《全等三角形》检测卷

1、全等三角形检测卷、选择题1.下列各组图形中不是全等形的是（） O。ZZABCD2.如图12-14所示，在 ABCf DEF中，已有条件 AB=DEE需添加两个条件才能使 ABC DEfF能添加的一组条件是（）A. / B=Z E,BC=EFB. BC=EFAC=DFC./A=/ D,/ B=Z ED. / A=Z D,BC=EF图 12-153 .如图12-15所示，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端MN的距离，若PQOe NMO则只需测出长度的线段是（）A. PO B.PQ C.MO D.MQ4 .根据下列已知条件，能唯一画出AABC勺是（）A.AB=3,BC=4AC=88 .AB=4,B

2、C=3,Z A=30C./A=60 ，/B=45 AB=4D. Z C=90° ,AB65 .如图12-16所示，点FAD,C在同一直线上， AB室 DEFAD=3,CF=I0，则AC等于（）A.5B.6C.6.5D.7图 12-16图 12-176 .如图12-17所示，在ABC43 ,DE分别是边 ACBC上的点，若4AD臣 ED臣 EDQW /ABD勺度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°7 .已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为3 .满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）A.两条边长分别为4,5,它们的

3、夹角为38 .两个角是3 ,它们的夹边为4C.三条边长分别是4,5,5D.两条边长是5,一个角是38.如图12-18所示,在下列条件中，不能直接证明ABDACM是（）A. BD=D,（AB=ACB. / ADBg AD（,BD=DCC./B=/ C,/BAD= CADD. / B=Z GBD=DCA图 12-18D-.图 12-199.如图12-19所示,ABCD两条公路相交于点 O小芳和小明的家分别在两条公路的 MN处， 并且OM=ON学校P恰好在/AOC勺平分线上，学了角平分线的有关知识后 ，同学们对PMW PN 的关系作出了如下判断，其中正确的是（）A. 一定相等B. 一定不相等C.条件

4、不够，无法判断D.以上均不对C图 12-24乙、丙三个三角形中和4ABC全10 .如图12-20所示，已知 ABC的六个元素，则下列甲、等的图形是B.甲、D.乙DC图 12-21D 图 12-22A.甲、C.乙、二、填空题11 .如图 12-21 所示，若 OADB OBC1/O=70°，/C=25° ,则 / AEB=12 .如图 12-22 所示，若 4AB室 DEFA DEF周长是 32 cm,DE=9 cm,EF=13 cm/E=/ B则cmAC=13 .如图12-23所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则直

5、线BC与EF的位置关系是A D图 12-2314 .如图12-24所示，在 ABC中,ADL BC于点口要使AB挈 ACtM根据“ HL”判定，还需要加条件；若加条件/ B=Z C则可用判定.15 .如图12-25所示,BC=ECy 1=Z 2,要使 AB® DEOJ应添加的一个 条件为 （只需填一个）.图 12-25图 12-2616 .如图12-26所示,AC! BCADL DB要使AB笠 BAD®需添加条件（只需写出符合条件的一种情况）.17 .如图12-27所示48=八3口=。图/8=28。，则/。二图 12-27图 12-2818 .如图12-28所示,P是/AO

6、B勺角平分线上的一点,PCL OA于点C,PDLOB于点D,写出图 中一对相等的线段（只需写出一对即可）.19 .在 ABC中,ZC=90 ,BC=16 cm,/BAC勺平分线交 BC于点 D,且 BD： DC5 : 3,则 D到AB的距离为cmB C图 12-2920 .如图12-29所示，直线a经过正方形 ABCD勺顶点 A分别过正方形的顶点 RD作BFL a 于点F,DHa于点E.若DE=8,BF=5,则EF的长为.三、解答题21 .如图12-30所示，已知AB=AJBC=DaCBDf交于点E由这些条件写出 4个你认为正确 的结论.（不再添辅助线，不再标注其他字母）D8图 12-3022

7、 .如图12-31所示,AB=AGK E,F分别是ABAC的中点，求证:4AF中 AEC.A图 12-3123 .如图12-32所示，已知BEL ADCF!AD且BE=CF请你判断 AD> AABC勺中线还是角平 分线,并说明你判断的理由.fiC图 12-3224 .你一定玩过跷跷板吧！图12-33是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点 O上下转动，立柱OC与地面垂直.当一方着地时，另一方上升到最高点.问:在上下转动横板的过程 中,两人上升的最大高度 AA',BB'有何数量关系，为什么？C图 12-3325 .如图 12-34 所示,ACLBCADL BQAD=B(

8、CEEL ABDFLAB垂足分别是 E,F,那么 CE=DF马？图 12-3426 .已知AB=AC,E是BC边上的点，将ABDg点A旋转，得到 ACD,连接D'E.图12-35时，求证DE=D'E.如图 12-35，当 / BAC=20 ，/ DAE60如图，当DE=D'E时,/DAEW/BACW怎样的数量关系 叫写出，并说明理由.参考答案1.B解析:观察发现AGD选项中两个图形都可以完全重合 ，所以是全等图形；B选项中圆与椭圆不可能完全 重合，所以不是全等图形.故选B.2. D 解析:添加A选项中条件可用SAS判定两个三角形全等；添加B选项中条件可用SSS判定两个三

9、角形全 等;添加C选项中条件可用 ASA判定两个三角形全等；添加D选项以后是SSA6法证明三角形全等.3. B解析:要想利用PQ® NMOt彳导MN勺长,只需测出线段PQ的长.故选B.4. C解析:A选项因为AB+BC<AC以这三边不能构成三角形;B选项因为/A不是已知两边的夹角，无法确定 其他角的度数与边的长度；C选项已知两角可得到第三个角的度数 ，已知一边，则可以根据 ASA来画一个三角形;D选项只有一个角和一个边无法作出一个三角形.5. C 解析：. ABCSDEF.AC=D即 CD+AD=AF+ADAF=DC； AD=,CF=0,. DC错误！未找到引用源。(CF-AD

