我国煤矿企业安全状况的统计回归分析数学建模

1、我国煤矿企业安全状况的统计回归分析一、摘要：以影响煤矿企业安全状况的宏观因素为研究对象，结合国情，用百万吨死亡率表示我国煤矿企业的安全水平，统计分析其与宏观因素的关系，得出对煤矿企业安全水平的影响程度，为改善我国煤矿企业安全状况提供参考和决策依据。二、关键词：煤矿；安全水平；宏观因素；回归分析三、问题重述：分析研究煤矿企业的安全水平与对其有重要影响的宏观因素之间的关系，煤矿企业的安全水平与对其有重要影响的各个宏观因素的数据如表一：表一时间自1946年以来累计颁布煤矿安全生产法律法规数/个采煤机械化程度/%国内生产毛额指数(以1978年100为准)煤矿工程技术人员百分比/%煤炭百万吨四万率/人1

2、98812458.02260.42.12.51198913960.94271.12.12.29199014465.1281.42.2269307.31.71.66199215672.36350.92.31.86199315772.14398.32.31.115199416572.01448.52.331.191199517272.58495.62.331.179199618372.96543.22.341.168199719173.2550.22.381.206199819674.1557.52.3812570.22.431.53200021

3、075.05580.52.461.526200121975.1604.22.481.583200223275.52650.42.491.26200324576.02694.52.51.08200426076.5748.32.520.954四、模型假设与符号说明：1、模型假设：假设煤矿企业安全状况只与以下宏观因素相关，即，自1946年以来累计颁布煤矿安全生产法律法规数、采煤机械化程度、国内生产毛额指数、煤矿工程技术人员百分比。2、符号说明：自1946年以来累计颁布煤矿安全生产法律法规数为：x1；采煤机械化程度：x2；国内生产毛额指数：x3；煤矿工程技术人员百分比：x4；煤炭百万吨死亡率：y；回归

4、函数：y；回归系数：0、1、2、3、4；随即误差：。五、问题分析：国家经济的宏观发展水平、技术发展水平、矿业安全生产法律法规的颁布与实施状况、煤矿企业从业人员的文化素质等宏观因素 ,在很大程度上影响着行业安全水平。但是这些宏观因素影响行业安全水平的方式必须经过定量分析才能得到 ,并具体运用于改善行业安全状况的决策过程之中。煤矿企业的安全状况受到社会各界的密切关注 ,因此分析研究煤矿企业的安全水平与对其有重要影响的宏观因素之间的关系就显得尤为重要。六、模型建立与求解：1、基本模型:将表格中的数据存入excel中，命名为book1.xls，画出各个因素与煤炭百万吨死亡率的散点图，大致分析y与x1、

5、x2、x3、x4的关系。在matlab中的运行程序为：>> a=xlsread('book1.xls');>> x1=a(:,2);>> y=a(:,6);>> x2=a(:,3);>> x3=a(:,4);>> x4=a(:,5);（1）y与x1的散点图，从图中可以发现，随着x1的增加，y的值大致呈下降趋势，因此可用线性模型来拟合。（2）y与x2的散点图，同样可用线性模型来拟合。（3）y与x3的散点图，同样的可用线性模型来拟合。（4）y与x4的散点图，同样的可用线性模型来拟合。于是，综合上面的分析，可以建

6、立如下的回归模型：y=0+1x1+2x2+3x3+4x4+2、模型求解:（1）在进行多元回归分析时，有必要对各因素的特征值进行数据规格化：标准差标准化：(i=117，j=14)（sij为经标准差标准化后的数值，xij为第i个样本第j个变量的实测值，为第j个变量的样本均值，）极差正规化：（zij为极差正规化后的数据，maxsij为同一指标实测值经标准化后数据中的最大值，minsij为同一指标实测值经标准化后数据中的最大值）于是得到了表二：表二时间自1946年以来累计颁布煤矿安全生产法律法规数/个采煤机械化程度/%国内生产毛额指数(以1978年100为准煤矿工程技术人员百分比/%煤炭百万吨四万率/

7、人19880.999710.982410.16419890.94570.923210.8649019900.89920.9170.94330.86490.18619910.84490.8660.910.72980.168919920.77520.84250.85850.59460.296219930.72870.77560.80580.59460.332919940.67440.64080.76670.59460.54119950.57360.50650.71090.45950.643819960.45730.40620.65020.32630.658519970.34110.32350.62

8、560.32630.712419980.30230.20570.60190.18920.741719990.24030.10390.54240.15140.866620000.20160.12780.42210.05410.817620010.20160.00620.33310.0541120020.13950.03790.21770.1350.981420030.08530.02210.10940.1350.9843200400.0113000.987（2）将表二中的数据录入excel中，命名为book3.xls，对其进行回归分析：>> a=xlsread('book3.

