大学物理公式要点总结讲课适用

1、一、基本物理量一、基本物理量. 1avrtnaaavvr2. 动量动量vmp3. 动能动能221mvek势能势能势能零点保bprdfbe)( ppppekzejyeixef势能曲线势能曲线1优选课堂5. 功功babardfa6. 冲量冲量21dtttfi功率功率vfdtdap7. 力矩力矩 frm8. 冲量矩冲量矩t2t1dtm 2优选课堂二、基本定理二、基本定理1.牛顿三大定律牛顿三大定律2.非惯性系中的力学规律非惯性系中的力学规律3.质心运动定律质心运动定律amfamfficamf 5.动量定理动量定理6.动量守恒定律动量守恒定律dt)vm(ddtpdf1221dvmvmtfitt时当0f

2、常矢量niiiniivmpp114.密舍尔斯基方程密舍尔斯基方程dm()dtdvdmmfuvfvdtdt3优选课堂9.机械能守恒定律机械能守恒定律8.功能原理功能原理）（内非外1p1k2p2kconstpk时，当内非外07.动能定理动能定理222121abmvmva10.角动量定理角动量定理dlmdt21tt12l-ldtm 11.角动量守恒定律角动量守恒定律则如果0m常矢量l4优选课堂一、刚体的运动描述：一、刚体的运动描述： 平动平动质点的运动处理质点的运动处理 转动转动定轴转动定轴转动角量描述角量描述2 tnvrarar 二、基本概念二、基本概念刚体定轴转动中的线量与角量关系：刚体定轴转动

3、中的线量与角量关系：2iiirmj1 1、转动惯量、转动惯量若质量连续分布若质量连续分布mrjd 22 2、转动动能转动动能222111222kccejjmvjjcmh2质点系质点系5优选课堂rmvo3 3、刚体的角动量、刚体的角动量4 4、力对轴的力矩、力对轴的力矩frm5 5、力矩的功、力矩的功21mda6 6、冲量矩、冲量矩21ttdtm三、基本定理三、基本定理1、刚体转动定律、刚体转动定律mjjlvmrl刚体：质点：6优选课堂 2 2、转动动能定理转动动能定理21222121jja3 3、功能原理功能原理 4 4、 机械能守恒机械能守恒)ee()ee(1p1k2p2k非内外0非内外()

4、kpeeconst在计算速度在计算速度 v、升降距离、升降距离 h、转过角度、转过角度 和作功等问题很方便！和作功等问题很方便！7优选课堂质点和刚体碰撞时特别有用质点和刚体碰撞时特别有用质点和定轴刚体的碰撞，系统动量不守恒，角动量守恒；质点和定轴刚体的碰撞，系统动量不守恒，角动量守恒；质点和自由刚体的碰撞，系统动量、角动量均守恒。质点和自由刚体的碰撞，系统动量、角动量均守恒。6 6、角动量守恒定律、角动量守恒定律5 5、刚体的角动量定理、刚体的角动量定理d lmd t122121lllddtmttll 0 l mjconst当时， 0 0iiml外时，系统的角动量守恒系统的角动量守恒8优选课堂

5、7 7、质心运动、质心运动（代表整个刚体与外界的作用及运动）（代表整个刚体与外界的作用及运动） 如计算轴对刚体的作用力等问题时特别有用如计算轴对刚体的作用力等问题时特别有用 cyiycxixcimafmafamf四、刚体的平面运动四、刚体的平面运动质心平动质心平动+绕质心轴的转动绕质心轴的转动icccirvvvv转 cccfmamj外质心的平动绕质心的转动2c2ckmv21j21e纯滚动：纯滚动：rvccar2 pppcmjjjmr221 pkje动能重点掌握旋进方向的判定！重点掌握旋进方向的判定！五、进动五、进动lsin ,llm9优选课堂六、六、流体力学流体力学vqs v常量mqsv常量2

6、12pvmvmgh常量212pv常量212pvgh或常量10优选课堂1、了解狭义相对论的了解狭义相对论的两条基本原理两条基本原理。2、掌握掌握洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换公式和公式和相对论速度变换相对论速度变换 公式。公式。3、理解理解同时的相对性同时的相对性。4、理解理解相对论时空观相对论时空观, 掌握掌握相对论相对论长度收缩长度收缩和和 相对论相对论时钟延缓时钟延缓效应效应及其应用。及其应用。5、掌握掌握相对论相对论质速关系质速关系、质能关系质能关系。6、掌握掌握相对论相对论动能动能、静能静能以及相对论以及相对论能量能量、动动 量量之间的关系之间的关系及其应用及其应用。11优选课堂1、在时

