2020-2021武汉市七一中学初一数学上期末试卷及答案

1、2020-2021 武汉市七一中学初一数学上期末试卷及答案一、选择题1下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A、B 两点间的距离是指 A、B 两点间的线段；其中正确的有（）A一个B两个C三个D四个2实数 a、b、 c在数轴上的位置如图所示，且a与 c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A a+b+c>0B |a+b|<cC |a-c|=|a|+cD ab<03 方程 8 3xax 4 的解是 x3，则 a 的值是（ ）.A1B 1C 3D34在数（ 3）， 0，（ 3）2，|9|，14中，

2、正数的有（）个A 2 B 3 C4 D 55点C 是线段 AB 上的三等分点，D 是线段 AC 的中点，E是线段 BC 的中点，若CE 6，则 AB 的长为（ A 18B6观察如图所示图形，则第C16或 2436n 个图形中三角形的个数是 （D18或36A 2n 2B4n4C4nD4n4a、b、 c，且 OA+OB=O，C则下列结论中：abc< 0； a（ b+c）> 0； ac=b；|a| b |c| 1 a |b | c 其中正确的个数有（）A1个B2个C 3 个D4个84 的绝对值是（）A4BC 4D7如图，点 A、 B、C在数轴上表示的数分别为9若 a2，|b| 5，则 a

3、 b（ ）A 3 B 7 C 7 D 3 或 710 关于 的方程 的解为正整数，则整数 的值为（ ）C1或2D2或3A 2B311 下列解方程去分母正确的是 ( )A，得 2x1 3 3xB由 ，得 2x2 x 4C由 ，得 2y-15=3yD，得 3(y+1) 2y+612a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是(A a+b> 0二、填空题Bab<0C|a|>|b|Da+b>ab13 已知：a2， |b| 6，且 a>b，则 a+b1 2m14 若 a315 让我们轻松一下，做一个数字游戏：5bn 1与-3ab 3-n 的和为单项式，则 m+n=_2

4、 第一步：取一个自然数 n1 5 ，计算 n12 1得 a1；2计算 n22 1得 a2 ；2再计算 n32 1得 a3 ；第二步：算出 a1的各位数字之和得 n2 ，第三步：算出 a2 的各位数字之和得 n3，依此类推，则 a2019 16已知 A，B，C 三点在同一条直线上，则线段 MN 的长是 .AB=8 ， BC=6， M 、N 分别是AB、BC 的中点，a 2a 117 若 +1 与 互为相反数，则 a 2218如图，正方形 ODBC 中，OB= 2 ，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是19一件衣服售价为21 在我们的课本第200 元，六折销售，仍可获利 20%，则这件衣服的进价

5、是 可得到如图几何体，这个几何体有 条棱元142 页“4.4课题学习 ”中，有包装纸盒的设计制作方法这里的右图，是设计师为 “XX快递 ”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM 、宽 20CM 、高18CM ，正面有 “快递”字样，上面有 “上”字样，棱 AB 是上盖的掀开处，棱 CD 是粘合 处请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤步骤 1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图（草图 ）注意，要预留出黏步骤 2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D 的位置，标出长 30CM、宽 20CM 、高 18CM 所在线段，并把 “上”和“快递 ”标注在所

6、在面的位置上步骤 3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒22 解方程：（1）4x3（20x）=3y 1 y 2（2）22523化简求值：求代数式 7a2b+2（2a2b3ab2）3（4a2b-ab2）的值，其中 a，b 满足12|a+2|+ （b ） 2=0224某工厂原计划用 26小时生产一批零件，后因每小时多生产5 个，用 24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了 60 个，问原计划生产多少个零件25先化简，再求值： 3（x2 xy 2y） 2（x2 3y），其中 x 1， y 2.【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析： C【解析】【分析】（1）根

7、据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B 两点间的距离是指 A、 B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的 故选 C 【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌 握2C解析： C【解析】【分析】先根据数轴确定 ab，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答【详解】由数轴可得：

8、 a<b<0<c ， a+b+c<0 ，故 A 错误；|a+b|>c，故 B 错误；|a-c|=|a|+c ，故 C 正确；ab>0 ，故 D 错误；故答案选： C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识 .3A解析： A【解析】【分析】把 x 3代入方程 8 3x ax 4 ，得出一个关于 a 的方程，求出方程的解即可【详解】把 x 3代入方程 8 3x ax 4 得：8-9=3a-4解得： a=1故选： A 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于 a 的一元一次方程是解此 题的关键4B解析： B【解

