估计总体的分布ppt课件

1、1频率组距2复习回顾复习回顾抽样方法：抽样方法：统计图表：统计图表：1.简单随机抽样简单随机抽样:抽签法随机数表法抽签法随机数表法2.分层抽样分层抽样3.系统抽样系统抽样1.条形统计图条形统计图2.折线统计图折线统计图3.扇形统计图扇形统计图4.茎叶图茎叶图3频数、频率频数：落在各小组内数据的个数；频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。不及格的学生数最不及格的学生数最少少!4画频数分布直方图的一般步骤:(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图. (3) 决定分组决定分组.(1) 计算计算 极差极差.(2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差极差/组距组距=组

2、数组数(4)列频数分布表列频数分布表.数出每一组频数数出每一组频数横轴表示各组数据，纵轴表示频数，横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个该组内的频数为高，画出一个个矩形。个矩形。如何通过样本来估计总体的分布情况呢？这就需要我们先将样本的分布情况表示出来.下面我们通过一个具体的例子来加以说明。下面我们通过一个具体的例子来加以说明。 总体分布：总体中个体所占的比例 6 例例1、1895年，在英国伦敦有年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，这些头盖骨的主人死块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，这些头盖骨的主人死于于16651666年之间的大瘟疫，人类学家分别测量了这

3、些头盖骨的宽度，数据如下所示（单位：年之间的大瘟疫，人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下所示（单位：mm）：）：146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143 134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139142

4、146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148138 145 145 142 143 143 148 141 145 141 请你估计在请你估计在16651666年之间，英国男性头盖骨宽度的分布情况。年之间，英国男性头盖骨宽度的分布情况。7解析：根据初中知识，我们可以首先列出频数和频率表解析：根据初中知识，我们可以首先列出频数和频率表宽度宽度/mm频数频数频率频率宽度宽

5、度/mm频数频数频率频率12110.00914270.06612910.009143100.09413110.00914450.04713220.01914580.07513310.00914650.04713420.01914710.00913510.00914880.07513640.03814930.02813730.02815010.00913870.06615220.01913970.06615310.009140120.11315810.009141120.113 从表格中，我们就能估计从表格中，我们就能估计出总体大致的分布情况了，如出总体大致的分布情况了，如在在166516651

6、6661666年之间，英国男年之间，英国男性头盖骨宽度主要在性头盖骨宽度主要在136136149mm149mm之间，之间，135mm135mm以下以及以下以及140mm140mm以上所占的比例相对较以上所占的比例相对较小等小等. .但是，这些关于分布情但是，这些关于分布情况的描述仍不够形象况的描述仍不够形象. .为了更形象、直观，我为了更形象、直观，我们可以制作频率分布图们可以制作频率分布图表表,最后对总体分布做出估最后对总体分布做出估计。计。8画频率分布直方图的一般步骤：画频率分布直方图的一般步骤：1、求极差：、求极差：15812137 这说明样本数据的变化范围是：这说明样本数据的变化范围是

7、：37mm.2、求组距：当样本容量不超过、求组距：当样本容量不超过100时，常分成时，常分成512组组取组距为取组距为5mm，则，则8 85 53737组距组距极差极差组数组数由于组数必须取整数，故将数据分为由于组数必须取整数，故将数据分为8组。组。组距与组数的确定没有固定的标准，常需要一个尝试的过程。组距与组数的确定没有固定的标准，常需要一个尝试的过程。3、适当分组：为了将最小值包含在第一组内，将最大值包含在最后一组内，常将第一组的区、适当分组：为了将最小值包含在第一组内，将最大值包含在最后一组内，常将第一组的区间左端点适当缩小，最后一组的右端点适当放大。间左端点适当缩小，最后一组的右端点适

8、当放大。120，125), 125，130), 130，135),，155，160).9宽度分组宽度分组( )频数（频数（ ）频率（频率（ ）120125mm10.0090.0018125130mm10.0090.0018130135mm60.0570.0114135140mm220.2080.0416140145mm460.4340.0868145150mm250.2360.0472150155mm40.0380.0076155160mm10.0090.00184、列频率分布表：、列频率分布表：分组、频数、频率、频率分组、频数、频率、频率/ /组距组距ixinifiixf10 0504030

9、20610160155145 150140135130125120宽度宽度/mm频数频数4254622111频数直方图（用高度来表示频数）频数直方图（用高度来表示频数）11 00.100.080.060.04 0.01140.02160155145 150140135130125120宽度宽度/mm 0.00760.04720.08680.04160.00180.0018 0.0018iixf讨论：讨论：1、头盖骨的宽度位于哪个区间的数据最多？、头盖骨的宽度位于哪个区间的数据最多？2、头盖骨的宽度在、头盖骨的宽度在140145mm的频率是多少？的频率是多少？3、头盖骨的宽度小于、头盖骨的宽度小

