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文档简介

1、2.4.2抛物线的简单几何性质导学案学习目标：掌握抛物线的几何性质;并会用抛物线的几何性质解决一些问题.学习重点：抛物线的简单几何性质学习难点：抛物线几何性质的灵活应用学习方法：合作探究学习过程一、课前准备（预习教材理p68 p70找出疑惑之处）二、新课导学 学习探究探究1：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？ 探究2.若点是抛物线上一点,则的范围是 ,的范围是 ;此抛物线关于 对称;此抛物线的顶点坐标为 ;离心率为 .探究3.抛物线的标准方程有四种形式,请填好下面表格:图形标准方程开口方向焦点坐标准线方程范围对称轴轴顶点(0,0)离心率三.课前预习检测1画出抛物线的图形，

2、顶点坐标（ ）、焦点坐标（ ）、准线程 、对称轴 、离心率 2.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为 .3.求适合下列条件的抛物线方程:(1)顶点在原点,焦点为f(0,-3);(2)顶点在原点,对称轴为轴,过点a(3,-9).(3).顶点在原点,准线方程是的抛物线方程。4.已知抛物线,过焦点f且垂直于轴的直线交抛物线于a、b两点,且,则此抛物线的标准方程为 .四方法指导 典型例题例1.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点m(2,-2),求它的标准方程.(课本例3)变式1：已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点m(2,-2),求它的标准方程.变式2：已知

3、抛物线的焦点f在x轴上，直线l过f且垂直于x轴，l与抛物线交于a、b两点，o为坐标原点，若三角形oab的面积等于4，求此抛物线的标准方程.总结提炼：例2斜率为1的直线l经过抛物线的焦点f，且与抛物线相交于a，b两点，求线段ab的长.变式训练：过抛物线y2=2px的焦点f任作一条直线m,交抛物线于a、b两点，求证：以ab为直径的圆和这抛物线的准线相切.总结提炼：五、总结提升 学习小结1抛物线的几何性质 ；2求过一点的抛物线方程；3求抛物线的弦长 知识拓展抛物线的通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径其长为学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差六、 当堂检测1下列抛物线中，开口最大的是（ ）a bc d2顶点在原点，焦点是的抛物线方程（ ） a bc d3过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于（ ）a b c d4抛物线的准线方程是 5过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，则= 课后作业 1 根据下列条件，求抛物线的标准方程：顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点与焦点的距离等到于；顶点在原点

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