9、析】解：（ 3）=3是正数， 0既不是正数也不是负数，（ 3）2=9 是正数， |9|=9是正 数， 14=1是负数，所以，正数有（ 3），（ 3） 2， | 9|共 3 个故选 B 5D 解析： D【解析】【分析】12分两种情况分析：点 C 在 AB的 处和点 C 在 AB的 处，再根据中点和三等分点的定义得33 到线段之间的关系求解即可 .【详解】1当点 C 在 AB的 处时，如图所示：3因为 CE 6，E 是线段 BC 的中点，所以 BC=12,又因为点 C 是线段 AB 上的三等分点，所以 AB 18；2当点 C 在 AB的 处时，如图所示：3因为 CE 6，E 是线段 BC 的中点，

10、所以 BC=12,又因为点 C 是线段 AB 上的三等分点，所以 AB 36.综合上述可得 AB=18 或 AB=36.故选： D.【点睛】 考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之 间的关系 .6C解析： C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n 个图形中三角形的个数是 4n，根据一般规律解题即可【详解】解：根据给出的 3 个图形可以知道：第 1 个图形中三角形的个数是 4，第 2 个图形中三角形的个数是 8，第 3 个图形中三角形的个数是 12 ， 从而得出一般的规律，第 n 个图形中三角形的个数是 4n 故选 C【点睛】 此题考查了学

11、生由特殊到一般的归纳能力解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一 般规律7B解析： B【解析】【分析】根据图示，可得 c< a< 0，b>0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可【详解】c<a<0，abc>0，b>0，选项不符合题意c< a< 0， b> 0， |a|+|b|=|c|， b+c<0，a（b+c）> 0，选项符合题意c<a<0，b>0， |a|+|b|=|c|，-a+b=-c，a-c=b，选项符合题意ab a bc =-1+1-1=-1 ，c选项不符合题意，正确的个数有 2 个：、 故选

12、 B 【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练 掌握8A 解析： A 【解析】【分析】 根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值 .)【详解】 根据绝对值的概念可得 -4 的绝对值为 4.【点睛】错因分析：容易题 .选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆9D解析： D【解析】【分析】根据|b|=5，求出 b=±5，再把 a与 b的值代入进行计算，即可得出答案【详解】 |b|=5，b=±5， a+b=2+5=7 或 a+b=2-5=-3 ； 故选 D 点睛

13、】 此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出 b 的 值10D解析： D【解析】【分析】此题可将原方程化为 x 关于 a的二元一次方程，然后根据 x>0，且 x 为整数来解出 a的 值【详解】ax+3=4x+1x=而 x> 0x=> 0a<4x 为整数2 要为 4-a 的倍数 a=2 或 a=3故选 D 【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x 的取值可以判断出 a 的取值，此题要注意的是 x取整数时 a 的取值11D解析： D【解析】【分析】 根据等式的性质 2，A方程的两边都乘以 6，B方程的两边都乘以 4，C 方程的两边都乘以

14、 15，D 方程的两边都乘以 6，去分母后判断即可 【详解】A由，得： 2x63 3x，此选项错误 ；B由，得：2x4x 4，此选项错误 ；C由，得：5y 15 3y，此选项错误 ；D由，得 ：3（ y+1） 2y+6，此选项正确 故选 D 【点睛】本题考查了解一元一次方程 ， 注意在去分母时 ，方程两端同乘各分母的最小公倍数时 ，不 要漏乘没有分母的项 ， 同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 12B解析： B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到 a>0、b<0，b 距离远点距离比 a远，所以 |b|>|a|，再挨个选项 判断即可求出答案【详解】A. a

15、+b<0 故此项错误；B. ab< 0 故此项正确；C. |a|<|b| 故此项错误；D. a+b<0, a b> 0，所以 a+b<ab, 故此项错误 . 故选 B 【点睛】 本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型、填空题13-8 【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得 ab 的值根据有理 数的加法可得答案【详解】 a 2|b| 6 且 a>ba 2b- 6a+b 2+ （-6 ）-8 故答案为： -8 【点睛】本题考查解析： -8【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a、b 的值，根据有理数的

