《线段长短的比较》教学设计

1、线段长短的比较教学设计教学目标：知识与技能：(1)借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。(2)理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。(3)借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题； 情感态度与价值观：(1)在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经 验，提高学习数学的兴趣。(2)通过对具体实物进行演示，经历对

2、线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践， 又服务于实践的辩证唯物主义观点。教学重点：比较线段的方法、线段的公理教学难点：叠合法比较两条线段大小。教材分析：本节是七年级上册第四章的第 2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的 积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力， 学会在实践过程中发现真理。教学方法：师生互动法与生生互动相结合。教 具：、一根绳子、纸板、多媒体课件。课时安排：1课时教学过程：环节教师活

3、动学生活动设计意图提 出 问 题创 设 情 境提出问题：同学们，我们班谁最高，谁最矮？你 们是怎么知道的？比较两个同学的身 高，可以有几种方法？同学回答。分组讨论、探究合作交 流。每组选代表到前面演 不：比较两位同学的身 高并用语言叙述。学生发表见解，得出结 论：(1)目测法；(2) 测量法；(3)站在一起 比。以学生的生活 经验出发提出 问题，体现数 学来源于生 活。动 手 操 作尝 试 新 知问题：我们能否借助于比较两位同学 身高的方法来比较两条线段的长短 呢？剪一张长方形纸片，用折纸的方法， 比较相邻两边的长短。剪一个三角形纸片，用折纸的方法， 比较二边长短。在半透明纸上画两条线段，剪下

4、后进 行折合比较。教师总结：方法1、目测法。适用于线段的差别 明显时，用观察和估测就可以比较长 短。但当两条线段的长短相近时要用 测量或叠合法加以比较。学生观察，思考，再抢 答。学生动手操作探索出结 论学生用自己的语言叙述通过学生动手 活动体会比较 线段长短的方 法，发展学生 自由探究、合 作交流的创新 精神。度量法。用刻度尺分别量出两条线段线段长短的比较方法。动的长度，长度大的线段较长，长度小手的线段较短，长度相等时两线段相等。操叠合法。将线段 AB放到线段CD上，学生用自己的语言叙述提高学生分析作使1*A和点C重合，点B和点D在重线段长短的比较方法。问题和解决问合点的同侧。（注意引导学生思

5、考各题的能力，锻尝（教师板书第一种情况，后两种情况种比较方法的优缺点）炼学生的几何试由学生自己推导完成。）语言表达能新点D在线段 AB上，记作：AB> CD力，想象和实知学生模仿教师的板书完践充分结合，点D在线段AB外，记作：AB< CD成后两种情况。让学生体验成 功，树立自信 心。点D与点B重合，记作：AB=CD提问：如图ADB学生模仿老师 板书描述结 论，有利于规 范语百。图中共有几条线段？线段 AB与线段学生观察回答问题AD BD是什么关系？线段 AD与线段总结得出：线段的实质培养学生的主AR BD是什么关系？就是线段的长度和，动性。线段BD与线段AR ADK度有何关系？线段

6、差的实质就是线段（电脑演示）的长度差1、我们将一根绳子对折， 可以得到一具有一定启发动个点，这个点将这条绳子分成了两根学生观察得出结论性的问题，充手相等的绳子。如果我们把这条绳子看分调动学生学操作一条线段，这个点就把这条线段分习积极性。体作成了两条相等的线段。这个点就是这现了学生学习条线段的中点。的主动性。2、你能说说什么叫线段的中点吗？学生通过思考尝3、提问：线段中点将线段分成了几条学生归纳得出结论一起实践得到试线段呢？它们之间有何关系？结论，既调动新 知4、思考题如图所示：A CB学生思考后回答。了学生的学习 积极性，又有 利于培养学生（1）线段AM线段BM的大小关系是什么？团结、互助的（

7、2）线段AM线段AB的大小关系是学生在半透明的纸上画精神。什么？一条线段AB,折纸使A学生从图形和（教师板书）和B重合，将纸展开后 在线段AB上折痕处描点数量关系来认 识线段的中用儿但d寸勺表小： AM=BM=1/2AB或 AB=2AM=2BMM学生思考后回答思考点，同时了解5、练习：支撑一根质量均匀、水平放题。“线段可进行置的木棒平衡支点应选在什么位置？和差运算”这使木棒平衡的支点位置是木棒的重学生讨论交流得出均匀一事实。心。你能找到一枝未使用过且没有橡的木棒的平衡支点恰好为线段的中点皮头的铅笔的重心吗？它在铅笔的什在木棒的中点，这点称提供实际意么为木棒的重心。铅笔的义。中点是重心。利用中点

8、的数6、我们一起来完成例题（例题内容略）师生共同完成，教师注量关系进行计 算.通过回图意画出图形，给学生做笄计算，掌握创设情境(1)猫看见鱼的运动、 小狗看见骨头 的运动。提问：小猫、小狗为什么都 选择直的路线？(2) 一个人过马路到对面的商店去。 提问：为什么有些人要直穿草坪过马 路到对面，却不愿走人行横道呢？(3)如图:A学生分组讨论：从 A地至I/B地有四条 路径，你会选择哪一条？为什么？在 小组活动中，让他们猜一猜，动一动 手，再说一说。注意：此时线段 AB的长度，就是 A B两点之间的距离。教师给出两点之间的距离的定义。(4).做一做：量一量图中A B两点之间的距离。 提问：你刚才是

9、怎样做的？请同学们用准备好的细线比较一下 课本P118提出的问题从北京到济南 的三条线那个最短？归纳1 .比较线段你有哪些方法？小2.根据线段的中点可以得到哪些数量结关系？小池，同时告诉字生： 图形有利于形象地分析 问题.线段中点的性 质学生根据自己的理解回 答问题。学生动手操作，讨论得 出结论：两点之间的所 有连线中，线段最短。结论：两点之间，线段 取短。学生动手实验学生动手实验借助实际情 境，理解“两 点之间的所有 连线中，线段 最短”这一事 实。鼓励性语百： 在数学领域 中，许多定理、 公式、法则大 多数是通过观 察、归纳、类 比、猜测、完 善、证明得到 的，我们每一 个同学，只要 你认

10、真、努力， 你就会有很多 的发现。进一步巩固两 点之间的距离 的意义培养学生动手 操作的意识及时应用.学生回答，教师鼓励.整理知识.3.什么是两点之间的距离？4你学到了哪些新的数学思想？沙 场 练 兵1、练习 P118、1P119、1、2、32、如图：AC AB+BCAB AC+BC , BC AB+ACA学生思考后抢答学生完成练习 的同时巩固了 所学知识。C6,在直线AB上回线J长是D3、已知线段AB=段AC=2,贝U BC白/如图已知：利用所学知识拔 高 创 新学生讨论后回答。去解决实际问 题，使学生进 一步感受到数 学来源于实 践，又运用于一从A地到B地共有四条路，小红应选 择第条路，用数学知识解释为2、如图A、B两个村庄在运河 MN不 计河的宽度)的两侧。现要在运河上 建一座码头，使它到A、B两村的距离 和最小，请你确定码头的位置，并在 图中用点C表示出来，说明理由。A 学生讨论后回答。实践。3、已知线段 AB=6厘米，回答卜列问 题：(1)是否存在点 C,使它到 A、B两 点的距离和等于5厘米，为什么？(2)当点C到A B的距离和等于6 厘米时，点 C的位置应该在哪里，为 什么？板书设计:两点间线