土力学课件：第4章 土的抗剪强度

1、 第六章 土的抗剪强度土工结构物或地基土渗透渗透问题问题变形问题变形问题强度强度问题问题渗透渗透特性特性变形特性变形特性强度强度特性特性当土结构物稳定性当土结构物稳定性边坡边坡稳定性稳定性地基稳定性地基稳定性土强度问题具体表现第六章第六章 土的抗剪强度土的抗剪强度 第一节第一节 抗剪强度的概念和相关工程问抗剪强度的概念和相关工程问题题 第二节第二节 摩尔库仑强度理论摩尔库仑强度理论 第三节第三节 土中一点的极限平衡条件土中一点的极限平衡条件 第四节第四节 土的剪切试验土的剪切试验 第六节第六节 无粘性土的剪切特无粘性土的剪切特性性 第七节第七节 粘性土的剪切特性粘性土的剪切特性 第八节第八节

2、土的抗剪强度指标的选用土的抗剪强度指标的选用5.1 土的抗剪强度与工程破坏类型1.1. 碎散性：碎散性：抗剪强度不是颗粒矿物本身的剪切破坏，而抗剪强度不是颗粒矿物本身的剪切破坏，而是是颗粒间相互作用颗粒间相互作用2. 2. 三相体系：三相体系：三相三相承受与传递承受与传递荷载荷载有效应力原理；有效应力原理；3. 3. 自然变异性：自然变异性：土的强度的土的强度的结构性与复杂性结构性与复杂性。一、土的抗剪强度定义及特点一、土的抗剪强度定义及特点1.1.定义：定义：指土体对于外荷载所产生的剪应力的指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力极限抵抗能力，数值上等于剪切破坏时滑动面上的，数值上等于剪

3、切破坏时滑动面上的剪应力。剪应力。 (土的剪切破坏是一部分土体相对另一部分土体的滑动)美国某桥头挡土墙破坏（美国某桥头挡土墙破坏（2003年年9月月10日）日）二、工程中土体的破坏类型二、工程中土体的破坏类型1.土体剪切破坏工程实例土体剪切破坏工程实例挡土结构物的破坏5.1 5.1 土的抗剪强度与工程破坏类型土的抗剪强度与工程破坏类型造成3人死亡、8人受伤及大量财产损失的重大安全事故 ，全部的赔偿款和事故抢险等费用共4000万元 海珠城广场坍塌事故现场2.土体剪切破坏工程实例土体剪切破坏工程实例基坑支护结构的破坏5.1 5.1 土的抗剪强度与工程破坏类型土的抗剪强度与工程破坏类型谷仓自重200

4、00吨1913年10月17日发现1小时内竖向沉降达30.5厘米，结构物向西倾斜，并在24小时内倾倒，谷仓西端下沉7.32米，东端上抬1.52米。原因：地基承载力不够，超载引发强度破坏而产生滑动。加拿大特朗斯康谷仓1911年动工1913年完工3.土体剪切破坏工程实例土体剪切破坏工程实例地基承载力问题地基承载力问题5.1 5.1 土的抗剪强度与工程破坏类型土的抗剪强度与工程破坏类型4.土体剪切破坏工程实例土体剪切破坏工程实例边坡破坏边坡破坏受台风“罗莎”影响，丽水青田山体发生滑坡，导致该路段枕木松动。中午十二时许，由浙江温州发往安徽阜阳的列车，发生车头出轨，未有人员伤亡。2007.10.08山体滑

5、坡在浙江丽水引起列车出轨5.1 5.1 土的抗剪强度与工程破坏类型土的抗剪强度与工程破坏类型剪切破坏的力学模型5.1 5.1 土的抗剪强度与工程破坏类型土的抗剪强度与工程破坏类型施加施加 （=P/A）施加施加 S S量测量测 （=T/A）PST上盒上盒下盒下盒A一、直剪试验（库仑 1776）试验方法试验方法 = 100KPa S = 200KPa = 300KPa Oc 第二节第二节 土的库仑强度定律土的库仑强度定律17761776年，库仑根据年，库仑根据砂土砂土剪切试验得出剪切试验得出 f = tan 砂土砂土后来，根据后来，根据粘性土粘性土剪切试验剪切试验得出得出 f =c+ tan 粘土

