(完整word版)曲线运动中难题(含答案),推荐文档

1、高中物理曲线运动经典例题第 I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为 v 的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直， 回程时行驶路线与河岸垂直。 去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小kvB.vkvvA.1 k 2C.D.k211 k 2k 2 1【答案】 B【解析】试题分析：设小船在静水中的速度为v1，河岸宽为d，则根据去程的特点可知，时间为d ；根据回程的特点可知，时间为d；因为去程与回程所用时间的比值为k，v1v12v2v12v2v；故 B 正确。故v1=k，整理得

2、v1=1k 2考点：速度的合成。2如图，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在B 点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是A C 点的速率小于B 点的速率B A 点的加速度比C 点的加速度大C C 点的速率大于B 点的速率D从 A 点到 C 点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大【答案】 C【解析】试题分析：质点做匀变速曲线运动，B 到 C 点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，由动能定理可得，C 点的速度比 B 点速度大，故 A 错误， C 正确；质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过C 点时的加速度与B 点相同，故 B 正确；若质

3、点从A 运动到 C，质点运动到 B 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A 点速度与加速度方向夹角大于90°， BC点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故 D 错误；故选： C考点：匀变速曲线运动的规律 .3如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为 C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A 和 B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动， A 球的轨迹平面高于 B 球的轨迹平面， A、 B 两球与 O 点的连线与竖直线OC间的夹角分别为 =53°和 =37°，以最低点 C 所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin

4、试卷第 1 页，总 15 页37° = 3 ，cos 37 ° = 4 ）（）55A A、 B 两球所受支持力的大小之比为43B A、 B 两球运动的周期之比为43C A、 B 两球的动能之比为169D A、 B 两球的机械能之比为11251【答案】 AD【解析】试题分析： 根据平行四边形定则得，Nmg，则 N A cos37 4故 A正确根cosN Bcos533据mgtan m v2 m( 2)2 r， rRsin，解rTvRcosvA64 TA3则动能之比为64：gRsin tan ， T 2则，gvB27 TB227故 B、 C错误根据 mgtan m v2得，动能

5、 Ek 1 mv2 1 mgRsin tan，重力r22势 能 EP mgR（1 cos ） ， 则 机 械 能 EmgR(11 sintan cos) ， 则2EA 112 故 D正确EB51考点：考查了向心力；牛顿第二定律4如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度V 匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则下列说法中正确的是（）试卷第 2 页，总 15 页A橡皮做匀速直线运动B橡皮运动的速度大小为2vC橡皮运动的速度大小为2vD橡皮的位移与水平成450，向右上【答案】 ACD【解析】试题分析：橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直

6、线运动，vx 和 vy 恒定，则 v合 恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，做匀速直线运动，竖直方向上也做匀速直线运动，两个方向的速度大小 相 同 ， 为v 两 个 匀 速 直 线 运 动 的 合 运 动 还 是 匀 速 直 线 运 动 ， 合 速 度v合v2 v22v ， B 错误， C 正确；橡皮的位移与水平方向的夹角为，则tan1450 ，所以D正确。vy，故vx考点：考查了运动的合成与分解5如图所示，在 O点从 t 0 时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，通过斜面末端P 后到达空间最高点 Q。下列图线是小球沿x 方向和 y 方向分运动的速度时间图线，其中正确的是yPQOxvxvxvyvy

7、Ot Q tOtQ tOtQ tOt Q ttPt Pt Pt P(A)(B)(C)(D)【答案】 AD【解析】试卷第 3 页，总 15 页试题分析：据题意，小球被抛出后，沿斜面向上运动过程中受到重力和支持力，将支持力分解到竖直y 方向和水平x 方向，则 y 方向合力为： GN ymay ，x 方向合力为：N xmax ，所以y 方向小球向上做匀减速直线运动，x 方向小球向右做匀减速直线运动；当小球离开斜面后，小球只受到重力，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动； 即在小球离开斜面前竖直方向加速度小于离开斜面后的加速度，水平方向先做匀减速直线运动后做匀速直线运动，故选项A、 D 正确

8、。考点：本题考查运动的分解和速度时间图像。6 A、D 分别是斜面的顶端、底端，B、C 是斜面上的两个点，AB BC CD，E 点在 D点的正上方，与A等高从E 点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1 落在 B点，球 2 落在 C点，关于球1 和球 2 从抛出到落在斜面上的运动过程()A球 1 和球 2 运动的时间之比为21B球 1 和球 2 动能增加量之比为12C球 1 和球 2 抛出时初速度之比为 22 1D球 1 和球 2 运动时的加速度之比为12【答案】 BC【解析】试题分析： 因为 AC 2AB ，则 AC 的高度差是 AB 高度差的2 倍，根据 h1gt 2 得，22h1：2