9、xls');>> x1=a(:,2);>> y=a(:,6);>> x2=a(:,3);>> x3=a(:,4);>> x4=a(:,5);>> x=ones(17,1) x1 x2 x3 x4;>> b,bint,r,rint,starts=regress(y,x)得出了基本模型y的回归系数估计值及置信区间（置信水平为0.05），检验统计量：b = 1.0271 0.0915 -0.8114 -0.1517 -0.0422bint = 0.9058 1.1484 -1.3511 1.5341 -1.6

10、353 0.0125 -0.6793 0.3759 -0.7934 0.7091r = 0.0480 -0.1764 0.0002 -0.0649 0.0371 0.0157 0.1135 0.1024 0.0315 0.0252 -0.0469 -0.0095 -0.0579 0.0123 0.0110 -0.0104 -0.0309rint = -0.0843 0.1803 -0.2791 -0.0737 -0.1555 0.1559 -0.2207 0.0908 -0.0947 0.1688 -0.1382 0.1697 -0.0367 0.2637 -0.0498 0.2546 -0.

11、1324 0.1954 -0.0922 0.1426 -0.1958 0.1021 -0.1561 0.1371 -0.2083 0.0924 -0.0970 0.1216 -0.1429 0.1649 -0.1490 0.1282 -0.1453 0.0834starts = 0.9612 74.2246 0.0000 0.0059再对其进行用残差分析，即：>> rcoplot(r,rint)由图知第二项是异常点，于是剔除第二项，于是book3中的项剩下16项，再继续回归分析：>> a=xlsread('book3.xls');>> x1=

12、a(:,2);>> y=a(:,6);>> x2=a(:,3);>> x3=a(:,4);>> x4=a(:,5);>> x=ones(16,1) x1 x2 x3 x4;>> b,bint,r,rint,starts=regress(y,x)b = 1.0009 0.3787 -1.0351 -0.1984 0.0246bint = 0.9149 1.0870 -0.6421 1.3994 -1.6249 -0.4453 -0.5676 0.1708 -0.5011 0.5504r = -0.0101 -0.0404 -

13、0.0930 0.0295 0.0041 0.0855 0.0797 0.0258 0.0332 -0.0460 -0.0139 -0.0450 -0.0061 0.0067 -0.0077 -0.0022rint = -0.0982 0.0780 -0.1428 0.0620 -0.1841 -0.0019 -0.0620 0.1210 -0.1038 0.1119 -0.0145 0.1854 -0.0220 0.1813 -0.0885 0.1401 -0.0464 0.1129 -0.1477 0.0556 -0.1163 0.0885 -0.1488 0.0588 -0.0820 0

14、.0698 -0.1011 0.1146 -0.1048 0.0894 -0.0817 0.0772starts = 0.9786 125.9954 0.0000 0.0028>> rcoplot(r,rint)由图知第三项是异常点，于是剔除第三项，于是book3中的项剩下15项，再对其进行逐步回归分析得：>>step(x,y)由图分析知道，四个因素都应该保留，于是继续进行回归分析：>> a=xlsread('book3.xls');>> x1=a(:,2);>> y=a(:,6);>> x2=a(:,3)

15、;>> x3=a(:,4);>> x4=a(:,5);>> x=ones(15,1) x1 x2 x3 x4;>> b,bint,r,rint,starts=regress(y,x)得出了基本模型y的回归系数估计值及置信区间（置信水平为0.05），检验统计量：b = 0.9998 0.4545 -1.0075 -0.2267 -0.0324bint = 0.9253 1.0743 -0.4323 1.3412 -1.5188 -0.4962 -0.5475 0.0941 -0.4910 0.4262r = -0.0275 -0.0567 0.00

16、68 -0.0147 0.0734 0.0697 0.0181 0.0359 -0.0457 -0.0099 -0.0476 -0.0079 0.0101 -0.0028 -0.0014rint = -0.0993 0.0444 -0.1372 0.0238 -0.0711 0.0847 -0.1058 0.0764 -0.0109 0.1577 -0.0161 0.1555 -0.0813 0.1176 -0.0311 0.1029 -0.1320 0.0407 -0.0989 0.0792 -0.1350 0.0398 -0.0737 0.0579 -0.0834 0.1037 -0.0872 0.0816 -0.0705 0.0677starts =0.9832 146.2215 0.0000 0.0021>> rcoplot(r,rint)因此，得到了回归方程为：y=0.9998+0.4545x1-1.0075x2-0.2267x3-0.0324x4七、模型检验：因为置信度=0.05，所以因为f=146.2215>>=4.60，且=0.9832，即y的98.32%可由模型确定。所以上述回归方程是高度显著的。八、结果分析：（1）1988年2