中考数学专题复习专题六圆24第2课时与圆有关的位置关系学案

1、2019版中考数学专题复习 专题六 圆（24）第2课时 与圆有关的位置关系学案【学习目标】1探索并了解点与圆的位置关系；了解直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系 2掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线3探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算【重点难点】重点：点、直线和圆与圆之间的位置关系；掌握切线的判定定理、性质定理 难点：理解切线的性质定理和判定定理.【知识回顾】1点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么： (1)d<r点在_ (2)dr点在_ (3)d>r点在_2直线与

2、圆的位置关系：如果o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，那么： (1)d<r直线l与圆_ (2)dr直线l与圆_ (3)d>r直线l与圆_3与圆有_公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做_切线的判定定理：经过半径的外端并且_于这条半径的直线是圆的切线性质定理：圆的切线垂直于经过_的半径4在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间_的长，叫做这点到圆的切线长5与三角形各边_的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的_这个三角形叫做圆的_三角形【综合运用】直线和圆的位置关系例1已知o的半径为2，直线l上有一点p满足po2，则直线l与o的位置关系是( ) . a相切 b相离 c

3、相离或相切 d相切或相交切线的性质与判定例2如图，ab为o的直径，pd切o于点c，交ab的延长线于d，且cocd，则acp的度数为 ( ) . a30° b45° c60° d67.5° 例3如图，ab是o的直径，ap是o的切线，a是切点，bp与o交于点c (1)若ab2，p30°，求ap的长； (2)若d为ap的中点，求证：直线cd是o的切线【直击中考】1. 如图，点abc分别是o上的点，b=60°，ac=3，cd是o的直径，p是cd延长线上的一点，且ap=ac（1）求证：ap是o的切线；（2）求pd的长2. 如图，已知等腰三角形a

4、bc的底角为30°，以bc为直径的o与底边ab交于点d，过d作deac，垂足为e（1）证明：de为o的切线；（2）连接oe，若bc=4，求oec的面积【总结提升】1. 请你画出本节课的知识结构图。2.通过本课复习你收获了什么？ 【课后作业】一、必做题：1.如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为2的p的圆心p的坐标为(3，0)，将p沿x轴正方向平移，使p与y轴相切，则平移的距离为() .a1b1或5 c3 d5(第1题图)二、选做题：2. 如图，在abc中，abac，以ac为直径的o交bc于点d，交ab于点e.过点d作dfab，垂足为f，连接de.(1)求证：直线df与o相切；(2)若

5、ae7，bc6，求ac的长与圆有关的位置关系复习学案答案综合运用例1:d例2:d例3：解：（1）ab是o的直径，ap是o的切线，abap，bap=90°；又ab=2，p=30°，ap= =2，即ap=2；（2）证明：如图，连接oc，od、acab是o的直径，acb=90°（直径所对的圆周角是直角），acp=90°； 又d为ap的中点，ad=cd（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；在oad和ocd中，oadocd（sss），oad=ocd（全等三角形的对应角相等）；又ap是o的切线，a是切点，abap，oad=90°，ocd=90°

6、;，即直线cd是o的切线错误！未找到引用源。直击中考 1. 证明：连接oab=60°，aoc=2b=120°，又oa=oc，acp=cao=30°，aop=60°，ap=ac，p=acp=30°，oap=90°，oaap，ap是o的切线，（2）解：连接adcd是o的直径，cad=90°，ad=actan30°=3×=，adc=b=60°，pad=adcp=60°30°，p=pad，pd=ad=2. （1）证明：连接od，cd，bc为o直径，bcd=90°，

7、即cdab，abc是等腰三角形，ad=bd，ob=oc，od是abc的中位线，odac，deac，odde，d点在o上，de为o的切线；（2）解：a=b=30°，bc=4，cd=bc=2，bd=bccos30°=2，ad=bd=2，ab=2bd=4，sabc=abcd=×4×2=4，deac，de=ad=×2=，ae=adcos30°=3，sode=odde=×2×=，sade=aede=××3=，sbod=sbcd=×sabc=×4=，soec=sabcsbodsodesade=4=课后作业1.b2. 解：(1)如图，连接ad，od.ac为直径，adc90°.abac，bacb.dfab，bfd90°.ocod，acbodc，odabdf.adcodcoda90°，odcbdf90°，odf90°，直线df与o相切；(2)如图，连接ce.ac为直径，aec90°.设半径为r，则ac2r.在rtaec中，ce2ac2a