9、，故 A 错误；根据动能定理得， mghEk ，知t，解得运动的时间比为g球 1 和球 2 动能增加量之比为 1：2，故 B 正确； AC在水平方向上的位移是AB在水平方向位移的2 倍，结合 x v0t ，解得初速度之比为221：，故 C 正确；平抛运动的加速度为 g，两球的加速度相同，故D 错误。考点：考查了平抛运动规律的应用，动能定理7某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关现在将这个娱乐项目进行简化， 假设参与者从触发器的正下方以v 的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、 B、 C、 D 四个不同的光滑轨道分别以速率 v 抛出小球，如图

10、所示则小球能够击中触发器的是（）试卷第 4 页，总 15 页【答案】 CD【解析】试题分析：由题可知，小球的机械能守恒，击中触发器时速度刚好为零，A 中小球到达最高点需要有不小于gr 的速度， B 中小球脱离斜面后开始斜上抛，最高点速度也不为零，故这两种情况均不能使小球到达刚才的高度，而CD两个装置可以使小球最高点速度为零，故能到达触发器的高度。考点：竖直面内的圆周运动、抛体运动、机械能守恒8如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是A脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的B水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故C加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好D靠近中心的衣物脱水

11、效果不如四周的衣物脱水效果好【答案】 D【解析】试题分析：脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，故A 正确；水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故B 错；Fmam 2 R ，增大会使向心力F 增大，而转筒有洞， 不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去，故C 正确中心的衣服，R比较小，角速度一样，所以向心力小，脱水效果差，故D正确。考点：考查了离心现象9如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度 转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为3

12、 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°， g 取210m/s 2。则 的最大值是（）AB试卷第 5 页，总 15 页CD【答案】 C【解析】试题分析：当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：mgcos30mgsin30m2 r则g cos30sin3010(331)222 rad / s 1rad / s ， C 正确。r2.5考点：考查了匀速圆周运动，牛顿第二定律10如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动，接触处无相对滑动。 甲圆盘与乙圆盘的半径之比为 r 甲 r 乙 3 1，

13、两圆盘和小物体 m1、 m2 之间的动摩擦因数相同， m1 距 O 点为 2r ， m2 距 O点为 r ，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（）A滑动前m1 与 m2 的角速度之比1 2 13B滑动前m1 与 m2 的向心加速度之比a1 a2 1 3C随转速慢慢增加，m1 先开始滑动D随转速慢慢增加，m2 先开始滑动【答案】 AD【解析】试题分析： 甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有： ?3r= ?r ，则得 甲：12 乙=1： 3，所以物块相对盘开始滑动前，m1 与 m2 的角速度之比为1： 3故 A 正确；物块相对盘开始滑动前， 根据 a= 2r 得：m1 与 m2 的向心加速度之

14、比为a 1：a2= 12?2r ： 22r=2 ：9，故 B 错误根据 mg=mr 2 知，临界角速度=g ，可知甲乙的临界角速度之r比为 1： 3 ，甲乙线速度相等，甲乙的角速度之比为甲：乙=1：3，可知当转速增加时，乙先达到临界角速度，所以乙先开始滑动故D 正确， C 错误故选： AD考点：圆周运动；牛顿定律；向心加速度。11近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为 L，内外轨高度差为 h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R 的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是（）试卷第 6 页，总 15 页AgRhBgRhC gR L2h2D gRhL

15、2h 2L2 R 2hL【答案】 A【解析】试题分析：转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图，2由牛顿第二定律得：mg tan = m v，又 tan =h，R22L -h4 kdQv =gRh故 A 正确解得： E=S22L -h考点：牛顿定律及向心力。12如图所示，质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一质量为 m的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为. 则下列说法正确的是（重力加速度为g） （）A球所受的合外力大小为m2 RB球所受的合外力大小为mg 24 R2C球对杆作用力的大小为mg 24 R 2D球对杆作用力的大小为m4

16、R 2g 2【答案】 AD【解析】试题分析：由牛顿定律可知，球所受的合外力大小为m2 R ，选项 A 正确， B 错误；根据平行四边形法则可知，球对杆作用力的大小为222+42F = F合 + (mg ) = m gR，选项 D 正确， C错误。考点：向心力；牛顿定律的应用。13在光滑杆上穿着两个小球m、 m，且 m=2m，用细线把两球连起来，当盘架匀速转121动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如右图所示，此时两小球到转轴的距离r 1与 r 2 之比为（）试卷第 7 页，总 15 页A、11B、1 2C、21D 、12【答案】 D【解析】试题分析： 由于细线的拉力等于两球做圆周运的向心力，

