半导体物理与器件1.1第七章

1、半导体物理与器件q 1995年，年，k. k. ng在在半导体器件指南半导体器件指南一书中，定义了一书中，定义了67种主要的半导体器件及其相关的种主要的半导体器件及其相关的110多个变种。然而，多个变种。然而，所有这些器件都只由以下的少数几种器件单元组成。所有这些器件都只由以下的少数几种器件单元组成。半导体物理与器件第七章第七章pn结结mpn结的基本结构及重要概念结的基本结构及重要概念mpn结零偏下的能带图结零偏下的能带图mpn结空间电荷区的形成结空间电荷区的形成mpn结内建电势差和空间电荷区的内建电场结内建电势差和空间电荷区的内建电场m外加偏压下外加偏压下pn结空间电荷区的变化结空间电荷区的

2、变化m反偏反偏pn结电容结电容势垒电容的概念势垒电容的概念m突变结与缓变结突变结与缓变结半导体物理与器件mpn结是大多数半导体器件都会涉及到的结构。结是大多数半导体器件都会涉及到的结构。因而半导体器件的特性与工作过程同因而半导体器件的特性与工作过程同pn结的特结的特性和原理密切相关。因而性和原理密切相关。因而pn结对于半导体器件结对于半导体器件的学习是特殊重要的。在的学习是特殊重要的。在pn结基本结构和原理结基本结构和原理的学习过程中，我们会遇到一些非常基本和重的学习过程中，我们会遇到一些非常基本和重要的概念，是以后的学习过程中会不断提到的，要的概念，是以后的学习过程中会不断提到的，因而一定要

3、理解这些概念的物理涵义和基本性因而一定要理解这些概念的物理涵义和基本性质。质。m重点概念：重点概念：空间电荷区、耗尽区、势垒区、内空间电荷区、耗尽区、势垒区、内建电场、内建电势差、反偏、势垒电容建电场、内建电势差、反偏、势垒电容等等等等m分析分析pn结模型的基础：结模型的基础：载流子浓度、费米能级、载流子浓度、费米能级、电中性条件、载流子的漂移与扩散、双极输运电中性条件、载流子的漂移与扩散、双极输运方程方程半导体物理与器件固体物理固体物理量子力学量子力学统计物理统计物理能带理论能带理论平衡半导体平衡半导体载流子输运载流子输运非平衡半导体非平衡半导体pn结结ms结结异质结异质结双双极极晶晶体体管

4、管pn结二极管结二极管肖特基二极管肖特基二极管欧姆接触欧姆接触jfet、mesfet、mosfet、hemtm从物理到器件从物理到器件半导体物理与器件7.1 pn结的基本结构结的基本结构若在同一半导体内部，一边是若在同一半导体内部，一边是p p 型，一边是型，一边是n n 型，则型，则会在会在p p 型区和型区和n n 型区的型区的交界面附近交界面附近形成形成pn pn 结，它的行结，它的行为并不简单等价于一块为并不简单等价于一块p p型半导体和型半导体和n n 型半导体的型半导体的串联串联。这种结构具有特殊的性质：这种结构具有特殊的性质：单向导电性单向导电性。pnpn结是许多结是许多重要半导

5、体器件的核心。重要半导体器件的核心。半导体物理与器件qpn结的空间电荷区和内建电场结的空间电荷区和内建电场浓浓度度差差多多子子扩扩散散杂质杂质离子离子形成形成空间空间电荷电荷区区内建电场内建电场阻止多子的进一阻止多子的进一步扩散步扩散促进少子的漂移促进少子的漂移动态平衡动态平衡（零偏）（零偏）半导体物理与器件 由于由于pnpn结两侧存在着电子和空穴的结两侧存在着电子和空穴的浓度梯度浓度梯度，因此电子和空，因此电子和空穴将分别由穴将分别由n n型区和型区和p p型区向对方区域型区向对方区域扩散扩散，同时在，同时在n n型区中留型区中留下下固定的固定的带带正正电荷的电荷的施主离子施主离子，在，在p

