2021年云南省高等职业技术教育招生考试模拟一

1、2021 年云南省高等职业技术训练招生考试模拟一华师牟定附中数学试卷命题：邓开元一、单项挑选题 本大题共 20 小题，每道题2 分，共 40 分1、已知全集 U1,2,3,4,5集合 A1,2,3 ， B2,4,5，就集合CU AB 中元素的个数 |精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料. * | 为（）.A.2 个B.3个C.4个D.5个2、下面四个条件中，使ab 成立的充分而不必要的条件是（） . * | * | * | A. a b1B.ab1C. a 2 b 2D. a 3 b 3|欢欢.|迎迎.|下下.|载载. 3、函数 fxx1x2（） .A. 在减1

2、,1上单调递增B.在1,0上单调递增，在0,1上单调递C. 在1,1上单调递减D. 在1,0上单调递减，在0,1上单调递增1 a4、已知实数 a, b满意等式21 b, 3以下五个关系式0<b<aa<b<00<a<bb<a<0a=b 其中不行能成立的关系式有（） .A.1 个B.2个C.3个D.4个uuur5、在平面直角坐标系xy 中，已知四边形CD 是平行四边形，1,2，uuurD2,1uuuruuur，就DC（）.A 2B 3C 4D 5第第 11 页页，共共 99 页页6、已知角的终边上一点的坐标为 （2sin32,cos3），就角的最小值

3、为（）.5A. 62B. 35C. 311D. 67、已知等比数列 a 满意 a1 , a a4 a1 , 就 a（）.n135424 |精精.|品品.|可可.|编编.A.2 B.1xC. 12D. 18|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.8、已知 0a1,b1 , 就函数yab 的图像必定不经过（） . * | * | * | * | |欢欢.|迎迎.|下下.|载载. A. 第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限9、有四位同学参与三项不同的竞赛，每位同学最多参与一项竞赛，每项竞赛只许有一位同学参与，就不同的参赛方法有（）种.A.21B.22C.23D.24y210、已知2,0x22

4、是双曲线b1（ b0）的一个焦点，就 b（）.A.2B.3C.5D.2211、如 tan >0，就Asin >0Bcos >0C sin2 >0Dcos2>012、直线 xcos3y 2 0 的倾斜角的范畴是（） .A30 °， 90° 90 °， 150°B0 °， 30° 150 °， 180° C0 °， 150°D30 °， 150°13、过点 1,0且与直线 x2y20 平行的直线方程是（）. Ax2y10 B x 2y10C2xy20

5、 D x 2y1014、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（） .第第 22 页页，共共 99 页页A.x y=0B.x+y=0C.|x|y=0D.|x|y|=015、在 ABC 中， a4 ， b5， c6 ，就sin 2Asin C（）.A.1B.2C.3D.416、已知抛物线过点（ 3， 2），就该抛物线的准线方程（）.|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.1A. x= 39；y= 81B. y=39；x= 81C.x=31D.y=3|料料. * | * 17、圆心为 1,1且过原点的圆的方程是 | * | * | A x12 y121B x12 y 12 1|

6、欢欢.|迎迎.|下下.|载载. C x1 2 y1 22 D x1 2 y 1 2 218、以下命题正确选项（）.A. 如两条直线和同一个平面所成的角相等，就这两条直线平行B. 如一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，就这两个平面平行C. 如一条直线平行于两个相交平面，就这条直线与这两个平面的交线平行D. 如两个平面都垂直于第三个平面，就这两个平面平行19在各项为正数的等比数列 an 中，如 a1a41 ，就 loga323log 3 a3（ A）1（B）1（C）3（ D） 320如圆x1 2y1 22 与直线 xyk0 相切，就 k（ A）2（B）2（ C）22（ D）4第第 33 页页

7、，共共 99 页页二、填空题 本大题共 10 小题，每道题2 分，共 20 分221、不等式 |2x7|>7 的解集为 用区间表示 22、f xxbxc ，如f 3f 5，就 b.23、sin 15sin 75. |精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料. * | * | * | * 24、有 5 张卡片， 上面分别写有0,1,2,3,4中的 1 个数. 从中任取两张卡片， 两张卡片上的数字之和等于4 的概率为.25、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，左视图是一个矩形，就这个矩形的面积是.26、在等差数列an中，如 a3a4a5a6a725 ，