17、则 T = m12r = m22r2，1故 r1 : r2 = m2 : m1 = 1: 2 ，选项 D 正确。考点：圆周运动的向心力。14如图所示，轻杆长为3L，在杆的A B 两端分别固定质量均为m的球 A 和球 B，杆上距球 A 为 L 处的点 O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动在转动的过程中，忽略空气的阻力若球B 运动到最高点时，球B 对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是（）A球 B 在最高点时速度为零B此时球 A 的速度也为零C球 B 在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mgD球 B 转到最高点时，杆对水平轴的作用力为3mg【答案】 C【解析】试

18、题分析：球B运动到最高点时，球 B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心 力 ， mgm v2,2Lv2gL ,A错 ； A、 B 的 角 速 度 相 等 ， 由 v= r ，得 vA2gL2，B错；球 B在最高点时， 对杆无作用力， 对 A 球由牛顿第二定律有 Tmgm vA2, 解得 T =1.5mg，LC 对， D错，所以本题选择C。考点：向心力牛顿第二定律15如图所示，一质量为 m的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P 点，第一次小球在水平拉力F 作用下，从 P 点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为 ，张力大小为T1，第二次在水平恒力 F 作用下，从P 点开始运

19、动并恰好能到达 Q点，至 Q点时轻绳中的张力大小为T ，关于这两个过程， 下列说法中正确的是2试卷第 8 页，总 15 页（不计空气阻力，重力加速度为g）（）A第一个过程中，拉力F 在逐渐变大，且最大值一定大于F B两个过程中，轻绳的张力均变大C T1 mg，T2 mgcosD第二个过程中，重力和水平恒力F 的合力的功率先增大后减小【答案】AC【解析】试题分析：第一次小球缓慢移动，因此，小球处于平衡状态，解得Fmgtan，绳中张力 T mg/cos ，随着 的逐渐增大， 力 F、T 逐渐增大，当 时，有：Fm mgtan，T1 mg/cos ，在第二次运动过程中，根据动能定理有： mgl（1

20、cos ） F lsin 0，解得：F 1cosmg mg tan ，故选项 A 正确；此过程中， 小球恰能到达 Q点，sin 2说明 v 0，根据牛顿第二定律可知，在球运动轨迹法线方向上有：T mgcosQ2F sin 0，解得： T2 mg，故选项 C 正确；在第二次运动过程中，根据平行四边形定则可知， 重力与水平拉力的合力为：F合 mg/cos ，恒定不变， 方向与竖直方向成22角，整个过程中小球先加速后减速，当小球运动至轻绳与竖直方向成角时，速度最大，2根据牛顿第二定律和向心力公式可知，此时轻绳中的拉力亦最大，故选项B 错误；在 O点、 Q点和速度最大点这三点处，重力与水平拉力合力F合

21、 的瞬时功率为零， 其它位置不为零，因此此过程中 F合 的功率是先增大后减小，再增大再减小，故选项D错误。考点：本题主要考查了共点力平衡条件、牛顿第二定律、向心力公式、动能定理的应用及瞬时功率的计算问题。16 如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高都为h，开始时物体静止于A，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以 v 向右匀速运动，至汽车与连接的细绳水平方向的夹角为30°，则 ( )A运动过程中，物体m一直做加速运动B运动过程中，细绳对物体的拉力总是等于mgC在绳与水平方向的夹角为30°时，物体m上升的速度为v/23D在绳与

22、水平方向的夹角为30°时，拉力功率大于2 mgv【答案】AD试卷第 9 页，总 15 页【解析】试题分析 : 货物速度为： v0=vcos，由于 逐渐变小，故货物加速上升，故A 正确；货物加速上升，物体处于超重状态，细绳对物体的拉力总是大于mg，故 B 错误； C、由A 分析知，当=30°时，货物速度为v0v cos303 v ，故 C 错误；由于拉力大2于 mg，在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力功率大于Pmgv03 mgv ，故 D 正确。2考点：运动的合成和分解17飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作，如图所示为救助飞行队将一名在海上身受重伤、生命垂危的

23、渔民接到岸上的情景。为了达到最快速的救援效果，飞机一边从静止匀加速收拢缆绳提升伤员，将伤员接进机舱，一边沿着水平方向匀速飞向岸边。则伤员的运动轨迹是【答案】 B【解析】试试题分析：竖直方向，匀速直线运动，所以有，水平方向，匀速直线运动，所以有由这两个式子可得：，因此轨迹是开口向上的抛物线，选 B。考点：运动的合成与分解18一质量为 2kg 的物体在如图甲所示的xOy 平面上运动，在x 方向的 v t 图象和 y 方向的 s t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是y-2)s/mv/(m ·s88Ox44OO1212t /st/s甲乙丙A前 2s 内物体做匀变速直线运动B物体的初速度

