建筑力学与结构课件最齐全

1、陈红秋泰州职业技术学院建筑工程系2建轨结构计算基本原则1建筑力学预备知识掌握力的基本知识掌握受力分析的方法熟练绘制受力图本章学习内容及学习要求f力的概念静力学公理约束与约束反力受力分析与受力图力矩与力偶平面力系的平衡1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识 鵬概念1.1.1 力力的概念：物体间相互的机械作用。1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识力的作用效应外效应（使物体的运动状态产生变化）内效应（使物体的形状和大小发生改即产生变形）1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识刚体：是指在任何情况下都不变形的物体。实际上任何物 体在力的作用下都要产生变形（称为变形体），但是在工 程实际中构件的变形通常都非常

2、微小，因此，在研究物体 的平衡问题，可以忽略不计，可以把物体抽象为刚体。力的三要素：力的大小、方向、作用点。力是矢量。力的表示方法：用一个带箭头的线段来表示力。力的单位：n或kn。lkn=1000no1建筑力学预备知识物体受力一般是通过物体间直接 或间接接触进行的。接触处多数情况 下不是一个点，而是具有一定尺寸的 面积。因此无论是施力体还是受力体, 其接触处所受的力都是作用在接触面 积上的分布力。在很多情形下，这种 分布力比较复杂。当分布力作用面积很小时，为了 分析计算方便起见，可以将分布力简 化为作用于一点的合力，称为集中力。例如，静止的汽车通过轮胎作用 在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面 积

3、较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。1.1.2力系力系：作用于物体上的一群力。等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。合力与分力：如果某力系与一个力等效，则这一力称为力系的合力，而力系中的各个力则称为这一合力的分力。平面力系：如果力系中各力作用线处在同一平面内，则称为平面力系，否则称为空间力系。力系的简化或合成：求与复杂力系相等效的简单力系的过 程。1.1.3平衡平衡：物体相对于地球静止或作匀速直线运动。如房屋、桥梁、大坝等相对于地球处于静止平衡状态。平衡力系：使物体保持平衡的力系。当物体处于平衡状态时，组成物体的各个部分都处于平衡状态。平衡条件：物体在任何力系作用下并

4、不是都处于平衡状态，只有当力系满足一定条件时，物体才能平 衡，这个条件称为平衡条件。本章主要研究平面力系的平衡问题。1建筑力学预备知识超静力学公理1.2.1作用力与反作用力公理两物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相 反、作用线相同，并分别作用在这两个物体上。（即为newton 第三定律）注：在以后的受力分析中经常用到，特别是对物体系统进行分析时。fw j"作用力与反作用力fwf丿j(fv, fn)1建筑力学预备知识1.2静力学公理1.2.2二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分 条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线 上。（等值、反向、

5、共线）1建筑力学预备知识1.2.2二力平衡公理最简单力系的平衡条件。二力平衡公理只适用于单一刚体，而不适用于变形体。刚体（受压平衡）不能把二力平衡与作用力和反作用力公理混淆。变形体（受压不能平衡）fwfn二力平衡（fw, fn）z/zzzz z作用力与反作用力（fn,収）1.2.2二力平衡公理二力杆（二力构件）:仅受二力作用且处于平衡的杆件或构件。二力构件的受力特点:两力必沿作用点的连线，共同指向或1.2.3加减平衡力系公理在作用于刚体的力系中，加上或减去任意个平衡力系, 不改变原力系对刚体的作用效应。推论：力的可传性原理作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内的任意点,1建筑力学预备知识1建

