计量经济学习题集

1、计量经济学习题集第一章思考题 为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合？ 为什么说计量经济学是一门经济学科？它在经济学科体系中的地位是什么？它在经济研究中的作用是什么？ 建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？ 计量经济学模型有哪些主要应用领域？各自的原理是什么？ 下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？ 其中为第t年农村居民储蓄增加额（亿元）、为第t年城镇居民可支配收入总额（亿元）。 其中为第（t1）年底农村居民储蓄余额（亿元）、为第t年农村居民纯收入总额（亿元）。 指出下列假想模型中两个最明显的错误，并说明理由： 其中，为第t年社会消费品零售总额（亿元），为

2、第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），为第t年全社会固定资产投资总额（亿元）。第二章思考题和综合练习题一、简单思考题和练习题 从经济学和数学两个角度说明，为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机误差项？ 下列方程哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？ 其中带“”者表示“估计值”。 线性回归模型的基本假设有哪些？违背基本假设的计量经济学模型是否就不可以估计？ 线性回归模型 的0均值假设是否可以表示为？为什么？ 最小二乘法和最大或然法的基本原理各是什么？为什么说它们是两类不同的估计方法？ 参数估计量的无偏性和有效性的含义是什么？从参数估计量的无偏性和有效性

3、证明过程说明，为什么说满足基本假设的计量经济学模型的普通最小二乘参数估计量才具有无偏性和有效性？ 多元线性计量经济学模型 i=1,2,n (2.11.1)的矩阵形式是什么？其中每个矩阵的含义是什么？熟练地写出用矩阵表示的该模型的普通最小二乘参数估计量，并证明在满足基本假设的情况下该普通最小二乘参数估计量是无偏和有效的估计量。 什么是正规方程组？分别用非矩阵形式和矩阵形式写出模型(2.11.1)的正规方程组，及其推导过程。 根据§2.2.1例题中表2.2.1给出的观测值和估计值，计算该模型的和统计量的值，并对模型的拟合优度和总体显著性进行检验。 熟悉t统计量的计算方法和查表判断。 为什

4、么从计量经济学模型得到的预测值不是一个确定的值？预测值的置信区间和置信度的含义是什么？在相同的置信度下如何才能缩小置信区间？为什么？ 什么是异方差性？产生异方差性的经济背景是什么？检验异方差性的方法思路是什么？ 理解加权最小二乘法的方法原理和实际应用中的方法步骤。 什么是序列相关性？产生序列相关性的经济背景是什么？检验序列相关性的方法思路是什么？熟悉d.w.统计量的计算方法和查表判断。 结合§2.10中的发电量模型，理解广义差分法的应用。 什么是多重共线性？产生多重共线性的经济背景是什么？检验多重共线性的方法思路是什么？ 什么是工具变量法？为什么说它是克服随机解释变量问题的有效方法？

5、 在模型(2.11.1)中，如果是随机解释变量并且与随机误差项相关，选择变量z作为它的工具变量： 变量z应满足什么条件？ 分别用非矩阵形式和矩阵形式写出关于工具变量法参数估计量的正规方程组。二、 综合练习题 多元线性单方程计量经济学模型 i=1,2,.n 请分别写出随机误差项具有同方差且无序列相关、具有异方差但无序列相关、具有异方差且具有一阶序列相关时的方差协方差矩阵； 当模型满足基本假设时，写出普通最小二乘法参数估计量的矩阵表达式，并写出每个矩阵的具体内容； 当时用ols估计模型得到残差平方和为100，试计算最大对数似然函数值；（） 当模型具有异方差性时，写出加权最小二乘法参数估计量的矩阵表

6、达式，并指出在实际估计时权矩阵是如何选择的； 当模型中为随机解释变量且与相关时，选择z为的工具变量，写出关于工具变量法参数估计量的正规方程组（用非矩阵形式）； 如果受到条件限制，被解释变量只能取大于的样本观测值，用ols和ml分别估计模型，参数估计量是否等价？为什么？ 指出“偏回归系数”的实际含义，并指出解释变量满足什么条件时可以用一元回归模型得到相同的的估计结果？ 自己选择研究对象，收集样本数据，应用计量经济学软件（建议使用tsp6.5），完成建立计量经济学模型的全过程，并写出详细研究报告。 通过练习，能够熟练应用一种计量经济学软件（建议使用eviews）中的单方程计量经济学模型估计方法。第

