stata上机实验第五讲工具变量IV

1、stata上机实验工具变量（iv）w什么情况下需要工具变量？w1。遗漏变量w2。变量内生性问题w3。测量误差w使用这种方法的困难之处在于工具变量的“搜寻”，而不是在技术方面。w工具变量选择的要求： 1。相关性：工具变量与内生解释变量高度相关，即cov(xt,pt) 0。 2。外生性：工具变量与扰动项不相关，即cov(xt,ut) =0。 使用工具变量有两种方法：二阶段最小二乘法(2sls)和广义矩估计法(gmm)。二阶段最小二乘法：2sls w主要思想：进行两阶段回归。w假设方程为： y=b1x1+b2x2+u 其中x1是外生变量，x2是内生变量，找到两个变量z1和z2，作为x2的工具变量。w

2、第一阶段回归：reg x2 x1 z1 z2 x2结合了z1和z2的信息，此时取出x2的拟合值x2_hat。w第二阶段回归： reg y x1 x2_hat广义矩估计法：gmmw基本思想： 求解如下一般化目标函数,使之最小化 j(b_gmm) = n*g(b_gmm)*w*g(b_gmm) 其中，w 为权重矩阵w在球型扰动项的假定下，2sls 是最有效的。但如果扰动项存在异方差或自相关，则广义矩估计方法效果更好。wgmm方法又分为两步gmm法和迭代gmm方法。w使用grilic.dta估计教育投资的回报率。w变量说明：lw80（80年工资对数），s80（80年时受教育年限），expr80（80

3、年时工龄），tenure80（80年时在现单位工作年限）， iq（智商），med（母亲的教育年限），kww（在knowledge of the world of work测试中的成绩），mrt（婚姻虚拟变量，已婚=1），age（年龄）。w建立方程： use grilic.dta,clear reg lw80 s80 expr80 tenure80 对方程进行分析：w1。遗漏变量问题：认为方程遗漏了“能力”这个变量，加入iq（智商）作为“能力”的代理变量。w2。测量误差问题：iq（智商）对“能力”的测量存在误差。w3。变量内生性问题：s80可能与扰动项中除“能力”以外的其他因素相关，因此是内生变

4、量。 1238080exp 8080lwsrtenurew解决方法：使用med，kww，mrt，age作为内生解释变量iq与s80的工具变量。w1。使用2sls。 ivregress 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age), first w2。使用两步gmm 。 ivregress gmm lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age)w3。使用迭代gmm 。 ivregress gmm lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age),igmmw

5、几点注意事项：w1。2sls只能通过stata完成，利用定义手动计算的结果是错误的，因为残差序列是错误的。w2。不可能单独为每个内生变量指定一组特定的工具变量， 所有外生变变量都作为自己的工具变量。w3。在大样本下，iv 估计是一致的，但在小样本下，iv 估计并非无偏估计量，有些情况下偏误可能很严重。弱工具变量检验w工具变量z与 x 的相关性较低时，2sls 估计量存在偏误，z 称为“弱工具变量”。w检验方法： estat firststage 1。初步判断可以用偏r2(partial r2) (剔除掉模型中原有外生变量的影响)。 2。 minimum eigenvalue statistic

6、(最小特征值统计量)，经验上此数应该大于10。 ivregress 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age), first estat firststage过度识别检验 w检验工具变量是否与干扰项相关，即工具变量是否为外生变量。目前仅限于在过度识别的情况下，进行过度识别检验。w2sls根据sargan统计量进行过度识别检验 ，gmm使用hansen j test进行过度识别检验。 命令均为： estat overid 检验工具变量的外生性 h0：所有工具变量都是外生的。 h1：至少有一个工具变量不是外生的，与扰动项相关。 ivregr

7、ess 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age), first estat overid ivregress gmm lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age) estat overid 究竟该用ols 还是ivw即解释变量是否真的存在内生性？w假设能够找到方程外的工具变量。w1。如果所有解释变量都是外生变量，则ols 比iv 更有效。在这种情况下使用iv，虽然估计量仍然是一致的，会增大估计量的方差。2。如果存在内生解释变量，则ols 是不一致的，而iv 是一致的。w豪斯曼检验（haus

