相似SSS以及SAS

1、平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似相交，所构成的三角形与原三角形相似平行于三角形一边的直线与其它两边相交平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三所得的三角形与原三角形角形与原三角形_.相似相似“A”型型 ABCDE（图（图1） 类似于判定三角形全等的方法，我们类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？呢？ACCABCCBABBA 是否有是否有ABCABC？ABCCBA三边对应成三边对应成 比例比例已知已知:如图如图ABC和和 中中, 求证求证:ABCABC证明

2、证明: :在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线) )上截取上截取AD=AAD=AB B, , ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.又又 ADEADEABC , ABC , . .因此因此 . . ABCADE A B C A BA CB CABACBC ADAEDEABACBC,ADA BADA BABAB A BA CB CABACBC ,DEB CEAC ABCBCCACA ,DEB C EAC A A B C A B C 要证明要证明ABCABC，可以先作一，可以先作一个与个与ABC全等全等的三角形，证明的三角形，证明它它ABC与

3、相与相似这里所作的似这里所作的三角形是证明的三角形是证明的中介，它把中介，它把ABCABC联系起来联系起来ABCCBAACCABCCBABBAABCABC如果两个三角形的三组对应边的比相等如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么那么这两个三角形相似这两个三角形相似.简单地说简单地说:三边对应的比相等三边对应的比相等,两三角形相似两三角形相似.类似于判定三角形全等的方法，我们能通类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？AAkCAACBAAB实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法

4、角形相似的方法 如果两个三角形的两组对应边的比相等如果两个三角形的两组对应边的比相等, ,并且相应的夹角相等并且相应的夹角相等, ,那么这两个三角相似那么这两个三角相似. .思思考考？对于对于ABCABC和和ABC, ABC, 如果如果 , ,B=B,B=B,这两个三角形一定相似吗这两个三角形一定相似吗? ?试着画画看试着画画看. .例例1:根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是否是否相似，并说明理由相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=

5、18cm,AC=21cm.218,31186,31124)2(CAACCBBCBAABCAACCBBCBAABABC与与ABC的三组对应边的三组对应边的比不等，它们不相似的比不等，它们不相似, .,37614,37) 1 ( :CBAABCAACAACBAABCAACBAAB又解要使两三角形相要使两三角形相似，不改变的似，不改变的AC长，长，AC的的长应改为多少？长应改为多少？1.1.根据下列条件根据下列条件, ,判断判断ABCABC与与ABCABC是否是否相似相似, ,并说明理由并说明理由: :(1)A=40(1)A=400 0,AB=8,AC=15, ,AB=8,AC=15, A=40A=

6、400 0,AB=16,AC=30;,AB=16,AC=30;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.6cm.6cm.2.2.图中的两个三角形是否相似图中的两个三角形是否相似? ?，如图已知AEACDEBCADAB试说明试说明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEBABBCACADDEAE证明ABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBACBACDAC=DAC=DAEDAEDACDAC即即BAD=CAEBAD=CAE答案是答案是2:1不相似，请说明理由。，求出相似比；如果它们相似吗？如果相似，和如图在正方形网格上有222111ACBACB 4:2=5:x=6:y 4:x=5:2=6:y 4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形其中一个三角形的三边的长分别为的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的另一个三角形框架的一边长为一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似怎样选料可使这两个三角形相似?4562 平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相交交,所构成的三角形与原