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文档简介

1、回顾已学过的判定两个三角形相似的方法：回顾已学过的判定两个三角形相似的方法：1 1、相似三角形的、相似三角形的定义定义2 2、预备定理预备定理：平行于三角形一边的直线和其平行于三角形一边的直线和其它两边（它两边（或两边的延长线或两边的延长线）相交，所构成）相交，所构成的三角形与原三角形相似。的三角形与原三角形相似。3 3、判定定理判定定理1 1: :有两个角对应相的两个三角形有两个角对应相的两个三角形相似相似. .4 4、母子相似定理母子相似定理：全等全等三角形的判定三角形的判定ASA AAS SAS SSS ASA AAS SAS SSS 相似相似三角形的判定三角形的判定1:1:有两个角对应

2、相等的两个三角形相似。有两个角对应相等的两个三角形相似。今天我们将继续探究相似三角形的其他判定方法今天我们将继续探究相似三角形的其他判定方法. 类似于判定三角形全等的类似于判定三角形全等的SASSAS方法，我方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？该怎么说呢？角形相似呢？该怎么说呢？问 题探究探究 两边对应两边对应成比例成比例, ,且夹角相等的两个且夹角相等的两个三角形相似吗三角形相似吗? ?两边对应两边对应成比例成比例,且夹角相等的两个三且夹角相等的两个三角形相似角形相似类似于证明通过类似于证明通过两角相等判定三角形相似两角相等判定三角形相似的

3、方法的方法ABCABC已知：如图，已知：如图， A B C 和和 ABC中，中，A =A，AB：ABAC：AC求证：求证：ABC ABC AAAA，CAACBAABABCABCABCABCA AB BC CAABBCC判定定理判定定理2的几何语言表述：的几何语言表述：判断图中的各对三角形是否相似。判断图中的各对三角形是否相似。ABCDO562420ABDP8122114辨一辨辨一辨ABCDP4211218对于对于ABC和和ABC，如果，如果 AA，这两个三角形一定相似吗？，这两个三角形一定相似吗？试着画画看试着画画看CBBCBAAB求证求证:DEBC:DEBCA AB BC CD DE EACAEABAD证明：证明：A=AA=AACAEABADABCABCADEADE ADE=B ADE=B DEBC DEBC例例1

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