7、空变换的具体解题时，经常用下列公式：、在时空变换的具体解题时，经常用下列公式： 2222211cucxuttcutuxx 2222211cucxuttcutuxx2201cull221cuttxxxvcuuvv2112优选课堂2202022021 cvmmcmmcecmemcek动能静能总能量2、相对论的能量关系：、相对论的能量关系：220222)(cmcpe 13优选课堂一、简谐振动的特征：一、简谐振动的特征： 0dd 222xtxkxf分析步骤：分析步骤：1、找到平衡位置、找到平衡位置o，建立坐标系；，建立坐标系；2、沿、沿x轴正方向移动一小位移轴正方向移动一小位移x；3、证明证明0dd2

8、22xtx简谐振动的判定：简谐振动的判定：二、描述简谐振动的三个物理量二、描述简谐振动的三个物理量ta22020222xxa00 xvtg14优选课堂三、简谐振动的描述三、简谐振动的描述)(cos tax旋转矢量法旋转矢量法：oaax0ttp解析法解析法：曲线法曲线法：txoaat15优选课堂四、简谐振动的能量：四、简谐振动的能量：221kaeeepk 241kaeepk五、了解阻尼振动，受迫振动和共振五、了解阻尼振动，受迫振动和共振六、简谐振动的合成：六、简谐振动的合成：1、同方向、同频率的两个简谐振动的合成：、同方向、同频率的两个简谐振动的合成：2211221112212221coscos

9、sinsintg)(cos2 aaaaaaaaa )(cos tax2、同方向、不同频率的两个简谐振动的合成：、同方向、不同频率的两个简谐振动的合成：12 拍拍频taa2cos212合) 2 cos(2)(cos2)(1212ttatx16优选课堂3、互相垂直的两种简谐振动的合成、互相垂直的两种简谐振动的合成同频率：同频率：不同频率：不同频率：频率有简单的整数比：频率有简单的整数比：运动轨道不是封闭曲线运动轨道不是封闭曲线运动轨道一般是椭圆运动轨道一般是椭圆李萨如图形李萨如图形17优选课堂一、机械波的产生及条件：一、机械波的产生及条件： uut 或或三、波动表达式及确定方法：三、波动表达式及确

10、定方法：)(cos uxtay波源波源弹性介质弹性介质二、描述波动的三个物理量二、描述波动的三个物理量已知某点的振动方程，求波动方程的几种方法；已知某点的振动方程，求波动方程的几种方法；先写出标准表达式先写出标准表达式 代入已知点，比较确定标准表达式中的代入已知点，比较确定标准表达式中的 即可。即可。先求出原点的振动方程，再将先求出原点的振动方程，再将t换成换成 t x/u即可。即可。直接从已知点的振动相位传播求出传播方向任直接从已知点的振动相位传播求出传播方向任 一点的振动方程一点的振动方程-波动方程。波动方程。fu18优选课堂四、机械波的能量：四、机械波的能量：2221 aw 平均能量密度

11、：平均能量密度：平均能流密度：平均能流密度： uai2221平均能流：平均能流：sduap2221五、波的叠加原理五、波的叠加原理频率相同频率相同 振动方向相同振动方向相同 相位差恒定相位差恒定波的干涉：波的干涉： cos2212221aaaaa min21minmax21max1212, ,)12(, ,22iaaakiaaakrr iwu19优选课堂)2222121221tt)cos(xcos(2ayyy?x)k(?xkx波节波腹 212 2212六、驻波六、驻波2 x相相邻邻波波节节或或波波腹腹间间距距为为 驻波的表达式：驻波的表达式：驻波的特点：驻波的特点：20优选课堂1、当反射点是自

