ch2 轴向拉压应力与材料的力学性能(3rd)

1、第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能2-1 试画图示各杆的轴力图。题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。图2-1 2-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，轴力图如图2-2a(2)所示，图2-2a(b)解：由图2-2b(1)可知，轴力图如图2-2b(2)所示，图2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm2，载荷F=50kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为斜截面m-m的方位角故有杆内的最大正应力

2、与最大切应力分别为2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量E、比例极限、屈服极限、强度极限与伸长率，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。题2-5图解：由题图可以近似确定所求各量。, , 该材料属于塑性材料。2-7 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。若杆径d =10mm，杆长 l =200mm，杆端承受轴向拉力F = 20kN作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。题2-6图解： 查上述曲线，知此时的轴向应变为轴向变形为拉力卸去后，有， 故残留轴向变形为2-9 图示含圆孔板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F =32k

3、N，板宽b =100mm，板厚15mm，孔径d =20mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。题2-9图解：根据查应力集中因数曲线,得根据， 得2-10 图示板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F=36kN，板宽b1=90mm，b2=60mm，板厚=10mm，孔径d =10mm，圆角半径R =12mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。题2-10图解：1.在圆孔处根据查圆孔应力集中因数曲线，得故有2在圆角处根据查圆角应力集中因数曲线，得故有3. 结论（在圆孔边缘处）2-14图示桁架，承受铅垂载荷F作用。设各杆的横截面面积均为A，许用应力均为s，试确定载荷F的许用值F。题2

4、-14图解：先后以节点C与B为研究对象，求得各杆的轴力分别为根据强度条件，要求由此得2-15 图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为。若在节点B和C的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的值（即确定节点A的最佳位置）。题2-15图解：1.求各杆轴力设杆和的轴力分别为和，由节点B的平衡条件求得2.求重量最轻的a值由强度条件得结构的总体积为由 得由此得使结构体积最小或重量最轻的值为2-16 图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为。若节点A和C间的指定距离为 l，为使结构重量最轻，试确定的最佳值。题2-16图解：1.求各杆轴力由于结构及受载左右对称，故有2.求的最佳值由强度条件可得

5、结构总体积为由得由此得的最佳值为2-17图示杆件，承受轴向载荷F作用。已知许用应力s120MPa，许用切应力t90MPa，许用挤压应力sbs240MPa，试从强度方面考虑，建立杆径d、墩头直径D及其高度h间的合理比值。题2-17图解：根据杆件拉伸、挤压与剪切强度，得载荷F的许用值分别为(a)(b)(c)理想的情况下，在上述条件下，由式（a）与（c）以及式（a）与（b），分别得于是得由此得2-18 图示摇臂，承受载荷F1与F2作用。已知载荷F1=50kN，F2=35.4kN，许用切应力=100MPa，许用挤压应力=240MPa。试确定轴销B的直径d。题2-18图解：1. 求轴销处的支反力由平衡方

6、程与，分别得由此得轴销处的总支反力为2.确定轴销的直径由轴销的剪切强度条件（这里是双面剪）得由轴销的挤压强度条件得结论：取轴销直径。2-19图示木榫接头，承受轴向载荷F = 50 kN作用，试求接头的剪切与挤压应力。题2-19图 解：切应力与挤压应力分别为 2-20图示铆接接头，铆钉与板件的材料相同，许用应力s =160MPa，许用切应力t = 120 MPa，许用挤压应力sbs = 340 MPa，载荷F = 230 kN。试校核接头的强度。题2-20图解：最大拉应力为最大挤压与剪切应力则分别为2-21 图示两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，承受轴向载荷F = 45kN作用。已知木杆的

7、截面宽度b =250mm，沿木纹方向的许用拉应力=6MPa，许用挤压应力=10MPa，许用切应力=1MPa。试确定钢板的尺寸与l以及木杆的高度h。题2-21图解：由拉伸强度条件得（a）由挤压强度条件得（b）由剪切强度条件得取代入式（a），得结论：取 ，。2-22 图示接头，承受轴向载荷F作用。已知铆钉直径d=20mm，许用应力=160MPa，许用切应力=120MPa，许用挤压应力=340MPa。板件与铆钉的材料相同。试计算接头的许用载荷。题2-22图解：1.考虑板件的拉伸强度由图2-22所示之轴力图可知，图2-222.考虑铆钉的剪切强度3考虑铆钉的挤压强度结论：比较以上四个F值，得2-23 图a所示钢带AB，用三个直径与材料均相同的铆钉与接头相连接，钢带承受轴向载荷F作用。已知载荷F=6kN，带宽b=40mm，带厚d=2mm，铆钉直径d=8mm，孔的边距a=20mm，钢带材料的许用切应力t=100MPa，许用挤压应力sbs=300MPa，许用拉应力 s=160MPa。试校核钢带的强度。题2-23图解：1钢带受力分析分析表明，当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影， 通过该面的形心时，通常即认为各铆钉剪切面的剪力相同。铆钉孔所受挤压力Fb等于铆钉剪切面上的剪力，因此，各铆钉孔边所受的挤压力Fb相同，钢带的受力如图b所示，挤