相对论和量子物理习题课大学物理

1、量子物理相对论习题课习题课所有惯性参照系中物理规律都是相同的。所有惯性参照系中物理规律都是相同的。 在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关。关。2)/(1cvvtxx逆变换yyzz22)/(1/cvcvxtt2)/(1cvvtxx正变换yyzz22)/(1/cvcvxtt)/(2cxvtt)/(2cxvtt空间、时间间隔变换：空间、时间间隔变换：)(tvxx)(tvxx正变换逆变换)/(12200cvlll 在在 s 系中系中不同地点不同地点同时发生同

2、时发生的两事件，在的两事件，在 s 系中系中这两个事件这两个事件不是同时不是同时发生的。发生的。在在 s 系中系中相同地点相同地点同时发生同时发生的两事件，在的两事件，在 s 系中系中这两个事件这两个事件是同时是同时发生的。发生的。22/1/cvt20)/(1cvmm202cmemcek0eek20cm22202cpee（1）光电效应爱因斯坦方程）光电效应爱因斯坦方程wmvh 221 红限频率红限频率遏止电压遏止电压hw 0 0221eumv （2）康普顿效应）康普顿效应2sin2200cmh（3 3）光子的质量、动量和能量）光子的质量、动量和能量 （ ）0 om hmcehpchm 22,二

3、、微观粒子波粒二象性二、微观粒子波粒二象性（1 1）德布罗意波：）德布罗意波： phhe,（2 2）德布罗意波的统计解释）德布罗意波的统计解释（3 3）不确定关系（位置与动量不能同时确定）不确定关系（位置与动量不能同时确定）hpxx三量子力学简介三量子力学简介（1 1）波函数（一维）波函数（一维）)(2),(pxethioetx pxhioex 2)( （2 2）波函数的统计意义）波函数的统计意义 在空间某处波函数的二次方跟粒子在该处出现的概在空间某处波函数的二次方跟粒子在该处出现的概 （3 3）一维定态薛定谔方程）一维定态薛定谔方程0)()(8)(2222xeehmdxxdp一维无限深方势阱

4、问题的讨论一维无限深方势阱问题的讨论 )()(xwxen，率成正比。（率成正比。（波函数波函数连续连续、单值单值、有限有限和和归一化归一化）答案：（答案：（a a）（a a）入射光的强度和频率；）入射光的强度和频率；（b b）入射光的强度和相位；）入射光的强度和相位；（c c）入射光的频率和相位；）入射光的频率和相位；（dd）入射光振动方向和频率）入射光振动方向和频率 1 1光电效应中，单位时间逸出光电子的多少光电效应中，单位时间逸出光电子的多少 依赖于依赖于 练习题练习题 2. 2.分别以频率为分别以频率为 的光照射光电管的光照射光电管, , 当两频率入当两频率入 射光强度相同时，所产生的光

5、电子初射光强度相同时，所产生的光电子初 动能动能 ；为阻止光电子到达阳极，所加的；为阻止光电子到达阳极，所加的 遏止电压遏止电压 ，所产生的饱和光电流强，所产生的饱和光电流强 度度 。（填上。（填上 ， 或或= =符号）符号）21和)(21o21_kkee21_ uu21_ii答案：答案： 21kkee 21uu 21ii h（光强相同光子能量（光强相同光子能量 不同，光子数不同）不同，光子数不同）答案：（答案：（a a），（），（b b）3 3设粒子运动的波函数分别如图设粒子运动的波函数分别如图a a、b b、c c、d d所示，所示，那么其中那么其中 图确定粒子动量准确度高，图确定粒子动量

6、准确度高， 图确定图确定粒子位置准确度高。粒子位置准确度高。（a)a)oxox（) )ox（) )（) )ox答案：（答案：（b b），（），（c c） )(22mcecmeko 4 4一般认为光子具有以下性质一般认为光子具有以下性质（a a）不论在真空或介质中，它的速率都等）不论在真空或介质中，它的速率都等c c；（b b）它的静止质量为零；）它的静止质量为零；（c c）它的总能量就是它的动能；）它的总能量就是它的动能；（dd）它的动量为；）它的动量为；（e e）它有动量和能量，但没有质量。）它有动量和能量，但没有质量。2ch5 5已知微观粒子动能为已知微观粒子动能为 ，求其德布罗，求其德布

7、罗 意波长（相应频率）意波长（相应频率）)(eueekk 或或解：解：非相对论性粒子非相对论性粒子mpvmmmvek221212222 又因为又因为 mehphk2 若计算相应频率：若计算相应频率：因因 hehehek/相对论性粒子：相对论性粒子：42222cmcpeo2cmeeeeokko224222)(kooecmcmcp 得得 )2(12cmeecpokk 所以所以222cmeehcphokk 6 6波长波长 的光照射到钾金属表面的光照射到钾金属表面, ,nm3 .589 0max036. 0 和和计计算算kevu 2021mveu 解：解：evek36. 0max 即即 wmvh221

8、又由又由 ev75. 12102euchmvhw所以所以又又 0hw hzhw1401022. 4 7 7康普顿效应中入射光波长康普顿效应中入射光波长=0.711=0.7111010-10-10mm，求：，求：（1 1）光子的能量；）光子的能量；（2 2）光子的动量；）光子的动量；（3 3）=180=180散射光波长；散射光波长；（4 4）反冲电子的动能。）反冲电子的动能。解：解：ev1075.11097.27416jhche（）（）1241032.9smkghp（）（）（）（）)cos1( mchm10107596.0（）（）ev1014. 15 hchceee 之间之间出现的概率出现的概率?8 8处于宽度为的无限深方势阱中的基态粒子，已知处于宽度为的无限深方势阱中的基态粒子，已知 其波函数为其波函数为 , ,求处于基态时，粒子求处于基态时，粒子在在xanax sin2)(