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文档简介
1、等式的性质 教学设计教学设计思想:本节内容可以安排一课时,在课堂中,师生可以同做演示实验,得出等式的性质,然后教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成。通过这节课的学习要让学生充分理解等式的意义,掌握等式变形的两条性质,通过学习,提高学生分析问题的能力。教学目标:1知识与技能:举出等式的例子;用语言叙述等式变形的两条性质。会用等式的两条性质将等式变形;能对变形说明理由。2过程与方法:通过等式的两条性质的学习,体会由等式走向新等式的解题思想,即为以后方程的同解变形打下基础;3情感、态度与价值观:等式的两条性质体现了数学的对称美。教学重点:等式概念的认识理解,等式性质的归纳。教学难点:利用等式的两条
2、性质变形等式。教学方法:采取引导发现法,创设合理的问题情境,激发学生思维的积极性,充分体现学生的主体作用。教学安排:1课时。教具准备:投影仪、自制胶片、简单实物。教学活动:(一)复习引入:上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念,现在学生回忆一下:方程的定义:方程是含有未知数的等式。师:我们可以估算某些方程的解,但是仅靠估算来解方程是困难的,因此,我们要讨论解方程,为了解方程,大家首先要想想等式有什么性质呢?给出如下的数学关系:(出示幻灯片)1+2=3; 3x+5;a+b=b+a; 6=2×3;s=ab; 4+x=7。师提出问题:观察上面式子表示了什么关系?由学生回答“相等
3、关系”后引出等式的概念和等式的含义,分清等式的左边和右边。教师和学生一起完成一个演示实验:两只手中各拿4支粉笔,现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支,放入相应手中,问两只手中粉笔个数的关系?如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢?扩大到原来的2倍,或缩小到原来的2倍,结果还是相等。(二)探索新知,讲授新课教师引导学生,把上面实验抽象为一个数学问题。即:4=4,。提出问题:由上面两组等式变形,我们可以得出关于等式变形什么结论?把上面式中2改3或-5行吗?学生活动:让全体学生参与讨论,启发学生怎么样用精炼的语言叙述,或分组推荐代表回答。再观看下图:由它能发现什么规律? 可知:如果在平衡的天平的两边
4、都加同样的量,天平保持平衡。师总结等式的性质:由前两式和第一个图可总结:1.等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。由后两式和第二个图可总结:2.等式的两边都乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。提出问题:4=4两边都加上整式如:两边都加上2a结果还是等式吗?第二结论中所说除数可以是零吗?学生活动:学生回答问题后,教师对上面结论加以补充说明。教师归纳:以上两个规律,就是我们今天学习的“等式性质”。(三)尝试反馈,巩固练习(教法说明)由于这组题是例题的巩固,因此可以由学生讨论分组,以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识。(出示投影2)1判断:已知等式a=b,下列等式是否
5、成立? a+2=b a+2=b-2 a+2=b+3 -2a=-2b2若a=b,请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。(出示投影3)1从x=y能不能得到x+5=y+5呢?为什么?2从x=y能不能得到呢?为什么?3从a+2=b+2能不能得到a=b呢?为什么?4从3a=3b能不能得到a=b呢?为什么?学生活动:分组抢答。巩固练习:(出示投影4)1如果2x+7=10,那么2x=10_;2如果5x=4x+7,那么5x_=7;3如果3x=18,那么x=_;4如果a+8=b,那么a=_;5如果=2,那么a=_.学生活动:分组讨论回答。(四)归纳总结师:我们今天学习了等式的概念和等式的性质,通过学习我们应改清楚:1能根据等式的性质,把已知等式通过变形得到一个新等式,问题的关键在于怎样从新等式
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