8、就 a2a8 =. | xy|欢欢.|迎迎.|下下.|载载. 27、已知点 P x，y 到 A0,4和 B 2，0 的距离相等，就 2 4的最小值为 28、如图，已知圆 C x1 2y222 与 x 轴相切于点 T1,0 ，与 y 轴正半轴交于两点A， BB 在 A 的上方 ，且|AB| 2，圆 C 在点 B 处的切线在 x 轴上的截距为 29在 ABC中，内角 A，B，C所对应的边分别为a，b，c . 已知a3, c1, cos B1 ，就 b.330已知点 A（2，1）和点 B（-4 ， 3），就线段 AB的垂直平分线在y 轴上的截距为.三、解答题 本大题共 8 小题，共 60 分31、运

9、算 2 2316 42 lg21lg 25210 lg 30tan.4第第 44 页页，共共 99 页页 |精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料. * | * | * | * | |欢欢.|迎迎.|下下.|载载. 32、已知 ABC的顶点 A、B、C的坐标分别为A（ 1，-3 ）、B（ -1 ，-3 ）、C（ 1， 4），证明： ABC为直角三角形33、平面直角坐标系xOy 中，角,0,22 的顶点与原点O 重合，始边与x53轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A, B 两点，A, B 两点的纵坐标分别为,135（ 1）求 tan的值；（2）求AOB 的面积第第

10、 55 页页，共共 99 页页 |精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.x2y21l： xy90|习习.|资资.|料料.34、以椭圆 123的焦点为交点， 过直线上一点 M 作椭圆， 要使 * | * | * | * | |欢欢.|迎迎.|下下.|载载. 所作椭圆的长轴最短，点M 应在何处？并求出此时的椭圆方程 （提示：直线同侧的两已知点（即两焦点）的距离之和最小）第第 66 页页，共共 99 页页35、已知直线l ： kx y 12k 0k R(1) 证明：直线l 过定点；(2) 如直线 l 不经过第四象限，求实数k 的取值范畴；(3) 如直线 l 与 x 轴的负半轴交于A 点，与

11、y 轴的正半轴交于B 点， O是坐标原点，AOB的面积为 S，求 S 的最小值，并求此时直线l 的方程 |精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料. * | * | * | * | |欢欢.|迎迎.|下下.|载载. 2021 年浙江省高等职业技术训练招生考试模拟一数学答案第第 77 页页，共共 99 页页一、挑选题（本大题共18 个小题，每道题2 分，共 40 分）题号123456789101112131415答案CAABDDCADACBADA题号1617181920 答案ADCBA |精精.|品品.|可可.二、填空题 本大题共 8 小题，每道题2 分，共 20 分

12、62|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.21、， 0 7 ，22、423、224、525、23|料料. * | * | * | * | |欢欢.26、 1027、4228、2129 .2230、5三、解答题 本大题共 8 小题，共 40 分3|迎迎.3124411223|下下.|载载. 、解：原式2=2+1+2=5（2 ） +2×lg 2+22lg 5+3-1= 22 +lg 2+lg 5+2= 2 +lg 2 × 5+2 ；32、利用两点间的线段公式，求出AB、AC、BC的长度，再利用勾股定理即可.33、解： 1 由于在单位圆中，B 点的纵坐标为3 ，所以5sin3

13、，5由于，所以2cos4 ，5所以 tansin3.cos42 ）解：由于在单位圆中，A 点的纵坐标为513，所以sin5 .13由于 0，所以212cos.13由 I得 sin34， cos，55第第 88 页页，共共 99 页页所以 sinAOBsin = sincoscossin56 .65又由于 |OA|=1 ， |OB|=1, 所以 AOB的面积128S| OA | | OB | sinAOB.265x 2y234、如下列图，椭圆1 的焦点为F13，0， F23，0 |精精.|品品.|可可.点 F1 关于直线123l： xy90 的对称点 F 的坐标为（9， 6），直线FF 2 的方程为|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.x2 y30 x2 y30 * | * | * | 解方程组xy9得交点 M 的坐标为（5， 4）此时0 * | |欢欢.|迎迎.|下下.MF1MF2 最小|载载. 所【求解椭析】圆1的证长明轴：将直线2al的方M程F化1为MF2FF265 ， a35 ，又 c3x，2 k1y 0x20x2令, 解得1y0y122222x2y2即b直线 l过a 定点c2,135336 因此，所求椭圆的方程为12 将直线 l的方程化为：ykx2k1.453635、欲使