6、筑力学预备知识1.2.4力的平行四边形法懸力的平行四边形法则反映了最简单力系的简化规律，它是复杂力系简化的基础。1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识1.2.4力的平行四边形法则利用力的平行四边形法则，也可以将一个力分解为作用于同一点的两个分力。在工程中，常将力f沿互相垂直的两 个方向分解，得到水平分力尺和垂直分力巧，这种分解称为正交分解。afx=fcosafy=fsina推论：三力平衡汇交定理刚体在共面且不平行的三个力作用下平衡,则这三个力的作用线必定汇交于一点。(反之不成立)将力刃和f2沿作 用线移至交点o将力e和f2合成为 一个合力刊2(力的 可传性原理)三力平衡(f1f2f3) 转化为二

7、力平衡 (f3f12)二力平衡公理： f3的作用线必过o点约束与约束反力1.3.1约束与约束反力的概念在空间能够任意运动的物体，称为自由体。受到周围其他物体限制而不能任意运动的物体，称为非自由体。约束：若一个物体受到周围其它物体的限制，这些周围的物体就称为该物体的约束。约束反力：约束施加于被约束物体上的力，称为约束反力，简称为约束力或反力。主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。在工程中，把主动力称为荷载。如重力、风荷载等。被动力：对物体的运动或运动趋势起限制作用的力。如约束反力。约束与约束反力1.3.1约束与约束反力的概念主动力一般是已知的或是可以预先确定的，而约束力随主动力的变化而变化,般是

8、未知的。确定未知的约束力,是静力平衡计算的主要内容。厂大小：待定约束 < 方向：与约束所能限制的运动方向相反i作用点：接触处不同性质的约束，其约束力也不同。工程中实际的约 束很多，本节主要介绍几种常见的典型约束及其约束力。1-3.2柔体约束1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识由柔软的绳索.链条、 约束。胶带等构成的约束，称为柔体1建筑力学预备知识柔体约束只能限制物体沿柔体约束的中心线离开约束的运动约束力：恒为拉力，用尸7表示。作用在接触处，作用线 沿柔体约束的中心线（即长度方向），箭头背离物体。限制方向运动方向柔绳约束l111受力图1建筑力学预备知识1.3.2柔体约束胶带约束卖例1建筑力

9、学预备知识1.3.3光滑接触面约束当两个物体直接接触，而接触面处的摩擦很小可以忽略不计时，称为光滑接触面约束。1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识法线,只能限制物体沿接触面的公 法线方向进入接触面的运动约束力：过接触点，沿接触面的公箭头指向物体,用fn表示。1建筑力学预备知识又称为中间较。光滑回柱茨链约来当物体受 销钉和孔£ 处接触，柩 滑接触面纟v1.3.4圆柱较链约束用一个园柱形销钉将两个带孔的物体连接在一起，且 接触面光滑，构成光滑圆柱钱链约束，只能限制两物体 间的相对移动， 不能限制两物体 间剧相对转动1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识1.3.4圆柱较链约束光滑圆柱较链纟勺

10、耒受力图 将力尺、垂直分解，用.两个垂直分力和 o 亦来表示fn1建筑力学预备知识1.3.5链杆约束两端用光滑圆柱较链（即较）与物体相连且中间不受 力的直杆，称毎链杆。只能限制物体沿链杆 中心线趋向或离开链 杆的运动约束力：沿链杆中心线, 箭头指向或背离物体， 用f表示。问题1： ab杆是不是链杆?教材p10图l6a中链杆是二力 杆，即链杆 受压（压杆） 或受拉（拉杆）问题2：ab杆是不是链杆?1-3.6固定较支座用光滑圆柱较链将物体与固定的支承物上，称为固定 较支座。因此，固定较支座约束与圆柱较链约束一样，区 别只是其中一个物体是否固定。1建筑力学预备知识光滑圆柱获链约束约束力：通过销 钉中

11、心，方向未 知，用f表示。tt固定较支座（物a固定）圆柱较链（物a不固定）1建筑力学预备知识1.3.6固定较支座3光滑圆柱钱链约束实例-蝶餃1.3.7可动較支座在固定较支座的底部安装几个辐轴（圆柱形滚轮），支承于支承面上, 養支座。这种约束称为可动较支座，又称为活动1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识只能限制物体在垂直于支承面方向的运动约束力：垂直于 支承面，指向待 定，用f表示1建筑力学预备知识1.3.7可动較支座1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识a f;计算简图a受力图1建筑力学预备知识1-3.6固定较支座 137可动较支座1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识固定较支座可动較支座1建筑力

