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文档简介

1、用向量讨论垂直与平行 教学设计武屯中学李亚男一、学情分析教学对象是高二的学生，学生已经具备空间向量与立方体几何的相关知识，前面又学习了用向量表示线线、 线面、面面间的位置关系与向量运算的关系，所以本节课是通过运用这些关系解决立体几何中的平行与垂直问题。本次课内容不难理解， 但学生自己做题时往往会遇到一个如何转化的问题，因此，教学中应重点抓住转换思想来进行二、教学目标1、知识与技能：掌握用向量方法证明立体几何中的线、面的垂直与平行问题。2、过程与方法：通过对定理的证明，认识到向量是解决立体几何问题的基本方法。3、情感、态度与价值观：用向量的方法证明立体几何中的定理，培养学生从多角度研 究立体几何

2、问题的能力。三、教材分析本节所涉及到的定理， 学生都已经学习过，这里主要是要让学生体会用向量方法解决几 何问题的过程。本节没有给出必修中线面关系的所有定理，只选取部分，目的是留给学生自学的机会。例1 （线面垂直判定定理）使学生认识到空间直线与平面的垂直本质是空间直线的方向 向量与平面的法向量平行。例2 （面面平行判定定理）使学生认识到空间两个平面的平行本质是空间两个平面的法 向量平行。三、重点和难点重点：向量法与坐标法难点：立体几何中的平行与垂直问题向向量问题的转化四、课前准备：ppt五、课时安排：1课时六、教学过程1. 复习引入向量是研究立体几何的基本工具，从本节开始，我们将用向量研究立体几

3、何的一些问题。2. 新课探究例1、证明线面垂直判定定理（转化为证明直线的方向向量垂直）a _ b, a _ c a_b,a_c ab=O,ac=O；直线b，c相交 b与c不共线ap=O，即 a_ p.直线a垂直于平面二又:因为直线b, c, p在同一平面二内.存在实数,，使得：.a p -，(a b) ：(a *c)例2、证明面面平行判定定理（转化为证明平面法向量平行）已知：如图，a与b是平面,内两条相交直线平面二2满足 a | 二2， b | 二 2求证：711=2证明：设直线a，b的方向向量分别为 a,b平面二1,二2的法向量分别为ni, n2，只要证ni |山2-a | 二2,b | 二2a | 二 2, b | 二 2 n2 _ a,n2 _ b又幕a与b是平面二i内的相交直线 n2也是-：i的方向量ni | n2 二i | 二 23.课堂检测：（1）课本本节练习（2）ppt展示4 课堂小结：（1 ）向量法与坐标法 2、用

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