10、=错误！未找到引用源。(10-3)=3. 5,/. AC=AD+3C=.5=6. 5.6. D 解析： AD民 ED苧 EDC： / A士 BED= CE» ABD= EBD= C./ BED+ CED=80° ，:. / A=/ BED=CED=0° .在 AB/，/C+?/C©0° =180° ,. ./C=30° ,：/ABD30° .7. D解析:选项A中给出的条件满足全等三角形的判定条件“SAS',选项B中给出的条件满足全等三角形的判定条件“ ASA',选项C中给出的条件满足全等三角形的判

11、定条件“SS6，因此，它们都能确定该三角形与已知三角形全等.当两条边长是5, 一个角是B时，所得到的三角形则与原三角形不一定全等，故选项D符合题意，选D.8. D 解析：ADmAA 选项当 BD=D,AB=AC寸利用 SSS证明 abd2 accE 确;b 选项当/adb= AD(BD=DC 时利用SASK明AAB* AAC(IE确；C选项当/ B=/C, / BAD= CAD寸，利用AAS证明AAB学ACE确;D选 项当/B=/CBD=DCt，符合SSA不能证明AB革AACCt误.图 12-119. A 解析:如图 12-11，连接 MFNPOM=ONMOP= NORDP=OP. AMORA

12、 NOPSAS, /. PM=PN.10. C解析：由图形可知，甲有一边一角，不能判断两三角形全等，乙有两边及其夹角，能判断两三角形全等，丙 得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等，根据全等三角形的判定得，乙、丙正确.11. 120°解析：. OA屋OBC./D=/C=25° ./CAE= O+/ D=95° . ./AEB=C+/CAE25° +95° =120° .12. 10 解析:DF=32-DE-EF=10cm .FAB竽 DEF/ E- B,. .AC=DF=)cm.13. 垂直 解析：. ACLABDFXED： / C

13、AB= FDE90° .在 RtAABCH RtDEF中,BC=EJAC=DF- RtAB等 RtADEFHL). /ACBH DFE.-. ACLAB./ABC BCA90° ,：/ABC+ DFE90° ,：BCtEF.14. AB=ACAAS 解析:添加 AB=ACADL BCAD=ADB=AC. RS AB学 Rt ACD已知 ADL BCADmADI1 加条件 /B=/ C根据AAS可判定两三角形全等.15. AC=DC 解析:理由是：1.1/ 1=/ 2,.-. / 1 +/ ECA= 2+/ ECA： / BCA= ECD.在ABC和 DCE中,BC

14、=EC / BCA= ECAC=D,C. AAB(C DEC故答案为 AC=DC.16. AC=BD BC=AD< / DAB= CBM / CAB= DBA解析：: ACBCADL DB/CND=90° . . A的公共边，要使 AABC ABAD ,.添加 AC=BDg BC=ADg/DAB= / CBA / CAB= DBAt，可分别根据 HLHL,AASAAS判定 ABC BAD.17. 28°解析:如图 12-12，连接 A疏 aAB的 AC阶,AB=A(BD=C,AD=AD. ABDA ACD . / B=/C.又 :/B=28° ,. ./C=

15、28° .18. PC=PD 解析：O呼分 /AOEPCL OAPDL OB： PC=PD.19. 6 解析：/ C=90° ,BC=I6 cm, / BAC的平分线交BC于点D：CD就是点 D至U AB的距 离. BD ： DC=3,BC=6cm ： CD8=cm即点 D到 AB的距离为 6 cm20. 13解析：四边形ABCD1正方形， .AB=AE ABCW BAD90° .又/ FAB廿 FBAN FAB廿 EAD90 ° , / FBA亚 EAD.,.BF± a,DEL a, . / AFBM DEA90° .又. /FBA

16、N EAAB=DA AAFEP AAEDAAS. .AF=DE3sBF=AE=EF=AF+AE=DE+BF5=13.21 .解:答案不唯一，如 AAEtD AE於 CD自 CBRADC ABCDE=B.22 .证明：点EF分别是ABAC的中点，.AE=昔误！未找到引用源。 ABAFa昔误！未找到引用源。AC.,.AB=AC.AE=AF.AAFBHAAEC ,AB=AU A=/ A,AF=AE-. AAFBAAEC.23 .解:ADABC勺中线.理由：. BEL ADCFL AD /BEDH CFD90。.在ABD丽 ACD冲，/BEDN CFD/ BDENCDFBE=CF .BDE2 CDFA

17、AS). .BD=CD. .ADABC勺中线.24 .解:AA'=BB'.理由：. 0 是 AB',A'B 的中点,.,.QA=OBOA'=OB.在 AAOA与 ABOB中,OA=OBZ A'OA=/ B'OBOA'=OB. .A'OA BOB(SA0.,.AA'=BB'.25 .解:CE=DF® 由： . ACL BCADL BD /ACBW BDA90° .在 Rt AABCH Rt BA计,AD=BC<B=BARt ABC Rt BAIDHl). .AC=B» CABW DBA. .CEL ABDF1 AB /AECU BFD90° .在 AC序口 BDF中，/ CABW DBAZ AECW BFDAC=BD .ACE2 BDFAAS. .CE=DF.26. (1)证明：如图 12-13, AB陵转得到ACD； / DAD'=/ BAC120° ,AD=AD'. /DAE60° , ./