24、为 8m/sC 2s 末物体的速度大小为8m/sD前 2s 内物体所受的合外力大小为8N【答案】 D【解析】试题分析：由v t图可知，物体在x 方向上初速度为8m/s 的匀减速直线运动，而在y方向上，物体做速度为4m/s 的匀速运动，合力与速度方向不在一条直线上，在前2s 内试卷第 10 页，总 15 页物体做匀变速的曲线运动，A 错误；物体的初速度为水平速度和竖直速度的合速度，故初速度为45 m/s ，故 B 错误； 2s 末的物体的速度只有竖直分速度，速度为4m/s， C错误；前2s 内物体的加速度为4m/s2，故由牛顿第二定律可知，其合力F=ma=8N， D正确。考点：本题考查运动的合成

25、与分解、做曲线运动的条件。19如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连。由于 B 的质量较大，故在释放B 后， A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v10 ，若这时 B 的速度为 v2 ，则（）BAA v2 =0B v2v1C v2 0D v2 v1【答案】 A【解析】试题分析：环A 沿竖直细杆上升的速度，可以分解为两个分速度，一个是沿着绳子方向的速度，一个是垂直于绳子方向的速度，若A 的速度为v1，B 的速度为v2，则速度之间的关系是 v2v1 cos，其中 是绳子与竖直细杆之间的夹角，当绳子水平的时刻，角度为 90

26、6;， v20 ，选项 A 正确。考点：本题考查速度的分解。试卷第 11 页，总 15 页第 II卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释）三、实验题（题型注释）评卷人得分四、计算题（题型注释）20如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v0 4m/s 的速度做匀速运动。在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径为R=0.2m，半圆弧形轨道最低点与传送带右端B 衔接并相切， 一小物块无初速地放到皮带左端A 处，经传送带和竖直圆弧轨道至最高点 C。已知当 A、B 之间距离为 s=1m 时，物块恰好能通过半圆轨道的最高点 C，（ g=10m/s2）则：(1) 物

27、块至最高点 C 的速度 v 为多少 ?(2) 物块与皮带间的动摩擦因数为多少？(3)若只改变传送带的长度，使滑块滑至圆弧轨道的最高点C 时对轨道的压力最大，传送带的长度sAB 应满足什么条件？【答案】（ 1）2m / s （ 2）0.5 （ 3） sAB1.6m【解析】试题分析：（ 1）设小物块质量为m,至最高点C的速度为 vmgmv（2分）RvgR2 m/s （ 1 分）（ 2）至 B 点的速度为 vB1mvB21mv2mg 2R （ 1 分） vB10 m /s （ 1 分）因为 vB < v 0（ 122分）mgs120（2分）2mvB得0.5 （1 分）（ 3）设刚好到达B 点的

28、最大速度为4m/s，则 mgs '1 mvB'0 ，解得： s' 1.6m2所以 sAB 1.6m试卷第 12 页，总 15 页考点：考查了动能定理，圆周运动，牛顿第二定律的应用21（ 12 分）如图，一个质量为0 6kg 的小球以某一初速度从P 点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的 A 点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力， 进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=03m ，=60 0，小球到达A 点时的速度v=4 m/s 。（取 g =10 m/s 2）求：（ 1）小球做平抛运动的初速度v0 ；（ 2） P 点与 A 点的水平距离和竖直高度；（ 3）小球到达圆弧最高

29、点 C时对轨道的压力。【答案】（ 1） 2m/s ；（ 2） x = 23 m h=0.6m；（ 3） 8N.5【解析】试题分析：（ 1）小球恰好从光滑圆弧ABC的 A 点的切线方向进入圆弧，则小球到A 点的速度与水平方向的夹角为 ，所以： v0=vx=vAcos=4×0.5m/s=2m/s（ 2） vy= vAsin= 4?3 m / s2 3m / s2由平抛运动的规律得：x=v0t ， vy=gt ， vy2=2gh代入数据，解得：h=0.6m， x = 23 m 5（3）从 A到 C的运动过程中，运用动能定理得：1 mv2 -1 mv2= - mg (R + R cos )2C2A代入数据解之得：vC = 7m / s ，由圆周运动向心力公式得： N C + mg = m vC2R代入数据解之得： N=8NC由牛顿第三定律，小球对轨道的压力为8N，方向竖直向上考点：牛顿定律；动能定理；平抛运动的规律.22(12 分 ) 如图长为 L=1.5m 的水平轨道 AB和光滑圆弧轨道BC平滑相接，圆弧轨道半径 R=3m，圆心在 B 点正上方 O 处，弧 B