6、 p型区中则留下固定的带型区中则留下固定的带负负电荷的电荷的受主离子受主离子。这个固定的正负电荷区即为。这个固定的正负电荷区即为空间电荷区空间电荷区，空，空间电荷区中将形成间电荷区中将形成内建电场内建电场，内建电场引起载流子的，内建电场引起载流子的漂移漂移运动运动，载流子的漂移运动与，载流子的漂移运动与载流子的扩散运动方向载流子的扩散运动方向相反相反，最后二者达到最后二者达到平衡平衡。 由于空间电荷区中的可动由于空间电荷区中的可动载流子载流子基本基本处于处于耗尽耗尽状态，状态，因此空间电荷区也称作因此空间电荷区也称作耗尽耗尽区区。半导体物理与器件 pn结指结指p型半导体和型半导体和n型半导体形

7、成的界面，显然该界面型半导体形成的界面，显然该界面实际为包括整个空间电荷区在内的空间区域。而空间电荷实际为包括整个空间电荷区在内的空间区域。而空间电荷区及扩散区之外，和独立的掺杂半导体性质相同的区域，区及扩散区之外，和独立的掺杂半导体性质相同的区域，不属于不属于pn结的区域。结的区域。pn vs. pn结二极管结二极管半导体物理：半半导体物理：半导体器件导体器件基本耗尽的意思是：载流子浓度和杂质基本耗尽的意思是：载流子浓度和杂质浓度差别巨大（数量级的差别）浓度差别巨大（数量级的差别）在热平衡在热平衡pn结的任何区域（包括空间电结的任何区域（包括空间电荷区）；荷区）；n0p0=ni2成立；成立；

8、半导体物理与器件7.2 零偏（热平衡）零偏（热平衡）pn结结mp型半导体与型半导体与n型半导体的能带图型半导体的能带图mpn结的能带图结的能带图m内建电势差内建电势差ecevefiefecevefieffpefne半导体物理与器件q在达到平衡状态的在达到平衡状态的pn结空间电荷区中存在一个结空间电荷区中存在一个内内建电场建电场，该电场在空间电荷区中的积分就形成了，该电场在空间电荷区中的积分就形成了一个一个内建电势差内建电势差，从能带图的角度来看在，从能带图的角度来看在n型区型区和和p型区之间建立了一个型区之间建立了一个内建势垒内建势垒，该内建势垒，该内建势垒的高度为：的高度为：内建电势差维持着

9、内建电势差维持着n区多子电子与区多子电子与p区少子电子之间以及区少子电子之间以及p区多子空穴区多子空穴与与n区少子空穴之间的平衡（扩散与漂移的平衡）。区少子空穴之间的平衡（扩散与漂移的平衡）。由于空间电荷区是电子的势垒，因而空间电荷区（耗尽区）又称作势由于空间电荷区是电子的势垒，因而空间电荷区（耗尽区）又称作势垒区垒区半导体物理与器件对于平衡状态的对于平衡状态的pnpn结我们有：结我们有：0expffindieennnkt0expfifpaieepnnkt参照前边图中参照前边图中fnfn、 fpfp的定义，可以知道：的定义，可以知道：lndfnfifineeektn 22lnlnadadbif

10、nfptiin nn nktvvenn参照前边图中参照前边图中fnfn、 fpfp的定义，可以知道：的定义，可以知道：lnafpfifineeektn注意注意nd、na分别分别表示表示n区和区和p区内区内的的有效施主有效施主掺杂浓掺杂浓度和度和有效受主有效受主掺杂掺杂浓度浓度接触电势差的大小接触电势差的大小直接和杂质浓度、直接和杂质浓度、本征载流子浓度、本征载流子浓度、以及热电压（温度以及热电压（温度及分布）相关。及分布）相关。对照：费米能级和对照：费米能级和掺杂以及温度的关掺杂以及温度的关系系 例例7.1半导体物理与器件q电场强度电场强度pn+-e-xpxnendena内建电场由空间电荷区的