6、粘土c 库仑定律：库仑定律：土的抗剪强土的抗剪强度是剪切面上的法向总应度是剪切面上的法向总应力力 的线性函数的线性函数 tanfcftan f f二、土的抗剪强度定律二、土的抗剪强度定律5.2 5.2 土的抗剪强度定律土的抗剪强度定律库仑定律库仑定律 tgcf cf 抗剪强度指标抗剪强度指标c: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的内摩擦角土的内摩擦角( (无粘性土：无粘性土：c=0) 表明土的抗剪强度与正应力呈线性关系。 实践证明，在一般应力范围内，计算结果能够满足工程要求，但在高压力作用下，该曲线逐渐向下弯曲，不宜直接采用。5.2 5.2 土的抗剪强度定律土的抗剪强度定律库仑强度定律的了两种

7、表达库仑强度定律的了两种表达总应力表达式 5.2 5.2 土的抗剪强度定律土的抗剪强度定律/tancfcftantanf/tanfc: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的内摩擦角土的内摩擦角有效应力表达式 C/: :土的有效粘聚力土的有效粘聚力 /: :土的有效内摩擦角土的有效内摩擦角NT= Ntanu uT滑动摩擦 三、土的抗剪强度组成及影响因素三、土的抗剪强度组成及影响因素（1 1）滑动摩擦）滑动摩擦1、摩擦强度 tan的构成构构成：由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不成：由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不 平所引起（与颗粒大小、粗糙度有关）平所引起（与颗粒大小、粗糙度有关）5.2 5.

8、2 土的抗剪强度定律土的抗剪强度定律（2 2）咬合摩擦咬合摩擦CABCAB剪切面剪切面构成：是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用构成：是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用u当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬必须抬起，跨越相邻颗粒起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（，或在尖角处被剪断（C），），才能移动（颗粒级配、大小、颗粒矿物成分有关）才能移动（颗粒级配、大小、颗粒矿物成分有关）5.2 5.2 土的抗剪强度定律土的抗剪强度定律p粘聚强度机理粘聚强度机理u静电引力（库仑力）静电引力（库仑力）u范德华力范德华力u颗粒间胶结颗粒间胶结u假粘聚力（毛细力等）假粘

9、聚力（毛细力等）p粘聚强度影响因素粘聚强度影响因素u地质历史（土的结构）地质历史（土的结构）u粘土颗粒矿物成分及含量粘土颗粒矿物成分及含量u密度和含水率密度和含水率u离子价与离子浓度离子价与离子浓度-+3 3、粘聚强度的构成、粘聚强度的构成5.2 5.2 土的抗剪强度定律土的抗剪强度定律4 4、粘聚强度的影响因素、粘聚强度的影响因素z x zx xz +- 1 ()/2xzp22()/2xzxzr圆心：圆心：半径：半径：莫莫 尔尔 圆：圆：代表一个单元的应力状态；代表一个单元的应力状态；圆上一点：圆上一点：代表一个面上的两个应力代表一个面上的两个应力 与与 O z+ zx- xz x2 1 3

10、rp莫尔莫尔( (应力应力) )圆圆2cos212131312sin2131第三节第三节 土的莫尔土的莫尔- -库仑极限平衡条件库仑极限平衡条件应力状态应力状态一、复习一、复习- -应力状态与莫尔圆应力状态与莫尔圆二、土中一点的应力状态二、土中一点的应力状态 f依据应力圆与强度线的关系依据应力圆与强度线的关系以下以下：任何面上的一对应力任何面上的一对应力 与与 都没有达到破坏包线，该都没有达到破坏包线，该点点不破不破坏，处于坏，处于稳定状态稳定状态；相切相切：切点对应面上的应力刚好切点对应面上的应力刚好达到破坏应力，该点处于达到破坏应力，该点处于极限平极限平衡状衡状态；态；相交：相交：有一些平

11、面上的应力超过有一些平面上的应力超过强度；不可能发生，早已强度；不可能发生，早已破坏破坏。依据库伦抗剪强度定律，有依据库伦抗剪强度定律，有f时，该点应力状态处于稳定状态；时，该点应力状态处于稳定状态；f=时，该点应力状态处于极限平衡状态；时，该点应力状态处于极限平衡状态； f时，该点应力状态处于破坏状态；时，该点应力状态处于破坏状态；5.3 5.3 莫尔莫尔- -库伦极限平衡条件库伦极限平衡条件三、莫尔三、莫尔- -库仑强度理论库仑强度理论莫尔莫尔- -库仑强度理论表达式（又称土的极限平衡条件库仑强度理论表达式（又称土的极限平衡条件131313132sin2ctgctg2cc 13ctg2c