12、学预备知识1-3.8固定端支座如果物体与支座固定在一起，使物体既不能沿任何方向移动，也不能转动，这类约束称为固定端支座或固定支1建筑力学预备知识座。限制物体在任何方 向的移动和转动约束力：限制物体移动的约束力 fax. f伽限制转动的约束力偶皿建筑力学预备知识1建筑力学预备知识1.4物体的受力分析及受力图受力分析：就是分析物体（即研究对象）受到的全部主动 力和约束反力。分离体：就是解除所有约束后得到的物体，又称为隔离体 或脱离体。受力图：在分离体上画出其所受的全部主动力和约束反力。1.4物体的受力分析及受力图1建筑力学预备知识1.4物体的受力分析及受力图1建筑力学预备知识1.4物体的受力分析及

13、受力图注意点分析约束的类型和性质，确定相应的约束力。既不要漏力，也不要多画力。不同的力，应当用不同的字母标注，不能用相同的字母 表示两个不同的力。当出现二力平衡、三力平衡或作用力与反作用力关系时, 应符合二力平衡公理、三力平衡汇交定理或作用力与反作 用力公理，并在受力图上正确画出。要正确判断二力杆。1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识1-5力的合成与分解力系中各力的作用线 都处于同一个平面，在平面力系中，各力詔 作用线都汇交与一点， i 祿为平面汇交力系。i称为平面力系。平面力系平面汇交力系平面平行力系在平面力系中，各力的1作用线都互相平行，称 为平面平行力系。rxu平面_般力系上二二在平面力

14、系中，各力的作用线既不完全平行，也不完全:,称为平面一般力系。1建筑力学预备知识力的合成与分解1.5.1力在坐标轴上的投影fya'从力f的始点a和终点b分别 向x轴作垂线，得垂足a和b,则 线段ab称为力f在x轴上的投影, 用fr表示。从力f的始点a和终点b分别 向y轴作垂线，得垂足卽和 则线段即b淋为力f在y轴上的投 影，用幵表不。力的合成与分解1.5.1力在坐标轴上的投影几和巧的诂算公式： fx=ifcosabfyaf竹二土 fsina力的投影为代数量，其正负号规 定如下：若投影的始端a （或卽）到 投影的末端b （或b）方向与x轴 （或y轴）的正向一致，则投影禺 （或fv）为正；

15、反之为负。1建筑力学预备知识力的合成与分解1.5.1力在坐标轴上的投影fyb当已知力的投影八和码的大小, 则力f的大小和方向为：|f,|a = arctan 力f的指向由投影的正负号确定。1建筑力学预备知识1.5力的合成与分解1.5.1力在坐标轴上的投影例题例1.51.5.2合力投影定理合力在坐标轴上的投影，等于它的各个分力在同一坐标轴上投影的代数和，称为合力投影定理。分力投影合力投影j fxf =ypx z丿 xf产工耳f珂町+f；1建筑力学预备知识ibe：力鯛刼i1.6.1力矩1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识1-6力矩和力偶1建筑力学预备知识o°o力的转动效应取决于:r力f的

16、大小1.6.1力矩o点到力f作用线的垂直距离()oo力f与力臂d的乘积fd,称为力f对o点的力矩，简称力矩，用mo(f)。m0(f) = ±fd1-6力矩和力偶1建筑力学预备知识1.6.1力矩1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识力f与力臂d的乘积fd,称为力f对 o点的力矩，简称力矩，用mo (f) = ±fd 逐正顺劲力矩正负号表示转动方向：逆时针为正顺时针为负一)力矩的单位：n，m或kn-m1-6力矩和力偶合力f对某一点o之矩，等于其分力fi（i=l-n）对同一点 之矩的代数和。m°（f）二必。（片）+必。（鬥）+.+必。（代）=工必。（好）

