用电位差计对热电偶定标哈尔滨工程大学

1、实验仪器图1热电偶外观图用电位差计对热电偶定标UE-XDWC-1学生式电位差计、电位差计附件 （标准电池、待测电动势）、信号放大器、数字万 用表、检流计、热电偶、热敏电阻、ptioo。实验原理1 补偿法原理用电压表测量直流电路中电源的电动势时，总要消耗被测电动势的部分能 量，测得的不是电动势，而是端电压，它小于电动势。要想准确地测量电动势， 可以用补偿的办法来解决。补偿法的基本思路是另外产生一个量， 与被测量相比 较，当新产生的量与被测量相同时， 对新产生的量进行测量，而不影响被测量原 来的状态。补偿法原理如图10所示，Ex是待测电动势，AD是电阻。调节B、C,则Ubc 改变，当检流计G指示为

2、零（即回路电流为零）时，则Ex =UBc此时Ex与UBc大小相等，方向相反，称为电路处于补偿状态。在补偿状态下, 如果测出UBc的值，就可知道Ex，这种测量方法就称为补偿法，其实质是一种 比较测量的方法。RnBEx图10补偿法原理Ex图11电位差计2 箱式电位差计工作原理箱式直流电位差计工作原理如图11所示，其电路可以分为三个基本回路:（1）工作电流调节回路：由开关S1、工作电源E、补偿电阻R、标准电阻Rn和可调电阻Rp构成，其作用是提供稳定的工作电流。调节Rp可以改变工作电流I的大小。（2）标准工作电流回路：由标准电阻 Rn、标准电池En、开关S2和检流计 G构成，其作用是使工作电流I工作在

3、标准状态下（即对电位差计校准）。合上 S1,将S2拨向1端，调节Rp,使检流计指示为零，此时Rn上的电压降与En相等, 即有I 二 En/Rn（2）（3）测量回路：由待测电动势 Ex、开关S2、检流计G和R的一部分组成。在 工作电流标准化之后，将S2拨向2端，调节滑动触头B的位置，使检流计指示 为零。此时，Rbc的电压降与Ex相等，而工作电流I并未改变，故有Ex =u BC = IRbc（ 3）将（2）式代入（3）可得Ex =En（4）rn由于En、Rn可视为常量，因此R的分度可以转化为电动势的值标在电阻 R的刻 度盘上，直接读出Ex的数值。3. 电位差计的测量精度从以上的工作原理分析中，我们

4、可以看出，电位差计是以比较法为基础，把 待测量与标准量进行比较，通过补偿的方式完成的测量工作。当电路处于补偿状 态时（即测量回路中的电流为零），回路既不向待测电动势输入电流，也不让待 测电动势输出电流，待测电动势不因测量而发生变化，因而能准确地进行测量， 测量结果的准确度依赖于标准电池的电动势、标准电阻和读书盘的电阻的准确 度，此外，还与工作电源的稳定度和检流计的灵敏度相关。由于标准电池和标准电阻都有较高的准确度，工作电源也可以做到高稳定度，配以适当灵敏度的检流计，可以获得较高的测量精度。UE-XDWC-1学生式电位差计En=1.0186V, Rn=101.86Q,读书盘R的的分辨率为0.1

5、Q,所以该实验 室仪器的电压分辨率为1mV。4. 热电偶热电偶是用两种不同金属（例如铜和康铜）组成的闭合电路，当两个接触点 的温度不同时，回路中就产生温差电动势。对于确定的两种金属而言，温差电动 势跟两个接触点的温度有关。温差电动势E与冷热端温度差t的关系一般可写成E - ： t ：t2（5）对于两种特定金属，:、1为常数，且在大多数情况下1为负值。如果以E作纵 轴，t作横轴，公式（5）得到一条抛物线。抛物线的顶点（即温差电动势具有极 值）对应的温度tn，叫该热电偶的中性温度。超过tn时，随着温差的增加，温差 电动势反而下降。在温度变化较小的场合下，由于'',公式（5）可以写成

6、E 八 t（6）:称为热电偶常数或温差系数，它只与构成回路的材料有关，:反映了热电偶对 温度的敏感程度，其物理意义是该热电偶在温差为 C时得温差电动势。铜-康 铜热电偶：公认=4.25 10mV/C。如果保持冷端的温度b不变，热端与被测物体接触，温度t2随被测物体变化, 测出此时的温差电动势，则可画出温差电动势与工作温度t2的关系曲线（通常称 为校正曲线）。利用此曲线可由温差电动势查出对应的热电偶工作端温度。5 电位差计测热电偶温度曲线电位差计测热电偶温度曲线装置示见图 12。ptIOO插入加热器中心孔，输出 信号作加热器温度反馈。热电偶热端插入加热器侧孔，冷端插入容器中置于常温。 温差电动势

7、被放大100倍后，用电位差计进行测量。图12实验装置示意图五、实验内容1、 测量电位差计附件中的电动势 Ex，测6次（记录表格自拟），计算平均值。2、测量热电偶的温度-电压曲线。测量温度点分别为 40C、50C、60C、70C、 80C、90C、100C时热电偶的电位差（表格自拟），用坐标纸或excel画出热电 偶的温度-电压曲线。3、 采用最小二乘法求解。六、分析问题1. 电位差计的量程跟哪些参数有关？2. 如何提高电位差计的测量分辨率？3. 采用数字电压表能否准确测量温差电动势？4. 根据温度曲线，如何设计温度计？七、附录一最小二乘法原理从实验的数据求经验方程，称为方程回归问题。设已知函数

8、形式为y = ax b(1)问题归结为用实测的数据来确定（1）式中的系数a和b。它等效于作图法中的 求直线的截距和斜率。由于自变量只有x一个，故称为一元回归，亦称直线拟合 为了确定a和b的大小，可以在给定Xj（ i=1n）的情况下，用实验方法测出对应 的y（i=in）。由于在测量yi时不可避免地存在误差，因此在一般情况下, 数据（xi， yi） （ i=1n）中的如何一组均不能完全适合方程（1）。故把n组数据代入方程（1）后，得到n个剩余方程Vi- (a bx)(i=1 n)(2)1根据最小二乘法原理，未知数a和b的最可信赖值，就是那些使各剩余误差平方和为极小值，即】2n 2一(aXi +b 扌=迟(yi aXi b )=极小i4使上式为极小的条件是,它对于a和b德偏导数都等于零，即- n。V 2Vi.a in二-r yi -(a bXi)二 0(3)dn百 2Vi.:b yn一2 $ -(a bx =0(4)（3）、（ 4）两式联合解得a丄yin i TXi n i d(5)1 、, nxj -丄（、Xi）2n(6)_1 yx =nLxx 八 x2 -(vnLyy =、yi -(-n_1 VXi， y yi，nxj2 八(片 _ x)22 2 yi)八(yi 一 y)LxY=»Xiyix yi= »(Xix)' (y