16、加法，可得答案【详解】 a 2， |b| 6，且 a>b，a 2，b -6，a+b 2+（ -6） -8， 故答案为： -8【点睛】 本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对 值有 2 个数144【解析】【分析】若与 -3ab3-n 的和为单项式 a2m-5bn+1与 ab3-n 是同类 项根据同类项的定义列出方程求出 nm的值再代入代数式计算【详解】与 - 3ab3-n 的和为单项式 a2m-5bn+1 与解析： 4【解析】【分析】1若1a2m 5bn 1与-3ab3-n的和为单项式， a 2m-5 b n+1与 ab 3-n是同类项，根据同类项的

17、定义列3出方程，求出 n，m 的值，再代入代数式计算【详解】1 a2m 5bn 1与-3ab3-n 的和为单项式，3a 2m-5 b n+1与 ab 3-n是同类项，2m-5=1 ， n+1=3-n ，m=3 ，n=1m+n=4.故答案为 4【点睛】 本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同15122【解析】【分析】根据题意可以分别求得 a1a2a3a4从而可以发现这组 数据的特点三个一循环从而可以求得 a2019 的值【详解】解：由题意可得 a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析： 122【

18、解析】【分析】根据题意可以分别求得 a1， a2， a3， a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从 而可以求得 a2019 的值【详解】解：由题意可得， a1=5 2+1=26 ， a2= （ 2+6） 2+1=65 ， a3=（6+5）2+1=122， a4=（1+2+2）2+1=26，2019÷3=673，a2019= a3=122 ， 故答案为： 122【点睛】 本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特 点，求出 a2019 的值161或 7【解析】【分析】分点 C在线段 AB上和点 C在线段 AB的延长线上两 种情况讨论根据线段

19、中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】如图当点 C在线段 AB上时 MN分别是 ABBC的中点 A解析： 1 或 7【解析】【分析】分点 C在线段 AB上和点 C在线段 AB 的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义， 利用线段的和差关系求出 MN 的长即可得答案 .【详解】如图，当点 C在线段 AB 上时，M、N分别是 AB 、BC的中点， AB=8 ， BC=6 ，11BM= AB=4 ， BN= BC=3，22MN=BM-BN=1 ，如图，当点 C在线段 AB 的延长线上时， M、N分别是 AB 、BC的中点， AB=8 ， BC=6 ，11BM= AB=4 ， B

20、N=BC=3，22MN=BM+BN=7MN 的长是 1 或 7，故答案为： 1或 7【点睛】 本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想 是解题关键 .171【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得：去分母得： a+2+2a+1=0移项合并得： 3a=3解得： a =1故答案为： 1【点睛】本题考查了解一元一次解析： 1【解析】【分析】 利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值【详解】a 2a 1根据题意得： 1 022去分母得： a+2+2a+1 =0， 移项合并得： 3a= 3， 解得： a=1

21、， 故答案为： 1【点睛】 本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤 是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号18【解析】 OB=OA=OB=点 A在数轴上原点的左边点 A 表示的数是 -故 答案为： -解析： 2【解析】OB= 12 12 = 2 ， OA=OB= 2 ，点 A 在数轴上原点的左边，点 A 表示的数是 - 2 ， 故答案为： - 2 .19100【解析】【分析】设进价是 x元则（1+20）x200×0解6 方程可得【详解 】解：设进价是 x元则（ 1+20）x200 ×解06

22、得： x100则这件衬衣的进价是 100 元故答案为 100【点睛】考核知解析： 100【解析】【分析】设进价是 x 元，则（ 1+20%）x 200×0.6，解方程可得 .【详解】解：设进价是 x 元，则（ 1+20% ） x 200×0.6，解得： x 100则这件衬衣的进价是 100 元故答案为 100【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用 .2012【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截 去一个角后得到的几何体有 12条棱故答案为： 12【点睛】此题主要考查了认识 正方体关键是看正方体切的位置解析： 12【解析】【分析】 通过观察图形即可得到

23、答案【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12 条棱此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置三、解答题21步骤 1 见解析；步骤 2见解析；步骤 3见解析 【解析】【分析】 根据要求画出长方体的平面展开图即可【详解】步骤一：如下图 （ 有多种作图方案，画出一种合理的即可 ）:段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上步骤 3：按图中所示裁下展开图，折叠并粘好黏合处，即可得到长方体包装盒【点睛】本题考查作图 -应用与设计，几何体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用所 学知识解决问题22 （ 1） x=9；（ 2）y=3【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去