10、于140mm的频率约是多少？的频率约是多少？4、头盖骨的宽度在、头盖骨的宽度在137142mm的频率约是多少？的频率约是多少？5. 画画频率频率分布直方图分布直方图: :用面积来表示频率用面积来表示频率小长方形的面积总和=?12 050403020610160155145 150140135130125120宽度宽度/mm频数频数4254622111 00.100.080.060.04 0.01140.02160155145 150140135130125120宽度宽度/mm 0.00760.04720.08680.04160.00180.0018 0.0018iixf13 00.100.08

11、0.060.040.02宽度宽度/mmiixf115 165 0.0114160155145 150140135130125 120 0.00760.04720.08680.04160.00180.0018 0.00186.频率折线图频率折线图左右两边各加一个区间，连接频左右两边各加一个区间，连接频率分布直方图中各小长方形上端率分布直方图中各小长方形上端的中点的中点,得到频率分布折线图得到频率分布折线图14 ( 给出组的界限给出组的界限) 列频率分布表列频率分布表. （包括分组、频数、频率（包括分组、频数、频率、频率、频率/组距组距）152、频率分布直方图的特征：（3）图中所有小矩形的面积之和

12、为）图中所有小矩形的面积之和为1.小长方形小长方形组距S组距S组距组距频率频率频率频率1612.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1).列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表;(2).画出频率分布直方图画出频率分布直方图;(3).根据频率分布直方图估计根据频率分布直方图估计,数据落在数据落在15.5, 24.5）的百频率是多少）的百频率是多少?数据小于数据小于21.5的频率是多少的频率是多少? 例例2.有一个容量为有一个容量为50的样本数据的分组

13、的频数如下：的样本数据的分组的频数如下：17 分组分组 频数频数 频率频率 频率频率/ 组距组距 12.515.530.060.02015.518.580.160.05318.521.590.180.06021.524.5110.220.07324.527.5100.200.06727.530.550.100.03330.533.540.080.027解解:(1)组距为组距为3，列频率分布表，列频率分布表182021-11-2(2)画频率分布直方图：画频率分布直方图：频率组距0.010.020.030.040.0512.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.50

14、.060.07（3）略）略19体重体重24002700 频率分布直方图频率分布直方图组距组距频率频率x30003300360039000.0017、观察新生婴儿体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在（、观察新生婴儿体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000）的）的频率为（频率为（ ）A.0.001 B.0.01 C.0.2 D.0.3D抽取的样本容量为抽取的样本容量为200，则，则该阶段应抽多少人？该阶段应抽多少人？201.右图是容量为右图是容量为100的样本的频率分布直方图的样本的频率分布直方图,试试根据图中的数据填空根据图中的数据填空:(1)样本数据

15、落在范围样本数据落在范围6,10)内的频率为内的频率为_;(2)样本数据落在范围样本数据落在范围10,14)内的频数为内的频数为_;(3)总体在范围总体在范围14,18内的概率约为内的概率约为_;O261014180.020.030.080.09样本样本数据数据频率频率组距组距练习：练习：0.32360.1221车速车速4.某路段检查监控录象显示，在某时段内，某路段检查监控录象显示，在某时段内，有有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的中的200辆汽车进行车速分析，则估计在这辆汽车进行车速分析，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于一时段内通过该站的汽车

16、中速度不小于90km/h的约有（的约有（ ）A.100辆辆 B.200辆辆C.300辆辆 D.400辆辆O607080901000.010.020.040.03频率频率组距组距110225、将样本容量为、将样本容量为100的数据按从大到小的顺序分为的数据按从大到小的顺序分为8组如下表：组如下表：912131514141310频数频数87654321组号组号则第三组的频率为（则第三组的频率为（ ）A、0.14 B、1/14 C、0.03 D、3/146.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）A总体容量越大，估计越精确总体容量越

17、大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确样本容量越小，估计越精确C小结小结总数总数频数频数1、频率1、频率2、频率分布直方图中：纵轴表示：、频率分布直方图中：纵轴表示： 其中：组距为小长方形的宽，且各宽相等其中：组距为小长方形的宽，且各宽相等 组距组距频率频率小长方形小长方形组距S组距S组距组距频率频率频率频率频率之和小长方形的面积之和频率之和小长方形的面积之和13、频率折线图：须向两侧各延伸一个组距；、频率折线图：须向两侧各延伸一个组距； 小长方形上端中点连线；小长方形上端中点连线； 折线与横轴围成的面积为折线与横轴围成的面积为1. 注：当样本容量增大，组距不断缩小时，相应的频率折线图就会越来越接近于注：当样本容量增大，组距不断缩小时，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线。一条光滑的曲线。24根据上图可得这根据上图可得这100100名学生中体重在名学生中体重在5