7、三章思考题 为什么许多经济问题需要建立变参数计量经济学模型？何谓确定性变参数模型？何谓随机变参数模型？ 以我国进出口总额为被解释变量，国内生产总值为解释变量，建立(3.1.6)或(3.1.7)形式的确定性变参数模型；或者以我国粮食产量为被解释变量，播种面积为解释变量，建立(3.1.6)或(3.1.7)形式的确定性变参数模型；并对结果进行分析。 理解非线性普通最小二乘法的方法原理和估计模型参数的步骤。 为什么说时间序列分析模型没有揭示经济因素之间的因果关系？ 画出逻辑增长曲线和龚珀兹增长曲线，比较二者的异同；分别指出一些服从逻辑增长曲线和龚珀兹增长曲线的经济指标，描出它们的增长曲线。 理解逻辑增

8、长曲线和龚珀兹增长曲线模型的参数估计方法。 熟悉各种常见的时间序列分析模型的数学形式。 理解关于稳定序列、单整和协整的概念，以及研究变量之间的协整关系对于建立计量经济学模型的意义。 从概念上解释：为什么以不变价格计算的消费额为1阶单整，而以当年价格计算的消费额为2阶单整？为什么消费额和收入之间可能产生协整，而消费额和储蓄余额之间不可能产生协整？为什么选择收入作为消费的解释变量是合理的，而选择储蓄余额作为消费的解释变量是不合理的？ 理解误差修正模型的形式。 为什么说贝叶斯估计是和经典的计量经济学估计方法不同的一类参数估计方法？第四章思考题和综合练习题一、 思考题 理解联立方程计量经济学模型的以下

9、重要概念：内生变量、外生变量、先决变量、结构式模型、简化式模型、参数关系体系。 已知一个联立方程计量经济学模型的完备的结构式模型，如何确定其中的内生变量、先决变量、外生变量？ 为什么联立方程计量经济学模型存在识别问题？识别的几种定义之间的区别与联系是什么？什么是“确定的统计形式”？ 如何从定义出发判断模型的识别状态？ 熟悉并会正确应用结构式识别条件判断模型的识别状态。 如何对不可识别的方程进行简单的修改使之可以识别？ 理解联立方程计量经济学模型单方程估计方法与系统估计方法的概念。 联立方程计量经济学模型的单方程估计方法与单方程计量经济学模型的估计方法之间的联系与区别是什么？ 理解ils、iv、

10、2sls的概念、方法、适用对象。 为什么说ils、iv、2sls方法都可以认为是工具变量方法？它们在工具变量的选取上有什么区别？ 如何用矩阵形式表示ils、iv、2sls的参数估计量？ 证明对于恰好识别的结构方程ils、iv、2sls的参数估计量是等价的。 主分量方法的的基本思路和步骤是什么？ 3sls的方法步骤是什么？为什么3sls的参数估计量比2sls的参数估计量更有效？ 为什么实际中常应用ols？16 理解联立方程计量经济学模型的检验内容与方法。二、 综合练习题 联立方程计量经济学模型y+x=u中，每个结构方程的随机误差项具有0均值、同方差且存在一阶序列相关，每个结构方程的随机误差项之间

11、具有同期相关。请写出该联立方程计量经济学模型随机误差项的方差协方差矩阵。 某联立方程计量经济学模型有3个方程、3个内生变量、3个外生变量和样本观测值始终为1的虚变量c，样本容量为n。其中第2个方程 为恰好识别的结构方程。 写出用iv法估计该方程参数的正规方程组； 用ils方法估计该方程参数，也可以看成一种工具变量方法，指出工具变量是如何选取的，并写出参数估计量的矩阵表达式； 用2sls方法估计该方程参数，也可以看成一种工具变量方法，指出的工具变量是什么，并写出参数估计量的矩阵表达式； 说明上述3种参数估计量为什么是等价的。 下列为一完备的联立方程计量经济学模型 其中m为货币供给量，y为国内生产