11、电荷所产生，内建电场由空间电荷区的电荷所产生，电场强度的大小和电荷密度的关系由电场强度的大小和电荷密度的关系由泊松方程确定：泊松方程确定： sxde xdx 其中其中为电势，为电势，e e为电场强度，为电场强度，为电为电荷密度，荷密度，s s为介电常数。为介电常数。从图可知，电荷密度从图可知，电荷密度(x)(x)为：为： 0apxenxx 耗尽区假设耗尽区假设 22dxdx 0dnxenxx半导体物理与器件 sxedx则则p p侧空间电荷区内电场可以积分求得：侧空间电荷区内电场可以积分求得：边界条件：边界条件：x=-xx=-xp p时，时，e=0e=01apsencxapsenexx 2dds

12、ssxenenedxdxxc相应，相应，n n侧空空间电荷区电场：侧空空间电荷区电场：边界条件：边界条件：x=xx=xn n时，时，e=0e=01ansencxdnsenexx0 x asendx1asenxc半导体物理与器件p p侧电场和侧电场和n n侧电场在界面处（侧电场在界面处（x=0 x=0）连）连续，且为最大场强，即：续，且为最大场强，即：-xpxnendena-xpxnx=0eapdnmaxssen xen xeapdnpdnan xn xxnxn因而两侧空间电荷区的宽度因而两侧空间电荷区的宽度x xp p和和x xn n有有关系：关系：空间电荷区整空间电荷区整体保持电中性体保持电

13、中性空间电荷区主空间电荷区主要向低掺杂一要向低掺杂一侧延伸侧延伸半导体物理与器件根据电场强度和电势的关系，将根据电场强度和电势的关系，将p p区内电场积分可得电势：区内电场积分可得电势： xe x dx 确定具体的电势值需要选择参考点，假设确定具体的电势值需要选择参考点，假设x=-xx=-xp p处的电势处的电势为为0 0，则可确定积分常数值，则可确定积分常数值c c1 1和和p p区内的电势值为：区内的电势值为：212apsencx 202appsenxxxxxapsenxxdx 212apsenxxx xc半导体物理与器件同样的，对同样的，对n n区内的电势表达式积分，可求出：区内的电势表

14、达式积分，可求出： 222dnsdnsenxe x dxxx dxenxxx xc 当当x=0 x=0时，电势值连续，因而利用时，电势值连续，因而利用p p区电势公式可求出：区电势公式可求出：222apsencx 22022danpnssenenxxx xxxx半导体物理与器件pp0np0nn0pn0-xpxnx=0epn=0=vbi电势和距离是二电势和距离是二次函数关系，即次函数关系，即抛物线关系抛物线关系空间电荷区内的空间电荷区内的载流子浓度变化载流子浓度变化显然，显然，x=xx=xn n时，时，=v=vbibi，因而可以求出：，因而可以求出：222bindnapsevxxn xn x半导

15、体物理与器件q空间电荷区宽度空间电荷区宽度pn+-xp+xn由整体的电中性条件要求，我们已经由整体的电中性条件要求，我们已经知道：知道：apdnn xn x将该式代入用电势公式求出的将该式代入用电势公式求出的v vbibi式，可得到：式，可得到：1/221sbiandadvnxennn1/221sbidpaadvnxennn1/ 22sbiadnpadvnnwxxen n例例7.27.2空间电荷区空间电荷区宽度与掺杂宽度与掺杂浓度有关浓度有关半导体物理与器件单边突变结：一侧高掺杂，单边突变结：一侧高掺杂，而另一侧低掺杂的突变结而另一侧低掺杂的突变结p p+ +n n或或pnpn+ +单边突变结

16、空间电荷区单边突变结空间电荷区主要向轻掺杂一侧扩展主要向轻掺杂一侧扩展单边突变结的势垒主要单边突变结的势垒主要降落在轻掺杂一侧降落在轻掺杂一侧半导体物理与器件pn结的求解过程结的求解过程m耗尽区假设：耗尽区假设：空间电荷区内无自由电荷（空间电荷区内无自由电荷（nap0、ndn0）耗尽区外为中性区（耗尽区外为中性区（nd=n0、na=p0）、无电场）、无电场耗尽区假设耗尽区假设积分求解泊松积分求解泊松方程，得到电方程，得到电场和电势场和电势整个空间电荷整个空间电荷区电势积分得区电势积分得到内建电势差到内建电势差热平衡状态求热平衡状态求出内建电势差出内建电势差边界条件（耗尽区边界条件（耗尽区边界电