12、1 3tanfc O c132土处于极限平土处于极限平衡状态时，衡状态时，应力圆的应力圆的1f和和3f有如有如下关系式下关系式5.3 5.3 莫尔莫尔- -库伦极限平衡条件库伦极限平衡条件f极限平衡条件，极限平衡条件，莫尔库仑破莫尔库仑破坏准则坏准则 1 313ctg2ctanfc O c132莫莫尔尔- -库仑强度理论表达式（又称土的极限平衡条件）库仑强度理论表达式（又称土的极限平衡条件） 常用表达式常用表达式245224500231tgctgff245224500213tgctgff5.3 5.3 莫尔莫尔- -库伦极限平衡条件库伦极限平衡条件土体处于极限平衡状态时的土体处于极限平衡状态时

13、的破坏角度破坏角度 f 3 1c A cctg 1/2( 1 + 3 )2459021f说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力由最大剪应力max所控制所控制 5.3 5.3 莫尔莫尔- -库伦极限平衡条件库伦极限平衡条件判断破坏可能性判断破坏可能性由由3计算计算1f比较比较1与与1f11f 不可能状态不可能状态 O c 1f 3 1 1点的应力状态判断方法之（一）判别对象：土体中的一点（微小单元）的稳定状态判别对象：土体中的一点（微小单元）的

14、稳定状态已知条件：一般已知条件：一般应力状态应力状态、抗剪强度指标抗剪强度指标 3 3= = 常数常数= = 3f3f ：245224500231tgctgff5.3 5.3 莫尔莫尔- -库伦极限平衡条件库伦极限平衡条件判断破坏可能性判断破坏可能性由由1 1计算计算3f3f比较比较3 3与与3f3f33f 安全状态安全状态3=3f 极限平衡状态极限平衡状态33f 不可能状态不可能状态 O c 1 3f 3 3 1 1= = 常数常数= = 1f1f ：245224500213tgctgff点的应力状态判断方法之（二）5.3 5.3 莫尔莫尔- -库伦极限平衡条件库伦极限平衡条件判别对象：土体

15、中的一点（微小单元）的稳定状态判别对象：土体中的一点（微小单元）的稳定状态已知条件：一般已知条件：一般应力状态应力状态、抗剪强度指标抗剪强度指标判断破坏可能性判断破坏可能性由由1 1、3 3计算计算 与与 比较比较 不可能不可能状态状态 O cA A点位置点位置 = = 常数常数1313sin2ctgc点的应力状态判断方法之（三）A A判别对象：土体微小单元（一点）判别对象：土体微小单元（一点）已知条件：一般应力状态、抗剪强度指标已知条件：一般应力状态、抗剪强度指标5.3 5.3 莫尔莫尔- -库伦极限平衡条件库伦极限平衡条件比较可能破坏角比较可能破坏角 =45+/2面上的剪面上的剪应力应力与

16、抗剪强度与抗剪强度f 的比较的比较 3 1c A cctg 1/2( 1 + 3 )点的应力状态判断方法之（四）稳定稳定( (弹性平衡弹性平衡) )状态状态 f 破坏状态破坏状态 5.3 5.3 莫尔莫尔- -库伦极限平衡条件库伦极限平衡条件 【例】地基中某一单元土体上的大主应力为地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa430kPa，小，小主应力为主应力为200kPa200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标。通过试验测得土的抗剪强度指标c c=15 =15 kPakPa， =20=20o o。试问。试问该单元土体处于何种状态？该单元土体处于何种状态？单元单元土体土体最大剪应力出现在哪个面

17、上，是否会沿剪应力最大的最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？面发生剪破？【解答解答】已知已知 1=430kPa=430kPa， 3=200kPa=200kPa，c=15kPa=15kPa， =20=20o o 计算方法一计算方法一kPacoof8 .450245tan2245tan231计算结果表明：计算结果表明： 1f大于实际大于实际 1，该单元土体处于弹，该单元土体处于弹性平衡状态或稳定状态。性平衡状态或稳定状态。 5.3 5.3 莫尔莫尔- -库伦极限平衡条件库伦极限平衡条件kPaf7 .2752cos21213131552459021fkPaf1 .1082sin

18、2131计算结果表明：计算结果表明： 3f小于实际小于实际 3，该单元土体处于弹性，该单元土体处于弹性平衡状态或稳定状态。平衡状态或稳定状态。 在剪切面上在剪切面上 kPacf3 .115tan库仑定律库仑定律 由于由于1/3剪切过程中发生剪胀：剪切过程中发生剪胀： A1/3 (可能可能A0，u 01. 1. 正常固结粘土正常固结粘土固结不排水试验固结不排水试验 u f f cucu特点：特点：a.孔压孔压 u 0，有效应力圆在总应力圆左侧。，有效应力圆在总应力圆左侧。b.总应力和有效应力强度线均经过坐标原点。总应力和有效应力强度线均经过坐标原点。Ccu=C/cu=0第六节第六节 粘性土的剪切

