相似三角形精选好题-证明题25题含答案

1、C相似二角形精选好题解答题学校:姓名：班级：考号： 一、解答题（本大题共 25小题，共200.0分）1. 如图，在 中，点P从A点出发，沿着 AB以每秒4cm的速度向B 点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm 的速度向A点运动，设运动时间为 x秒.为何值时,第6页，共25页是否存在某一时刻，使 S?若存在，求出此时AP的长；若不存在,请说明理由;当-时，求的值.2. 如图，中，AD与BE交于点F，求证:3.如图，已知四边形 ABCD中，, 的延长线与AD的延长线交于点E.若，求BC的长;求AD的长.注意：本题中的计算过程和结果均保留根号4.如图，在 在AD边上,求证：中,点D在BC边

2、上,，求AE的长.5. 如图，在四边形ABCD中，BC于点F，连接AF .求CF的长；若，求AB的长.于占J 八、6. 如图，在锐角三角形 ABC中，点， 分别在边， 上,于占J 八 、'求证：S，求一的值.，点D是BC边的中B7. 如图，在中,求AD和AB的长; 求的值.8. 从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.如图1,在中，CD为角平分线，求证：CD为的完美分割线.在中，是的完美分割线，且为等腰三角形，求 的

3、度数.如图，中，一， 是的完美分割线，且 是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长.511口口 口口口 口口口9. 如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有 一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点 C的俯角为，测得大楼顶端 A的仰角为点， 在同一水平直线上，已知，求障碍物，两点间的距430/离结果精确到参考数据：一，一10. 如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度BC为一米，-，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合11. 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为沿坡面AB向上走到B处

4、测得广告牌顶部 C的仰角为，已知山坡AB的坡度 ：一，米，米：一是指坡面的铅直高度 BH与水平宽度AH的比求点B距水平面AE的高度BH；求广告牌CD的高度.CD口口口 口口口测角器的高度忽略不计，结果精确到米参考数据：参考值:第5页，共25页12.如图，在中,出发，沿CA方向运动； 沿BC方向运动，如果点 点的运动速度为,动点P从点C动点 Q同时从点B出发，P的运动速度为，,那么运动几秒时，和C13.相似?如图所示，点P从点B出发，沿BC向点C以的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少时，以 C、P、Q为 顶点的三角形恰与相似？14.如图，小明

5、在教学楼 A处分别观测对面实验楼 CD底部的俯角为 为，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度 求实验楼的垂直高度即 CD长精确到，顶部的仰角AB 为 15m,c第14页，共25页15.如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点 C,用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为，再向主教学楼的方向前进 24米，到达点E处，三点在同一直线上 又测得主教学楼顶端 A的仰角为，已知测角器 CD的高度为米，请计算主教学楼AB的高度 一，结果精确到米16.已知：如图，BC、AC 上,求证：如果是等边三角形，点 D、E分别在边S；-，求

6、DC的长.17.如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树， 在平台顶C点测得树顶A点的仰角，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角 ，求树高结果保留根号18.钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及：其附属岛屿开展常态化监视监测一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛设N、M为该 1 '岛的东西两端点 最近距离为15海里即海里，在A点测得岛屿的西端点 M在点A的东北方向，航行 4海里后到达B点，测得岛屿的东端点 N在点B的北偏东方向其中N、M、C在同一条直线上 ，求钓鱼岛东西 势 两端点MN之间的距离 精确到 海

7、里 参考数据：19.探究证明:,求证：一 一 分别交，于点E、如图1，矩形ABCD中，点M、N分别在边 ， 上,如图2,矩形ABCD中，点M在边BC上，点F，试猜想一与一有什么数量关系？并证明你的猜想.拓展应用：综合 、的结论解决以下问题:如图3,四边形ABCD 中,，点，分别在边，上，求一的值.D20.如图，在某次数学活动课中，小明为了测量校园内旗杆口口口口口AB的高度，站在教学楼 CD上的E处测得旗杆底端 B的 仰角 的度数为 ，测得旗杆顶端 A的仰角的度数为 ，旗杆底部B处与教学楼底部 C处的水平距离BC为9m,求旗杆的高度结果精确到【参考数据：，】21.已知，如图，在四边形 ABCD

8、中, 延长AD、BC相交于点 求证：22. 如图，在中，点D为BC边的任意一点，以点 D为顶点的的两边分别与边 ， 交于点E、F，且 与 互补.如图1,若 接写出结论；如图2, 若, 为BC的中点时，则线段DE与DF有何数量关系？请直, 为BC的中点时，那么中的结论是否还成立？若成，请给出证明；若不成立，请写出DE与DF的关系并说明理由;如图3,若一 ，且一 ，直接写出一23. 放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了 D处，此时风筝AD与水平线的夹角为，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离 A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为已知点，在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？风筝线，均为线段,一，-，最后结果精确到1米24. 禁渔期间，我渔政船在 A处发现正北方向 B处有一艘可以船只， 测得A、B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东方向航行，我渔政船迅速沿北偏东方向前去拦截，经历 4小时刚好在C处将可疑船只拦截求该可疑船只