估算的值是（ ）A. 在5和6之间B. 在6和7之间C. 在7和8之间D. 在8和9之间 6. 根式的值是（ ）A. 3B. 3

4、或-3C. 3D. 9 7. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 8. 把代数式分解因式，结果正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 小王利用计算机设计了计算程序，输入和输出的数据如下：那么，当输入数据为8时，输出的数据是（ ）A. B. C. D. 10. 根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ）A. 100，011B. 011，100C. 011，101D. 101，110二、填空题 1. 在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“-5”，表示的意思是_。 2. 的倒数是_。 3. 用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=b2+1。

5、例如，74=42+1=17，那么53=_；当m为实数时，m（m2）=_。 4. 我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数。这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为，按此方法，则将十进制数25换算成二进制数应为_。 5. 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是_。 6. 若x=2，则的值是_。 7. 今年15月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到_。 8. 计算的结果是_。 9. 某天傍晚，北京的气温由中午的零上3下降了5，这天傍晚北京的气温是_。

6、 10. 如图所示，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_个。三、解答题 1. 计算：。 2. 在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，-，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算结果是一个正整数。 3. 先化简，再求值：，其中。 4. 对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2。”某同学写出了如下解答：解：当x=2时，原式=2×2-2=2。她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。 5. 课堂上，李老师

7、给大家出了这样一道题：当x=3，时，求代数式的值。小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程。【典型例题2】 例1. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是_。 例2. 把下列各数填到相应的集合里： 整数集合： 分数集合： 有理数集合： 无理数集合： 例3. 例4. 已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图： 例5. 在张江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威I”的计算机的运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒_次。例6. 计算： 例7. 例8. （2004年·北京海淀区） （ ）

8、 例9（）（）；例10 解下列方程（每小题8分，共32分）：1； 2 ；3 ；【典型例题3】例1 2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示，结果保留三个有效数字) （ ）A4.28×104千米 B4.29×104千米 C4.28×105千米 D4.29×105千米例2 若与互为相反数，则的值为 例3 设，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是 （ ）-2 -1 0 1 2 3

9、 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6A B -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6C D  例4 扑克牌游戏：小明背对小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 例5 下列计算中，正确的是ABC Dababb图1例6 如图1，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（>

10、），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，这个等式是 （ ） A BC D例7 观察下列各等式：，,，依据以上各等式成立的规律，在括号内填入适当的数，使等式成立例8 小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元请你帮助小红家出主意，选择方案 付钱最合算（最省）【巩固提高】一、填空题1早春二月的某一天，我省南部地区的平均气温

11、为3，北部地区的平均气温为6，则当天南部地区比北部地区的平均气温高 2大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是 吨3某下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售已知卖出的苹果重量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：x12345y2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5试写出用x表示y的关系式 4观察下列等式：918，16412，25916，361620，这些等式反映出自然数间的某种规律设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律： 5写出一个无理数，使它与的积是有理数，这个数是_ _abcd第7题6如

12、果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天大约要浪费 吨大米（1克大米约52粒）7如图所示，如果横行的两个数字之和相等，竖列上的两个数字之和相等，那么a，b，c，d依次可为 （只填写一组你认为适合的数字即可）8如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，则第() 个图形中需用黑色瓷砖 块（用含的代数式表示）   第8题 （1） （2） （3） 9多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况） 10当x 时，分式无意义11若m，n满足，分解因式 12 13我们平常用十进制数，如：2

13、6392×1036×1023×1019×100，显然十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1如二进制中，1011×220×211×20等于十进制的数5，那么二进制中的1101等于十进制的数 14某种型号的拖拉机，原来平均每小时耗油x升，经技术改造后，现在平均每小时耗油减少2升，那么容量为m升的油箱装满油后，比原来多工作 小时二、选择题1蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时 （ ）

14、A9千米 B5.4千米 C900米 D540米2如果实数a与b互为相反数，则a、b一定满足. （ ）Aab = 1 Bab = 1 Ca + b = 0 Dab = 03一个点从数轴上原点开始，先向右移动2个长度单位，再向左移动3个长度单位，这时它表示的数是 （ ）A2 B2 C1 D14有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是17的平方根其中正确的有 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个5一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为 （ ）A米 B米 C米 D米6n个学生按五人一组，分成若干组，其中

15、有一组少1人，则共有组数为 （ ）A B C D不能确定7若0a1，则之间的大小关系为 （ ） A B C D不能确定8如果把中的x和y都扩大两倍，那么这个代数式的值为 （ ） A扩大两倍 B不变 C缩小两倍 D以上都不对9不论x取什么值时，下列分式一定有意义的是 （ ）A B C D10 在数轴上，位于2的左边，b位于2的右边，则与的大小关系是（ ）A> B=C< D无法比较大小三、解答题：1比较下列各组算式结果的大小（在横线上选填“”、“”、“”）：； ； ； 通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明你的理由   2在一条东西走向的马路旁

16、，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300米处，商场在学校西200米处，医院在学校东500米处若将马路近似地看作一条直线，以学校为为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示100米 （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离  3某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30，标出“亏本价”；第二次降价30，标出“破产价”；第三次降价30，标出“跳楼价”三次降价处理销售结果如下表：降价次数一二三销售件数1040一抢而光 问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？ （2）该商店按新销售方案，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？ 4请你先化简下式，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值  5阅读下列题目的计算过程： 1上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请你写出该步的代号 ；2错误的原因是 ；3本题目正确的结论是  6设正整数N的位数为，的整数部分的位数为，观察下表中和之间的关系：N的整数