19、特性粘性土的剪切特性一、固结不排水剪试验一、固结不排水剪试验应力应变关系软化，孔压可能小于应力应变关系软化，孔压可能小于0，与超固结度有关，与超固结度有关 u fcucucc f cuu0特点：特点：a.孔压孔压 u 0，有效应力圆在总应力圆右侧。，有效应力圆在总应力圆右侧。b.总应力和有效应力强度线均总应力和有效应力强度线均不过不过坐标原点。坐标原点。Ccu C/cu02.2.超超正常固结粘土正常固结粘土固结不排水试验固结不排水试验第六节第六节 粘性土的剪切特性粘性土的剪切特性一、固结不排水剪试验一、固结不排水剪试验不固结不排水试验特点不固结不排水试验特点a.施加荷载：从某一施加荷载：从某一

20、初始状态初始状态开始，关闭阀门开始，关闭阀门施加围压施加围压 ，然，然后再施加轴向压力后再施加轴向压力 q， q= 1 - 。b.孔隙水压力：围压产生孔隙水压力孔隙水压力：围压产生孔隙水压力 u1=B ，剪切过程中产剪切过程中产生的孔隙水压力生的孔隙水压力 u2 = BA ( )第六节第六节 粘性土的剪切特性粘性土的剪切特性二、不固结不排水剪试验二、不固结不排水剪试验试样试样压力室压力室压力压力水水排水管排水管阀门阀门轴向加压杆轴向加压杆有机玻璃罩有机玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽量测孔隙水压力量测孔隙水压力二、不固结不排水试验二、不固结不排水试验问题：可否由不排水试验确定有效应力强度

21、指标？(1)(1)饱和试样的不排水强度指标饱和试样的不排水强度指标 cu u = B + A ( ) 饱和土饱和土B=1理解提示理解提示：a.应力圆半径相等b.Cu大小依赖于初始状态， u =0c.有效应力圆是唯一的对一系列对一系列初始状态初始状态相同的试样，相同的试样，施加施加不同围压不同围压 ，进行一系列不固结不排，进行一系列不固结不排水试验，比较其破坏时的应力状态水试验，比较其破坏时的应力状态第六节第六节 粘性土的剪切特性粘性土的剪切特性二、不固结不排水剪试验二、不固结不排水剪试验 cucu1cu2 p1p2p3cu3(2)(2)不排水试验与固结不排水试验关联性不排水试验与固结不排水试验

22、关联性正常固结粘土层正常固结粘土层固结不排水试验强度包线固结不排水试验强度包线( (破坏主应力线破坏主应力线) )上的每一点对应于一个具有相同上的每一点对应于一个具有相同先期固先期固结压力结压力的不排水强度指标，数值上等于的不排水强度指标，数值上等于相应莫尔圆的半径相应莫尔圆的半径第六节第六节 粘性土的剪切特性粘性土的剪切特性二、不固结不排水剪试验二、不固结不排水剪试验cu = qu/2cuqu = (3)(3)无侧限压缩试验：无侧限压缩试验： 3 3=0=0的不排水试验的不排水试验第六节第六节 粘性土的剪切特性粘性土的剪切特性二、不固结不排水剪试验二、不固结不排水剪试验三、固结排水剪试验三、

23、固结排水剪试验特点：特点：a.孔压孔压 u=0，有效应力圆与总应力圆相同。，有效应力圆与总应力圆相同。 b.由于试验时间很长，常用有效应力指标代替，由于试验时间很长，常用有效应力指标代替， 大小接近，但是实质不同。大小接近，但是实质不同。(a)(a)正常固结粘土正常固结粘土(b)(b)超固结粘土超固结粘土 dcd f fcd=0 d第六节第六节 粘性土的剪切特性粘性土的剪切特性三、固结排水剪试验三、固结排水剪试验cd正常固结和超固结的不同排水条件的试验结果正常固结和超固结的不同排水条件的试验结果(b)(b)正常固结正常固结(a)(a)超固结超固结 CU线线 dccucuCD线线 cu有效应力圆有效应力圆总应力圆总应力圆UU线线 3不同排水条件下三轴试验的抗剪强度表达式不同排水条件下三轴试验的抗剪强度表达式正常固结粘土超固结粘土固结不排水剪f=tgcu/f=/tg/f=tgcu+ccu不固结不排水剪cu=(1-3)/2c/u= cucu=(1-3)/2固