17、场为边界电场为0 0，冶金，冶金结处电场连续）结处电场连续）空间电荷区宽度、空间电荷区宽度、最大电场等最大电场等半导体物理与器件pnpn-xpxnx=0ecefefiev-+eevbi2lnadbitin nvvn 22nexxxapdnn xn x dxexdx -xpxnemax2bimaxvew12ppmaxvxe半导体物理与器件1212ppmaxppdnnannmaxvxevxnvxnvxe这一关系给出了内建电势差在这一关系给出了内建电势差在p p、n n两侧的分配关系。这也解释了为什么对于两侧的分配关系。这也解释了为什么对于单边突变结（单边突变结（p p+ +n n或或pnpn+ +

18、) )来说，电压主要降来说，电压主要降落在轻掺杂一侧。落在轻掺杂一侧。外加电压同样会分配在外加电压同样会分配在pnpn结两侧，结两侧，其分配比例不变。其分配比例不变。因为在同样的耗尽假设下，求解泊松方程因为在同样的耗尽假设下，求解泊松方程的过程是完全相同的，只是将整个电场积的过程是完全相同的，只是将整个电场积分后的电势差分后的电势差v vbibi代换为代换为v vbibi-v-vappapp半导体物理与器件7.3 反偏反偏mpn结的偏置状态结的偏置状态反偏状态下，外加电场方向反偏状态下，外加电场方向和内建电场相同。和内建电场相同。反偏：在反偏：在p p、n n区之间施加一区之间施加一个反向电压

19、为反偏。个反向电压为反偏。反偏电压几乎全部施加于空反偏电压几乎全部施加于空间电荷区，而中性区电压几间电荷区，而中性区电压几乎为乎为0 0半导体物理与器件7.3 反偏反偏 外加电场的存在将会使得能带图中外加电场的存在将会使得能带图中n n型区型区的费米能级往下拉，下拉的幅度等于外加电压的费米能级往下拉，下拉的幅度等于外加电压引起的电子势能变化量。引起的电子势能变化量。此时，此时，pnpn结上总的势垒高度增大为：结上总的势垒高度增大为：半导体物理与器件m反偏反偏pn结的空间电荷区宽度结的空间电荷区宽度空间电荷空间电荷量增大量增大反偏电压反偏电压空间电空间电荷区电荷区电场增强场增强势垒势垒升高升高空

20、间电荷区空间电荷区宽度增加宽度增加将零偏时空间电荷区宽度公式中的将零偏时空间电荷区宽度公式中的vbi用用vbi+vr=vtotal代替，即可求出代替，即可求出反偏时的空间电荷区宽度。反偏时的空间电荷区宽度。1/ 22sbiradadvvnnwen n例例7.37.3半导体物理与器件空间电荷区的电场增强，电场强度和电荷的关系仍然如泊空间电荷区的电场增强，电场强度和电荷的关系仍然如泊松方程所描述。松方程所描述。maxapdnssen xen xe由于由于xn和和xp增大，因而最大场强也增大。将增大，因而最大场强也增大。将xn或或xp中的中的vbi替换为替换为vbi+vr可得到：可得到：1/2max

21、22biradsadbire vvn nennvvw 半导体物理与器件加反偏电压后，加反偏电压后，pn结空间电荷区宽度、电荷量及电场结空间电荷区宽度、电荷量及电场的变化。的变化。可以看到，随着反偏可以看到，随着反偏电压的增加，空间电电压的增加，空间电荷区的电荷量也随之荷区的电荷量也随之增加。类似于电容的增加。类似于电容的充放电效果，因而反充放电效果，因而反偏偏pnpn结可以表现为一结可以表现为一个电容的特性个电容的特性半导体物理与器件势垒电容的定义：势垒电容的定义：rdqcdvdnapdqen dxen dx其中，变化的电荷数量为增加（或减少）的空间电荷区宽其中，变化的电荷数量为增加（或减少）