17、r当力臂易求时，按力矩定义计算 力矩计算方法当力臂难求时，用合力矩定理计算w.6力矩和力偶1.6.1力矩r当力臂易求时，按力矩定义计算 力矩计算方法i当力臂难求时，用合力矩定理计算例题例1.7w.6力矩和力偶1建筑力学预备知识1.6.1力矩课堂练习1.31建筑力学预备知识1.6.2力偶把大小相等、方向相反、作用线平行的 两个力叫做力偶。并记作(f, f)o力偶的概念w.6力矩和力偶1.6力矩和力偶1.6.2力偶十、把大小相等、方向相反、作用线平行的型偶的概貪）两个力叫做力偶。并记作（f, f'）。力偶作用面：组成力偶的两个力所在的平面。力偶臂：力f和作用线之间 的距离d。力偶的三要素：

18、力偶的大小力偶的转向力偶的作用面1.6.2力偶1.6力矩和力偶1建筑力学预备知识力偶矩力偶矩：力和力偶臂d的乘积。记顺时针为负a力偶作用于物体，将使物体产生转动效 应。用力偶矩来度量。作f)或m(f, f')二土fd力偶矩的单位：n或kn力偶矩正负号：逆时针为正qke：1建筑力学预备知识1.6.2力偶1建筑力学预备知识力偶的性质力偶无合力，即力偶不能与一个力等效, 也不能与一个力平衡。力偶只能与力偶相 平衡。力偶在坐标轴上的投影等于零。力偶对其平面内任一点之矩恒等 于力偶矩，而与矩心的位置无关。o1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识用力偶作用面内的一个圆弧箭头表示力偶，圆弧箭头的方向表

19、示力偶转向。1建筑力学预备知识平面力系的平衡1.7.1力的平移定理作用在刚体上的力f可以平行移动到任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力f对平移点之矩。1.7平面力系的平衡1.7平面力系的平衡矩式平衡方程1.7.2平面力系的平衡z所有力在x轴（或y轴）上的衔朝馳 丄投影的代数和分别等于零。j工 m") = 0e人=0（或工耳=0）"各力对任意一点a和b之矩的工m"） = 0 v代数和等亍零。j辺竺些条件：a、两点连线不能与兀轴（或y轴）垂直平面力系的平衡1.7.2平面力系的平衡工叽（尸）=0< 工mb（f） = o工 m"） = 0c

20、力矩方程）i各力对任意一点a、b和c乏k 矩的代数和等于零。j、条件：a、b、c三点不能在一条直线上平面力系的平衡1.7.2平面力系的平衡一矩式平衡方程矩式平衡方程）1三矩式平衡方程1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识1x（f） = o工 mc（f） = 0e人=0（或工fy = 0）< 工m"） = 0工 mb（f） = 0对于平面一般力系，无论选择哪种形式的平衡方程，都 只能列出独立的三个方程，故只能求出三个未知量。建筑力学预备知识1.7平面力系的平衡1.7.2平面力系的平衡例题例1.91建筑力学预备知识1.7平面力系的平衡1.7.2平面力系的平衡求未知力的步骤建筑力学预备

21、知识1.7平面力系的平衡1.7.2平面力系的平衡例题例1.91建筑力学预备知识平面力系的平衡1.7.2平面力系的平衡作业p28： 1.6(a)； 1.9(c)； 1.11(a)1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识1-3.9静定结构与超静定结构（教材p10）fb1建筑力学预备知识图1梁3个fafb工 fx=o 工 £y=0 £a/=0能全部求出静定结构未知力数目=独立的平衡方程数目图2梁4个axaybd£fx=o 工 fy=o 工m=0不能全部求出超静定结构1.8变形固体基本概念1.8.1变形固体及其基本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。均匀性

