《三角形的中位线》教学设计

1、F质？这个图形叫中中心平分。果是，对称中的像以及点 E发现村头 端点A、B 现皮尺短 小明和小 了？你知线(板书三角形的中位线教学设计教学目标：1了解三角形的中位线的概念。2探索三角形的中位线的性质，通过探索活动培养学生细心操作、大胆猜想、严格推理的好习惯。3会利用三角形中位线性质解决实际问题。并由此让学生感受数学的应用价值，从而提高学习数学的热情。教学重点、难点：重点：三角形中位线的性质及运用。难点：三角形中位线性质的运用。教学过程:创设情景，导入新课1 (1)什么叫中心对称图形？中心对称图形有什么性把一个图形G绕点。旋车专180。能和原来的图形重合, 心对称图形。中心对称图形上一对对应点的

2、连线段必过中心，且被(2)如图，平行四边形 ADBO中心对称图形吗？如 心在哪里？(3)如果AC的中点为F,则F的像在哪里呢？ F、是否在一条直线上。为什么？2五一放假的时候，小明和小亮去乡下老家玩， 有一水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两 之间的距离.可当他将皮尺的一端系在 A处时发 了，拉不到B处，怎样才能既测出 AB间的距离？ 亮商量了一会，他们不愧是数学高手，有办法 道是什么办法吗？我们先来学习-3.1.4三角形的中位课题)二合作交流，探究新知1三角形中位线概念(1)如上图，连结 ABC的两条边AB AC的中点的连线 角形的中位线。你能说说什么叫三角形的中位线吗？连结三角形两条边中

3、点的线段叫三角形的中位线。角形有几条中位线？(3)三角形的中位线与三角形的中线相同吗？2三角形中位线的性质探究：(1) 量一量，上图中中位线 EF和边BC的长。它们有什么关系？(2) 用三角板和直尺把边直线 BC平移，看看能否和直线 EF重合?(3) 你发现了什么？三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。推理:已知：如图，E、F分别是 ABC的边AB AC的中点.点B,点B的像 必经过点E,连（对角线互相平分的四边形是平行四边形）求证：EF/ BC, EF=1BC.2交流讨论：估计学生会想到下面方法：方法1把 ABC绕点E旋车专1800.则点A的像是点A,点C的像是点 D,设点F的像是点

4、H,H、一 _ 1 _结,AD、 BD EF、 CD 贝U EF=EH、HF2. CE=DE, AE=EB, 二.四边形ADBB平行四边形。AC/ DB, AC=DB （平行四边形的对边分别平行且相等）.HB=1 DB,FC=1AC22HF=BC （平行.HB=FC.四边形HBCF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。 1四边形的对边相等），EF=- BC2方法2过点C作AB的平行线交EF的延长线于D. CD/ AB,（所作），/A=/ ACD（两线平行，内错角相等）又 AF=FG / AFE=Z CFD.AF® ACFD （ASA）AE=CD（全等三角形的应边相等

5、 ）又 AE=EB（B知）, BE=CD殍量彳t换）四边形BCF皿平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 方法3 :行四边形）形是平行四如图，延长 EF到D使FD=EF连接 AR EG CD.AF=FC ,EF=FD,四边形 AECD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平.AE=CD=BE AB/ CD四边形EBC皿平行四边形，（一组对边平行且相等的四边 边形）ED=BC伴行四边形白对边相等）EF=1 ED=1 BC.22（4）形成结论：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。1即：: EF是 ABC的中位线，EF=BC2三应用迁移，巩固提高找至ij CA CB长。1实际运用导入新课问题2解：如图，小明和小亮取点 C连结CB, CA 的中点D, E,量出DE的长，就知道了 AB的这是因为DE是 ABC的中位线，所以AB=2DE2几何中的运用例 顺次连结四边形 ABC陷边中点E, F,H,M,得到四边形 EFHM平行四边形吗？为什么?解：连结 AGMH口人仪勺中位线，MH/ AC, MH=AC(三角形的中位线性质)同理：EF/ AC, EF=AC四边形EFHM平行四边