12、由端时（或当波从波密介质向波疏介、当反射点是自由端时（或当波从波密介质向波疏介质传播时），反射过程中没有半波损失，在反射点入射质传播时），反射过程中没有半波损失，在反射点入射波和反射波引起的振动方程是相同的。波和反射波引起的振动方程是相同的。2、当反射点是固定端时（或当波从波疏介质向波密介、当反射点是固定端时（或当波从波疏介质向波密介质传播时），反射过程中一定伴有半波损失，在反射点质传播时），反射过程中一定伴有半波损失，在反射点入射波和反射波引起的振动方程的相位是相反的，即入入射波和反射波引起的振动方程的相位是相反的，即入射波在反射时有相位射波在反射时有相位 的突变的突变。半波损失：半波损失：

13、21优选课堂七、反射波表达式的确定：七、反射波表达式的确定：、先将反射点的坐标代入入射波方程，得到入射波在、先将反射点的坐标代入入射波方程，得到入射波在 反射点的振动方程；反射点的振动方程；、判断入射波在反射过程中有无半波损失，求出反射、判断入射波在反射过程中有无半波损失，求出反射 波在反射点的振动方程；波在反射点的振动方程；、写出反射波的表达式。、写出反射波的表达式。八、多普勒效应：八、多普勒效应：rrssuvuv22优选课堂一、理想气体状态方程一、理想气体状态方程 pvrtnktp 222111tvptvp二、三个基本概念和公式二、三个基本概念和公式tnp32ktt23rtiemol212

14、iert213pnv23优选课堂三、两个统计规律三、两个统计规律每个自由度的平均能量为每个自由度的平均能量为kt21一个自由度为一个自由度为 的分子平均总动能的分子平均总动能kti2 2. 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 dvndnvf dvvf dvvnf21)(vvdvvf21)(vvdvvnf2121)()(vvvvdvvfdvvvfi24优选课堂小窄条面积小窄条面积整个曲线下的面积整个曲线下的面积 10dvvft变化时，曲线如何变化？变化时，曲线如何变化？三种统计速率三种统计速率t12vvvpf(v)vv1v2vpv v+dvmrtktvp22mrtktv88mrtktv3322

15、5优选课堂等温气压公式等温气压公式ktmgznne0四、气体分子的碰撞频率和平均自由程四、气体分子的碰撞频率和平均自由程nvdz22pdktnd22221zv 五、气体内的迁移现象五、气体内的迁移现象迁移现象有三种：粘滞、热传导和扩散。迁移现象有三种：粘滞、热传导和扩散。微观本质微观本质六、范德瓦尔斯方程六、范德瓦尔斯方程rt)bv)(pp(mi实际气体的方程mol1ppmgrtz0ln26优选课堂一、基本概念一、基本概念准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程 中气体所作的功中气体所作的功a21()vvap dv热量热量内能内能rtie2)(21221ttriett摩尔热容摩尔热容dtdqc

16、 定压摩尔热容定压摩尔热容,22p micr定体摩尔热容定体摩尔热容,2v micr2ii,v mp mccr27优选课堂循环过程：循环过程：正循环正循环净净aq0 e热机效率热机效率:逆循环逆循环致冷系数：致冷系数：可逆过程可逆过程热力学过程可逆的条件是：热力学过程可逆的条件是：无摩擦准静态过程无摩擦准静态过程(1qqqaqqq吸放放吸吸吸)eqqaqq吸吸吸放28优选课堂卡诺循环卡诺循环22cc1121ettttt 熵熵2)(112可逆tdqss等温可逆过程12ln vvrs2221,11(lnln)v mtvssscrtv 2,1lnptsct m等压可逆过程2,1lnv mtsct 等

17、体可逆过程29优选课堂二、基本规律二、基本规律热力学第一定律热力学第一定律eqa dddeqa卡诺定理卡诺定理热力学第二定律：热力学第二定律：两种表述两种表述定律的实质定律的实质熵增加原理熵增加原理0ds系统经一绝热过程后，熵永不减少。系统经一绝热过程后，熵永不减少。孤立系统的熵永不减小。孤立系统的熵永不减小。理想气体准静态过程理想气体准静态过程21,dvvvmqctp vmm30优选课堂过程方程：过程方程：22121211ttvvttpp等等压压过过程程：等等体体过过程程：2211vpvp等等温温过过程程：绝热过程：绝热过程：2121111221112211,tptpvtvtvpvp31优选课堂真空中的静电场真空中的静电场rrqqf412210库仑定律库仑定律电场强度电场强度0qfe点电荷的场强公式点电荷的场强公式连续带电体中