22、假设认为物体内的任何部分，其力学性能相同。认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质o各向同性假设认为在物体内各个不同方向的力学性能相同o1建筑力学预备知识1.8变形固体基本概念1.8.2杆件变形1.8变形固体基本概念1.8.2杆件变形变形：指构件的形状、尺寸的改变或构件内各点相对位置的改变。 杆件在不同的外力作用下，将发生不同的变形。r轴向拉伸或压缩变形弯曲变形变形的基本形式扭转变形剪切变形弹性变形：构件受到外力作用产生变形，当外力撤除时随之消失的 变形称为弹性变形。塑性变形：构件受到外力作用产生变形，当外力撤除时不随之消失而残留下来的变形称为塑性变形。1.8变形固体基本概念1.8.2杆件变形弹性

23、变形：构件受到外力作用产生变形，当外力撤除时随之消失的 变形称为弹性变形。塑性变形：构件受到外力作用产生变形，当外力撤除时不随之消失而残留下来的变形称为塑性变形。弹性变形塑性变形或残余变形1建筑力学预备知识轴向拉伸1.8变形固体基本概念1.8.2杆件变形轴向拉伸与压初受力特点：外力或外力合力作用线与杆轴线重合。变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识轴向压缩1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识1.8.2杆件变形1.8变形固体角葩受力特点：外力垂直于杆轴 j一丿变形特点：杆轴线由直线弯弯曲变形1建筑力学预备知识1.8变形固体基本概念1.8.2杆件变形受力特点：外力

24、偶在横截面内作用。 变形特点：各横截面绕轴线作相对的转动。扭转变形1建筑力学预备知识1.8变形固体基本概念1.8.2杆件变形受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。变形特点：横截面发生相对错动变形。切变形1.8变形固体基本概念1-8.3内力、应力的概念构件是由无数质点组成的， 各质点之间存在着相互作用力， 使构件保持原有形状。当构件受 到外力作用产生变形时，各质点 间的相对位置发生了改变，使各 质点之间的相互作用力也发生了 变化。这种由于外力作用而引起 的内部各质点之间相互作用力的 改变量，称为“附加内力”，简 称为“内力”。1.8变形固体基本概念1-8.3内力、应力的概念内力

25、是由外力引起的，它随着外力的改变而改变。外力增大，变形增大，内力也增大。不同的外力，引起不同类型的变形，产生不同形式的内力。内力的增加总有一定限度，它不能随着外力的增大而无限度地增大,当内力的增大超过一定限度时，构件将发生破坏。不同物体，限度不同（决定于构件材料、几何尺寸等因素）。n1建筑力学预备知识441建筑力学预备知识1.8变形固体基本概念1-8.3内力、应力的概念o.细杆ff粗杆441建筑力学预备知识把截面 上分布内力 在一点的集 度，称为该 点的应力。两根材料相 同、粗细不同的 杆件，受相同的 拉力作用，随着 拉力的增大，哪 一根杆件先被拉 断？杆件的强度不 仅与内力有关，还 与内力在

26、截面上分 布的强弱程度（称 为集度）有关。441建筑力学预备知识1.8变形固体基本概念1-8.3内力、应力的概念邑 分布内力在截面某一点业作用在截面单位面积上的内力1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识aa内的平均应力表示为mm截面点k处的全应力为-pp -aa"lim 首1建筑力学预备知识1.8变形固体基本概念1.8.3内力、应力的概念千帕(kpa)、兆帕(mpa).吉帕一般来说，同一截面上不同点处的应力是不同的。 宀丿 应力的量纲为每单位面积的力。应力的单位是帕斯卡，简称帕，用內表示。常用单位：(gpa).m1建筑力学预备知识pa = n/m lmpa = 106pa lkpa=lo3pa lgpa