试卷安徽省合肥市第八中学高一下学期期中考试数学试题word版含解析

1、20152016级高一第二学期期中考试数学试卷 一,选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将答案填在下列表格内1已知且，则下列不等式成立的是（ ）ab c d 2已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是()a15b30c31d643在abc中，已知a4，b2，a45°，则角b等于()a60°b60°或120°c30°d30°或150°4.设，则等于（a）（b） （c）（d）5已知函数f(x)=ax2xc, 且不等式ax2xc>0的解集为x|2

2、<x<1，则函数yf(x)的大致图象为()6. 已知 这三个实数经过适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ） a b5 c或5 d或7在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，如果a，b，c成等差数列，b60°，abc的面积为3，那么b等于()a2b2cd8.数列an的前n项和为sn,若a1=1,an+1=3sn(n1),则a6等于 ()(a)3×44 (b)3×45 (c)44 (d)459已知，则的取值范围是. a b c d 10.等比数列的前n项和为，若=2,=14,则等于（a）40（b）30 (c) 40或30

3、(d) 54或16二,填空题:本大题共4小题,每小题4分,共20分,将答案填在每题的横线上.11在abc中，内角a、b、c满足sina:sinb:sinc=2:3:4，则cosb 12在数列an中，若a1=1,an+1=3an+1 (n1),则该数列的通项an=_.13不等式(k1)x2(3k1)x2>0对于任意的xr都成立，则k的取值范围是_14如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶d在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 m. 15.已知正项数列的前项和为，若和都是等差数列，且公差相等，则 三,解答题:本

4、大题共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16.(本小题满分10分)已知等比数列an满足,.(1)求数列an的通项公式;(2)若, 求数列错误！未找到引用源。的前n项和sn.17(本题满分10分)已知函数f(x)3x2a(6a)xc.(1)当c19时，解关于a的不等式f(1)>0；(2)若关于x的不等式f(x)>0的解集是(1,3)，求实数a、c的值18（本小题满分10分)）为数列的前项和.已知0，=错误！未找到引用源。.（）求的通项公式；（）设错误！未找到引用源。 ,求数列的前项和.19(本小题满分10分)设abc的内角为a、b、c所对的边分别为a、b、c，且

5、bcoscac.(1)求角b的大小；(2)若b1，求abc的周长l的取值范围20（本小题满分10分)）已知数列中，（为常数），其前n项和满足（1）求数列的通项公式；（2）若对一切都成立，求实数的取值范围。20152016级高一第二学期期中考试数学试卷 一,选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将答案填在下列表格内1答案c2答案a解析由a7a916，得a88，4da8a4817，a12a84d8715.3答案c解析由正弦定理，得sinb，又b<a，b为锐角，b30°.4.设，则等于（a）（b） （c）（d） 答案: d

6、 5. 答案c解析由f(x)>0的解集为x|2<x<1知，f(x)开口向下，对称轴在y轴左侧，又yf(x)与yf(x)图象关于y轴对称f(x)图象开口向下，对称轴在y轴右侧，故选c6. 答案d7答案b解析a、b、c成等差数列，2bac，平方得a2c24b22ac.又sabc3且b60°.acsinbacsin60°ac3.解得ac12，a2c24b224.由余弦定理得，cosb.解得b212.b2.8.答案：a解析:因为an+1=3sn,所以an=3sn-1(n2)两式相减得an+1=4an(n2),所以数列an从第二项开始是等比数列,又a2=3s1=3,

7、所以a6=a2·44=3×44.故选a.9答案: a 解<< <2<2 << -2<-2<- -<2-2< 又< -<0 -<2-2<0，又-<-<-，-2<2-3<-10.答案 b二,填空题:本大题共4小题,每小题4分,共20分,将答案填在每题的横线上.11答案：解析sinasinbsinc234，设abc中角a、b、c的对边分别为a、b、c，则由正弦定理知abc234.不妨设a2k，b3k，c4k(k>0)，则cosb.12答案：13答案<k<1

8、解析当k10即k1时，不等式为x1>0，不符合题意；当k10时，由题意得即.解得<k<1.综上所述，<k<1.14【答案】【解析】解：依题意，在中，由，所以，因为，由正弦定理可得，即m，在中，因为，所以，所以m.15.已知正项数列的前项和为，若和都是等差数列，且公差相等，则 答案; 三,解答题:本大题共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16.解:(1)数列an的通项公式为an=(nn*). 5分 (2)数列错误！未找到引用源。的前n项和为sn, 10分17解析(1)由已知有：f(1)3a(6a)19>0，即a26a16<0，解得：

9、2<a<8.所以不等式的解集为：(2,8) 5分(2)由关于x的不等式f(x)>0的解集是(1,3)可知：1,3是关于x的方程3x2a(6a)xc0的两个根，则有，解得：a3±，c9. 10分18 解：（1） 5分 （2） 10分19解析解法一：(1)bcoscac，由余弦定理，得b·ac，a2b2c22a2ac，a2c2b2ac，2accosbac，cosb，b(0，)，b. 5分(2)labcac1，由(1)知a2c21ac，(ac)213ac，(ac)213ac1(ac)2，(ac)24，ac2.又ac>1，l(2,3 10分解法二：(1)bcoscac，由正弦定理，得sinbcoscsinasinc，sinbcoscsin(bc)sincsinbcosccosbsincsinc，cosbsincsinc，sinc0，cosb.b(0，)，b. 5分(2)b，ac.由正弦定理，得，asina，同理可得csinc，ac(sinasinc)sinasin(a)(sinasincosacossina)sinacosa2sin(a)0<a<，<a<，<sin(a)1，1&l