22、的空间电荷区宽度内的电荷数量，因而其值为度内的电荷数量，因而其值为:可以看到，电荷的变化量，正比于空间电荷区宽度的变化可以看到，电荷的变化量，正比于空间电荷区宽度的变化量。空间电荷区宽度与反偏电压的关系为：量。空间电荷区宽度与反偏电压的关系为：1/ 221sbirandadvvnxennn半导体物理与器件则可以得到：则可以得到：1/ 22ndrrsadbiraddxdqcendvdven nvvnn可以看到，势垒电容的大小与可以看到，势垒电容的大小与s s( (材料）、材料）、v vbibi（掺杂水（掺杂水平）、平）、n na a、n nd d及反偏电压等因素有关。及反偏电压等因素有关。可以发

23、现：可以发现：scw这表明势垒电容可以等效为其厚度为空间电荷区宽度的平这表明势垒电容可以等效为其厚度为空间电荷区宽度的平板电容板电容例例7.57.5注意：势垒电容的注意：势垒电容的单位是单位是f/cmf/cm2 2, ,即单即单位面积电容位面积电容半导体物理与器件m单边突变结电容：单边突变结电容：1/ 22sdbirencvv假设有假设有p+n结，即结，即pp0nn0, nand，相应有：，相应有：npxx1/ 22sbirndvvwxen半导体物理与器件势垒电容和反偏电压有关系：势垒电容和反偏电压有关系：221birsdvvenc可以看到，单边突变可以看到，单边突变结的结的c-v特性可以确特

24、性可以确定轻掺一侧的掺杂浓定轻掺一侧的掺杂浓度。这是度。这是c-v法测定法测定材料掺杂浓度的原理。材料掺杂浓度的原理。半导体物理与器件q非均匀掺杂非均匀掺杂pn结结m线性缓变的线性缓变的pn结结实际的实际的pn结制造过程（外延、扩散或离子注入工艺）结制造过程（外延、扩散或离子注入工艺）往往形成的是一个近似线性缓变的往往形成的是一个近似线性缓变的pn结。结。n型掺杂浓型掺杂浓度与度与p型掺杂浓度相等之处，即为型掺杂浓度相等之处，即为pn结界面的位置，也结界面的位置，也就是冶金结的位置。就是冶金结的位置。半导体物理与器件m线性缓变线性缓变pn结的特性结的特性ssdeeaxdx2202sseaxea

25、edxxx半导体物理与器件电势分布可以进一步求得：电势分布可以进一步求得： xedx 假设假设-x0处的参考电位为零，则可以求出：处的参考电位为零，则可以求出： 32300233sseaxeaxx xx在在x x0 0处即为该处即为该pnpn结的接触电势差：结的接触电势差：30023biseaxxv半导体物理与器件如果采用和突变结类似的内建电势差公式，则有：如果采用和突变结类似的内建电势差公式，则有：000022202()lnlnlndabittiitinxnxaxaxvvvnnaxvn当外加反偏电压为当外加反偏电压为vr时，则耗尽区相应展宽，并且在整时，则耗尽区相应展宽，并且在整个耗尽区内电

26、场的积分为个耗尽区内电场的积分为vbi+vr，即：，即：30023birseaxxvv注意：隐含了两侧掺杂注意：隐含了两侧掺杂浓度梯度相同的假设浓度梯度相同的假设半导体物理与器件可求得：可求得：1/3032sbirxvvea与突变结类似地，我们还可以求得势垒电容：与突变结类似地，我们还可以求得势垒电容：001/3212rrsbirdxdqceaxdvdveavv半导体物理与器件从上式可以看出，线性缓变从上式可以看出，线性缓变pnpn结的反偏势垒电容与结的反偏势垒电容与成正比，也即：与线性掺杂成正比，也即：与线性掺杂pnpn结相比，均匀掺杂的结相比，均匀掺杂的pnpn结势结势垒电容的大小对反偏电压更为敏感。垒电容的大小对反偏电压更为敏感。1/3birvvq超突变的超突变的pnpn结结 对于一个单边突变的对于一个单边突变的p pn n结，我们考虑更一般的情况，结，我们考虑