12、总值，p为价格总指数。 指出模型的内生变量、外生变量、先决变量； 写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系； 用结构式条件确定模型的识别状态； 从方程之间的关系出发确定模型的识别状态； 如果模型不可识别，试作简单的修改使之可以识别； 指出ils、iv、2sls中哪些可用于原模型第1、2个方程的参数估计。 写出该联立方程计量经济模型3sls参数估计量的矩阵表达式，并写出每个矩阵的具体形式； 设，如果为对角矩阵，此时3sls参数估计量与2sls参数估计量是否等价？为什么？ 独立建立一个包含3-4个方程的中国宏观经济模型，并完成模型的识别和估计。（可以采取§4.5中的例子，将

13、样本观测值扩大到1997年之后，自己独立完成。）第五章思考题和综合练习题一、 思考题 以投入要素之间替代性质的描述和对技术要素的描述为线索对已有的生产函数模型进行综述，并从中体会经济研究的方法论。 理解并熟练应用c-d、ces生产函数模型及其改进型。 理解确定型统计边界生产函数及其cols估计。 如何应用生产函数模型进行纵向技术进步分析和横向技术进步比较研究？ 在估计生产函数模型时，为什么样本数据的可比性显得尤其重要和突出？ 理解需求弹性和需求函数的齐次性条件；如何应用它们检验需求函数模型参数估计量？ les需求函数是如何导出的？eles需求函数中参数的经济含义是什么？如何用简单的迭代法估计e

14、les需求函数？ 熟悉各种消费理论及由其导出的消费函数模型。二、 综合练习题 指出下列模型中所要求的待估参数的经济含义和数值范围： 城镇居民食品类需求函数 中的、（v为人均购买食品支出额、y为人均收入、为食品类价格、为其它商品类价格）。 消费函数 中的、。（c为人均消费额、y为人均收入） 两要素ces生产函数的近似形式 中的、m。（y为产出量，k、l分别为投入的资本和劳动数量，t为时间变量） 某人试图建立我国有色金属行业生产方程，选择如下变量及关系形式 产值=固定资产原值+职工人数+电力消耗量+选择19781996年年度数据为样本观测值，采用ols方法估计参数，样本观测值的计量单位为：产值用不

15、变价计算的价值量，固定资产原值用形成年当年价计算的价值量，其它采用实物量单位。指出该计量经济学问题中可能存在的错误，并简单说明理由。 选择两要素一级ces生产函数的近似形式建立中国电力行业的生产函数模型： 其中y为发电量，k、l分别为投入的资本与劳动数量，t为时间变量，以时间序列数据为样本。 指出模型对要素替代弹性的假设，并指出它与c-d生产函数、ves生产函数在要素替代弹性假设上的区别； 指出模型对技术进步的假设，并指出它与下列生产函数模型 在技术进步假设上的区别； 如y、l的样本数据采用实物量，问能否直接采用统计年鉴中的固定资产原值数据作为k的样本数据？为什么？4 如用ols估计参数，通常

16、容易违背哪一类基本假设？ 在一篇论文中设计的多要素ces生产函数模型为：其中，y为产出量，k、l为资本和劳动投入量，为第i种能源投入量，其它为参数。试指出该理论模型设计的主要问题，并给出正确的模型设计。第六章思考题和综合练习题一、思考题 说明在本书中“宏观经济模型”与“宏观计量经济模型”的区别；以及与其它类型的宏观经济模型相比，宏观计量经济模型所具有的特点。 了解宏观经济环境、宏观经济决策方式和国民经济核算体系对宏观计量经济模型设定的影响。 什么是宏观计量经济模型的结构功能？为什么宏观计量经济模型必须具备一定的分解性程度？ 根据klein-goldberger模型的方程体系画出模型的总体结构框图，并说明该模型在总体结构方面的特点。 设计一个简单的中国宏观计量经济模型总体结构框图。 试指出在目前建立中国宏观计量经济模型时，下列内生变量应由哪些变量来解释，简单说明理由，并拟定关于每个解释变量的待估参数