8、man specification test）原假设：wh0 ：所有解释变量均为外生变量。wh1：至少有一个解释变量为内生变量。 quietly reg lw80 s80 expr80 tenure80 iq est store ols quietly ivregress 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age) est store iv hausman iv ols一些面板数据教材w面板数据分析 （美）萧政 著w横截面与面板数据的经济计量分析 伍德里奇著，王忠玉译wbaltagi. econometric analysis of p

9、anel dataw最新动态可关注期刊： journal of econometrics面板数据一些前沿问题 面板向量自回归模型(panel var) 面板单位根检验(panel unit root test) 面板协整分析(panel cointegeration) 门槛面板数据模型(panel threshold) 面板联立方程组 面板空间计量静态面板数据w静态面板数据模型，是指解释变量中不包含被解释变量的滞后项(通常为一阶滞后项) 的情形。但严格地讲，随机干扰项服从某种序列相关的模型，如ar(1), ar(2), ma(1) 等，也不是静态模型。静态面板数据主要有两种模型-固定效应模型和

10、随机效应模型。面板数据的格式companycompanyyearyearinvestinvestmvaluemvalue11951755.9483311952891.24924.9119531304.46241.7119541486.75593.621951588.22289.521952645.52159.4219536412031.321954459.32115.531951135.21819.431952157.32079.731953179.52371.631954189.62759.9面板数据模型w考虑如下模型：w yit=xitb+uitw uit=ai+it其中， i=1,2,

11、n ; t=1, 2,tuit称为复合扰动项。固定效应模型w对于特定的个体i而言，ai 表示那些不随时间改变的影响因素，如个人的消费习惯、国家的社会制度、地区的特征、性别等，一般称其为“个体效应” (individual effects)。如果把“个体效应”当作不随时间改变的固定性因素， 相应的模型称为“固定效应”模型。固定效应模型w固定效应模型的公式变为：w yit=ai+xitb+itw回归结果是每个个体都有一个特定的截距项。随机效应模型w随机效应模型将个体效应ai视为随机因素，即把个体效应设定为干扰项的一部分。公式将变为：w yit=xitb+(ai+it)w回归的结果是随机效应模型的所

12、有的个体具有相同的截距项，个体的差异主要反应在随机干扰项的设定上。w怎样选择固定效应和随机效应？w随机效严格要求个体效应与解释变量不相关，即wcov(ai,xitb)=0w而固定效应模型并不需要这个假设条件。w这是两种模型选择的关键。面板数据基本命令w1。指定个体截面变量和时间变量：xtsetw2。对数据截面个数、时间跨度的整体描述：xtdes。w3。对每个个体分别显示该变量的时间序列图： xtline。w4。静态面板数据基本回归命令：xtreg。 use grunfeld,clear xtset company year xtdes xtline invest混合回归：reg invest

13、mvalue kstock固定效应：xtreg invest mvalue kstock ,fe随机效应：xtreg invest mvalue kstock ,re结果解读w固定效应w随机效应w特别注意：w1。三个r2哪个重要？ w2。固定效应为什么有两个f检验？w3。corr(u_i, xb) 的含义。w4。 sigma_u、sigma_e、rho的含义。模型选择w固定效应还是混合ols？ 可以直接观测f值w随机效应还是混合ols？ 先用随机效应回归，然后运行xttest0w固定效应还是随机效应？ hausman检验whausman检验w基本思想：如果 corr(a_i,x_it) = 0

14、, fe 和 re 都是一致的，但re更有效。 如果 corr(a_i,x_it)!= 0, fe 仍然一致，但re是有偏的。 因此原假设是corr(a_i,x_it) = 0，即应该采用随机效应。 xtreg invest mvalue kstock ,fe est store fixed xtreg invest mvalue kstock ,re est store random hausman fixed random本题接受原假设，即应该用随机效应。几个常见问题w1。既然固定效应每个个体都有单独的截距项，如何获得每个个体的截距项？ xi:reg invest mvalue kstoc

