2004年吉林省长市中考数学试卷及答案

1、长春市2004年初中毕业考试数 学注意：本试卷满分为100分，考试时间为120分钟.一、填空题（每小题2分，共20分）13的相反数是_.2分解因式： =_.3不等式2x10的解集是_.4北京故宫的占地面积约为721000m2，用科学记数法表示其结果是_m2.5 的整数部分是_.6反比例函数 的图像在_象限.7如图，直线c与直线a、b相交，且a/b，若1=40°则2=_度. 8如果等腰三角形的两边长分别为3和6，则周长为_.9如图，ac为o的直径，bc为o切线，切点为c，写出图中一对相等的角_.10两圆半径分别为2和5，若两圆相切，则圆心距为_.二、选择题（每小题3分，共18分）11下

2、列各式计算正确的是（ ）a b c d 12点p(2,3)关于x轴的对称点为（ ）a(2,3) b(2,3) c(2,3) d以上都不对13设x1、x2是方程 的两根，则 的值是（ ）a2 b2 c d 14一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（ ）aa0,b0 ba0,b0ca0,b0 da0,b015下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个16如图，p是abc的边ac上的一点，连接bp，以下条件中不能判定abpacb的是（ ）a b cabp=c dapb=abc三、解答题（每小题4分，共16分）17化简： .18解

3、方程组： 19如图，abcd中，ab=6，bc=10，b=60°，求abcd的面积. 20如图，rtabc中，c=90°. （1）请以ac所在的直线为对称轴，画出与abc成轴对称的图形；（2）所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗？请说明理由.四、解答题（每小题6分，共12分）21如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为p，若ap：pb=1：4，cd=8，求直径ab的长.22已知正比例函数 的图像与一次函数 的图像交于点p(3,6). （1）求k1、k2的值；（2）如果一次函数 的图像与x轴交于点a，求点a的坐标.五、解答题（每小题8分，共24分）23小刚在商场发现他喜欢

4、的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求小刚喜欢的随身听和书包的单价.24如图，am/dn，直线l与am、dn分别交于点b、c. 在线段bc上以一点p，直线l绕点p旋转.请你写出变化过程中直线l与ad、am、dn围成的图形的名称.（至少写出三个）25在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如下表所示（年龄为整数）.请根据此表回答下列问题：年龄0910192029303940495059606970798089人数91117181712862（1）这次抽样的样本容量是_；（2）在这个样本中，年龄的中位数位于哪个年龄段内_；（3）在这个样本中，年龄在60岁以

5、上（含60岁）的频率是_；（4）如果该地区有人口80000，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数.六、解答题（10分）26已知二次函数 的图像交x轴于a、b两点，交y轴于点c.请结合这个函数的图像解决下列问题：（1）求abc的面积；（2）点p在这个二次函数的图像上运动，能使pab的面积等于1个平方单位的p点共有多少个？请直接写出满足条件的p点坐标；（3）在（2）中，使pab的面积等于2个平方单位的p点是否存在？如果存在，写出p点的个数；如果不存在，请说明理由.长春市2004年初中毕业考试数学试题参考答案及评分标准一、填空题（每小题2分，共20分）13 2(x+1)(

6、x1) 3 4 53 6二、四 740 815 9如acp=b 103或7二、选择题（每小题3分，共18分）11a 12b 13a 14a 15c 16b三、解答题（每小题4分，共16分）17解：原式=3a2b+a+b （2分）=4ab. （4分）18解： +，得8x=8, x=1. （2分） 把x=1代入，得 ， （4分）19解：作aebc于e， b=60°，ab=6， （1分） ， （3分）sabcd= (平方单位).（取近似值同样赋分） （4分）20（1） 为所求. （2分）（2）答：是. 由轴对称的性质，可知 ac垂直平分线段 . ，故 为等腰三角形. （4分）四、解答题（每

7、小题6分，共12分）21解：ab为直径，cdab，pc=pd，cd=8，pc=pd=4. （3分）设ap=x，则pb=4x，由相交弦定理，得 ，x=2，ab的长为10. （6分）22解：（1）把p(3,6)分别代入两个解析式，得 ； （4分）（2）a(9,0). （6分）五、解答题（每小题8分，共24分）23解：设随身听单价为x元，则书包的单价为(452x)元, 列方程，得x=4(452x)8. （4分） 解之，得 x=360. （6分） 当x=360时，452x=92. （8分）答：随身听单价为360元，书包单价为92元.24答：三角形、一般梯形、等腰梯形、直角梯形、平行四边形等. （写对1个，赋2分；写对2个，赋5分；写对3个，赋8分）25解：（1）100； （2分）（2）