15、k pany 即lsdv方法或者添加虚拟变量法。w2。非平衡面板如何处理？ use nlswork,clear xtset idcode year xtdes 这是一份典型的大n小t型非平衡面板数据。 方法一：下载命令xtbalance提取成一个平衡面板数据，但不推荐使用，因为会损失大量样本。 方法二：利用算法填补缺失值，需要经济理论和算法的支撑。w3。面板数据格式不符合要求的处理。w例如如下表格格式该如何处理？w处理方法：w扁平数据变长条数据的命令：reshape use invest2,clear edit reshape long invest kstock, i(company) j(

16、year)companycompanyinvest2002invest2002invest2003invest2003invest2004invest2004kstock2002kstock2002kstock2003kstock2003kstock2004kstock20041 118.918.919.119.119.619.619.619.616.816.816.716.72 217.417.418.418.418.818.818.118.117.417.417173 3191919.619.620.120.120.220.2171717.117.14 4202020.420.420.32

17、0.320.420.417.517.517.317.35 518.118.118.318.318.418.418.518.516.416.416.116.16 619.719.7202019.919.917.217.216.316.316.316.3其他回归方法w1。聚类稳健的标准差w通常可以假设不同个体之间的扰动项相互独立，但同一个体在不同时期的扰动项之间往往存在自相关。故须采用聚类稳健的标准差。 use grunfeld,clear xtset company year reg invest mvalue kstock,vce(cluster company) 同理有： xtreg inv

18、est mvalue kstock,fe vce(cluster company) xtreg invest mvalue kstock,re vce(cluster company)w2。对于固定效应模型，可采用虚拟变量法。w基本思想：固定效应模型实质上就是在传统的线性回归模型中加入 n-1 个虚拟变量，使得每个截面都有自己的截距项。由于固定效应模型假设存在着“个体效应”，每个个体都有其单独的截距项。这就相当于在原方程中引入n1个虚拟变量（如果省略常数项，则引入n个虚拟变量）来代表不同的个体，获得每个个体的截据项。 tab company,gen(dum) drop dum1 reg inv

19、est mvalue kstock dum* 与上述方法比较一下： xi:reg invest mvalue kstock pany 结果完全一样。组间估计法w对于随机效应模型，还可以采用“组间估计量”。对于那些每个个体的时间序列数据较不准确或“噪音”较大的数据，可对每个个体取时间平均值，然后用平均值来回归。 xtreg invest mvalue kstock ,be 由于损失了较多信息量，组间估计法并不常用。极大似然估计w如果随机效应模型中假设扰动项服从正态分布，则可以使用最大似然估计法（mle）来进行估计。 xtreg invest mvalue kstock ,mlew与随机效应模型的

20、估计比较结果几乎完全一致。双向固定效应模型w固定效应模型： yit=ai+xitb+itw双向固定效应模型：yit=ai+ft+xitb+itw实际上添加了t-1个时间虚拟变量。主要反应随着时间变化的一些特征。 tab year,gen(yr) edit drop yr1 xtreg invest mvalue kstock yr*,fe 大部分时间虚拟变量显著，说明随着时间的变动，invest有不断变动的趋势。w检验：可以使用似然比检验。w原假设：时间虚拟变量不显著。 xtreg invest mvalue kstock ,fe est store fe1 xtreg invest mval

21、ue kstock yr*,fe est store fe2 lrtest fe1 fe2 整体来看时间虚拟变量不够显著。异方差、序列相关和截面相关w大n小t 重点关注异方差w大t小n 重点关注序列相关w由于面板数据中每个截面（公司、个人、地区）之间还可能存在内在的联系，因此，截面相关性是面板数据的一个特有的特征。w三个假设：w1。vare_it = sigma2 同方差假设w2。corre_it, e_it-s = 0 序列无关假设w3。corre_it, e_jt = 0 截面不相关假设w1。异方差的检验(组间)： findit xttest3 或者直接 ssc install xttest3 xtreg invest mvalue kstock ,fe xttest3w2。序列相关的检验：w基本思想：若无序列相关，则一阶差分后残差相关系数应为-0.5。 findit xts